典型案例
20世紀60年代，我國關於大慶油田的具體信息對外是保密的。當時日本三菱重工的信息專家們一直想知道中國究竟有沒有大油田，卻苦於無處獲得這方面的信息，但以下幾份公開的媒體報道卻洩露了這一國家機密。
1964年4月19日，中央人民廣播電台播出新華社記者袁木、范榮康采寫的長篇通訊《大慶精神大慶人》，首次披露我國已有大慶油田。1964年4月20日，《人民日報》全文發表。該文通過許多典型人物的生動事跡，介紹了大慶人發揚自力更生、艱苦奮鬥的革命傳統，用革命加拚命的精神展開奪油大會戰的情況，並高度評價大慶精神是延安精神的發揚光大。該文發表後，在全國引起強烈反響，使大慶人受到很大的鼓舞和鞭策。大慶油田也從此開始享譽全國。日本由此知道了大慶。之後他們便著手收集與大慶有關的所有報道。
1964年12月21日至1965年1月4日，第三屆全國人民代表大會第一次會議在北京舉行。《人民日報》報道王進喜當選為全國人大代表，周恩來總理在《政府工作報告》中總結了大慶油田的典型經驗，並向全國人民發出了「工業學大慶」的號召。
1966年7月，某一期《中國畫報》的封面刊登了王進喜的照片。「鐵人」王進喜頭戴大狗皮帽，身穿厚棉襖，頂著鵝毛大雪，手握鑽機剎車，眺望遠方，在他背景遠方錯落地矗立著星星點點的高大井架。
1966年10月，《人民中國》報道王進喜的事跡：以王進喜為代表的工人階級，為粉碎外國反動勢力對我國的經濟封鎖和石油禁運，在極端困難的條件下，發揚「一不怕苦，二不怕死」的精神，搶時間爭速度，不等車拉馬拖，而是用人拉肩扛的方式把鑽井設備弄到了工地上。在王進喜的事跡報道中還有這樣一段話：「王進喜一到馬家窯看到大片荒野，說：『好大的油海！我們要把石油工業落後的帽子丟到太平洋去。』」
以上這些信息到了日本三菱重工信息專家們的手裡全都變成了極為重要的經濟信息，他們由此揭開了大慶油田的秘密。
邏輯辨析
三菱公司的信息專家們是如何從這些看似普通的信息中揭開大慶油田的秘密的呢？他們進行了一系列的推理。
首先，推斷出大慶油田已經出油了。因為「只有大慶油田出油了，王進喜才會當選為人大代表」，或者說「如果大慶油田沒有出油，王進喜就不會當選為人大代表」。
其次，推斷出大慶油田的大致方位。依據照片中王進喜的穿戴，推斷出大慶油田位於中國東北，因為王進喜的穿戴是東北人冬天最典型的穿戴。依據大慶人用人拉肩扛的方式把幾噸重的設備弄到工地上，推斷離鐵路線不遠，因為「只有離鐵路線不遠，工人們才能用人拉肩扛的方式把幾噸重的設備弄到工地上」。「馬家窯」這一地名更是幫他們縮小了範圍，從中國東北地區的地圖上他們很快找到了馬家窯——黑龍江海倫縣東南的一個小村。
再次，推斷出了儲油量、中國當時的開採程度等方面的信息。依據照片中王進喜所站的鑽台上手柄的架式，推斷出油井的直徑是多少，從王進喜所站的鑽井與背後隱藏的油田之間的距離和密度，又可推斷出油田的大致儲量和產量。
在這一系列推理的基礎上，他們得出結論：中國必將在國際市場上招標采油設備。於是先行組織人員設計針對中國東北環境的采油設備，後來三菱公司果然中標，大賺了一筆。大慶油田的商業秘密就這樣在不經意間被日本人獲得了。在三菱公司的人所做的這一系列推理中，出現次數最多的是假言推理，既有充分條件假言推理，也有必要條件假言推理。
知識鏈接
充分條件假言推理是有一個前提為充分條件假言判斷，並依據充分條件假言判斷的邏輯特徵所進行的推理。充分條件假言推理有兩種正確的推理形式：肯定前件式和否定後件式。肯定前件式的一個前提是充分條件假言判斷，另一個前提是對前件的肯定，結論是對後件的肯定；否定後件式的一個前提是充分條件假言判斷，另一個前提是對後件的否定，結論是對前件的否定。其邏輯形式可以分別表示為：
（1）p→q；p ∴q
（2）p→q；┐q ∴┐p
典型案例中使用到了否定後件式：
如果大慶油田沒有出油，王進喜就不會當選為人大代表；
王進喜已經當選為人大代表了。
所以，大慶油田出油了。
只要前提真實，這種推理的結論必定是真實的。
運用充分條件假言推理時易犯兩種錯誤：肯定後件式錯誤、否定前件式錯誤。前者的一個前提是充分條件假言判斷，另一個前提是對後件的肯定，結論是對前件的肯定；後者的一個前提是充分條件假言判斷，另一個前提是對前件的否定，結論是對後件的否定。其邏輯形式為：
（3）p→q；q ∴p
（4）p→q；┐p ∴┐q
下面的兩個推理就分別犯了這兩種錯誤：
如果∠A和∠B是對頂角，那麼∠A=∠B；
已知∠A=∠B。
所以，∠A和∠B是對頂角。
如果∠A和∠B是對頂角，那麼∠A=∠B；
已知∠A和∠B不是對頂角。
所以，∠A≠∠B。
由於假言判斷不僅有充分條件假言判斷，還有必要條件假言判斷和充要條件假言判斷。相應地，假言推理還有必要條件假言推理和充要條件假言推理。
必要條件的假言推理有兩種有效的形式：
（5）p←q；┐p ∴┐q
（6）p←q；q ∴p
前者是必要條件假言推理的否定前件式，一個前提是必要條件假言判斷，另一個前提是對前件的否定，結論是對後件的否定。由於必要條件假言判斷與充分條件假言判斷是可以互相轉換的，「p←q」相當於「q→p」，所以，該形式實際上相當於充分條件假言推理的否定後件式。充分條件假言推理的否定後件式是有效的，因此，必要條件假言推理的否定前件式也是有效的。如下面兩個推理實際上是等同的：
只有有作案時間的人才可能是兇手；
案發時我出差在外地，根本沒有作案時間。
所以，我不可能是兇手。
如果我是兇手，我必定有作案時間；
案發時我出差在外地，根本沒有作案時間。
所以，我不可能是兇手。
後一個公式是必要條件假言推理的肯定後件式，一個前提是必要條件假言判斷，另一個前提是對後件的肯定，結論是對前件的肯定。這種形式對應於充分條件假言推理的肯定前件式。典型案例中用到過這種形式：
只有大慶油田出油了，王進喜才會當選為人大代表；
王進喜當選為人大代表了。
所以，大慶油田出油了。
只有離鐵路線不遠，工人們才能用人拉肩扛的方式把幾噸重的設備弄到工地上；
工人們將幾噸重的設備弄到了工地上。
所以，離鐵路線不遠。
進行必要條件假言推理時常犯的錯誤也有兩種：肯定前件式錯誤和否定後件式錯誤：
（7）p←q；p ∴q
（8）p←q；┐q ∴┐p
前者在前提中肯定必要條件假言判斷的前件，在結論中肯定後件，由於必要條件假言判斷前件為真時後件不必然為真，所以，這種推理是不能成立的。後面一個公式在前提中否定必要條件假言判斷的後件，在結論中否定前件，其無效性也是很容易證明的。
由於充要條件假言判斷既是充分的又是必要的，所以，充分條件假言推理的有效形式和必要條件假言推理的有效形式對它都是適用的。若把（1）和（2）中的「p→q」換成「p↔q」，把（5）和（6）中的「p←q」也換成「p↔q」，所得到的就是充要條件假言推理的四種有效形式。
假言推理是我們經常用到的一種推理，晏子使楚時就曾用假言推理為自己解圍：
晏子使楚。以晏子短，楚人為小門於大門之側而延晏子。晏子不入，曰：「使狗國者從狗門入，今臣使楚，不當從此門入。」儐者更道，從大門入。（《晏子春秋·內篇雜下第六》）
「只有出使狗國的人才從狗門入」，這是晏子構造出來的一個必要條件假言判斷。若從狗門入就意味著楚國是狗國，這裡用的是必要條件假言推理的肯定後件式。
在案件的偵破過程中，假言推理運用得更為廣泛，歷史上有很多運用假言推理偵破成功的案件，如明朝時潤州（今江蘇省鎮江市）知府張杲卿處理的一樁謀殺案：
張杲卿丞相知潤州日，有婦人夫出外數日不歸，忽有人報菜園井有死人，婦人驚，往視之，號哭曰：「吾夫也。」遂以聞官。公令屬官集鄰里就井驗是其夫與非，眾皆以井深不可辨，請出屍驗之。公曰：「眾皆不能辨，婦人獨何以知其為夫？」收付所司鞫問，果奸人殺其夫，婦人與聞其謀。
「眾皆不能辨，婦人獨何以知其為夫？」只有她是作案者或知情者，才知道死者是她丈夫；如果她不是作案者或知情者，就不可能在屍體被撈上來之前就斷定是自己的丈夫。故而，她就是案件的突破口。
推理的前提還可以全都是假言判斷，如：
夫欲盛則費廣，費廣則賦重，賦重則民愁，民愁則國危，國危則君喪矣。朕常以此思之，故不敢縱慾也。（《資治通鑒·唐太宗論止盜》）
唐太宗對大臣們說的這一段話就是假言連鎖推理或純假言推理，它省略了「欲盛則君喪」這一顯而易見的結論。
純假言推理常用的有兩類，一類是充分條件純假言推理，其特徵是：所有前提全部是充分條件假言判斷，且前一前提的後件是後一前提的前件，結論也是充分條件假言判斷，其前件是第一前提的前件，其後件是最後一個前提的後件。這種推理的結論經常被省略，因為結論不言而喻。這種推理的最簡單的形式如下：
p→q；q→r ∴p→r
另一類是必要條件純假言推理，前提和結論全部是必要條件假言判斷。如：
這種團結（註：指全黨的團結。）是當前民族和民主革命的最重要的基礎；因為只有經過共產黨的團結，才能達到全階級和全民族的團結，只有經過全階級全民族的團結，才能戰勝敵人，完成民族和民主革命的任務。（註：毛澤東：《為爭取千百萬群眾進入抗日民族統一戰線而鬥爭》，載《毛澤東選集》，第1卷，278頁，北京，人民出版社，1991。）
這是毛澤東主席在延安召開的中國共產黨全國代表會議上講到團結的重要性時所講的一段話，所用的就是必要條件純假言推理。
勤思多練
1.在給出下列推理的邏輯形式的基礎上，分析其是否有效。
（1）只要死者是煤氣中毒致死的，屍斑就會呈鮮紅色；這個死者的屍斑呈鮮紅色。可見，這個死者是煤氣中毒致死的。
（2）只有某甲與被害人有仇，他才會是該仇殺案的兇手；某甲與被害人有仇。所以，某甲是該仇殺案的兇手。
（3）如果某甲患急性闌尾炎，他就會腹部劇痛；某甲腹部不痛。所以，某甲未患急性闌尾炎。
（4）如果農副產品的價格得不到提高，農民的收入就不會增加。為保護農民的利益，調動廣大農民的積極性，政府這些年加強了宏觀調控力度，使得農副產品尤其是糧食的價格有了大幅度提高，所以，這些年農民的收入增加了不少。
（5）如果你犯了法，你就會受到法律的制裁；如果你受到法律的制裁，別人就會看不起你；如果別人看不起你，你就無法受到尊重；而只有得到別人的尊重，你才能過得舒心。所以，你犯了法，日子就不會過得舒心。
2.單項選擇題。
（1）有六個人——G、H、I、J、K、L，每個人或者只下圍棋或者只下象棋。如果有多個人下同一種棋，則下該種棋的人按下棋水平從高到低排名。給出下列條件：J下象棋；H下圍棋；在下圍棋的人中間，H排名最高；如果I下圍棋，則K和L下圍棋，K的排名低於I但高於L；如果I下象棋，則L下象棋，L的排名低於J但高於I；如果K下象棋，則G下象棋，J的排名低於G但高於K。
下面的哪一個選項能夠是真的？
A.I下象棋，L下圍棋。
B.G下象棋，K下圍棋。
C.K和J下象棋，K的排名高於J。
D.I和L下象棋，I的排名高於L。
（2）八個科研人員C、D、L、M、N、S、W、Z正在爭取獲得某項科研基金。按規定只有一個人能獲得該項基金。誰獲得該項基金，由單位評委投票決定。評委分成不同的投票小組。如果D獲得的票數比W多，那麼M將獲取該項基金；如果Z獲得的票數比L多，或者M獲得的票數比N多，那麼S將獲取該項基金；如果L獲得的票數比Z多，同時W獲得的票數比D多，那麼C將獲取該項基金。如果W獲得的票數比D多，但C並沒有獲取該項基金。
據此，下面結論必然正確的是哪一項？
A.M獲得了該項基金。
B.S獲得了該項基金。
C.M獲得的票數比N多。
D.L獲得的票數不比Z多。
（3）如果麗麗參加同學聚會，那麼小強、大壯和李鐵也將一起參加同學聚會。
如果上述斷定是真的，則以下哪項也一定是真的？
A.如果麗麗不參加同學聚會，那麼小強也不參加。
B.如果小強、大壯和李鐵一起參加同學聚會，那麼麗麗也參加。
C.如果麗麗和小強參加同學聚會，那麼大壯和李鐵不會參加。
D.如果李鐵不參加同學聚會，那麼麗麗也不參加。