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10.8 仙女座也研究數學

一切都收拾好後,我們一起前往車站。天色已經很晚了,遺憾的是抬頭看不到夜空中的星星。大家一個個都哈著白霧。

「尤里你的第二種證法真厲害啊!」泰朵拉說道。

「嘿嘿,被泰朵拉表娘了!」

「嗯,我都沒注意到還有那種解法。」

「哥哥……特許你摸摸我的頭哦。」

我無奈地摸了摸尤里的栗色頭髮。

「費馬大定理沒有第二種證法嗎?」泰朵拉問道。

「沒有初級的證法。」走在最前面的米爾嘉回過頭,「數學家們這麼說的。那就是肯定沒有。不過今後可能會發現新的數學概念,從而創造出更簡便的證法。」

就像發現「負數」那樣?

就像發現「複數」那樣?

「真能發現嗎?」泰朵拉問道。

「逆用勾股定理,就能創造出直角。這是當時最尖端的技術,但是現在已經在小學普及了。二次方程的解法、複數、矩陣、微積分……所有這些都是曾經最先進的知識,不過現在也普及到初中高中了。這樣下去沒準以後我們在學校就能學到『費馬大定理的證法』。」

「原來如此……」泰朵拉點點頭。

「我們只活在當下。」米爾嘉繼續道,她的臉頰凍得發紅,「然而,散佈在歷史這條時間軸上的無數數學知識,都投射到了『現在』這一點上。我們學的就是這一點上的投影。」

投影?我站住了。米爾嘉的一句話,讓我看到了一道貫穿過去和未來的光芒。

「真實的樣子」 —— 漂浮在銀河中的點點繁星一點也不「細小」。我們肉眼能看見的星星實際上是非常巨大的。星星也不是「一群群」的。事實上,它們距離我們好多個光年。

不管看上去細小,還是一群群的,都是投影施放的魔法。我們看到的是投射在自己視網膜上的來自遙遠過去的星星的影子。如果換成另一顆遠離地球的星球,星球上的居民抬頭看夜空的時候應該會看到截然不同的星座吧。

不過,數學會如何呢?如果那顆遙遠的星球上的居民有「數數」這個概念的話,也應該有質數這個概念吧。他們會感到整除有著特殊的含義吧,也應該會有互質這個概念吧,也會想利用同余折疊無限吧。

費馬大定理是對數學界做出了最大貢獻的問題。由它產生了眾多的數學家和眾多的數學概念。

n ≥ 3 時,以下的方程式不存在自然數解。

即使從其他星球上來看,費爾大定理也比其他星星更耀眼,更奪目。

就像六芒星指引東方的賢者般,費馬大定理成為了指引數學志士們的路標。懷爾斯自己也是在遇見費馬大定理後,才以數學為志向的。那時懷爾斯 10 歲,還是個少年。

空間上的距離不是本質,時間上的距離也不是本質。

不管相隔多遠,不管距離多久。

貫穿宇宙和歷史的共同詞彙 —— 數學。

「仙女座也研究數學。」我說道。

走在我前面的眾人都回過了頭。

「哥哥,你說什麼呢?」尤里問道。

「看上去仙女座也在研究數學。」我回答道。

「那裡也有圖書室嗎?」泰朵拉微笑道。

「以居住的星球為模,是不是存在跟我們同余的宇宙人呢?」米爾嘉說道。

我們遇見了數學,我們通過數學相遇了。

有做得到的事,也有做不到的事。有明白的事,也有不明白的事。不過,這樣就好。享受數學,跟超越時空的夥伴一起,數星星,描繪星座!

「啊!」泰朵拉指著上方。

「喔?」米爾嘉微微笑著仰望夜空。

「好巧!」盈盈吹起口哨。

「哥哥!」尤里叫道。

我抬頭看向空中。

啊,天空也……

天空也在享受數學。

夜空中緩緩飄下數不清的正六角形結晶。

「哥哥!下雪了!」

「要想生動地把握數學」,

就要用自己的方法,把學過的知識再組織查看一遍,

在此基礎上,去思考新的事物。

至少要盡力去思考。

一言以蔽之,「研究」這東西是最管用的。

—— 谷山豐 [27]