古時候，金陵有個姓張的藥販子。他賣藥的方法很特別，在桌子上放一個泥胎佛像，有人來看病買藥，他就取些藥丸放在盤子裡，端到佛像的手掌跟前，只見有些藥片自動跳起來，粘到佛手上，另外一些則紋絲不動。於是張藥販就把佛手上的藥丸取下來，說：「佛給你們挑出的良藥，準保能把病治好!」
有一個叫小古譚的少年決定要把此事探個究竟。這一天，他遨請張藥販到酒館裡喝酒。他們來到一家酒館，夥計也不問他們要吃什麼，只是一個勁地往上端酒菜，魚、蝦、雞、鴨擺了滿滿一桌子。吃喝完畢，小古譚也不跟飯館算賬交錢，便領著張藥販揚長而去。酒館的人好像沒有看見他們走一樣，也不向他們要錢。第二天，小古譚又領著張藥販來到另一家酒館，照樣大吃一頓山珍海味，一分錢不花。管賬的連問也不問，好像他們根本就沒吃沒喝一樣。第三天，小古譚又領張藥販到第三家酒館。這回不但大吃大喝，臨走，小古譚還從酒館拿了兩隻雞送給張藥販，酒館的人似乎沒有看到。
張藥販驚奇得了不得，忍不住向小古譚請教這是什麼法術。小古譚說：「告訴你也可以，不過你得先告訴我，你那佛手取藥是什麼法術？」張藥販說：「原來你是想學我這仙人取藥啊！這好說，我是在佛手裡藏了塊磁鐵，再在一些藥丸裡和進些碎鐵屑。這樣，藥丸一挨近佛手，帶有碎鐵屑的藥丸，自然就被佛手裡的磁鐵吸在佛手上了。」講完以後，小古譚說道：「我的秘密也可以告訴你，我事先把銀錢付給了酒館，約定好等我們來喝酒時，只管端來酒菜。我們吃罷，他們又怎麼能再來要錢呢！」
雙方都在使用騙術，並且從一開始雙方都知道對方在使用騙術，但是強烈的好奇心促使他們非要知道對方的葫蘆裡到底賣什麼藥。
這就像賭博一樣。賭博必然存在的一個事實是一人所得意味著另一人所失。因此，在參加一場賭博之前，必須從另一方的角度對這場賭博進行評估。理由在於，假如對方願意參加這場賭博，那一定認為自己可以取勝，同時也就意味著他們一定認為你會輸。
那麼是否存在著看起來對雙方都有利的賭博呢？
現在有兩個信封，每一個都裝著一定數量的錢。具體數目可能是5元、10元、20元、40元、80元或160元，而且大家也都知道這一點。同時，我們還知道，一個信封裝的錢恰好是另一個信封的兩倍。我們把兩個信封打亂次序，一個交給A，一個交給B。
A和B把兩個信封分別打開之後，按規定他們只能偷偷地數一下裡面的錢數。這時，他們得到一個交換信封的機會。假如雙方都想交換，就可以交換。
如果B打開他的信封，發現裡面裝了20元。他會這樣推理：A得到10元和40元的概率是一樣的。因此，假如我交換信封，預期回報等於25元(即(10元十40元)/2)，大於20元。對於數目這麼小的賭博，這個風險無關緊要，所以，交換信封符合我的利益。
通過同樣的證明可知，A也想交換信封。如果他打開信封發現裡面裝的是10元，他估計B要麼得到5元，要麼得到20元，平均值為12.50元，如果信封中有40元，他估計B要麼得到20元，要麼得到80元，平均值為50元。
這裡出了問題。雙方交換信封不可能使他們的結果都有所改善，因為用來分配的錢不可能交換一下就變多了。推理過程在哪裡出了錯呢？兩個人是否都應該提出交換，或者說是否有一方不應該提出交換呢？假如雙方都是理性的，而且估計對方也是這樣，那就永遠不會發生交換信封的事情。
這一推理過程的問題在於，它假設對方交換信封的意願不會洩露任何信息。我們通過進一步考察一方對另一方思維過程的看法，就能解決這個問題。
首先，我們從A的角度思考B的思維過程。然後，我們從B的角度想像A可能怎樣看待他。最後，我們回到A的角度，考察他怎樣看待B怎樣看待A對自己的看法。這聽上去比實際情況複雜多了。可是從這個例子看，每一步都不難理解。
假定A打開自己的信封，發現裡面有160元。在這種情況下，他知道自己得到的數目比較大，也就不願加人交換。既然A在得到160元的時候不願交換，B應該在得到80元的時候拒絕交換，因為A唯一願意跟他交換的前提是A得到40元，若是這種情況，B一定更想保住自己得到的80元。
不過，如果B在得到80元的時候不願交換，那麼A就不該在得到40元的時候交換信封，因為交換只會在B得到20元的前提下發生。現在我們已經到達上面提出問題時的情況。如果A在得到40元的時候不肯交換，那麼，當B發現自己的信封裡有20元的時候，交換信封也不會有任何好處；他一定不肯用自己的20元交換對方的10元。
唯一一個願意交換的人，一定是那個發現信封裡只有5元的人，不過，這時候對方一定不肯跟他交換。