典型案例
老師傅想考考他的兩個徒弟，看誰更聰明。他對他們說：「給你們倆每人一筐花生去剝皮，看每粒花生仁是不是都有粉衣包著。這個問題，你倆誰能先回答我呢？」
大徒弟聽完，趕緊往家裡跑，連飯也顧不得吃，急忙剝起來。二徒弟卻不慌不忙地端著一筐花生走回家去，先對著花生端詳一陣，然後把胖的、瘦的，三個仁的、兩個仁的、一個仁的花生，分別揀了幾粒，總共不過一把，將幾種不同類型的花生剝開了皮，發現它們無一例外地都有粉衣包著。
大徒弟從早晨一直剝到傍晚，才把一筐花生剝完，就急忙向師傅報告。到那裡一看，師弟早已在師傅那裡了。師傅見兩個徒弟都來了，說：「二徒弟先到的，先回答問題吧！」二徒弟答道：「我剝了幾粒花生，就知道所有的花生仁都有粉衣包著。」大徒弟這才恍然大悟地說：「還是師弟比我聰明！」
邏輯辨析
在上述案例中，大徒弟用的是完全歸納推理，他把整筐花生全都剝完，才得出「花生仁都有粉衣包著」的結論。二徒弟用的是不完全歸納推理中的科學歸納推理。他把幾種不同類型、具有代表性的花生，進行典型分析，做了科學歸納。給一把花生剝皮自然要比給一筐花生剝皮，既節省時間又少費力氣，效率也就高得多了。
知識鏈接
什麼是科學歸納推理？科學歸納推理又叫科學歸納法，它是以科學分析為主要依據，根據某類事物中部分對象與其屬性之間具有的因果聯繫，推出該類事物的全部對象都具有該種屬性的歸納推理。例如：
已知銅受熱體積膨脹；鋁受熱體積膨脹；鐵受熱體積膨脹。因為受熱分子間的凝聚力減弱，分子間的距離增加，導致體積膨脹，而銅、鋁、鐵都是金屬。由此得出結論：所有金屬受熱都體積膨脹。
科學歸納推理的形式如下：
S1是P；
S2是P；
…………
Sn是P；
S1，S2，…，Sn是S類部分對象，並且如果S則M，如果M則P；
所以，所有S是P。
「如果S則M，如果M則P，所以，如果S則P」，是演繹推理中的假言連鎖推理。M是相當於三段論中項那樣的一般概念、一般原理，這裡用它來表示對像S與其屬性P間具有因果聯繫的必然性。上述假言連鎖推理，也可以表示為與其等價的直言三段論推理：「所有S是M，所有M是P，所以，所有S是P」。這實質上是科學歸納推理中的演繹推理成分，是對前提中部分對象的科學分析，是科學歸納推理中比簡單枚舉歸納推理多出的要素。
科學歸納推理與簡單枚舉歸納推理相比，有共同點和不同點。
其共同點是：第一，都屬於不完全歸納推理。第二，前提中都只是考察了一類事物的部分對象。第三，結論都是對一類事物全體的斷定，結論斷定的知識範圍超出了前提。
其不同點是：
第一，推理根據不同。簡單枚舉歸納推理是依據某種屬性在某類部分對像中的不斷重複，並且沒有遇到反例。科學歸納推理，是根據部分對象與其屬性間因果聯繫的科學分析。
第二，結論的可靠程度不同。雖然二者的前提和結論間的聯繫是或然的，歸納強度不必然等於1，但科學歸納推理考察了一類事物部分對象與其屬性間因果聯繫的必然性，在歸納過程中引入了演繹成分，就其引入的演繹成分而言，前提與結論的聯繫帶有必然性。科學歸納推理的歸納強度，比簡單枚舉歸納推理的歸納強度大。科學歸納推理的結論，與簡單枚舉歸納推理的結論相比，可靠程度高。
第三，前提的數量多少對於結論的意義不同。對於簡單枚舉歸納推理來說，前提中所考察的對象數量越多，結論就越可靠。對於科學歸納推理來說，前提的數量不起重要作用，只要是真正揭示對象與其屬性間因果聯繫的必然性，即使前提的數量不多，甚至只考察一兩個典型事例，也能得到可靠結論。
恩格斯說，十萬部蒸汽機並不比一部蒸汽機能更多地證明熱能轉化為機械運動。這說明科學歸納推理中典型歸納法的科學性。典型歸納法是考察典型事例從而得出對像普遍性的推理方法。如「解剖麻雀」，認識麻雀的內臟構造和特性，沒必要也不可能解剖世間所有麻雀，只要解剖幾隻麻雀，就可得出「麻雀雖小，五臟俱全」的結論。因為個別麻雀包含全部麻雀的一般性和本質。
上述典型案例中，二徒弟正是把幾種不同類型、具有代表性的花生進行了典型分析，做了科學歸納，從而得出了十分可靠的結論。
擴展延伸
古人說：「窺一斑而見全豹」（註：語出劉義慶《世說新語·方正》：「窺一斑而知全豹」。），「見一葉而知天下秋」（註：語出劉安《淮南子·說山訓》：「以小明大，見一葉落而知歲之將暮，睹瓶水之冰而知天下之寒」。）。《呂氏春秋·察今》說：「故審堂下之陰，而知日月之行，陰陽之變；見瓶水之冰，而知天下之寒，魚鱉之藏也；嘗一脟肉，而知一鑊之味，一鼎之調。」墨子也指出，通過邏輯推理，可以達到「以見知隱」、「以往知來」。
在現實生活中，不能只靠親知和聞知來解決知識問題，不能僅僅依靠實踐，還需要邏輯論證和邏輯推理。比如，不能因為我沒有親自經歷過得艾滋病而死亡的情況，就認為得艾滋病之後不會死亡。所以，《墨經》說：「臧也今死，而春也得之又死也，可。」「臧」這個人得了某種致命的疾病死了，而「春」這個人也患上了同樣的疾病，所以「春」也必死無疑。
《福爾摩斯探案集》中的主人公福爾摩斯曾經著文說，一個善於觀察的人，如果對他接觸的東西進行細心觀察，那麼就會有很大的收穫。從一個人瞬間的表情動作，甚至肌肉的牽動、眼珠的轉動，都能推測出這個人在想什麼。一個邏輯學家可以從一滴水推測出大西洋或尼亞加拉瀑布的存在，儘管他沒有親眼見到過；看見一個人馬上就能說出他的歷史背景和職業狀況。整個生活就是一個巨大的鏈條，只要見到其中的一環，整個鏈條的情況就可以推想出來了。
上述說法，從根本上就是要做好典型案例分析。如果前提中所考察的案例不典型，個別或者特殊就不能概括一般，就會出現「以個別代替一般」的錯誤。
勤思多練
1.請指出下列歸納推理形式的種類，並寫出其邏輯形式。
（1）水稻能夠進行光合作用，大豆能夠進行光合作用，松樹能夠進行光合作用，水稻、大豆、松樹都是綠色植物，因此凡是綠色植物都能進行光合作用。
（2）1960年，英國某農場的10萬隻火雞和小鴨，由於吃了發霉的花生，在幾個月內得癌症而死了。後來用這樣的花生餵養羊、貓、鴿子等動物，又產生了同樣的結果。為什麼動物吃了發霉花生會得癌症而死呢？1963年，某科學家對發霉花生進行化學分析，發現其中含有黃曲黴素，而黃曲黴素是強烈的致癌物質。因此，他得出結論：動物吃了含有黃曲黴素的發霉花生，就會得癌症。
（3）牽牛花是在黎明4點左右開放，野薔薇是在黎明5點左右開放，龍葵花是在清晨6點左右開放，芍葯花是在清晨7點左右開放，鵝掌花是在中午開放，萬壽菊是在下午3點左右開放，我們觀察了許多種花，發現它們都有自己的開放時間，由此可見，所有的花都有自己的固定開放時間。
（4）人們觀察了大量向日葵，發現它們的花總是朝著太陽。經過研究發現，向日葵莖部含有一種植物生長素，它可以刺激生長，又具有背光的特性。生長素常常在背著太陽的一面，使得莖部背光的一面生長快於向陽的一面，於是開在頂端的花就總是朝著太陽。因此，所有向日葵的花都朝向太陽。
（5）某地區種植水稻30萬畝，我們按長勢將之分為三個等級，其中長勢好的15萬畝，一般的10萬畝，差的5萬畝。然後，依次從三個等級中隨機抽取3畝、2畝、1畝共6畝作為樣本，這6畝樣本平均每畝估產為1500斤，由此推廣到總體30萬畝水稻畝產也是1500斤，總體產量為4.5億斤。
2.單項選擇題。
（1）葡萄酒中含有白藜蘆醇和類黃酮等對心臟有益的抗氧化劑。一項新研究表明，白藜蘆醇能防止骨質疏鬆和肌肉萎縮。由此，有關研究人員推斷，那些長時間在國際空間站或者宇宙飛船上的宇航員或許可以補充一下白藜蘆醇。
以下哪項如果為真，最能支持上述研究人員的推斷？
A.研究人員發現由於殘疾或者其他因素而很少活動的人會比經常活動的人更容易出現骨質疏鬆和肌肉萎縮等症狀，如果能喝點葡萄酒，則可以獲益。
B.研究人員模擬失重狀態，對老鼠進行試驗，一個對照組未接受任何特殊處理，另一組則每天服用白藜蘆醇。結果對照組的老鼠骨頭和肌肉的密度都降低了，而服用白藜蘆醇的一組則沒有出現這些症狀。
C.研究人員發現由於殘疾或者其他因素而很少活動的人，如果每天服用一定量的白藜蘆醇，則可以改善骨質疏鬆和肌肉萎縮等症狀。
D.研究人員發現，葡萄酒能對抗失重所造成的負面影響。
（2）科學家對76位心臟病患者進行了研究，他們分別採用「一名志願者帶一隻狗前去探望病人」、「一名志願者前去探望病人」以及「沒有志願者」三種方法分別測試這些病人的反應。結果發現第一種情況下病人的焦慮程度下降了24%，第二種情況下病人的焦慮程度只下降了10%，第三種情況下病人的焦慮程度仍保持原來的水平。因此科學家認為，狗能幫助心臟病人減少焦慮情緒。
以下哪項如果為真，最能對上述科學家的觀點提出質疑？
A.帶狗和不帶狗探視的試驗分別選擇在兩個不同的時間段。
B.在帶狗的志願者中，絕大多數喜歡並自己飼養寵物狗。
C.在被探視的病人中，絕大多數喜歡並自己飼養寵物狗。
D.志願者帶去探望病人的大多數狗都是性情比較溫順的。