我們來看一個討價還價博弈的基本模型。
假設兩個孩子商議分吃一塊蛋糕，很簡單的一個方法，就是一方將蛋糕一切兩半，另一方則選擇自己分得哪一塊蛋糕。不妨假設切蛋糕這種累活分配給A,B則在兩塊蛋糕中選擇一塊。顯然，A在這種切蛋糕的規則下，一定會努力讓兩塊蛋糕切得盡量相同大小。
設想桌子上放著的是一個冰淇淋蛋糕，兩個孩子在就分配方式討價還價的時候，蛋糕在不停地融化。我們假設每提出一個建議或反建議，蛋糕都會朝零的方向縮小同樣大小。
這時，討價還價的第一輪由A提出要求，B接受條件則談判成功，若B不接收條件進入第二輪；第二輪由B提出分蛋糕的條件，A接受則談判成功， A不接受，於是蛋糕融化，談判失敗。
對於A來說，剛開始提出的要求非常重要，如果他所提的條件，B完全不能接受的話，蛋糕就會融化一半，即使第二輪談判成功了，也有可能還不如第一輪降低條件來得收益大。因此A第一輪提出要求要考慮兩點：首先要考慮是否可以阻止談判進入第二階段；其次，考慮B是如何考慮這個問題的。
首先看最後一輪，蛋糕在第二階段只有原先的1/2的大小，因此，A在第二階段即使談判大獲全勝，也不過只得到1/2蛋糕，而談判失敗則什麼都得不到。從最後一輪再反推到第一輪，B知道A在第二輪時所能得到的蛋糕最多為1/2,因此當A在第一輪時只要佔據的蛋糕大於1/2,他都可以表示反對，將這個談判延續到第二輪。
A對B的如意算盤也很清楚，經過再三考慮，他在第一階段的初始要求一定不會超過1/2的蛋糕大小。因此A在初始要求得到1/2個蛋糕時該談判順利結束，這個討價還價的結果則是二人雙方各吃一半大小的蛋糕。
這種具有成本的博弈最明顯的特徵就是，談判者整體來說應該盡量縮短談判的過程，減少耗費的成本。
我們再來看看當談判有三個階段時會是什麼樣的結果。為了便於論述，不妨假設這個時候，蛋糕每過一個討價還價的輪次就融化1/3大小，到最後一輪結束時，蛋糕全部融化。
動態博弈一般都是採用倒推法，從最後一個階段看，即使談判成功，A最多只能得到剩下的1/3個蛋糕。B知道這一點，因此在第二階段輪到自己提要求時要求兩人平分第一輪剩下的2/3個蛋糕。A在第一輪時就知道B第二輪的想法，於是在第一階段剛開始提要求時，直接答應給B蛋糕的1/3大小，B知道即使不同這個條件，進入第二輪也一樣是最多得到1/3個蛋糕，到了第三輪幾乎就分不到蛋糕，因此B一定會接受這個初始條件。這個三階段的分蛋糕談判最終的結果是B分得1/3的蛋糕，A分得2/3個蛋糕。
更為普遍的情況是，假如步驟數目是偶數，各得一半；假如步驟數目n是奇數，A得到(n+1)/(2n)而B得到(n-1)/(2n)。等到步驟數目達到101,A可以先行提出條件的優勢使他可以得到5inl個蛋糕，而B得到50/101個。
在這個典型的談判過程裡，蛋糕緩慢縮小，在全部消失之前有足夠時間讓人們提出許多建議和反建議。通常情況下，在一個漫長的討價還價過程裡，誰第一個提出條件並不重要。除非談判長時間陷人僵持狀態，勝方幾乎什麼都得不到了，否則妥協的解決方案看來還是難以避免的。
不錯，最後一個提出條件的人可以得到剩下的全部成果。不過，真要等到整個談判過程結束，也沒剩下什麼可以贏取的了。得到了「全部」，但「全部」的意思卻是什麼也沒有。