肯尼斯·阿羅在反覆尋找社會福利的公式化表達的過程中，提出了著名的「不可能定理」（impossibility theorem）。他的著作《社會選擇與個人價值》（Social Choice and Inpidual Values，1951）開創了社會選擇理論這一新的領域。[1]如在第4章「聲音與社會選擇」中提到的那樣，阿羅設定了一套非常寬鬆的條件，將社會選擇或判斷與個人偏好聯繫起來，還使其成為任何社會評價程序都必須滿足的最低要求。阿羅證明，要同時滿足這些最低要求是不可能的。「不可能定理」引發了福利經濟學的重大危機，並成為社會、政治與經濟學史上的重要標誌。
在對以個人傾向為基礎的社會選擇問題進行闡述時，阿羅採納了以下觀點（遵循了當時居於主導地位的傳統），即「人際效用比較沒有意義」[2]。在依賴個體效用的同時，否定效用的人際比較，這是不可能定理產生的先決條件。
這裡舉一個例子來從一個側面對這種困難加以說明。假定兩個或者更多的人要切分一個蛋糕，需要在不同的分配辦法之間加以選擇，那麼可以發現，如果從阿羅1951年的理論框架中的信息可得性的角度出發，我們無法按照任何要求確認富人與窮人平等的原則來進行劃分。如果「富」和「窮」是以收入或所佔有的商品來定義的，這就是一個非效用化的特徵，而這在阿羅完全需要依靠效用的體系中是看不到的。但是我們也不能將「富」和「窮」與其幸福程度的高低畫上等號，因為那樣必然要求對幸福或效用進行人際比較，而這也被阿羅的理論所排斥。在這樣一個框架中，平等的考量基本不適用。將幸福的程度作為一個人境況的表徵，只能分別用於單個的個體——兩個人的幸福程度是無法比較的，而不能以幸福作為判斷不平等或者公平訴求的標尺。
這種信息限制給我們留下了以不同的投票方法（如多數同意）為代表的一系列決策程序。由於這些投票程序不需要任何人際比較，因此它們可以存在於阿羅的框架之中。但是正如200多年前法國數學家孔多塞和波達所指出的，這些程序都有一致性方面的問題（第4章曾予以討論）。例如，A在多數投票中勝了B，而B和C又分別在多數投票中勝了C和A。這樣一來，我們就只能以獨裁的方式進行社會選擇（也就是交給一個人，即「獨裁者」，由其偏好決定社會排序）。獨裁者的決策當然不會有一致性的問題，但那顯然是一個政治上不可接受的決策方法，也被阿羅的條件之一（即「非獨裁」）所明確排斥。阿羅的不可能結果就是這樣產生的。之後又出現了許多其他的不可能結果，但基本上都在阿羅定理的範圍內。儘管原理有所區別，但結果大同小異。
自此之後，人們為尋求這種不可能的解決方法進行了很多探索。逐漸明朗的是，就匱乏信息的決策體系所導致的消極結果而言（如投票系統必然是這樣的體系，尤其在用於解決經濟和社會問題時），豐富社會選擇的信息基礎是解決這一問題的重要的必要條件。首先，在這種社會選擇中，必須將個體優劣勢的人際比較置於中心地位。如果效用代表個體優勢，那麼效用的人際比較就是一個可行的社會評價體系的關鍵所在。
當然，這並不是否認，社會選擇機制可以不通過對優勢或效用進行人際比較來運行，但是因為這種機制不能以統一的標尺對不同人的福利和相對優勢進行比較，其實現公正的能力就受到了削弱。[4]與此不同的是，正如前文所討論的那樣，社會選擇過程中的以個體排序方式存在的信息輸入，可以通過除效用排序或者幸福序列之外的其他方式來加以詮釋。的確，阿羅自己也注意到了這一點，而且可以（並且正在）通過重新解釋社會選擇體系背後的數學模型中的變量，從而將關於社會選擇體系一致性的辯論移至一個更加廣闊的舞台。這個問題在第4章「聲音與社會選擇」中已有討論。與幸福的概念相比，「聲音」是一個非常不同——在許多方面還具有多種功用——的理念。[3]
對於福利主義，即僅僅依賴效用——被理解為幸福或願望的實現——作為社會評價的基礎，人們已有很強烈的質疑。這種方法本身是研究社會道德的一條特殊途徑。但其主要局限在於，個人福利的簡單集合可能與其構成的社會結果大相逕庭，兩者有著不同的社會安排、機會、自由和個人選擇。
福利主義要求在進行評價時不直接關注那些差異化（非效用化）的特徵，而只關注與其相關的效用或幸福。但是同樣的效用數字在某些情況下可能會違背基本的人類自由，或者可能會否定某些公認的個人權利，而在另一些情況下又不會。無論出現什麼樣的情況，福利主義總是會忽略評價過程中的這些差異，而只會通過所產生的效用總和對每種選擇加以評價。不承認效用或幸福之外其他任何概念所具有的內在價值，這種存在於社會狀態和政策評價中的固執偏見實在令人稱奇。
在自由問題上經常可以發現這種忽視，這包括實質機會，有時被稱為「積極的」自由（例如，享有免費或支付得起的學校教育的自由，享有基本醫療的自由）。但是這種忽視也存在於「消極的」自由，即要求包括國家在內的他人不進行不適當干預的自由（如個人自由的權利）。[5]福利主義將標準評價和福利經濟學局限在非常狹小的範圍內，一方面堅持效用的重要性，另一方面否認其他事物的重要性。我們有理由希望，在評價社會制度的時候，對於自由的考量給予實質性的關注。
此外，對於個人福利的效用化解釋，即完全從幸福或願望實現的角度來看待個人福利，使其受到的信息局限性進一步強化。當對剝奪進行人際比較時，這種對於個人福利觀的狹隘性就顯得尤為突出。對於這個問題，需要在這裡進行一些討論。
[1] Kenneth J.Arrow，Social Choice and Inpidual Values（New York：Wiley，1951；2nd edn，1963）.
[2] Ibid.p.9.
[3] On this issue，see also my Choice，Welfare and Measurement（Oxford：Blackwell，1982；Cambridge，MA：Harvard University Press，1997），and『Social Choice Theory』，in K.J.Arrow and M.Intriligator（eds），Handbook of Mathematical Economics（Amsterdam：North-Holland，1986）.
[4]這種社會選擇模式的典型例子包括約翰·納什（John Nash）關於「討價還價問題」（The Bargaining Problem）的經典模型（「The Bargaining Problem」，Econometrica，18（1950））以及最近的一些創新，如馬克·弗勒貝（Marc Fleurbaey）的制度探索（「Social Choice and Just Institutions」，Economics and Philosophy，23（2007）），以及Fairness，Responsibility，and Welfare（Oxford：Clarendon Press，2008）。這些研究都在尋找過程的對稱性，但並不直接進行福利的人際比較。
[5]需要指出的是，福利經濟學中對於「積極的」和「負面的」自由進行的區分，與以賽亞·伯林1969年在牛津所作的經典演講「The Two Concepts of Liberty」中所進行的哲學層面的對比有著根本的不同。後者指的是施加在一個人從事那些他有理由珍視的事情的能力之上的內部和外部限制。See Berlin，Four Essays on Liberty（London：Oxford University Press，1969）.