第六章 性愛的數學法則

一旦你找到喜歡的對象並用自己的迷人個性和鮮亮外表打動了對方，一切將不可避免地轉入臥室。

本章不會改善你的床上表現。我覺得有必要事先聲明這一點，以免讓你覺得數學家隱藏了如何做優秀情人的秘密。不過如果你允許我稍微繞個彎子扯遠一點兒，我想與你分享一些數學家對性習慣的觀察。這些觀察遠遠超越了基礎統計學。

兩個人第一次發生性關係時有可能引發很多事件：新的生命，新的傳染病，雙方產生極大的羞恥感以及——偶爾會有的——快感。不過在兩人交歡時有一件事一定會發生：他們在假想空間裡建立了關聯。

這種關聯無法被撤回，不論你恢復神志後是何期望。這種關聯也是雙方的（高潮就說不定了）：每當新的關聯被建立，雙方都各自為性伴侶總數做了加法。這種清晰、易界定的關聯使性關係網絡成為科學家和數學家尤其感興趣的研究案例。

雖然我們無法看到或繪製由性交建立的關係網絡圖，但是我們能夠通過數學來瞭解其中的重要元素。從這個網絡圖中，我們能對男女差異窺探一二，也能洞悉人類性行為的規律，甚至還能提供中斷性病傳播的策略，本章將對此進行闡述。

我們的故事始於幾位瑞典科學家於1996年做過的一個調查。他們通過採訪和問卷收集了2 810位隨機選擇的瑞典人的性史。這些人來自瑞典各地。調查包括了一個關鍵信息：每位接受調查者的性伴侶數量。我們將會看到，這龐大的反饋量為其他科學家和數學家提供了直接研究性接觸網絡的機會，而這項調查本身也帶來了有趣的發現。

魔法數字

就如之前幾個調查所顯示的那樣，科學家發現平均性伴侶數量其實比較低：異性戀女人約有7個性伴侶，異性戀男人約有13個。

不過在我們開始加固男人風流、女人貞潔的守舊理論之前，目光敏銳的你或許會對這個差異產生疑問，而有這個疑問是正確的。事實告訴我們，全世界異性戀男女的人數相當，而性行為必然在兩個人之間發生，那麼男女的平均性伴侶人數應該是相同的。然而此類問卷一次又一次地顯示了男女性伴侶平均值之間的差異。

這裡有幾種對差異的可能性解釋。或許男人更愛誇大事實（或者「說謊」，就如文獻中顯示的那樣）。或許男女對何為性伴侶的定義是不同的。

略微更有力的論點圍繞著這樣一個事實展開：有些性伴侶數量極高的女人並未納入調查。比如，假設你要採訪的下一個女人和3 000個人睡過。這一數據就足以把女人平均性伴侶數量從7個增加到8個，這再次顯示了用算術平均值會導致的大問題。

但或許還有更有意義的解釋：貌似男女計算這個數量的方式是不同的。女人更傾向於一個一個數，靠名字列出每個人：「嗯，有哈利，然後是澤恩，還有利亞姆……」這的確會得到挺準確的結果，然而假如你在數數時忘了哪個人，性伴侶的數量很有可能就是不真實的。而另一方面，男人更有可能粗略估得結果：「大概近4年內一年5個。」這也是合理的方式，只是很容易高估了數字。當你發現很大一部分男人回答的數字都是5的倍數時，你便更加確定了這個觀點。

不過在研究平均數之外，這項研究還為開創性的發現提供了數據。

統一一切的公式

1999年，弗雷德裡克·利耶羅斯和一組數學家把這項調查中的所有回答都畫在了一張圖上，並發現了簡單得驚人的規律。這2 810個答案全都落在下面這個幾乎完美的曲線圖上，展示了研究參與者性伴侶數量的清晰規律。

多數人的性伴侶數量很少，所以曲線左邊如此之高，但是有些答案來自戰利品極多的人，因此右邊的曲線趨於無限。如果這項調查對瑞典整體人口來講具有代表性，那麼這個曲線意味著總有可能找到有過任何性伴侶數量的人，不論數字多大。當然，世界上不會有太多超過一萬，或者哪怕一千個性伴侶的人，然而根據圖樣的預測，還是會有一些。

這些信息可以組合成一個表達式，它能夠預測人們的性伴侶數量：在全世界隨意挑選一個人，他的性伴侶數量超過x的可能性則是x-α。

α直接來自數據。舉個例子，研究發現瑞典女人的α值是2.1。如果這個數字對我們都具有代表性，找到一個擁有大於100個性伴侶的人的概率為0.006%，這意味著15 800個人中，至少有一個人完成了這一壯舉。數字越大，概率越小。找到擁有大於1 000個性伴侶的人的概率是0.00005%，或者說二百萬分之一。

在徹底為數學的奇妙而興奮難抑之前，我覺得需要停下來讚歎一下這個發現的偉大之處。不論我們有多少自由意志，不論性關係中包含看似多麼複雜的環境因素，當你從整體角度觀察人群時，總會看到一個簡單得驚人的、能解釋一切的公式。

這個公式意味著我們每個人的性伴侶數量都不是完全偶然的，它也沒有遵循通常能用來解釋身高、智商等人類特徵的鍾形曲線。這個表達式提出性伴侶數量遵循的反而是冪律分佈。

說起身高，幾乎每個人都會落入一個很小的範圍。大多數人身高都在五尺到六尺五之間。當然會有特例，但是一般人群中身高差距並不大。另一方面，冪律分佈涉及的範圍大得多。如果性伴侶數量遵循了鍾形曲線，那麼找到一個超過1 000個性伴侶的人就如同遇到一個和埃菲爾鐵塔一樣高的人。

科學家和數學家某種程度上受到這項研究的啟發，他們在過去的十年內開始尋找冪律分佈在很多不尋常領域的應用。他們還發現，性關係背後的分佈規律與網站之間的聯繫，我們在社交網絡上建立的關係網，單詞在句子中的排列，乃至菜譜中不同食材的搭配，都如出一轍。x-α這個簡單的公式統一了一切。

當我們回過頭來看網絡中的鏈接概念時，這一切的解釋都變得更加明瞭。是這些關係造就了此類分佈。冪律分佈是由網絡中的鏈接造成的，有著特殊的形狀，在數學中被稱作「無標度分佈」。[1]

下圖展示了這種無標度分佈網絡的樣子。大多數人的關聯人數大致相同，但是還有一些人，如深色圓圈所示，關聯人數非常大。這些人被稱作網絡「樞紐」，揭示了所有貌似不相關的冪律分佈情形中的相似點。截至2014年9月，凱蒂·派瑞有5 700萬粉絲，是推特網上最大的樞紐；維基百科是萬維網的樞紐；洋蔥是食材網絡的樞紐。

在所有情景中，「富者更富」的規則是樞紐形成的原因。凱蒂·派瑞擁有的關注者越多，便越有可能被更多人關注。

思考一下性關係網絡便知道，人們越有能力獲取戰利品，便越可能和更多人上床。他們也是性病傳播速度快且難以控制的原因。如果樞紐不多加小心，最容易感染疾病，也最容易傳播疾病。想像一下病毒是以上述冪律分佈方式傳播的，你便知道樞紐對於全局來說是多麼重要。

抑制樞紐

儘管樞紐是疾病傳播中最關鍵的因素，一個數學戲法卻讓我們得以利用樞紐以及網絡結構來控制性病的傳播：設想一個簡化網絡，理論就不難理解了。

想像四位美麗的公主：灰姑娘、白雪公主、小美人魚和睡美人，她們都和一位性感王子有瓜葛，形成了一個性關係網絡。四位公主從未謀面，除非你看過特別不靠譜的迪士尼粉絲網站（我建議為了守護童年記憶不要去看）。

現在請想像這組人群中出現了某種噁心的性病。如果給每個人接種疫苗或進行教育，費用過於昂貴，我們要考慮首先把精力單獨集中在樞紐身上：那個影響力最大的人。

然而如果不向每個人詢問他們的性伴侶數量，我們便不會看到該網絡中的潛在鏈接，也不會知道白馬王子就是那個樞紐。

這裡的任務便是：在不瞭解該網絡的情況下使找到樞紐的概率最大化。

如果我們隨意找一個人來接種疫苗，我們選中樞紐的概率只有1/5。

不過假如我們隨意選擇一個人，比如說那可愛的小美人魚，讓她幫助我們為與她發生過性關係的人接種疫苗，她便會帶領我們找到白馬王子。同理，如果我們隨機選中了灰姑娘，讓她告訴我們她與誰發生過關係，她也會指引我們找到白馬王子。睡美人和白雪公主也是如此。

僅僅在算法中加入這簡單的一步，我們就能把找到樞紐的概率增加到4/5。提高幅度很大。

這也適用於更大範圍的網絡。想像一下我們要在沒有任何網絡數據或關注度數據的情形下找到凱蒂·派瑞——此書撰寫時推特上的最大樞紐。

如果我們從5億推特用戶中隨機挑選一人，我們找到凱蒂的概率只有五億分之一。

然而如果我們隨意挑選一個人，並讓他指出他所關注的最受歡迎的人，那麼只需很酷的5 700萬次就能找到凱蒂了。忽然間，找到凱蒂的概率提升了10%。對於如此簡單的算法而言，這已經非常了不起了。

這種程序被應用在預測並減緩流行病的蔓延中，避免了艱難而昂貴的對相關網絡的調查。但是我認為它還揭示了令人驚歎的一點：聯繫我們每個人的龐大網絡是如此簡單，以及我們如何憑借對數學的理解和基本運算法則便能得到關於性病傳播的重要見解。

所以下次當你要擴充床頭名冊時，請考慮一下你將要做出貢獻的龐大網絡。數學家無法給你更好的性體驗，但我們在試圖降低你染上性病的概率。這難道不性感嗎？

[1] 這些網絡被稱作無標度分佈是因為，不像普通的分佈或泊松分佈那樣，冪律分佈中不存在用來定義標度的傳統參數（比如平均數或標準差）。