許多人覺得九點圖問題很難解決，是因為他們認為這些點形成了一個正方形，限制了工作空間。實際上，除非把線條擴展到區域之外，否則這個問題是無法解決的。因此，如果不把那些點當作一個正方形，問題就會容易一些。我們經常強加給自己一些設定，這些設定讓問題變得更困難，而我們只有重新構想這些問題，給自己騰出更大空間，才有可能逃離困境。
這個問題的難點似乎是倫理而不是概念。人們覺得超過了正方形的範圍就像是「作弊」。
實際上，從來就沒有什麼正方形，也就是「四邊都相等的四邊形」。為什麼我們會把這麼多不同類型的事物都當作正方形呢？
這些正方形中有的沒有角，有的沒有邊，有些既沒有角也沒有邊！是什麼讓我們把它們都看作正方形的呢？心理學家很久以前就在研究我們是如何識別這種相似性的，卻常常忘記去問我們一開始是怎麼識別最簡單的正方形的。我們先識別的是什麼，是具體的特徵還是整體的形狀？這必須取決於當時的思維狀態。我們在不同時刻感知世界的方式只在一定程度上取決於我們的眼睛，剩餘的部分來自我們的頭腦內部。我們不僅對視覺特徵做出反應，也對以前見過某個東西的記憶做出反應，還會對我們預期看到的事物做出反應。
我們的視覺程序是單向的，只把外界的信息傳入思維內部，這種假設是很誘人的：
但這不能解釋我們預期看到的東西如何影響我們所看到的東西。人類視覺一定在某種程度上把來自外界的信息與記憶中的結構結合在了一起。整個情形一定是這個樣子的：
