典型案例
《內經》是我國最古的一部醫學寶典，其中的《針刺篇》中記載了這樣一個故事：有一個患頭痛病的樵夫上山去砍柴，一次，不慎碰破了腳趾，出了點血，但他卻感到頭部不痛了。當時他沒有在意。後來，他頭痛病復發，又偶然碰破了上次碰破過的腳趾，頭部的疼痛又好了，這次引起了他的注意。這樣，以後凡是頭痛復發的時候，他就有意地去刺破該處，結果，都有減輕或制止頭痛的效應。這個樵夫所碰的部位，即現在所稱的人體穴位中的「大敦穴」。
邏輯辨析
樵夫第一次碰到腳趾後感到頭部不痛了，第二次碰到腳趾後頭部又不痛了，同樣的事情不斷重複，同時也沒有遇到過什麼反例，於是得到結論：凡是碰破腳趾都能使頭部不痛。
上述推斷過程中運用了不完全歸納推理中的簡單枚舉歸納推理。
知識鏈接
簡單枚舉歸納推理也稱簡單枚舉法。它是以經驗認識為主要根據，通過考察一類事物中部分對像具有某種屬性，並且沒有遇到反例，從而推出該類事物對象都具有某種屬性的推理。例如：
水稻可以進行光合作用，松樹可以進行光合作用，小草可以進行光合作用……水稻、松樹、小草等都是綠色植物，所以，綠色植物都可以進行光合作用。
簡單枚舉歸納推理的推理形式可用公式表示為：
S1是P；
S2是P；
…………
Sn是P；
S1，S2，…，Sn是S類的部分對象且沒有遇到反例；
所以，所有S都是P。
簡單枚舉歸納推理的特點是，其結論的推出依賴於沒有遇到反例，但是沒有遇到反例並不等於反例不存在，一旦發現反例，結論立刻被推翻。如當初根據觀察歐洲、非洲、亞洲、美洲的天鵝都是白的，斷言「所有天鵝都是白的」，但後來在澳洲發現了黑色的天鵝，於是，原來的結論就被推翻。
要想提高簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性，應當注意兩點：一是一類事物中被考察的對象數量越多，結論的可靠性就越大；二是一類事物中被考察的對象範圍越廣，結論的可靠性就越大。在進行簡單枚舉歸納推理時，如果只是根據少量粗略的事實，就推出一般性結論，容易犯「輕率概括」或者「以偏概全」的邏輯錯誤。
擴展延伸
有一種使用得比較普遍的簡單枚舉歸納推理是統計推理。統計推理是由樣本具有某種屬性的單位頻率推出總體具有某種屬性的概率的推理。比如：
某公司生產了電腦5萬台，從中隨機抽取1000台組成樣本進行檢查，發現合格率為80%，因此，該公司生產的全部電腦產品的合格率是80%。
統計推理的邏輯形式如下：
S1是P；
S2是P；
S3不是P；
…………
Sn是P；
S1，S2，S3，…，Sn是總體S類中的樣本S′，且S′中有m/n的單位頻率是P；
所以，總體S中有m/n的概率是P。
上式中，總體S表示被考察的全體對象，總體S中的每一個具體對像S1，S2，S3，…，Sn稱為調查單位，樣本S′表示從總體S中抽選出來的部分對象，樣本S′中含有的調查單位數目n稱為樣本容量。統計推理是從樣本過渡到總體的推理，屬於不完全歸納推理的範圍。因此，推理的前提與結論之間的聯繫是或然的，結論所斷定的知識範圍超出了前提，其結論不一定可靠。但統計推理是以從總體中抽取樣本（即選樣）為前提根據的，所以，其結論的可靠性比一般的簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性大得多。
為了提高統計推理結論的可靠性，必須注意以下幾點：
第一，樣本的容量應盡可能大。樣本容量越大，樣本的代表性就越大，統計推理的結論就越可靠。如上例中，取1000台為樣本就比取500台為樣本更有代表性，其結論也遠為可靠。
第二，選樣的範圍應盡可能廣。選樣的範圍越廣，統計推理的結論就越可靠。如果選樣的範圍過窄，就容易犯「偏向樣本」的錯誤。例如：
1936年羅斯福與布蘭登競選總統時，美國《文學文摘》雜誌舉行了一次民意測驗。他們根據全國各地的電話簿寄出1000萬張樣本選票，其中200萬張寄回的選票的統計結果表明，布蘭登比羅斯福佔有明顯優勢。但後來羅斯福卻以60％的選票當選。《文學文摘》的預測為什麼會失敗呢？原因是1936年美國經濟正值蕭條時期，擁有電話的人往往在經濟上屬於上層，而收入較低的人，特別是失業者，往往家中不裝電話，但這些人卻強烈地支持羅斯福。因此，以電話簿為根據進行抽樣，偏差太大。由於這次預測的失敗，1937年《文學文摘》不得不宣告停刊。與此形成鮮明對比的是，當時初出茅廬的年輕人蓋洛普，僅僅做了5萬人的調查，就得出了羅斯福將當選總統的預測結果。
再如：
國家統計局網站2010年2月25日消息，國家統計局發佈2009年國民經濟和社會發展統計公報。其中，中國70個大中城市房屋銷售價格上漲1.5%。（註：國家統計局.2009年70大中城市房價上漲1.5%.見人民網，2010-02-25。）消息公佈後，許多網友都說，鬼才相信這個統計數據。事實上，到2009年年底，全國房價普遍漲了一個檔次，這是普通老百姓的切身感受。
那麼為什麼國家統計局的數據卻只是上漲了1.5%呢？國家統計局也沒有具體說是哪70個大中城市。其實，要得到一個1.5%的數據還不容易嗎？就是要得到0.5%的數據也是可以的。關鍵是以哪些城市作為統計的根據。這些城市的情況能夠代表全國房價上漲的一般情況嗎？如果不能代表，這個統計數據又有什麼意義呢？
勤思多練
單項選擇題。
（1）北京某報曾以「15%的爸爸替別人養孩子」為題，發佈了北京某司法物證鑒定中心的統計數據：在一年的時間內北京進行親子鑒定的近600人中，有15%的檢測結果排除了親子關係。
下面哪一項沒有質疑該統計推斷的可靠性？
A.該文標題應加限定：在進行親子鑒定的人中，15%的爸爸是替別人養孩子。
B.當進行親子鑒定時，就已經對其親子關係有所懷疑。
C.現代科學技術真的能準確地鑒定親子關係嗎？
D.進行親子鑒定的費用太高了。
（2）為了調查當前人們的識字水平，實驗者列舉了20個詞語，請30位文化人士識讀，這些人的文化程度都在大專以上。識讀結果顯示，多數人只讀對3~5個詞語，極少數人讀對15個以上，甚至有人全部讀錯。其中，「蹣跚」的辨識率最高，30人中有19人讀對；「呱呱墜地」所有人都讀錯。20個詞語的整體誤讀率接近80%。該實驗者由此得出結論：當前人們的識字水平沒有提高，甚至有所下降。
以下哪項如果為真，最能對該實驗者的結論構成質疑？
A.實驗者選取的20個詞語不具有代表性。
B.實驗者選取的30位識讀者均沒有博士學位。
C.實驗者選取的20個詞語在網絡流行語言中不常用。
D.「呱呱墜地」這個詞的讀音有些大學老師也經常讀錯。
（3）社會成員的幸福感是可以運用現代手段精確量化的。衡量一項社會改革措施是否成功，要看社會成員的幸福感總量是否增加。S市最近推出的福利改革明顯增加了公務員的幸福感總量，因此，這項改革措施是成功的。
以下哪項如果為真，最能削弱上述論證？
A.上述改革措施並沒有增加S市所有公務員的幸福感。
B.S市公務員只佔全市社會成員很小的比例。
C.上述改革措施在增加公務員幸福感總量的同時，減少了S市民營企業人員的幸福感總量。
D.上述改革措施在增加公務員幸福感總量的同時，減少了S市全體社會成員的幸福感總量。
（4）從1980年代末到1990年代初，在五年時間內中科院七個研究所和北京大學共有134名在職人員死亡，有人搜集這一數據後得出結論：中關村知識分子的平均死亡年齡為53.34歲，低於北京市1990年人均期望壽命73歲，比十年前調查的58.52歲也低了5.18歲。
下面哪一項最準確地指出了該統計推理的謬誤？
A.實際情況是143名在職人員死亡，樣本數據不可靠。
B.樣本規模過小，應加上中關村其他科研機構和大學在職人員死亡情況的資料。
C.這相當於在調查大學生平均死亡年齡是22歲後，得出驚人結論：具有大學文化程度的人比其他人平均壽命少50多歲。
D.該統計推理沒有在中關村知識分子中間做類型區分。
（5）一家醫學雜誌採用問卷調查的方法來確定其改版後的讀者是否會增加。在返回的調查問卷中，有62%支持改變原有的版式。根據這一調查結果，使用新版式的建議被採納了。
以下哪項如果為真，能為雜誌改版的建議將收到理想的效果提供最好的論據？
A.在收到問卷的讀者中有90%返回了他們的問卷。
B.新版式比舊版式成本低這一點已被證實。
C.對舊版式不滿意的讀者中有90%的人返回了問卷，而對舊版式滿意的讀者中只有50%的人返回了問卷。
D.在被調查的讀者中，贊成改版的人所佔的比例與所有讀者中贊成改版的人所佔比例基本相同。