「我們試著把能巡迴的數字按級數歸納到表裡，不分先後順序。」
「怎麼看這張表呢？」
「最左側那列，豎著排列的 1～11 是級數。然後將與級數對應的巡迴的數字從小到大排列，就是右邊橫著排列的那些數字。打比方說，級數為 3 時，就能巡迴 3, 6, 9, 12 這四個數字，就是剛才我們畫圖時用線連起來的數字。從這張表中你能看出些什麼嗎？」
「感覺像倍數？」
「什麼意思？」
「呃……我說不好。」
「這可不行。得把想到的都好好表達清楚。」
「那個，我感覺巡迴的數字就是『巡迴的數字中最小的那個數字』的倍數。」
「哦？比如說？」
「比如說，從上面數第二行，2, 4, 6, 8, 10, 12 全都是 2 的倍數。然後剛才哥哥你說的從上面數第三行的 3, 6, 9, 12 全都是 3 的倍數，對吧。所以右邊最左端的數字是 1 的話，就可以轉一周。就是完全巡迴。舉個例子，級數為 1, 5, 7, 11 時，對應那一行就把 1～12 所有數字都集齊了。因為每個自然數都是 1 的倍數！」
「原來如此！確實是這樣。我們把 1, 5, 7, 11 這四行單獨拿出來看看吧。」
「對吧對吧？」
「沒錯。能實現完全巡迴的級數那行肯定包含 1，而且不能實現完全巡迴的級數那行是不包含 1 的……」
「嗯嗯。這樣問題 1-1（完全巡迴的規律）就有答案了呢。」
「不不，還沒有。問題要求的是級數的性質，所以必須說出巡迴的數字中包含 1 的都有哪些級數。」
「什麼意思啊，哥哥？」
「我們把『巡迴的數字中最小的那個數字』稱為最小巡迴數。剛才你發現『最小巡迴數』等於 1 的話就可以實現完全巡迴對吧。」
「是這樣呢。」
「問題是可以從『級數』計算『最小巡迴數』嗎？我們試著總結之前研究的內容，把從『級數』到『最小巡迴數』的對應關係寫出來，看看能不能找出『最小巡迴數』的計算方法。」
「級數」
「最小巡迴數」
「唔……人家看不出來。剛開始是 1, 2, 3, 4，怎麼突然又回到 1 了呢。」
「那給你個提示。時鐘的『表盤數字的個數』一共有 12 個對吧。結合 12 這個數字想想看。」
尤里撥弄著馬尾辮，想了一陣。
「嗯……嗯……倍數？感覺左邊的數字好像是右邊的數字的倍數。」
「嗯？」
「比如從下往上數第四個，左邊是 12 和 8，右邊是 4 對吧。12 和 8 都是 4 的倍數！」
「原來如此，確實是這樣……」
「啊，這個我在學校學過。這個叫公倍數，不不，搞反了，是公約數。右側的『最小巡迴數』是左側兩個數字的約數……因為是兩個數字的約數所以是公約數！ 12 和『級數』—— 也就是『表盤數字的個數』與『級數』的公約數就是『最小巡迴數』！」
「真厲害！可惜有點遺憾，不只是公約數這麼簡單哦。」
「誒？啊，對了，是最大公約數！」
「沒錯。那什麼情況下能實現時鐘的完全巡迴呢？」
「最大公約數為 1 的時候。『表盤數字的個數』與『級數』的最大公約數為 1 的時候能實現完全巡迴。」
「對，回答完全正確！」
「萬歲！」
解答1-1 （完全巡迴的規律）
「表盤數字的個數」與「級數」的最大公約數等於 1 時，可實現時鐘的完全巡迴。
「總之就是『互質』時可以實現完全巡迴。」
「互……質？什麼意思？」
「就是『最大公約數為 1』。」
互質
自然數 a 和 b 的最大公約數等於 1。
此時我們將 a 與 b 的關係稱為互質。
「打個比方，12 和 7 的最大公約數等於 1，所以 12 和 7 是互質的。而 12 和 8 的最大公約數等於 4，所以 12 和 8 不互質。用互質可以這樣描述完全巡迴：只有『表盤數字的個數』與『級數』互質時，才能實現時鐘的完全巡迴。」
解答1-1a （完全巡迴的規律）
只有『表盤數字的個數』與『級數』互質時，才能實現時鐘的完全巡迴。
「嗯……互質啊。」
「尤里有一種打破砂鍋問到底的精神，真了不起啊。剛才我列表的時候，你也問我該怎麼去看來著。不太明白的時候就有必要打破砂鍋問到底。尤里就是這種『打破砂鍋問到底的人』呢。」
「因為人家笨嘛，好多東西都不懂。」
「尤里才不笨呢，勇於承認『不懂』是正確的，笨蛋是那些揣著不懂『裝懂』的人。」
「哈哈……只有哥哥你才會表揚我的『不懂』。不過，能受到表娘好開心喵～」
「表娘？」
「不要在意細節！人家不好意思嘛，你就別吐槽了啦～」