第七章 何時應該安定下來？

在戀愛中，做長遠打算頗具風險。我們大多數人早晚都要告別無憂無慮的單身生活，安定下來。我們放蕩不羈的日子（如果有的話）已經遠去，到了找個終身伴侶的時候了。但我們怎麼知道是否真的找到「適合你的人」了呢？就如每個數學家都會告訴你的，這是兩方面的平衡：耐心等待對的人出現，有遠見鎖定目標以防好的都被搶走。問問那些在黃金單身漢悖論上摔過跤的人就知道了。

如果你決定永遠不要安定下來，那麼在晚年你便能有閒情逸致列出你曾經的情人名單，為他們各自有可能成為多好的人生伴侶來排個名。我承認，到那時名單也沒多大意義了。然而你若能早些列出名單，選擇人生伴侶這件事就會容易得多。

這些潛在對象都在大千世界中等待著你發現。這個名單從某種角度來講的確是存在的，哪怕只在想像中。但問題是，你要如何在對未來不明瞭的情況下從假想名單中找到能安定下來的最佳人選呢？

讓我們暫且假設約會的規則很簡單：一旦決定安定下來，離開約會遊戲，你便無從得知名單上有可能出現的未來伴侶；同樣，一旦拒絕某人，你也不能在日後反悔。反正我的體會一向如此：人們彷彿格外反感曾經拒絕自己的人多年後因找不到更好的而回頭。

當我們這樣設置約會情景時，一個叫作「最優停止理論」的數學課題可以為尋找「適合你的人」提供最佳策略。結論呈現出驚人的合理性：

年輕時在這方面投入些時間，拒絕把遇到的任何人當作人生伴侶，直到你熟悉戀愛市場的行情。這個階段一旦過去，選擇接下來出現的第一個比之前所遇都要好的人。

但最優停止理論還不止這些，因為你停止找尋並和最佳人選安定下來的概率（在如下公式中用P代表），與潛在戀人（n）中被你拒絕的人數（r）是相關聯的，這種關係可以用一個絕妙的公式來表達：

這公式看似簡單，卻蘊藏著能量。它可以告訴你在拒絕多少人後找到完美伴侶的概率最大。

它告訴你，如果你一生注定要有10段戀愛，那麼找到「那個他」的最大概率發生在拒絕4個戀人之後（代表39.87%的戀愛經歷）。如果你注定談20段戀愛，則要拒絕前8個人（那個對的人在38.42%處等你）。如果你注定有無數個伴侶，則要拒絕前37%的人，成功率稍大於1/3。[1]

我知道我是數學家，所以懷有偏見，但是這個結果著實讓我震驚。如果你選擇不去遵循這個策略，而是隨意和一個人安定下來，那麼你找到真愛的概率只有1/n：如果你一生注定與20個人談戀愛，概率則只有5%。但你只要遵循這個策略拒絕前37%的戀人，便能大幅度地改變命運，在有20個潛在戀人的情形中使成功概率增長到38.42%。

好吧，在我扯得更遠之前，你很可能已經發現了這個戀愛計劃中的問題。如果你不是16世紀的英國貴族，你的潛在伴侶不會事先排隊等著你，你也不會知道一生可能有多少個戀愛對象。除非你真是休·海夫納，否則也不太可能和無數人談戀愛。

不過好在這個問題還有另一個更適合你我這般凡人的版本，它的結果同樣令人驚歎。與其需要預知你的情侶人數，這個關於未來的問題只需要你預估自己的戀愛窗口有多長。這個例子中的數學運算更加煩瑣[2]，雖然之前的簡單法則再次呈現，但是這裡的37%是與時間，而不是與人數有關。

假設你從15歲開始談戀愛，希望在40歲以前安定下來。在前37%的約會窗口中（剛過24歲生日），你要拒絕所有人：用這段時間熟悉行情並獲得現實的對人生伴侶的期待。一旦過了拒絕階段，你要選擇下一個出現的比之前每一位戀人都好的那個人。

遵循這個策略絕對會為你提供找到最佳伴侶的最佳機會。不過請注意：就連這個版本都存在漏洞。

假如在前37%的拒絕階段中你遇到了一個魅力無窮、帥氣逼人、談吐得體的人——一個從各方面看都是完美搭檔的人。然而還未遇到所有潛在戀人的你無從得知他就是你列表上的最佳伴侶。你如果遵循了數學法則，則要遵守拒絕階段規則從而放棄他。可惜，拒絕階段過去後，當你要認真地尋找人生伴侶時卻再也找不到更好的人選了。根據規定，你需要在餘生拒絕所有人，孤獨終老，心中懷著對數學公式的深深憎惡。

同樣，想像你特別不走運，前37%遇到的都是讓你忍無可忍的無聊乏味人士。還好你處在拒絕階段，所以你不會和他們共度餘生。然而，現在想像一下接下來出現的那個人，他依然糟糕，只比前面幾位好一點點。如果你遵循了數學法則，不幸地，你恐怕要和這個人結婚，被困入差強人意的婚姻。

不過考慮到所有風險，這依然是戀愛的簡單法則能帶給我們的最佳策略。我覺得從現實生活中很多人的行為角度來看，這聽上去也比較可靠。我們一開始常常會和一些人戀愛，而沒有認真考慮尋找終身伴侶的問題，直到我們快步入30歲。在歐洲，女人平均27.5歲結婚，非常符合這個理論。全歐洲男人平均結婚年齡在30.33歲，這充分證明了男人對安定時間上限比較寬鬆的假設。

除了能幫助人們尋找伴侶，這個策略還適用於一系列人們希望知曉何時應該停止找尋的情形中。你有三個月的時間尋找住所？請排除在第一個月中找到的所有選擇，接下來一旦遇到最心儀的選擇便可以做出決定。你在招聘秘書？請拒絕前37%的應聘者，然後把機會提供給接下來出現的、比之前任何人都讓你滿意的人。其實，尋找秘書是這個理論中最著名的構想，而這種方式往往被稱為「秘書問題」。

不論應用方式以及我的警告是怎樣的，我或許依然誇大了這「拒絕37%」策略在戀愛中的應用意義，因為還有一個漏洞我尚未提及。到目前為止，這個數學法則一直假設你只對最佳可能性感興趣。然而當你的要求放寬時，情況便會發生些許變化。在現實生活中，我們很多人如果找不到「那個他」，便希望能和一個還不錯的伴侶在一起而不願單身。如果你找到的是潛在伴侶中最好的5%或15%，便會很開心而不堅持孤注一擲，情況又將如何？

數學家依然能夠提供一些答案。我們可以在每一種情形裡運用數學家熟知的蒙特卡羅模擬來探索最佳策略。其中的理念是在電腦程序中設置類似數學中的《土撥鼠日》那樣的情景，允許你模擬幾萬種不同人生，每種裡面都會隨機出現一個匹配度不同的伴侶。這個尋愛的虛擬程序能夠通過設置37%以外的不同拒絕段，對每一種人生體驗進行測試。在每次人生模擬結束後，「事後諸葛亮」的程序會回頭看所有可能出現的伴侶，並計算策略是否成功。

如果你重複這個過程來測試每種不同拒絕段、三種不同成功標準（唯一最佳伴侶、前5%的伴侶、前15%的伴侶），你會看到類似如下圖像：

紅線是我們的原始問題。根據數學預測，這裡最高成功率伴隨著37%的拒絕範圍，也給了你37%的與完美伴侶共度餘生的可能性。

然而當你把條件放寬，願意接受一生潛在伴侶中前5%的某個合適人選，你則要看黃色的線。當你拒絕了戀愛窗口前22%的階段中出現的所有人並接受接下來出現的比之前都好的選擇時，你將獲得最大成功率。遵循這個策略，你便有57%的機會能和前5%合適人選中的一人共度餘生。

如果你的條件再寬鬆一些，願意接受前15%的人選之一，那麼你只需要用19%的戀愛窗口期來試水，就如藍色線所示。在這個策略中，你的成功概率有78%之大，比傳統的孤注一擲做法要安全得多。

這些點子依然不完美。生活伴侶並不像房子或秘書，不是買得起就可以得到的。然而我覺得這個微妙而簡單的問題為真實場景提供了一些好的見解，即便你不能原封不動地照搬。畢竟這就是數學的目的——使真實場景抽像化，從而幫助你發現易被「情緒」等雜亂因素掩蓋的潛在規律和聯繫。

[1] 當n接近無窮大時，總和可以通過歐拉數e來估算：P（1/e） = 1/e。

[2] 我能夠恰當地做出解釋，但是它真的非常複雜。讓我們面對現實，我們都有更有意義的事要去做。