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減少你的等待成本

        唐代有個叫夏彪之的人到新昌做縣令。他問當地一個村官:「雞蛋一文錢可以買幾顆?」村官答道:「三顆。」這位縣令即刻掏出一萬文錢來,叫村官替他買三萬顆雞蛋。繼而說:「今天我不便帶走,你讓各家母雞代為孵一下吧。」村官不敢怠慢,於是就成了三萬隻小雞。過幾個月,縣令找到村官,命他把寄養的小雞都賣掉。雖然小雞死了不少,但是村官不敢少給錢,只能按一隻30文的價錢把錢給了縣令,一共90萬文。

        不久,縣令又來到另一個村問當地的村官:「竹筍一文錢可以買幾根?」村官回答道:「五根。」縣令於是又拿出一萬文錢來,讓村官幫助他買五萬根,然後對村官說:「我也不需要那麼多筍,就先養在竹林裡吧。」到了秋天,竹子都長大了,一根可賣十文錢。縣令命令村官幫他把竹子賣掉,又獲得了50萬文。

        這140萬中間,縣令先期投資兩萬,也下了本錢。縣令的狡猾和無賴之處在於,他沒有追加任何投資,而且在過程中轉嫁了風險,卻坐享其利。用博弈論的語言,就是減少了自己的等待成本。

        在一場博弈當中,決定大餅切分方式的一個重要因素是各方的等待成本。雖然雙方可能失去同樣多的利益,一方卻可能有其他替代做法,有助於部分抵消這個損失。

        舉例來說,假定工會與管理層談判期間,工會成員可以外出打工,每天掙300元。於是,每次輪到管理層提出反建議的時候,出價不僅不能低於工會將在次日得到的收入,同時當天的數目至少要達到300元。工會從300元開始,這是其成員在外打工可能掙到的數目。企業正常運轉時每天利潤為1000元,餘下只有700元可以談判,原則是雙方平均分配,即各得350元。因此,工會得到650元,而管理層只得到350元。

        在其他情況下,管理層也有可能處於有利地位。比如,管理層一邊與工會談判,一邊發動不願參加罷工的工人維持企業運轉。不過,由於這些工人的效率比較低或者要價更高,又或是由於開工不足,管理層每天得到的收入只有500元。假定工會成員在外面完全沒有收入。這時工會願意盡快達成協議,根本不會當真發動一場罷工。不過,發動不願罷工者維持企業運轉的前景,會使管理層處於有利地位,它將因此得到每天750元的收入,工會只得250元。假如工會成員有可能外出打工,每天掙300元,同時管理層可以在談判期間維持企業運轉,每天掙500元。那麼,餘下可供討價還價的數目只有區區200元。管理層最後得到600元,而工會得到400元。

        一個具有普遍意義的結論是,誰能在沒有合作的情況下過得越好,誰就越是能從討價還價的利益大餅中分得更大一塊。博弈論的觀察視角為我們展現了一個充滿貼現率的世界。如果有人以為此乃平常之論,那一定是由於沒有體會過它的強大威力罷了。

        在《孫子兵法》中,我們也可以看貼現思想的影子。謀攻篇中指出:「日費千金,然後十萬之師舉矣。」也就是說戰爭需要一個龐大的後勤消耗來支撐,戰爭每進行一天,戰爭的得益就減少相應的數量。於是現在和未來之間達成一種微妙的平衡,人們賦予現在一個更大的權重,博弈論用貼現率標識它。正因如此,孫子教給我們一個戰爭最重要的原則:「故兵貴勝,不貴久。」

        這是理解我國歷史上無數戰爭局勢的關鍵所在,也是先人最擅長的智慧。在判斷一場旗鼓相當的戰爭時,他們首先看到的是戰爭雙方的貼現率,也就是雙方不耐心的衝動指數,「吾故知其敗」。一場力量不對稱的戰爭中,戰爭的局勢及其容易演化成一方高掛免戰牌,另一方求戰不得之後退兵的情形。

        三國時,劉備入川苦戰幾年最後攻到成都之下,這是一場微妙的戰爭。劉璋的許多下屬勸劉璋把成都外圍的百姓遷人成都,糧食燒光,來一個堅壁清野。劉璋沒有採取這些意見,史書記載由於仁慈和懦弱劉璋選擇了投降,令後人讀到這裡不免歎息。

        歷史並非因一個人的性格而這樣發展,雙方勝負的原因在於:劉備是一個貼現率很低的對手。劉備在荊州人多地窄,沒有發展土地勢必會崩潰,因而時時充滿著危機感,未來價值太低。雖然劉備本人有「折而不撓」人格,是一個非常注重未來價值的人,但是時局迫使他採取魚死網破的策略。

        貼現率也不是一成不變的,孫子提出「因糧於敵」可以提高自身的貼現率。因糧於敵後來也成為一個有名的戰術。但是,「夫兵久而國利者,未之有也,』。

        討價還價的博弈中,最終的協議會把較大份額分配給更加耐心的一方。貼現率可視為耐心的度量,平衡著現在和未來。在這個過程中,各方必須猜測對方的等待成本。由於等待成本較低的一方能佔上風,各方符合自身利益的做法,就是宣稱自己的等待成本很低。不過,沒有人對這些說法照單全收;必須加以證明,證明自己的等待成本很低的做法是:有意主動製造這些成本,以此顯示你能支持更長時間;或者自願承擔造成這些成本的風險——較低的成本使較高的風險變得可以接受。