典型案例
2009年北京市公務員考試行政職業能力測驗題中有如下一道題：
甲、乙、丙、丁是四位極具天賦的藝術家，他們分別是舞蹈家、畫家、歌唱家和作家，尚不能確定其中每個人所從事的專業領域。已知：（1）一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出；（2）畫家曾經為乙和作家兩個人畫過肖像；（3）作家正準備寫一本甲的傳記，他所寫的丁的傳記是暢銷書；（4）甲從來沒有見過丙。下面哪一選項正確地描述了每個人的身份？
A.甲是歌唱家，乙是作家，丙是畫家，丁是舞蹈家。
B.甲是舞蹈家，乙是歌唱家，丙是作家，丁是畫家。
C.甲是畫家，乙是作家，丙是歌唱家，丁是舞蹈家。
D.甲是作家，乙是畫家，丙是舞蹈家，丁是歌唱家。
邏輯辨析
這道題有兩條捷徑通向答案。捷徑一：由（1）知，甲和丙都不是歌唱家，因此，可以排除A和C；由（2）知，乙不是畫家，因此，可以排除D，所以，正確答案是B。捷徑二：由（2）知，乙不是作家，由（3）知，甲和丁也不是作家，所以，丙必定是作家，正確答案只能是B。解這類題的時候沒有必要一一推斷出這四人所從事的專業領域各是什麼。這裡的兩條捷徑用到的都是排除法的推理方式，這種推理我們稱之為選言推理，是我們常用的一種推理。
知識鏈接
選言推理至少含有兩個前提，一個是選言判斷，另外一個是對某一選言支的否定或肯定。由於選言判斷有相容和不相容之分，選言推理也可以分為相容選言推理和不相容選言推理兩大類。
相容選言推理只有一種有效的推理形式：否定肯定式。若選言前提只有兩個支判斷，這種形式就表現為在前提中否定一個選言支，在結論中肯定餘下的那一選言支，其形式如下：
pˇq；┐p ∴q
pˇq；┐q ∴p
但選言前提的支判斷通常不會只有兩個，為涵蓋所有情形，我們可以將這種形式概括為：若選言前提有n（n≥2）個支判斷，否定肯定式表現為在前提中否定n-1個選言支，在結論中肯定餘下的那一選言支。只要選言判斷真實地反映了事物情況，這種推理所得到的結論必定是可靠的。
運用相容選言推理時，容易犯肯定否定式錯誤，即在前提中肯定一個選言支，在結論中否定餘下的選言支。例如：
麗麗或者會說英語，或者會說日語；
調查發現，麗麗會說英語。
所以，麗麗不會說日語。
這個推理中的選言前提是相容的，對於相容選言判斷而言，其中一個支判斷為真時，其他的支判斷不必然為假，因此，不可以由一個支判斷為真就推斷餘下的支判斷為假。
不相容選言推理則有兩種有效推理形式：否定肯定式和肯定否定式。前者與相容選言推理的否定肯定式相同，差別只在選言前提上。
否定肯定式即我們常說的排除法推理。無論相容選言推理還是不相容選言推理，否定肯定式都是有效的。所以，在實際運用排除法時，我們並不考慮選言前提是相容的還是不相容的，這是個可以忽略的問題。
肯定否定式是不相容選言推理獨有的一種推理形式。由於就不相容選言判斷而言，支判斷間是不相容的，即一個支判斷為真的話，其餘的支判斷必定為假，所以，當我們能確定某個支判斷為真時，就可以推斷出餘下的n-1個支判斷為假了。這就是肯定否定式，在前提中肯定一個支判斷，在結論中否定餘下的n-1個支判斷。例如，如果我們能證明某一三角形是直角三角形，就可以推斷它必定不是銳角三角形，也必定不是鈍角三角形。但當選言前提是相容選言判斷時，是不可以進行這樣的推理的。
擴展延伸
在實際生活中，選言推理的運用十分廣泛，尤其是否定肯定式的選言推理。不過要注意的是，否定肯定式的選言推理要獲得真實可靠的結論必須保證前提是真實的，否則縱使推理形式正確，推理的結論也是不可靠的。比如，公安機關在某一刑事案件的偵破過程中先確立了n個嫌疑人，然後通過調查取證，n-1個嫌疑人被排除，於是斷定餘下的那個人是兇手。這個推理的結論就可能是錯的，因為兇手可能另有其人。若兇手並不在這n個嫌疑人中，推理所依據的選言前提就是虛假的，進而導致結論虛假。事實也證明，不少冤假錯案就是這樣造成的。
在實際生活中，我們在運用選言推理時，經常會省略不言而喻的選言前提，如：
這個三角形不是直角三角形；
也不是銳角三角形。
所以，這個三角形是鈍角三角形。
這個推理省略了「這個三角形或者是直角三角形，或者是銳角三角形，或者是鈍角三角形」這一選言前提。
勤思多練
1.下列選言推理是否有效，為什麼？
（1）莊稼長得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。據瞭解，這塊地的莊稼長得不好不是因為缺肥，也不是因為缺水。所以，這塊地的莊稼長得不好是因為管理不善。
（2）莊稼長得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。據瞭解，這塊地的莊稼長得不好不是因為缺肥。所以，這塊地的莊稼長得不好或是因為缺水，或是因為管理不善。
（3）莊稼長得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。據瞭解，這塊地的莊稼長得不好不是因為缺肥。所以，這塊地的莊稼長得不好既因為缺水也因為管理不善。
（4）莊稼長得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。據瞭解，這塊地的莊稼長得不好是因為缺肥。所以，這塊地的莊稼長得不好既不是因為缺水，也不是因為管理不善。
2.單項選擇題。
（1）一樁投毒謀殺案，作案者要麼是甲，要麼是乙，二者必有其一；所用毒藥或者是毒鼠強，或者是樂果，二者至少其一。
如果上述斷定為真，則以下哪項推斷一定成立？
Ⅰ.該投毒案不是甲投毒鼠強所為。因此，一定是乙投樂果所為。
Ⅱ.在該案偵破中，發現甲投了毒鼠強。因此，案中的毒藥不可能是樂果。
Ⅲ.該投毒案的作案者不是甲，並且所投的毒藥不是毒鼠強。因此，一定是乙投樂果所為。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅲ。
（2）某宿舍住著四個留學生，分別來自美國、加拿大、韓國和日本。他們分別在中文、國際金融和法律三個系就讀，已知：
Ⅰ.日本留學生單獨在國際金融系。
Ⅱ.韓國留學生不在中文系。
Ⅲ.美國留學生和另外某個留學生同在一個系。
Ⅳ.加拿大學生不和美國學生同在一個系。
以上條件可以推出美國留學生所在的系為：
A.中文系。
B.國際金融系。
C.法律系。
D.中文系或法律系。