典型案例
下面是一個小蝌蚪找媽媽的故事：
「鴨媽媽，鴨媽媽，您看見過我們的媽媽嗎？請您告訴我們，我們的媽媽是什麼樣的呀？」
鴨媽媽回答說：「看見過。你們的媽媽頭頂上有兩隻大眼睛，嘴巴又闊又大。你們自己去找吧。」
「謝謝您，鴨媽媽！」小蝌蚪高高興興地向前游去。
一條大魚游過來了。小蝌蚪看見她頭頂上有兩隻大眼睛，嘴巴又闊又大，他們想一定是媽媽來了，就追上去喊：「媽媽！媽媽！」
大魚笑著說：「我不是你們的媽媽。我是小魚的媽媽。你們的媽媽有四條腿，到前面去找吧。」
「謝謝您啦！魚媽媽！」小蝌蚪再向前游去。
一隻大烏龜游過來了。小蝌蚪看見大烏龜有四條腿，心裡想：這回真的是媽媽來了，就追上去喊：「媽媽！媽媽！」
大烏龜笑著說：「我不是你們的媽媽。我是小烏龜的媽媽。你們的媽媽肚皮是白的，到前面去找吧。」
「謝謝您啦！烏龜媽媽！」小蝌蚪再向前游去。
一隻大白鵝「吭吭」地叫著，游了過來。小蝌蚪看見大白鵝的白肚皮，高興地想：這回可真的找到媽媽了。他們追了上去，連聲大喊：「媽媽！媽媽！」
大白鵝笑著說：「小蝌蚪，你們認錯了。我不是你們的媽媽，我是小鵝的媽媽。你們的媽媽穿著綠衣服，唱起歌來『呱呱呱』的，你們到前面去找吧。」
「謝謝您啦！鵝媽媽！」小蝌蚪再向前游去。
小蝌蚪游呀、游呀，游到池塘邊，看見一隻青蛙坐在圓荷葉上「呱呱呱」地唱歌，他們趕快游過去，小聲地問：「請問您：您看見我們的媽媽了嗎？她頭頂上有兩隻大眼睛，嘴巴又闊又大，有四條腿，白白的肚皮，穿著綠衣服，唱起歌來『呱呱呱』的……」
青蛙聽了「呱呱呱」地笑起來，她說：「唉！傻孩子，我就是你們的媽媽呀！」
邏輯辨析
小蝌蚪沒有見過媽媽，所以不知道媽媽的樣子。聽見鴨媽媽說他們的媽媽頭頂上有兩隻大眼睛，嘴巴又闊又大，就以為大魚是他們的媽媽。又聽到大魚說他們的媽媽是四條腿，就以為只要有四條腿的就是他們的媽媽，便找到了烏龜。烏龜告訴他們說他們的媽媽是白肚皮，他們又以為白天鵝是媽媽。天鵝又說「你們的媽媽穿著綠衣服，唱起歌來『呱呱呱』的」，最後他們終於找到了自己的媽媽，只見媽媽頭頂上有兩隻大眼睛，嘴巴又闊又大，有四條腿，白白的肚皮，穿著綠衣服，唱起歌來「呱呱呱」的。
小蝌蚪由於缺乏知識，沒有充分的例證，僅憑大眼睛、大嘴巴、四條腿、白肚皮等特徵都沒有找到他們的媽媽。當他們找到符合如下所有特徵的才找到了自己的媽媽：有兩隻大眼睛，嘴巴又闊又大，有四條腿，白白的肚皮，穿著綠衣服，唱起歌來「呱呱呱」等。小蝌蚪終於找到了媽媽，他們很快樂，但他們在找到媽媽之前以為魚、烏龜、白鵝是自己的媽媽都是在以偏概全。
知識鏈接
論據不足的謬誤是這樣一類論證：雖然論據與論題相關，但論據並沒有給論題提供充分的支持而使論題不能得到有力證明。至於符合什麼條件的論據才是充分的，這並沒有一個確定的標準。但我們可以列舉反面的標準，例如，如果發現存在著與所論證的論題相關的反例，就可以說其論據是不充分的。魚、烏龜、白鵝就分別是小蝌蚪的「媽媽」的反例。
這裡所討論的論據不足主要指歸納概括時的論據不足。歸納概括是從有限數量的事件來論證普遍的規律，從已知事物的部分特徵來預測、論證總體的特徵和性質。如今，更常見的歸納概括是以統計的方式出現的，即由樣本的性質和特徵來論證總體的性質和特徵。與歸納概括有關的兩種錯誤分別被稱為「倉促概括」和「以偏概全」。其中，「倉促概括」通常指基於太小的樣本為論據來進行的論證；「以偏概全」通常指基於片面的較大樣本為論據所進行的論證。
擴展延伸
如果說小蝌蚪找到媽媽之前是以偏概全，那麼守株待兔的人就是典型的倉促概括。《韓非子·五蠹》所記載的守株待兔的故事人盡皆知：
宋人有耕田者，田中有株，兔走觸株，折頸而死，因釋其耒而守株，冀復得兔。兔不可復得，而身為宋國笑。
魯迅在下面這篇《中國人失掉自信力了嗎》一文中對論敵的「以偏概全」進行了有力的反駁。文章指出，雖然一部分人從「他信」到「自欺」，但並不是中國人都這樣，中國不缺「有確信，不自欺」的人。
從公開的文字上看起來：兩年以前，我們總自誇著「地大物博」，是事實；不久就不再自誇了，只希望著國聯，也是事實；現在是既不誇自己，也不信國聯，改為一味求神拜佛，懷古傷今了——卻也是事實。
於是有人慨歎曰：中國人失掉自信力了。
如果單據這一點現象而論，自信其實是早就失掉了的。先前信「地」，信「物」，後來信「國聯」，都沒有相信過「自己」。假使這也算一種「信」，那也只能說中國人曾經有過「他信力」，自從對國聯失望之後，便把這他信力都失掉了。
失掉了他信力，就會疑，一個轉身，也許能夠只相信了自己，倒是一條新生路，但不幸的是逐漸玄虛起來了。信「地」和「物」，還是切實的東西，國聯就渺茫，不過這還可以令人不久就省悟到依賴它的不可靠。一到求神拜佛，可就玄虛之至了，有益或是有害，一時就找不出分明的結果來，它可以令人更長久的麻醉著自己。
中國人現在是在發展著「自欺力」。
「自欺」也並非現在的新東西，現在只不過日見其明顯，籠罩了一切罷了。然而，在這籠罩之下，我們有並不失掉自信力的中國人在。
我們從古以來，就有埋頭苦幹的人，有拚命硬幹的人，有為民請命的人，有捨身求法的人，……雖是等於為帝王將相作家譜的所謂「正史」，也往往掩不住他們的光耀，這就是中國的脊樑。
這一類的人們，就是現在也何嘗少呢？他們有確信，不自欺；他們在前仆後繼的戰鬥，不過一面總在被摧殘，被抹殺，消滅於黑暗中，不能為大家所知道罷了。說中國人失掉了自信力，用以指一部分人則可，倘若加於全體，那簡直是誣蔑。
要論中國人，必須不被搽在表面的自欺欺人的脂粉所誆騙，卻看看他的筋骨和脊樑。自信力的有無，狀元宰相的文章是不足為據的，要自己去看地底下。
勤思多練
1.請指出下述思想中的謬誤。
（1）美國一個女性專欄作家寫了一篇關於生活之道的文章，提出「不要和從事這五種職業的男人約會」，其中第三種男人是：牙醫。
「很少人知道，牙醫實是約會迷。我的一個丟了魂的朋友，卡西，曾經和她的牙醫約會。兩人每天晚上都在外面鬼混，並且吸毒。剛來往了一周，牙醫就給她買了一個鑽石手鐲，以示慶賀。後來，她想要結束關係，牙醫瘋了似的，不停地給她打電話，半夜過來敲她的門，最後瘋牙醫的老婆竟然找來了。（卡西不知道他已經結婚！）聽了這個愚蠢的故事，兩年前，我謝絕了我（相當可愛的）牙醫的約會邀請。但事情弄得這麼尷尬，後來我再也沒有找他去看牙。我的牙病正在惡化。年輕人，記住這個教訓：和錯誤的男人（即牙醫）約會，你的牙齒會出問題。」
（2）三個統計學家打獵，碰到一頭大鹿。第一個人開火，結果偏左一米。第二個人開火，結果偏右一米。第三個人放下槍，歡呼勝利：「平均而言我們打中了。」
2.單項選擇題。
據報道：回顧至今為止的有關醫學研究，還沒有發現有理由認為通常的咖啡飲用量會傷害飲用者的心臟。因此，咖啡飲用者們可以放心享用，即飲用咖啡是無害的。
以下哪項指出了上述論證的弱點？
A.該觀點只是對有關研究的評價，而不是其親身所進行的臨床研究。
B.心臟的健康並不等同於整個身體的健康。
C.咖啡飲用者們在喝咖啡的同時，可能會食用有害心臟的食物。
D.除咖啡外的其他飲料可能含有會對心臟產生某些影響的刺激物。