典型案例
英國權威醫學刊物《新英格蘭醫學雜誌》日前刊文稱，一個國家消耗巧克力的數量越多，該國諾貝爾獎的獲獎人數就越多。報道稱該研究發現，巧克力當中富含一種叫黃烷醇的抗氧化的物質，它能延緩大腦衰老、增強思維能力。研究人員對比了22個出現諾貝爾獲獎者的國家的數據，驚奇地發現，人均消耗巧克力越多的國家，諾貝爾獎得主也就越多。科研人員甚至大膽地推算出一個公式：一個國家平均每年每人多消耗1磅巧克力，就能增加一名諾貝爾獎得主。以美國為例，如果該國想讓獲獎者增加一人，就得多消耗約1.24億公斤的巧克力。（註：趙一然：《英雜誌稱國家消耗巧克力數量與諾貝爾獎成正比》，載《環球時報》，2012-10-12。）
邏輯辨析
上文是在2012年諾貝爾獎頒布期間發表的。研究人員根據數據統計出一個國家諾貝爾獎得主的多少與這個國家消耗巧克力多少之間的因果關係，得出「巧克力決定諾貝爾獎得主」的結論。這一結論是運用探求因果聯繫的邏輯方法中的共變法得到的。儘管在數據統計上可能是真實的，但得出的結論卻不能令人信服：巧克力的銷量同一個國家的富裕程度相關，而高質量的科研成果往往也同一個國家的經濟實力有關。也就是說，巧克力的消耗量與諾貝爾獎得主的多少並不存在直接的因果關係。研究人員在運用共變法時忽略了其他相關因素。
知識鏈接
共變法是根據在被研究現象發生變化（數量或程度上的變化）的若干場合只有一個相關先行情況發生了相應的變化，推出這個唯一發生了變化的相關先行情況是被研究現象的原因的推理。物理學中物體遇熱膨脹的規律，就是應用共變法得來的：
我們對一個物體加熱，在其他條件不變的情況下，當物體的溫度不斷升高時，物體的體積就不斷膨脹。因此可以得出結論：物體受熱與物體體積膨脹有因果聯繫。
再如：
為了證實吸煙與肺癌的關係，美國弗萊明心臟研究中心進行了大量的調查和研究工作。統計資料顯示：每多吸一支煙，肺癌的發病率就上升一倍。如果一個人每天吸兩包煙，那麼這個人比不吸煙的人得肺癌的概率高20倍。可見，吸煙與肺癌的發生有一定的因果聯繫。
以上研究所得的結論就是運用共變法推理得出的。
共變法推理的形式可表示為：
場合（1）A變為A1而B、C不變，並且a變為a1
場合（2）A變為A2而B、C不變，並且a變為a2
場合（3）A變為A3而B、C不變，並且a變為a3
…………
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A是a的原因
這個推理形式表明，在被研究現象a發生了變化（變為a1、a2、a3）的各個場合中，只有相關先行情況A發生了變化（變為A1、A2、A3），其他情況（B、C）均保持不變，由此可得出A是a的原因。共變法可以說是「從共變中求因果」的方法。
前面我們介紹的求同法、求異法以及求同求異並用法，都是從現象的出現或不出現來判明因果聯繫的，是對事物的定性分析，而共變法卻是從現象變化的數量或程度來判明因果聯繫的，是定量考察。共變法推理可以克服求異法推理運用中出現的困難。運用求異法推理時，要求反面場合要消除某個現象，但在科學實驗中，有一些因素，如摩擦、溫度、壓力等是無法消除或很難消除的，這時就不能運用求異法推理，而要改用共變法推理。
在運用共變法推理時應注意以下幾個問題：
第一，在相關先行情況中只能有一個發生了變化，其他情況應保持不變，否則就不能保證結論的可靠性。例如，在溫度不變的情況下，壓力增加，體積縮小；壓力減少，體積增大。氣體的體積與壓力的這種共變關係必須是在溫度不變的情況下。如果溫度發生了變化，氣體的體積和壓力之間就不一定存在這種共變關係了。
第二，有些現象之間的共變關係是有限度的，超出了一定限度，原有的共變關係就不再存在。例如，學生的學習時間和學習效果具有一定共變關係，但如果學習時間超負荷，影響了學生的健康，就會適得其反。又如，在煉鐵時增加碳元素的比例會加大鐵的硬度，從而增加鐵的強度，但是碳增加到一定量後，鐵又會變脆，韌度降低，反而又降低了鐵的強度。
第三，要注意與被研究現象發生共變的情況是否是唯一的。有時兩個表面上具有共變關係的現象並不存在因果聯繫。例如，雷鳴和閃電有共變關係，即閃電越強，雷鳴聲越大，但閃電並不是雷鳴的原因，與它們發生共變的還有一個情況——自然放電，雷鳴和閃電都是自然放電的結果。前面的典型案例中，研究人員之所以得出巧克力消耗量大是諾貝爾獎得主多的原因，其錯誤也在於此。
擴展延伸
以上分別介紹了幾種探求因果聯繫的邏輯方法。運用這些方法進行推理的結論都具有或然性，都不完全可靠。儘管這些推理在自然科學、社會科學和日常思維中廣泛地運用，但它們所運用的方法屬於科學研究的初步的、較為簡單的方法，有一定的局限性。
在科學研究和日常的實際思維中，為了獲得更為可靠的結論，人們往往把上述各種不同的方法結合起來運用。例如前文提及的對甲狀腺腫大的病因研究——通過對該病多發的幾個不同地區進行調查，發現這些地區的地理環境、氣候以及人們的生活習慣等各不相同，但有一個情況是共同的，即土壤和水中缺碘，從而居民的食物和飲水也缺碘，由此可得出結論：缺碘是引起甲狀腺腫大的原因。這一結論是運用求同法推理得出的。這一結論是否可靠，可運用求異法進行驗證，方法是：在甲狀腺腫大病的多發地區進行實驗，改變居民的食物和飲水中缺碘的現象，結果這一地區的發病率大大降低，這就進一步證實了用求同法推理得到的結論。此外，還可以選擇一些土壤和水流中不缺碘的地區進行對比，如果這些地區沒有或很少有得甲狀腺腫大病的，就進一步證實了前面的結論。這個步驟和求同法推理的步驟合起來就是求同求異並用法。在此基礎上，還可以再分析一下缺碘的程度和甲狀腺腫大病發病率高低的關係，如果它們之間確實存在共變關係，結論就更為可靠了。這又是對共變法的運用。
勤思多練
1.分析下列各題所運用的探求因果聯繫的邏輯方法。
（1）鹽吃多了會引起高血壓。據統計，美國白人每天吃10克食鹽，高血壓發病率約為10％；黑人每天吃鹽的數量為白人的2倍，高血壓發病率也增加2倍；而日本北部居民，每天吃鹽26克，高血壓發病率為40％，為世界上高血壓發病率較高的地區。由此可見，食鹽過量與患高血壓是有因果關係的。
（2）科學家把重量分別為10克、20克、40克、80克和160克的馬鈴薯塊播種在同一塊田中，並讓其生長條件完全相同，結果，它們的產量依次為245克、430克、565克、940克和1090克。這說明，選用大的馬鈴薯塊作種可以提高產量。
（3）因沉船而落水的人在水中最多能堅持多久？有人經過研究發現，會水的人在水溫為0℃時可堅持15分鐘，在水溫為2.5℃時可堅持30分鐘，在水溫為5℃時可堅持1小時，在水溫為10℃時可堅持3小時，在水溫為25℃時可堅持一晝夜。可見，人在水中堅持的時間長短與水溫高低有關。
（4）近些年來，美國得胰腺癌的病人增加了很多。哈佛公共衛生院的一個科學家小組對11所醫院的369名患者進行了調查，發現他們特別嗜好喝咖啡。這個小組經研究認為，大量飲用咖啡可能就是導致這種癌症的主要原因。據分析，每天飲用兩杯咖啡者患胰腺癌的可能性增加1.8倍；飲用3杯以上者可能性增加3倍。他們還對飲茶者進行了調查，結果表明，受調查者沒有人得這種病。
2.單項選擇題。
（1）英國醫生約翰·斯諾的「污水理論」開啟了流行病學研究的歷史。1854年，倫敦爆發了大規模的霍亂，約翰·斯諾發現，大多數死亡病例都曾經飲用同一個水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都沒有感染霍亂。後經調查，下水道的污水污染了那個水泵，從而引發了霍亂。
以下哪一選項是約翰·斯諾的推理沒有運用的方法或原則？
A.在被研究現象出現的各個場合都存在的因素很可能是該現象的原因。
B.在被研究現象不出現的各個場合都不出現的因素很可能不是該現象的原因。
C.當被研究現象變化時，同步發生量變的那個因素很可能是該現象的原因。
D.在被研究現象出現的場合與該現象不出現的場合之間的差異很可能是該現象的原因。
（2）在經歷了全球範圍的股市暴跌的衝擊以後，T國政府宣稱，它所經歷的這場股市暴跌的衝擊，是由於最近國內一些企業過快的非國有化造成的。
以下哪項，如果事實上是可操作的，最有利於評價T國政府的上述宣稱？
A.在宏觀和微觀兩個層面上，對T國一些企業最近的非國有化進程的正面影響和負面影響進行對比。
B.把T國受這場股市暴跌的衝擊程度，和那些經濟情況和T國類似，但最近沒有實行企業非國有化的國家所受到的衝擊程度進行對比。
C.把T國受這場股市暴跌的衝擊程度，和那些經濟情況和T國有很大差異，但最近同樣實行了企業非國有化的國家所受到的衝擊程度進行對比。
D.計算出在這場股市風波中T國的個體企業的平均虧損值。