閃耀的銀河。
溫暖的手心。
輕微顫抖的聲音。
在陽光照射下變成金色的,栗色髮絲……
「老師?」
「誒?」
「老師!這樣不行啊,怎麼能在辦公室打盹呢。」耳畔傳來少女的聲音。
「我才沒睡著呢。」
「x2 + y2 = 1 的圓周上存在無數個有理點。」少女像吟詩一般地複述。
「回答正確。第二問呢?」
「x2 + y2 = 3 的圓周上存在 0 個有理點。」
「回答正確。」
「圓真是很深奧啊。」少女呵呵地笑著。
「是啊,一牽扯到無限,就很難捕捉『真實的樣子』了。你看,20 世紀末有傳言說費馬大定理被證明了是吧,那也是因為涉及無限……」
「您說傳言……其實費馬大定理已經被證明了啊。」少女很詫異。
「咦?不是說找到了反例嗎?沒聽說嗎?」我把卡片遞給少女。
「剛才您說……反例?」
費馬大定理的反例(?)
「真的假的啊……用 951413,853562,1005025 的個位驗算一下。」
「嗯嗯,因為 7 + 8 = 5(mod 10),確實能得到
這樣的結果。」
不久後,少女笑出了聲。
「老師! 951413 倒過來寫是圓周率 3.14159 !您這玩笑好過分啊!」
「你發現了啊……」
「這是您特意找的例子嗎?」
「算是吧。」
「話說老師,您在牆壁上貼的這個是……星座?」
「不是。這是用 23 歸約橢圓曲線 y2 = x3 - x 時的點。」
「會不會……有什麼規律性?」
不知有什麼好笑的,少女又呵呵地笑了。
「你自己動手畫一畫怎麼樣?說不定能找到圖案喲。」
「我試試看吧……那老師,明天見!」
「嗯。回去路上小心車子啊。」
「是是。啊,聽說今天晚上要下雪!」
「謝謝提醒。」
「那,老師再見。」少女快速地揮動著手指跟我道別。
雪嗎……
我想著雪,想著星星,想著無限……然後,想著她們。
事實上,我想斷言,這本書中明顯涵蓋了繁多嶄新的事物。
但不僅如此,還顯現出了一泓清泉。
我想,今後會從中汲取出更多令人矚目的發現吧。
—— 歐拉 [24]