柏拉圖在《巴門尼德篇》、《智者篇》等對話中討論了理念與理念之間的「分有」問題，由此而形成了「通種論」，我們只要介紹《智者篇》中的通種論。
在《智者篇》裡，柏拉圖指出，理念之間的關係有而且只有三種可能情況，即全部能結合、全部不能結合、有的能結合有的不能結合。論證表明，前兩種情況都不可能，所以，只剩下一種可能情況：有的能結合，有的不能結合。為簡明起見，他沒有對各種理念的關係進行討論，只選擇了「存在」、「非存在」、「運動」、「靜止」、「相同」、「相異」這六個最普遍的理念作為代表來討論，而這些理念所體現的正是希臘哲學所討論的中心問題。由於這些最普遍的理念外延最大，在邏輯上也被稱為「種」（genos），所以，哲學史上通常把柏拉圖關於這些理念關係的研究稱做「通種論」。
柏拉圖將理念之間的結合也稱為「分有」，不過這個分有與事物對理念的分有卻是不同的。因為事物對理念的分有指理念給事物以存在的根據，而理念間的分有說的則是它們之間的互相聯繫。為了便於區別，我們把理念間的分有稱為柏拉圖的第二種分有說。
柏拉圖提出通種論，討論理念與理念之間的關係，究竟想要解決什麼問題？
我們曾經說過，希臘人思考哲學問題在很大程度上是為了「拯救現象」。柏拉圖劃分了兩個世界，在可感世界之上營造了一個理念世界，其目的也是為了解釋和說明我們生活於其中的可感世界，即為這個變動不居的現象界提供存在的根據。通過「分有」和「模仿」來說明兩個世界之間的關係當然是為了解釋可感世界，探討理念與理念之間的關係也是如此。我們面前的任何事物都不是單純的，實際上具有許多性質，有些性質之間還是相互矛盾的。因此，要說明一個具有多種性質的事物，一個理念是不夠的，它可能涉及到多個理念，這就需要研究理念與理念之間的關係。例如一張桌子具有大小、形狀、顏色、硬度等等性質，如果不是「桌子」的理念包含著這些性質——一般說來是不可能的，因為理念是單純的，那麼無論如何「桌子」的理念都與這些性質的理念有關。
柏拉圖從眾多範疇中選取這六個範疇並不是偶然的。自從巴門尼德提出了存在哲學，尤其是芝諾將「運動」迫入悖論之後，「存在」與「非存在」、「運動」與「靜止」就成了早期希臘哲學面對的最根本的難題。而「相同」與「相異」作為最普遍的概念，體現了事物之間最普遍的關係。
1.「存在」與「非存在」能否彼此結合分有？
在這個問題上，柏拉圖不同意巴門尼德的觀點。巴門尼德把「存在」與「非存在」對立了起來，柏拉圖則認為這不過是表面現象，而實際上當人們說某物「是」（存在）「非存在」的時候，已經肯定它是「存在」了。對柏拉圖來說，「非存在」並不是不存在，並不是與「存在」相反的東西，而只是指與「存在」不同（相異）的東西。例如，「運動」不是「靜止」，這並不否定「運動」與「靜止」是存在的，只是意味著兩者不相同而已，即「運動」異於「靜止」。因此，「不是什麼」也是「是什麼」。「非存在」不過是異於這類存在的性質的另一種存在。這就把「存在」與「非存在」這兩個對立的概念結合起來了——一切事物都與自身相同並且與其他事物相異。
2.「運動」與「靜止」能否彼此結合分有？
如前所述，柏拉圖認為理念之中只有一部分理念可以相互分有，另一部分則不能相互分有，在他看來，「運動」與「靜止」就屬於不能相互分有的理念。不過在專門討論「運動」的時候，他又認為就運動、變化而言，動中有靜，靜中有動。情況可能是這樣的：具體到「運動」與「靜止」之間的關係，兩者是不能相互分有的，但如果就概念而論，「運動」與自身是相同的，或者說，「運動」本身是不運動不變化的，所以「運動」本身是「靜止」不變的。
3.「相同」與「相異」能否彼此分有？
柏拉圖認為，「相同」與「相異」彼此是不同一的，但是「相同」與「相異」與自身又是相同的，而與其他範疇是相異的。同樣的道理，其他範疇既與自身相同，亦與其他相異。因此，同中有異，異中有同，「相同」與「相異」彼此相互結合，是對立的統一。
4.「存在」與「運動」、「靜止」、「相同」、「相異」能否彼此分有？
赫拉克利特認為「一切皆流，無物常住」，萬物都處在既存在又不存在的永恆的流變之中，而巴門尼德則主張存在是一，是靜止不動的。柏拉圖與兩者不同，他認為「存在」與「運動」和「靜止」是能夠彼此結合的。由於「存在」、「運動」和「靜止」既是自身相同，又與其他範疇相異，所以，「存在」、「運動」、「靜止」與「相同」和「相異」是能夠彼此分有的。
5.「非存在」與「運動」、「靜止」、「相同」、「相異」能否彼此分有？
相對於「運動」而言，「靜止」是「非存在」；相對於「靜止」而言，「運動」是「非存在」；相對於「相同」而言，「相異」是「非存在」；相對於「相異」而言，「相同」是「非存在」。因此，「非存在」與「運動」、「靜止」、「相同」、「相異」是彼此結合相互分有的。
通過考察，柏拉圖得出了結論：存在、非存在、相同、相異可以互相結合；這四個理念與運動、靜止也可以互相結合；但運動和靜止不能互相結合。這就證實了前面所說的第三種可能：有的理念能結合，有的不能結合。
柏拉圖的「通種論」是他對理念論作出的重大修正之一。因為按照柏拉圖以前的觀點，理念具有單一的、孤立的、封閉的特性，而現在理念之間則可以溝通了。理念分有說的提出，其意義遠不只是修正了他自己的理念論。柏拉圖不僅克服了巴門尼德等人把存在與不存在絕對對立起來，貶低不存在的僵化觀念，而且在西方思想史上第一次探討了作為一般和抽像存在的範疇之間的關係，確立了「存在」與「非存在」、「相同」與「相異」等範疇間的對立統一關係，從而推動了辨證思維的發展。黑格爾對此十分讚賞，認為「這乃是柏拉圖哲學中最內在的實質和真正偉大之所在」（注19：黑格爾：《哲學史講演錄》，第二卷，第204頁，商務印書館，1982年。）。
柏拉圖的通種論是西方哲學中範疇理論的起源。範疇不僅僅是邏輯學的研究對象，而且也是本體論的研究對象。柏拉圖之後，經過亞里士多德、中世紀經院哲學、到康德和黑格爾，本體論意義上的範疇理論逐漸臻於完善，最高的成就即是黑格爾的《邏輯學》。在某種意義上說，範疇理論探討的乃是世界的邏輯結構，以後我們將看到，形而上學最終就落實在範疇體系之上。