典型案例
A：「袁大總統駕鶴西遊了。」
B：「去哪兒了？什麼時候回來？」
邏輯辨析
B的回答顯示出對「駕鶴西遊」的理解出現了偏差，認為是去西方旅遊，而實際上「駕鶴西遊」與死、逝世、仙逝、故去等概念是同一個意思，B對概念之間的關係理解錯誤而導致了笑話。
知識鏈接
邏輯上所說的概念之間的關係是概念外延之間的關係。根據兩個概念的外延有沒有重合或重合部分的多少，概念之間就構成不同的關係。概念S和概念P之間的外延關係，就是S類事物和P類事物之間的關係，也就是說，有沒有S是P，以及S是否全部是P。兩概念之間的關係有五種情形。
一、全同關係
如果S與P兩個概念的外延全部重合，即所有S都是P，並且所有P都是S，那麼，S與P之間的關係就是全同關係。可以用圖1—1表示：
如《狂人日記》的作者與魯迅、等邊三角形和等角三角形、畢達哥拉斯定理與勾股定理、雙氧水與過氧化氫的水溶液、PP粉與高錳酸鉀、小蘇打與碳酸氫鈉等，都是全同關係。
啟明星與金星也是全同關係，金星在我國古代被稱為「太白」，早上出現在東方時叫「啟明」、「曉星」、「明星」，傍晚出現在西方時也叫「長庚」、「黃昏星」。
二、真包含於關係
如果S的全部外延僅僅是P的外延的一部分，也就是說，所有S都是P，但有的P不是S，那麼，S與P之間的關係就是真包含於關係（S真包含於P）。可以用圖1—2表示：
比如白馬和馬、大學生與學生、中學老師與老師等都是真包含於關係。
三、真包含關係
如果S的部分外延是P的全部外延，即有的S不是P，但所有的P是S，那麼，S與P之間的關係就是真包含關係（S真包含P）。可以用圖1—3表示：
比如，老師與大學老師、國家工作人員與司法工作人員、法律與婚姻法等都是真包含關係。在具有真包含於和真包含關係的一對概念中，外延較大的概念叫屬概念，外延較小的概念叫種概念。真包含關係也叫屬種關係，真包含於關係也叫種屬關係。
注意，在邏輯上，具有屬種關係的概念不能直接並列使用。在地鐵站、火車站或汽車站常聽到：
嚴禁攜帶易燃品、爆炸品、危險品上車！
這句話在邏輯上是有問題的，危險品在外延上包含易燃品和爆炸品，不能直接並列使用，要改成「嚴禁攜帶易燃品、爆炸品及其他危險品上車」或者「嚴禁攜帶易燃品、爆炸品等危險品上車」才符合邏輯。
另外，還要注意不要犯以屬代種、外延過寬的邏輯錯誤。比如：
司馬光的夫人想在元宵節到街上看花燈，司馬光說：「家中有燈，何必出去看燈？」夫人又說出去看遊人，司馬光說：「家中有人，何必出去看人？」
從邏輯上看，司馬光是以屬概念代替了種概念，把夫人使用的種概念（花燈、遊人）偷換成屬概念（燈、人），使概念的外延過寬，以此故意阻止夫人出門。
四、交叉關係
如果S與P兩個概念的外延只有一部分彼此重合，即有的S是P，有的S不是P，並且有的P是S，有的P不是S，那麼，S與P之間的關係就是交叉關係。可以用圖1—4表示：
比如，演員與歌星、法學家與律師、國家工作人員的行為與貪污行為等都是交叉關係。
上面所說的全同、真包含於、真包含和交叉這四種概念間的關係，有一個共同的特點，就是至少有一部分外延是重合的。邏輯上將這四種關係統稱為概念間的相容關係。
五、全異關係
如果S與P兩概念的外延沒有任何重合，即所有S都不是P，那麼，S與P之間的關係就是全異關係，又叫不相容關係。可以用圖1—5表示：
如正數和負數、男生和女生、英語和中文、故意傷害和過失傷害、盜竊罪和搶劫罪等，它們之間的關係都是全異關係，因為它們的外延沒有任何重合。
如果全異關係的兩個概念S與P有一個共同的鄰近的屬概念Q，那麼，這時的全異關係又可以分為矛盾關係和反對關係。
（一）矛盾關係
如果S與P全異並且它們的外延之和等於它們共同的鄰近屬概念Q的外延，那麼S與P的關係就是矛盾關係。可以用圖1—6表示：
例如，奇數和偶數（論域為自然數）、男生和女生、黨員和非黨員、合法與非法、有罪與無罪等都是矛盾關係。矛盾關係的概念之間沒有中間項，在它們共同的屬概念的外延範圍內，具有非此即彼的性質。
（二）反對關係
如果S與P全異並且它們的外延之和小於它們共同的鄰近屬概念Q的外延，那麼S與P的關係就是反對關係。可以用圖1—7表示：
例如，正數和負數（因為還有0）、左邊和右邊（還有中間）、大學生和中學生、私營企業和民營企業（還有國有企業）、危害公共安全罪與瀆職罪、有期徒刑與死刑（還有無期徒刑）等都是反對關係。
區別矛盾關係和反對關係的概念的關鍵，就是看在討論的屬概念下面除了這兩個概念，還有沒有另外的概念存在。比如，在「比賽的結局」這個屬概念下面，有輸和贏兩種結局的，如乒乓球、排球等，這裡的「輸」和「贏」就是矛盾關係，也有輸、贏、平三種結局的，如足球、下棋等，這裡的「輸」和「贏」就是反對關係，因為還有「平」的情況存在。
擴展延伸
笑話幽默的產生往往故意違反邏輯。例如：
東昇小學新來了一個數學老師，剛教了幾天課。班上的小明問小光：「你覺得新來的數學老師怎麼樣？」小光說：「我看這個老師不靠譜。」小明問：「為什麼？」小光說：「昨天他說3乘4等於12，今天又說2乘6等於12。」
從邏輯的角度說，3乘4和2乘6是同一關係的概念，外延相同。小光卻把它們看成兩個外延不同的概念，所以他說老師不靠譜，鬧了大笑話。
有時我們可以巧妙運用概念之間的關係避免社交尷尬。比如：
有位先生老來得子，欣喜不已。等到孩子三歲時送到附近幼兒園，老師看到老先生牽著孩子來到園門口，便熱情招呼：「您送孫子來上幼兒園了？」老先生一愣，隨後答道：「啊，我來送我孫子他爸上幼兒園。」說完快步離開，巧妙地運用概念的同一關係化解了尷尬。
在不同的場合應該注意選用不同的語詞恰當地表達同一個概念。例如：
維多利亞女王有一次在皇宮舉行盛大宴會，由於忙於接見貴族王公，冷落了她的丈夫。她的丈夫生氣了，就悄悄回到了臥室。不久，女王來敲門，她的丈夫問：「誰？」女王說：「我是女王。」門沒有開。過了一會兒，女王又敲門，她的丈夫問：「誰？」女王說：「我是維多利亞。」門還是沒開，女王等了一會兒，又開始敲門。當她的丈夫再次問是誰時，聰明的女王回答說：「你的妻子。」門打開了。
在這裡，女王、維多利亞、你的妻子，是同一關係的概念，外延相同，內涵不同，對大臣來說是女王，對朋友、家人來說是維多利亞，對丈夫來說則是妻子。
由於同一關係的概念從不同的側面反映同一對象的不同屬性，因此，在說話或寫作中善於運用同一關係的概念來表達，能夠產生形象生動的效果。
具有同一關係的概念，在某些場合，成為委婉語詞。在古代，晚輩對於長輩，民對於官，都不能直呼其名，甚至日常用語中有些詞與他的名字音相近都不能用，因為忌諱而採用別的詞代替的情形很常見。比如：
古時候有一個縣官叫田登，元宵節照例要上燈。因為「點燈」與「田登」諧音，擬通告的文書為了避諱，就寫成「依例放火三日」。後來的俗語「只許州官放火，不許百姓點燈」就是由此而來的。
這裡就是用放火代替點燈，所以這裡的點燈和放火就是有全同關係的概念了。魯迅描寫的潦倒書生孔乙己因為偷書被吊著打而遭人奚落時，爭辯說：「竊書不能算偷……竊書！……讀書人的事，能算偷麼？」（註：《魯迅全集》，第1卷，435頁，北京，人民文學出版社，1982。）偷和盜、竊本是全同關係的概念，孔乙己把有全同關係的概念當作是其他關係的概念使用，愈發顯得迂腐。按照他的這種邏輯，工人偷產品也不算偷，售貨員偷商品也不算偷了。
公益廣告的宣傳也需釐清概念之間的關係，如瀋陽某街頭的宣傳語：
我最討厭無證駕駛，一點技術含量都沒有。
宣傳合法持證駕駛汽車，本意是好的，但邏輯上卻出了錯，顯然，標語把無證駕駛與無技術含量看作是全同關係，而實際上兩者之間是交叉關係。有的無證駕駛有技術含量，如偏遠地區的老司機有多年山地行車、應對複雜路況的經驗，技術含量較高，但是偏偏沒有考駕照，而有的新手考過了駕照，但仍然缺乏行車經驗，上路後技術含量偏低，容易成為馬路殺手。
搞清楚概念之間的關係對於維護自身權益也有一定助益。比如，我們購買的房子、車子、奢侈品如果出現問題，是否可以用《消費者權益保護法》來維權呢？受《消費者權益保護法》保護的消費行為是生活消費，該法第二條規定：「消費者為生活消費需要購買、使用商品或者接受服務，其權益受本法保護；本法未作規定的，受其他有關法律、法規保護。」也就是說購買日常生活消費品才受到該法保護，房子、車子、奢侈品的消費屬於生活消費嗎？目前的法律解釋是否定的，所以購買大宗消費品都不受該法保護。2004年發生在四川的兩起汽車消費案，在運用《消費者權益保護法》維權時均告失敗。法院認為，在我國現階段對於全中國人而言，汽車消費屬奢侈消費，不屬於《消費者權益保護法》意義上的生活消費。（註：參見劉裕國.買私車《消費者權益保護法》管嗎？見http://news.taoche.com/gouchezhinan/200612/70309895.shtml，2006－12－14。）
中國古典文化中也常有用概念的矛盾關係表述的對聯和古詩，如西漢開國將軍韓信的墓碑上有副對聯：
生死一知己，存亡兩婦人。
這副對聯概括了他的生平大事。「一知己」就是蕭何，生前由於蕭何的推薦，韓信做了大將，但後來設計使他落網的也是蕭何。「兩婦人」指漂母和呂後。韓信從軍前很落魄，差點餓死，受漂母的一飯而獲救，感恩懷報。他被蕭何誘捕後，呂後下旨將他斬首。這裡的生和死、存和亡都是具有矛盾關係的概念。
唐代詩人韓偓當日從沙縣抵達龍溪縣時，正值泉州軍過後，村落皆空，因此寫下一首絕句：
水自潺湲日自斜，盡無雞犬有鳴鴉。
千村萬落如寒食，不見人煙空見花。（註：參見彭漪漣：《古詩詞邏輯趣談》，92頁，上海，上海人民出版社，2001。）
詩人巧妙運用了邏輯上具有矛盾關係的詞項，如「無」和「有」、「不見」和「空見」等，來描繪渲染人煙絕滅的淒涼景象。
有時候我們可以巧用概念之間的反對關係保全顏面。比如：
有個人酷愛下棋，偏偏棋藝不高又很愛面子，與人對弈時總是輸棋，卻不願承認。有一天他去朋友家下棋，連下三局，全輸了。回來路上有人問他下棋沒有，他說下了三局。「那勝敗如何？」他回答說：「差不多。」那人就刨根問底：「怎麼個差不多啊？」他說：「第一局，我沒有贏；第二局，他沒有輸；第三局，我說和了吧，他說什麼也不肯。」
下棋的輸和贏是反對關係，不是非輸即贏，還有第三種可能，就是和。這個人就是利用下棋中的輸和贏之間的反對關係來為他的失敗成功地做了掩飾。
勤思多練
從明確概念的角度辨析下列句子中的邏輯錯誤。
（1）最近養生提倡多吃粗糧，方方和林林兩人都做了窩頭。方方問：「你的窩頭是用什麼做的？」林林：「棒子面，你的呢？」方方：「我的不一樣，我是用玉米面做的。」
（2）一小學門口停了一輛三輪車，也許是不堪路上攔車之人的騷擾，車身上貼了一句醒目的話：接送孫子不接人。
（3）某小賣店寫道：「這裡出售蔬菜、西紅柿、魚等。」
（4）我買了筆、尺子、橡皮和文具就往回趕。
（5）星期天，我們帶了麵包、雞蛋、蘋果、炊具和食品去野炊。