第五章 戀愛遊戲

讀完第四章後，讓我們假設你已經是網絡交友的高手了，頭像出眾。不過你如何將網上的成功轉換成線下的輝煌呢？有沒有能讓我們在約會中獲得理想結果的數學法則呢？答案是：當然有。

讓我們暫時拋下著手研究基於相互尊重與關愛的關係的念頭。因為——不難理解——有些人很清楚自己想從浪漫邂逅中得到什麼，會不惜一切代價達到目的。這便是《把妹達人：那些壞小子教我的事》（The Game）和《規則》（The Rules）一類書全球暢銷的誘因，它們為男男女女把對方當作戰利品鋪平了道路。兩本書都基於同一個概念：如何充分利用刻板印象使回報最大化。

我們已經知道，博弈論中的數學運算能幫助我們戰勝其他追求者。你若想把約會遊戲變成約會戰爭，它也能為兩個對手間的愛情競爭提供最佳策略。

請注意：博弈論鼓勵你利用對手的弱點。當它被運用於約會場景時，這種理念帶著對世道的輕微嘲諷。因此，本章前半部分會向你展示博弈論中的最佳原則，但這並不是人類道德的最佳原則。也因為它們利用了傳統觀念中男女之間的差異，所以並不適用於非傳統或非異性戀的伴侶。如果對你不適用，請先接受我的道歉。不過我認為，讀到最後你不會感覺與己無關。

我在本章末尾舉了更明理、更實際的解決普遍約會難題的例子（不論你身處何種關係），這樣我才能夠安穩地入睡。不過首先，讓我從解釋男人如何利用博弈論成就他們腦海中的那一件事開始說起。

滿足男人對女人的需求

男士們：接受這個挑戰意味著你要試圖說服女士與你發生性關係。為了幫助你完成任務，兩位數學家彼得·蘇左和羅伯特·西摩提出了一個你或許願意一試的策略。他們假設你手頭有一些禮物——你可以用來討好女士，比如鑽石戒指或戲票。你的任務是選出最有可能帶給你回報的禮物，而且不會引來「淘金女」。

與此同時，博弈論贈予了你一個對手：決定是否接受你禮物的女人。她的任務是試圖找到最好的男人。她把性當作交易工具，禮物則是給她的回報。根據禮物的價值，她會試圖判斷男人的意圖。如果她認為和某個男人有可能發展長久關係，或者對方充分證明了自己的財富或魅力，她便很有可能與之發生性關係。

重申一遍，我並不贊同這種世界觀（儘管它或許屬實），不過這些假設的確構建了一道巧妙的數學題。對於男人來說，最佳策略[1]有時充分利用了博弈論，並不適合心靈不夠強大的人，然而得到的結果卻充分證實了博弈論的實際效果。討好女士又不會吸引到淘金女的最佳策略聽上去頗有道理：

為了給女方留下好印象，男人應該表現得張揚、外向，要買對他來說很昂貴而對女方來說毫無用途的東西。所以男士們：若想展示財富，請呈現一場盛大的煙花表演，或是開法拉利去她家。你若想向她表現你的慷慨，用餐後請留一大筆小費。但無論如何，請不要給她買首飾或帶她看她最愛的樂隊表演。她需要看到盛大的排場，以證明你的認真。但是你不能給她有用的禮物，否則她有可能一直賴著你卻遲遲不和你上床：典型的淘金行為。

這個理論還解釋了為何對於一些公司而言，用巨大、奢華的排場來造勢是值得的，例如華爾街各大銀行入口的大理石或是拉斯韋加斯的豪華摩天大樓。姿態越顯揮霍，顧客和競爭者便越覺得公司實力雄厚。根據這個理論，這種做法比給眾多顧客買小禮物要有效得多。買小禮物的做法面臨著被一些人佔便宜的風險，他們拿了禮物就跑，壓根兒沒打算和你做生意。

作為鑽石和白色條紋樂隊的粉絲（我在暗示些什麼），我想指出我不認為上述理論適用於男女交往。我覺得它未能捕捉到人類求愛過程核心的一些重要的方面。有時你做一件事不是為了得到什麼，有時送禮物給你喜歡的人是件令人愉悅的事。你知道的，因為「快樂」「善意」，等等原因。

女孩們，我知道你們現在覺得這個為男人出謀劃策的例子與你無關。不過別怕，博弈論還有很多略微屈尊俯就的運用方式能幫助你套牢你的獎勵。如果男人只在乎性，那麼女人總是試圖誘騙男人走入婚姻。

滿足女人對男人的需求

在這個歷史悠久的求愛遊戲中，男人被看作獵手，女人則是獵物。然而現在我已步入了3開頭的年齡，似乎美麗、聰明的單身女士數目和帥氣、高質量的單身男士數目之間存在著落差。我並不是唯一注意到這個現象的人。「好男人都去哪兒了」這樣的吶喊，不論在倫敦、上海還是紐約都經常聽到。然而這種落差從數學角度說不通。難道數字不該是一致的嗎？

在被稱作黃金單身漢的悖論中，馬克·吉梅恩提供了一個基於博弈論的答案，其中包括一系列的假設。

男人一生中會與各種女人交往。這些女人中一部分因外表、頭腦或社會地位而被看作「實力強」的成家候選人，而另一些人則沒有那麼理想。男人會向其中一人求婚，這一舉動是基於男人對女人的喜愛程度，也基於女人討其歡心的努力程度。

這樣說來，交往從數學角度來看與某種拍賣方式相當。在這種拍賣中，競買人進行密封投標，無人知曉其他競買人的出價。這個理論始於兩個競買人為同一個目標競爭。一個是強勢競買人，有很多錢。另一個是弱勢競買人，預算有限。

在單身男士的例子中，男人就是競拍物。迷人、聰明的女人是強勢競買人，她們光彩耀人。弱勢競買人魅力值較低（衡量標準不限），光芒有限。她們在為同一個男人競爭，都不知道對方下了多大功夫。

你或許認為實力雄厚的競買人贏得男人的機會最大，然而在現實的拍賣中，弱勢競買人往往滿載而歸。很多有關博弈論的文獻中都提到了這種現象。

就如前面的例子一樣，理論[2]有時會變得很繁雜，但一些洞察從某個角度解釋了為何眾多出色的30多歲的女人都在看似極小的優質單身漢圈子中競爭。

當實力稍弱的競買人遇到喜歡的男士時，她很有可能使盡渾身解數去吸引他的注意。而另一方面，一個實力雄厚的競買人自信地認為自己配得上任何男人，不會用盡全部力氣，因為她知道轉角或許還有更好的男人在等待。

男人從更有魅力的女人那裡看到了漠然，便會和更關注自己、能讓自己脫離單身市場的女人安定下來。

這起初並沒有問題，不過當拍賣（比如說生命）不斷繼續，競拍品都被實力稍弱的競買人買走，便產生了這樣的情形：剩下了為數不多的優質男人，而美麗聰明的女人還很多，她們在越來越小的池塘中釣魚。

這就形成了黃金單身漢悖論，其中包含了清晰而略顯殘酷的關鍵信息：不論你多美艷，如果你想要找到對象，就不能太驕傲。

不過在認定我們會孤獨終老並衝出去買一屋子貓之前，我們應該停下來客觀地看待這些例子。儘管博弈論從數學角度來講非常巧妙，但是它的核心處有一個錯誤的假設：男人都在試圖騙女人上床，而女人都渴求承諾。

在現實中，這兩個方面難道不是男女雙方都想要的嗎？我有個瘋狂的猜想：甚至會有些女人渴望性，而有些男人渴望承諾。因此這種博弈論的紙牌屋便會坍塌。

所幸博弈論還有其他運用方式，並不需要男女符合刻板印象。尤其值得一提的是一個適用於大多數戀愛難題的模式。我們稍後會回到這個話題。但是首先，為了描述理論背景，讓我舉一個簡單的例子：一對情侶正在決定是否要背叛另一半。

忠誠遊戲

我們可以用一對假想情侶來舉例：唐（藍色方）和貝蒂（紅色方）。唐和貝蒂都不是品行端正的人，他們不在乎背叛另一半是否「錯誤」。他們只是想從兩性關係中獲得最高分，或者說最高「回報」。這種回報由各自選擇的不同策略而定，如下表所示——這在數學中叫作「支付矩陣」。

唐和貝蒂都保持忠誠對二人而言是最好的結果。在這種（被稱作「帕累托最優」的）情形中，雙方都會從兩性關係中受益。為了闡述這個理論，讓我們假設他們各自在此情形中都會得到10個回報點數。記住，唐和貝蒂都希望盡可能從兩性關係中獲得最高點數。

就如在現實中那樣，這個遊戲中總存在背叛的誘惑。如果唐決定出軌，他或許可以繼續讓紅旗不倒，同時彩旗飄飄，這樣便獲得了20個回報點。而貝蒂則被唐的背叛所傷害，她的回報點數跌到了-10。

不過這種遊戲設置中，貝蒂也是有同樣的背叛動機。但請注意，當兩個人都禁不起誘惑，選擇背叛時會發生什麼。兩敗俱傷。雙方各自的回報點都跌到-5，關係崩塌，不如都保持忠誠有利。

這裡的數字是杜撰的，但回報的順序很重要。單獨一方背叛會比雙方都保持忠誠帶來更高的分數，但對被背叛方來說則是壞消息。而如果雙方都背叛彼此的話，對雙方來講都是壞消息。這種設置使忠誠遊戲等同於最著名也最被廣泛研究的博弈論問題：囚徒困境。

在囚徒困境中，同一個案件中的兩個嫌疑人分別被審問。他們有兩個選擇：二人合作並保持沉默，接受同等判決；或者背叛並供出對方。一方開口而另一方沉默時，開口方會得到寬大處理。但倘若二人分別供出對方，將都要面臨長期的牢獄之災。這種回報結構與忠誠遊戲是相同的：一方在另一方沉默時提供證據好過雙方都保持沉默，而雙方都保持沉默又好過互相背叛。最糟糕的結果是在對方供出你時，你卻保持沉默。

這種情境設置的確帶來了令人沮喪的看待關係的視角。合作貌似難以達成，也脆弱得難以維持。那麼如果理論是正確的，人們在如此不穩定的情形中要如何擁有成功、忠誠的關係呢？

答案是：兩性關係並非一招決勝負。上文支付矩陣並不適用於整體的兩性關係。實際上，雙方每天都在進行著這種遊戲，無時無刻不面臨著選擇忠誠或背叛。而這種差別是關鍵。和同一個人重複同一個遊戲，會對你看待獎勵的方式產生巨大的影響。忽然間，你會試圖從長遠角度——而非在一件事上——得到最高分。從長遠角度考慮，都保持忠誠才是對雙方最有利的選擇。

他不回電怎麼辦？

如果你反覆出軌，對方不會再相信你。如果他認為你總是出軌，那麼他能為自己做的事也只有出軌，造成兩敗俱傷，或者分道揚鑣。

不過，如果處在相互信任合作的情形中，你們則會在這個過程的每一步得到回報。出軌這種短期回報的吸引力很小，因為從長遠角度考慮你會失去太多。

這些概念最初由羅伯特·阿克塞爾羅德在1984年撰寫的具有開創性的《合作的進化》（The Evolution of Cooperation）一書中闡述。阿克塞爾羅德在書中解釋了人類和動物社會中產生合作關係的原因及方式，儘管唐和貝蒂的支付矩陣初看顯得有些赤裸。你要是發現自己總是在和同一個人玩這種遊戲，那麼他還為你提供了應對策略。[3]

不過阿克塞爾羅德的策略不僅可以解釋情侶間的背叛，還能為你提供一系列適用於各種戀愛難題的準則。你的約會對像答應會打電話給你卻沒了動靜？你的男友忘了你的生日？你遇到這種情況是要保持沉默順其自然，還是瘋狂失控？阿克塞爾羅德的「以牙還牙」策略為你提供了答案。

不論這名字聽上去如何，以牙還牙策略可不是在操場上的爭執。這是鼓勵合作、懲罰剝削的策略。數學版本涉及一開始的合作，然後複製對手的上一步。他合作，你便合作。他背叛你，你也背叛他。他改邪歸正，你也改邪歸正。

把這一策略運用在戀愛世界中，你要遵守的法則被分解為4個簡單步驟：

1.要直截了當。在戀愛中操控性過強或愛耍手段，從長遠來看都是行不通的。直截了當能給你最大的成功把握。

2.要與人為善。始於合作並保持合作，除非有不再合作的理由。

3.不要忍氣吞聲。不要允許自己被他人的不良行為剝削。如果有人對你不好，你要審時度勢地做出相應的報復，但不要過火。一旦懲罰了對方的不良行為，你便應該參照第4個步驟。

4.懂得原諒。盡快翻過這一頁，重回合作狀態。為一個錯誤不停懲罰對方對你並不利。反應過激只會引起對方的不良回應，你們會掉入極難逆轉的惡性循環。要盡快地往前看，繼續以團隊合作的方式相處。

綜上所述：別當個惹人厭的人。

現在看來是否一切都合情合理了？唐？貝蒂？實話實說，這至少比《把妹達人：那些壞小子教我的事》一類書中毫無生氣的沙文主義建議要好得多。它能為你們的關係帶來真正積極的影響。

與其把你喜愛的人當作物件一樣對待，不如試著遵循這些簡單的數學法則，做一個靈敏的人。這也是為什麼數學家是眾所周知的好情人（也是好舞者）。誰能想到數學能帶給你如此美好且高尚的生活方式呢？

[1] 蘇左和西摩提：《昂貴但無用的禮物有助於求愛》（2005）。

[2] 居特，伊萬諾娃-斯滕澤爾，沃爾夫斯特爾：《不對稱拍賣中的競標行為：一項試驗性研究》（2005）。

[3] 雖然阿克塞爾羅德的以牙還牙策略並非總是最理想的，但它一次又一次地在囚徒困境策略電腦錦標賽中獲得了卓越的成功。作為好用而簡單的策略，它尤其適用於長遠計劃，因此也適用於戀愛關係。