既然我們無法跳出自身的局限去觀察信仰、觀察事物、觀察它們是否「對應」，那還能做什麼呢？邏輯學家指出，若想成為一個優秀的思想家，最起碼的標準是不能自相矛盾。也就是我們不能既說某人是張三又不是張三，不能說珠穆朗瑪峰既是一座山又不是一座山。為什麼呢？因為這樣等於什麼也沒說！這時聽眾就會問了：「它到底是不是座山啊？」這就是自相矛盾的含意。塔米對待聖誕老人的態度就是自相矛盾的，她既相信又不相信。對待這類自相矛盾的問題，邏輯能為我們指出一條明路，它能教給我們一套有效的思考問題、解決問題的方法。
邏輯的發展可以追溯到公元前6世紀，起源於古代希臘、中國和印度這三個國家。為什麼邏輯沒有在古埃及或墨西哥這樣的文明中出現呢？因為這裡的農人們只信奉一個神，遵從一部法律，以同一種方式跳舞。他們會匯聚起來，和一群信奉另一個神、遵從另一部法律、跳另一種舞蹈的人通商。在那個時候，前面這三種文明都不是集權國家，沒有人逼迫大家接受同一個神、同一部法律、同一種舞蹈，所以他們必須找到一種溝通合作的方式。
我之所以將邏輯稱為「明路」，是因為這是我們自己的選擇，我們希望它能解決一些問題。之所以這樣選擇，是因為邏輯不會對我們產生束縛。邏輯是一種工具，也可以說是事物的一種排列方式，但又自成一體，不會因為我們做了不合邏輯、不合常理的事而惱怒、傷心、低落或是失望。說到底，它和你媽媽不一樣。你用或不用，它就在那裡。邏輯可以是我們為了某種目的而設計的一套理論結構，也可以是為了解決某個問題而去深入瞭解的某種事物。無論是哪種情況，我們都是帶著某種目的去選擇邏輯作為工具的。
那麼這個目的是什麼呢？
亞里士多德是一位影響了西方（和穆斯林世界）思想的哲學家，他實在太偉大了，以至於千年之後我們對他的稱謂都是「先哲」（The Philosopher）。他曾說，邏輯的本質就是矛盾律（law of self-contradiction）。沒有人在同一時間既是張三，又不是張三。邏輯存在的意義就是將我們從自相矛盾的困境中拯救出來，帶入能夠自圓其說的新境地。這是一條從認知失調、心理失衡到和諧融洽、思維清明的道路。如果我們能將自己的信仰清楚地闡釋出來，再通過調查審視、再次澄清的方式將矛盾點剔除，那麼就能將信仰全部理順，從而達到終極目的。那時我們就能確定什麼是存在的、什麼是不存在的，矛盾也將蕩然無存。
這裡有個小例子，我們可以通過它來看看邏輯是怎樣運轉的。
喬治是艾迪的朋友，有一天艾迪在商場偷了東西。售貨員問喬治：艾迪有沒有偷東西？這時喬治有兩個選擇，一個是忠於朋友，另一個是忠於是非觀。
我們來想像一下喬治和邏輯學家的對話：
邏輯學家：孩子，你挺難選的啊。
喬治：我該怎麼辦啊，邏輯學家！你能幫幫我嗎？
邏輯學家：這個嘛，我們先來說說你的問題吧。你覺得「看到犯罪行為應當揭發」是對的嗎？
喬治：肯定是對的。
邏輯學家：那你覺得「應該保護自己的朋友」是對的嗎？
喬治：當然！
邏輯學家：艾迪既是你的朋友又犯了罪，你既認為「自己應當揭發他」，又認為「自己應當保護他」，這就是矛盾點。
喬治：就是這樣！我該怎麼辦？
邏輯學家：讓我們定義一下術語，檢查一下推導條件。什麼是犯罪？
喬治：就是違反法律。
邏輯學家：揭發犯罪行為一定就是對的嗎？假設你身處納粹德國，有個朋友違反法律，庇護了一個猶太人，你會揭發他嗎？
喬治：不會。
邏輯學家：所以，「看到犯罪行為應當揭發」就是錯的咯。你能既當好人又保護你的朋友啦，矛盾解決了！
喬治：謝謝你，邏輯學家！
當然了，話也可以反過來說。邏輯學家可以從「好人總會支持朋友」談起，指出其中的問題，再推導到「好人有時也會揭發自己的壞朋友」。或者他可以更透徹地解釋一下「幫助」的含義，也就是說，好人也可以通過揭發的方式幫助自己的朋友，這樣他們才會懸崖勒馬。這些都能給喬治指出一條明路，幫助他解決矛盾，獲得思維上的統一。
有時，邏輯解決問題的能力太剽悍了。比如詭辯家柏拉圖有一次就有意忽悠了一位狗的主人，他是這麼說的：
1．你有條狗。
2．你的狗還有小狗。
3．如果甲有乙，乙有丙，那麼甲就有丙。
4．只有狗才能有小狗。
5．你有小狗（根據1、2、3條推出）。
6．你是條狗（根據4、5條推出）。
需要說明一下，這段對話裡的人不是狗，他是人。幸運的是，這位詭辯家的推導在邏輯上站不住腳。不能因為你有條狗，狗還有小狗，就說你是條狗。為什麼呢？
因為「有」這個字有兩重意思：1.「擁有」；2.「生育」。一旦我們搞清一字多義的問題，就能看破他的論證了。第一條裡的「有」和第二條裡的「有」意思不同，在一定的法律框架下，第三條中的所有權推導是正確的，但套在「生育」的意思上就不對了。
這麼說，邏輯又力挽狂瀾了。
它能幫我們擺脫一些概念上的陷阱。
太管用了。
邏輯，幹得不錯喲。
但有些時候邏輯也弱爆了。即便我們理清了自己的觀點，對「你何時會背叛朋友」「好人何時會犯罪」「『幫助』的含義到底是什麼」這些困難的問題都有了答案，也還是有一些問題無法通過邏輯解決。我們稱這些問題為邏輯悖論，也就是一句話從邏輯的角度來看，既是真的也是假的。這裡就有一句：
「這句話是假的。」
如果這句話確實是假的，那麼它就變成了真的。如果這句話確實是真的，那麼它就成了假的。若想以邏輯為手段檢驗信仰的真假，這句話就會擋在那裡。也就是說，那些幫我們解決了喬治、艾迪以及盜竊問題的招數不再管用了，因為在之前的例子中，所用的詞語非常簡單，都是一些非常基礎的邏輯詞彙。
邏輯學家們試圖將數學手段引入，這下又冒出了另一大批悖論，我們稱其為集合論悖論。這裡有個例子：
我們有很多形容詞，其中有一些可以對自己進行描述，比如「中文的」這樣的詞。但有些詞無法對自己進行描述，比如「長的」這樣的詞，因為這個詞本身並不長。
我們可以用「自述性」形容那些能對自己進行描述的詞，用「非自述性」形容那些不能對自己進行描述的詞。
我們可以舉出一些自述性詞語的例子，比如：「形容詞的」、「多音節的」。
這裡還有一些非自述性詞語的例子：「英文的」、「無法理解的」。
那麼悖論就來了：當我們討論「非自述性」時，這個詞本身有沒有自述性？如果它是自述性的詞彙，那麼它就應當是非自述性的。如果它是非自述性詞彙，那麼它就應當是自述性的。在這種說謊者悖論的影響下，我們的思維在兩種截然相反的觀點間來回游移，舉棋不定。
為了解決這個問題，哲學家伯特蘭·羅素想出了一個名為類型論的解決方法。也就是說，我們只需要用他的這套方法小心地說話，就不會再陷入悖論的泥沼了，舉例如下：
首先，我們要捨棄「自述性」這套給形容詞分類的方法，下定義的時候要倍加小心，說清楚它是用來形容哪類事物的，界定方式不能出現悖論。例如「長的」這個詞，可以用來形容物體，但不能用來形容單詞。如果你要找一種既能形容單詞又能形容物體的形容詞，那就是另外不同種類的形容詞了。目前這個詞是從「只能形容物體，不能形容單詞」的大箱子裡掏出來的，如果你有個東西想形容一下，只能從「形容物體」的大箱子裡往外掏，不能去「形容單詞」的大箱子裡翻。
反過來看，如果你想形容一個單詞，就只能在「形容單詞」的大箱子裡找，不能去「形容物體」的大箱子裡翻。但如果你既想描述事物又想描述單詞，怎麼辦呢？沒關係，我們還有專門針對它的箱子呢。我們專門有一個裝既能形容物體又能形容單詞的形容詞的大箱子，只不過它們屬於二級形容詞。我們有無數個這樣的箱子，羅素留給我們一種分類的方法，根據這套設計方法，我們就再也不會犯悖論的錯誤了。
按照羅素的類型論方法，「自述性」一詞是否有自述性的悖論就不會再出現了。沒有一個形容詞既能描述單詞，又能描述形容詞，因此也就沒有了能描述自身的形容詞。如果你能恪守這種方法，就不會陷入任何悖論之中，它就像是一種對思維的淨化。
邏輯學家兼哲學家阿爾弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski）也以一種類似的方式解決了說謊者悖論：要定義「真的」一詞，就不能讓「真的」這個詞出現在定義中。
首先，塔斯基將「真的」定義為目標語言L，目標語言要通過所謂的T句描述出來。描述的方式並不重要，我們只需要知道塔斯基做到了不提到「真的」這個詞，就將T句表達了出來，寫出來是這個樣子的：
「『雪是白色的』在L句中為真」，當且僅當雪是白色的時候。
「『草是綠色的』在L句中為真」，當且僅當草是綠色的時候。
換句話說，如果你想說「雪是白色的」是可以做到的，只要把「在L句中為真」加進來就可以了。而一旦你這樣做了，在談論的就不是L本身了，而是元語言L1。目標語言之所以被稱為目標語言，是因為它談論的是某個具體的目標。而對比來看，元語言L1談論的是目標語言的句子本身。元語言中既包含了「在L句中為真」，也包含了「在L句中為假」。我們還有元元語言，談論的是元語言的句子本身。在這類句子中，我們可以說「『「雪是白色的」在L句中為真』在L1句中為真」。
但什麼時候能說「這句話是假的」呢？沒辦法說。你可以說「在L句中為真」、「在L1句中為真」、「在L2句中為真」，等等，「真的」一詞並不會給我們造成麻煩。
那些擅長解謎的讀者一定會發現問題：如果想按照羅素和塔斯基的方法描述事物，同時還要解釋如何對事物進行描述，他們就必須打破自己的這些描述規則！
所以羅素也說了這樣的話：
「不要去問『自述性』本身可否自述，這句話毫無意義。若想使用我的類型論，唯有對形容詞極為準確地使用才能保證其有意義。」
但羅素這句話本身就違反了自己設下的所有規則。他說不要去問「自述性」本身可否自述，這句話毫無意義。但這句話肯定是有意義的啊，這不是他自己剛說出來的嗎？我們也聽懂了啊！他說的又不是：
「不要去問『蹦巴拉蹦巴拉砰』，這句話毫無意義！」
這才是真的讓人看不懂。
他說：「不要去問『自述性』本身可否自述，這句話毫無意義。」
這句話明顯是錯的。「『自述性』本身可否自述」肯定是有意義的，不然它和「蹦巴拉蹦巴拉砰」就沒有區別了，我們也不知道該怎樣去思考要怎麼思考了。
這可是個大問題！而且他的回答同樣有問題：「不要讓一個單詞泛指所有的事物，要將單詞按照其所指的事物在類型或等級上進行劃分。」要知道這句話也違反了他自己的規則。句子中「單詞」一詞就是對各類詞彙的泛指。
我和一些哲學教授討論過這個問題，他們這樣為羅素和塔斯基辯解：「使用」和「提及」是有區別的。他們認為羅素說「不要使用自述性單詞」時，確實提到了「單詞」這個詞，但並沒有使用它。但我覺得這個說法站不住腳，因為「提及」就是「使用」的一種形式，當我們提及一個單詞時就是在使用它。「單詞」這個詞語在「單詞很有意思」中起到的是表述作用，在「須避開自述性單詞」中只是被提及了一下，但這兩種用法其實是完全相同的，兩個句子不都用了「單詞」這個詞嗎？某種程度上，單詞就像是給別人一個吻，如果我為了證明為什麼自己不應該吻你而去吻了你，那我還是吻了你。這麼說吧，世界上沒有「舉例吻」這種東西。要是不信，下次開性騷擾研討會時試一試，記得告訴我結果。吻是不可能用來舉例的，它具有實在的用途，單詞也是一樣。
邏輯自稱能通過明確定義的方式解決爭議，但一遇到悖論，邏輯就開始自相矛盾了。如果用這種方式，我們既不能將問題表達清楚，也找不到明確的答案。
在注意到悖論這個問題後，你會發現到處都是問題。舉例來看，20世紀早期有個哲學流派叫邏輯實證主義，這一流派希望通過確定命題意義的方式來解決所有問題，其中不僅僅有邏輯問題。實證主義者認為句子只有滿足了以下條件之一才有意義：
1．邏輯正確，例如「甲=甲」。
2．科學可證。
他們試圖以清除一切形而上學和宗教內容為手段，徹底淨化我們的思想和語言，原因是他們認為形而上學和宗教內容都是不好的。那時正是第一次世界大戰之後，歐洲文明幾近毀滅，人們希望能有一些激進的解決措施，這也是可以理解的。但邏輯實證主義者有個最大的問題：他們給出的這個定義本質上就是毫無意義的，而且「有意義的句子必須在邏輯上正確，或是科學可以證實」這句話既非邏輯正確，科學上也無法證實。沒有人會在檢測一根鈉試管或是探查一隻海狸的肛門後報告說：「我發現有意義的句子不是邏輯正確，就是科學可證。」
由此推斷，邏輯實證主義不是錯的就是毫無意義的。嗯，估計就是錯的。有時邏輯實證主義者會將自己的工作與藝術作比。他們認為有意義的句子是通過論證來說服他人的，藝術則是通過情感影響他人。因此，「有意義的句子必須在邏輯上正確，或是科學可以證實」雖然沒有意義，但它有一定的感染力，就像《我是海象》的歌詞一樣。「邏輯實證主義是藝術」的論斷顯然也有問題，它和藝術一樣失去了意義。
路德維希·維特根斯坦在《邏輯哲學論》一書中為邏輯實證主義提供了另一種複雜的解釋版本，這是一種與實證主義相類似的意義理論。他認為如果一個句子有多重指向性，能從中挑出一種作為對應的句子才是有意義的。維特根斯坦還指出了邏輯實證主義的問題：這句話本身又該如何定義呢？如果只有選出一種可能性的句子才是真的，那麼「只有選出一種可能性的句子才是真的」這句話又是不是真的呢？維特根斯坦很有勇氣，他的結論是這句話毫無意義。
「我的命題應當是以如下方式闡述的：那些理解我的人，當他們以這些命題作為梯級並且超越了它們時，就會最終認識到它們是無意義的。（可以說，在登上高處之後，他們必須把梯子扔掉。）」
維特根斯坦是非常非常聰明的人，但這段話非常非常愚蠢。任何爬過梯子的人都知道：我們用梯子爬到高處，再把梯子扔掉就下不來了！幹嗎要把梯子扔了呢？如果我們爬上去之後覺得上面不怎麼樣呢？如果爬上去才想起來落下東西了呢？如果我們時而想上去，時而又想下來呢？爬上去之後萬一下大雨了，我們還想下來躲躲呢？為什麼維特根斯坦要建議我們上去後就把梯子扔了呢？這主意真不怎麼樣！
我們是從聖誕老人的本體論地位開始討論的，因為對於聖誕老人是否存在，我們的意見搖擺不定。那麼邏輯這條路走得通嗎？它打出的旗號是「不相矛盾」，沒準兒它能解決一些相互矛盾的問題呢。但其實根本不靠譜！追溯到最本源的地方，邏輯學家在討論邏輯本身的時候，說出來的話都是不合邏輯的。他們認為邏輯與生活的關係既真實又荒謬。無論是在崇高的邏輯領域還是在日常生活中，我們的思想都是分裂的，邏輯學家也和我們一樣分裂！在邏輯實證主義者的內心世界裡，有一半認為自己特別有道理，另一半認為自己做的毫無意義。維特根斯坦既認為邏輯哲學論特別重要，又認為它毫無用處。他其實和塔米一樣困惑！
這些邏輯學家都瘋了嗎？還是在蒙人呢？他們是不是為了謀一份輕鬆的教職才說了這些狗屁不通的話呢？是為了受邀去參加豪華的邏輯學派對，還是為了在拉斯維加斯舉辦炫目的邏輯舞台秀呢？
再或者，邏輯就是解決不了邏輯悖論，就是無法解釋自身的悖論，這樣行不行？
不行。原因有兩條，一是邏輯學家的目標就是在生活中消除矛盾，如果邏輯本身就自相矛盾，那麼它連自證都做不到。假如我是個搖滾歌星，活得充滿矛盾也無所謂，因為我安身立命靠的是超讚的音樂，有大把妹子想和我上床。但假如我是個邏輯學家，要想吸引公眾的注意，獲得社會的肯定，得到財政上的支持，我就一定要有邏輯。
第二點是，在如何對待聖誕老人這一點上，目前我們真是毫無進展。
可以這樣講，我們意識到對待聖誕老人這個問題有兩種觀點：我們想相信他是真實存在的，但同時又覺得他未必存在；我們堅信沒有聖誕老人，卻發現自己必須接受另一種毫無意義的意義理論。其實邏輯和聖誕老人的境況差不多，我們對它也是半信半疑。
[1]即要求思想前後一致，不能自相矛盾。——譯者注
[2]你可以稱呼那些為錢賣命的哲學家或是你不喜歡的哲學家為詭辯家。
[3]這一點你可以從狗不會說話推斷出來。
[4]原文中是「English」，但直譯為「英文的」不符合「能進行自我解釋」的文意，因此與原文中的「Chinese」進行了調換。——譯者注
[5]同前。——譯者注
[6]披頭士樂隊一首富有爭議的歌曲，歌詞充滿了迷幻色彩。——譯者注