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第8章 一擲千金:豐厚的獎金是否影響判斷

1996年以後,主流經濟學家甚至商人,大多都接受了行為決策理論。基本上,柯恩、吉仁澤等人提出的各種反對意見,銳減到了幾乎看不見的程度。近年來,廉價獎品成了一個更迫切的關注點。

在美國,最後通牒遊戲通常只提供10美元的獎金,都不夠在曼哈頓買張電影票的。然而,進行此類研究的心理學家和行為經濟學家卻相信它們的結果跟實驗室以外廣闊天地裡的結果差不多。這樣看的話,最後通牒博弈的響應者(事實上,也就意味著我們所有人)都應當特別在乎自己的份額跟提議者相比起來怎樣,而對絕對的金額相對遲鈍。

那麼,來設想一個1 000萬美元的博弈吧!

提議者自己保留900萬美元,只分給你區區100萬美元。你會放棄自己的這100萬美元,讓他嘗嘗價值900萬美元、永生都難以忘記的苦頭嗎?

大概不會。有鑒於此,提議者恐怕會給自己保留一個更大的比例……

針對100萬數量級的最後通牒博弈會有怎樣的不同,研究者們已經做了大量的思考工作。部分經濟學家認為,在獎金背後添上若干個零的話,人們的理性就會佔上風。

伊麗莎白·霍夫曼、凱文·麥凱布(Kevin McCabe)和弗農·史密斯(Vernon Smith)聽厭了這類說法。批評他們的經濟學家甚至根本不必想到100萬美元。有些人說,100美元的博弈就能面目全非。一兩美元人們當然會拒絕,可沒人會拒絕白白到手的10美元或者20美元。

伊麗莎白·霍夫曼和同事們湊錢進行了一些100美元的最後通牒博弈。這就是說,至少得籌措5 000美元,才能多做幾次博弈,讓所得結果具有統計學意義。從這些在亞利桑那大學完成的實驗來看,不管是100美元的博弈,還是10美元的博弈,在行為上它們並沒有什麼顯著的差異。

實驗裡出現了這樣一段小插曲。一個提議者在自己的開價單上筆跡潦草地給響應者留言(這麼做是不合規矩的):「別太貪多,這35美元,你掙得恐怕最輕鬆了。」

這名提議者把自己的100美元三七開,只分出去「區區」30美元,另外5美元是所有參與者都有的。響應者拒絕了這30美元,並在留言後面加上了自己的話:「貪婪正把這個國家帶往地獄。你跟它一樣,活該跟它一塊兒下地獄。」

2002年,荷蘭播出了一套名為《追逐百萬》的電視遊戲節目。它一炮而紅,從毛里求斯到美國的60多個國家都搞了本地版。美國版叫《一擲千金》(Deal or No Deal)。節目呈現的困境跟決策理論學家們研究的東西差不多,只是金錢數目要大得多,而且還全部兌現。2008 年,蒂裡·波斯特(Thierry Post)、馬蒂·馮·登·阿森姆(Martijn van den Assem)、吉多·巴爾圖森(Guido Baltussen)和泰勒指出,《一擲千金》這個節目「設計上不像是電視節目,倒更像是一出經濟學實驗。」

除了長腿的漂亮女模特,《一擲千金》裡根本沒有什麼娛樂性的東西,而只有經濟學實驗。

美國版裡有26名女模特,每人拿著一個公文包,裡頭裝著金額未知、數量不等的現金(1美分到100萬美元)。參賽者先從26個公文包裡挑選一個——「擁有」所選包裡的一切。但主持人豪伊·曼德爾(Howie Mandel)並不立刻揭曉獎金,反而耍起了延長版的貓鼠遊戲。他從參賽者沒有挑中的公文包裡隨便選一個露底給觀眾看。通過如此這般逐一排除,參與者選中的公文包裡有什麼也就間接地暴露了出來。所有的獎金金額都貼在一塊記分牌上,參賽者和觀眾們都看得到,每排除掉一個金額,板子上也相應將其劃去。

接著,一位「銀行家」向參賽者提出一筆交易。「銀行家」從俯瞰舞台的漆黑辦公室裡打來電話,提議以某個價格買下參賽者手裡的公文包。是以,玩家必須選擇是接受銀行家的報價,還是繼續賭博(留著公文包,繼續參加遊戲,承受一切可能的結果)。銀行家最開始的出價總是很低。倘若參賽者拒絕,主持人又打開更多的公文包,參賽者對公文包裡到底有什麼、沒有什麼也就更加有數了。銀行家進一步開出價格。最終,等舞台上只剩最後兩個公文包沒打開的時候,參賽者還應當拒絕銀行家的出價嗎?銀行家報上最終出價。如果參賽者拒絕了,他的公文包便當場打開,不管裡頭有什麼,都歸他了。

所有公文包都不曾打開的時候,美國版《一擲千金》的26個包裡,平均獎金為131 477.54美元。隨著公文包的打開,這一平均數字開始變化。比方說,一個沒選中的公文包裡裝著100萬美元,這對參賽者是個壞消息,他的前景相應黯淡下來。

節目唯一不大透明的環節是銀行家計算自己出價的方法。在開始的若干輪,他的出價只佔預期數值的很小一部分,你要是接受那才叫瘋了呢!可等遊戲進行下去,出價相較於期待值就顯得越來越慷慨了。最終出價幾乎等於期待值(美國版),甚至略微偏上(其他國家的版本)。

蒂裡·波斯特和同事們搞到了荷蘭、德國和美國《一擲千金》節目好幾年的錄像帶。他們辛苦地分析了這三個國家151名參賽者所作的每一個選擇。舉個例子:弗蘭克是荷蘭版裡最倒霉的一名選手。一眨眼的工夫不到,弗蘭克就拒絕了銀行家高達75 000歐元的出價,這相當於一整年的優厚收入。弗蘭克最終只得到了10歐元,勉強夠買上一瓶烈酒。

就在弗蘭克打開公文包之前,場上只剩下兩筆獎金:10歐羅和10 000歐羅。銀行家開出了6 000美元,高於弗蘭克公文包的預期價值,比美國版裡的出價要優厚一些。老媽、會計師,或者任何拿固定薪水的財務顧問都會告訴弗蘭克:接受吧!可他不,他打定主意要拿到那10 000歐元。

任何假設選擇都僅僅取決於最終財富水平的理論,而解釋不了這種行為。任何目睹了整個事件的人都明白可憐的弗蘭克是怎麼走上這一步的。他只是在跟先前落在自己頭上的所有壞運氣對著干罷了。和其他所有選手一樣,弗蘭克一開始是滿懷希望,有著很高基準點的。荷蘭版節目的最高獎金是500萬歐元,比美國版多得多。弗蘭克眼睜睜地看著三項最大筆的獎金在頭兩輪裡就出局了兩個。打這以後,他就覺得自己是個失敗者。他沒把銀行家的報價看成是意外之財,而當成了損失(相較於他期待中的財富)。這令他願意冒險碰碰運氣。

1979年的展望理論論文探討的困境和弗蘭克並無不同。卡尼曼和特沃斯基報告了這一選擇。

除了你自己擁有的東西以外,你已經得到了1 000鎊。現在,有人要你作出選擇:是有50%的機會再多贏1 000鎊,還是選擇我所謂的500鎊「銀行家出價」。卡尼曼和特沃斯基稱,84%的受試者說:「選後一個,成交。」較之賭博,他們更傾向於有把握的事情。

然後,他們改寫了問題,測試另一個組受試者。你已經得到了2 000鎊,但你必須在以下兩種情況中作出選擇:要麼選50%的機會損失1 000鎊,要麼選「銀行家出價」,100%地損失500鎊。此時,69%的受試者說,不幹,還是賭運氣吧!較之確定的損失,他們寧願賭一把。

光從你離開時能帶走多少錢這一點來看,前後兩個版本的問題是等價的。後一種提法只是一開始就給你加上了額外1 000磅,然後再從中減去一部分,得出跟前一種提法裡完全相等的結果。第二個問題的措辭則慫恿你把最初的2 000鎊看成是基準點。接著,它又把選項框定成「損失」,鼓勵你冒險。

弗蘭克一連串的壞運氣起到了相同的作用。銀行家的最終出價被記入了虧損欄——雖說換一種更喜慶的背景,弗蘭克會把它看成是一筆橫財。這令他寧願奮力一搏:要麼翻本兒,要麼輸光。

蒂裡·波斯特的團隊比較了預期效用模型和前景理論預測《一擲千金》參賽者們決策的成績。他們發現,預期效用的正確率是76%,前景理論的為85%。當涉及龐大數額的時候,前景理論對行為的預測擊敗了效用理論。

《一擲千金》裡的選擇當然是在一時衝動下作出的。然而,蒂裡·波斯特和同事們猜想,節目裡所作的決定,跟選擇抵押貸款或退休投資組合時作出的決定一樣是經過謹慎考慮的。就跟調動龐大資金的人一樣,《一擲千金》的參賽選手們會從親密家人和朋友那裡尋求建議。大部分參賽者都是節目的鐵桿粉絲,說不定在報名出場之前他們就早早規劃過自己的策略。(好多人都覺得抵押貸款和投資枯燥無味,沒到最後關頭,他們根本不會去想。決定往後推了又推,最後才終於一時衝動地拿定主意。)

研究人員還在鹿特丹伊拉斯姆斯大學做了兩次《一擲千金》家庭版。

他們「盡可能地在教室裡」複製了該節目,找來主持人(一位受歡迎的講師)和現場觀眾,更好地「製造參賽者在電視演播室裡必然會碰到的那種壓力感」。他們盡可能地原樣照搬電視節目的腳本,使用相同的銀行家報價,隨機選擇打開哪個公文包。這樣的形式方便他們對比學生和電視參賽者的行為。不同的地方在於獎金的多少。在一個版本裡,獎金是荷蘭電視台裡的1/10 000,另一個是1/1 000。後者意味著最高獎金是5 000歐元,平均能贏的金額是400歐元上下。這在所有的行為經濟學實驗裡算得上是出手最闊綽的了。

如果把金錢看成一個量值量表,你大概能料到行為會一樣——果然如此。參與獎金低的實驗博弈的學生,跟參與獎金高10倍的電視參賽者做起事來一個樣。兩個小組的行為都類似電視參賽者,哪怕獎金多上1 000甚至10 000倍。參與者判斷銀行家的出價是否「公平」都跟他過往的遭遇有著極大的關係。像弗蘭克那樣多次失望的受試者,接受一個好價格的可能性較低。卡尼曼和特沃斯基曾寫道:「忍受不了損失的人,很可能會接受先前接受不了的賭博。」這真像是在說《一擲千金》啊!