「我帶的最大的班級有29名學生。這很有趣。」
1
謝波山谷初中（Shepaug Valley Middle School）是為應對生育高峰而創辦的。每天早上學校公車都得接300名學生。學校入口設有兩個大門，這樣可以避免人流過度集中；學校內部的走廊就跟高速公路一樣，熙熙攘攘。
但這是很早以前的情況了。生育高峰來了又去。位於康涅狄格州的謝波地區頗具田園風情，到處可見迷人的殖民地時代風格的村莊和蜿蜒曲折的鄉村小道。紐約城富裕的夫婦們慧眼獨具，發現了這個地方。於是這裡的房價一直往上漲。年輕一點的夫妻因此負擔不起在這裡的生活費用了。學校的學生人數驟然下降到了245名，跟著又下降到了200名。現在，六年級只有80名學生。學校的學生主要來自地區小學。根據這個數據進行計算的話，學生數量很可能會再減少一半，也就是說，學校班級的平均人數會低於國家平均水平。一所曾經擁擠不堪的學校變成了一所學生人數稀少的私人學校了。
如果是你，你會將你的孩子送到謝波山谷初中嗎？
2
維威克·拉納迪夫和紅杉城女籃球隊的故事暗示著這樣一種觀點：我們通常認為的優勢和劣勢並不總是對的，有時候我們會混淆兩者。在這一章和下一章中，我要提出的是兩個看似簡單的教育問題。我會說「看似」是因為它們看起來簡單，然而等我們深究之後會發現它們一點也不簡單。
謝波山谷初中便是兩個簡單的問題之一。我猜你一定很樂意把孩子送進這種人數很少的班級。也難怪，世界上任何一個地方的父母和決策者都認為，人數更少的班級可以保證學生們獲得更好的教育。在過去的一些年裡，美國、英國、荷蘭、加拿大、香港、新加坡、韓國和中國的政府——僅僅只是列舉其中一些國家和地區——都採取了大刀闊斧的改革，縮小班級規模，減少學生人數。加州的州長宣佈實行全面的縮小班級規模計劃後，它的人口在三周內增加了一倍。在一個月內，又有20個地方政府相繼宣佈實行此類計劃；而在一個半月內，白宮也公佈了自己的縮小班級規模計劃。今天，77%的美國人認為使用納稅人的錢去縮小班級規模比提高教師工資來得有意義。你知道這77%的美國人同意的班級人數少到什麼程度嗎？
過去，謝波山谷初中的班級有25名學生。現在則只有15名。這就意味著老師對學生個人的關注比以前多了。常識告訴我們，學生得到的關注更多，學習表現也會更好。也就是說，在這個全新的私人謝波山谷初中上學的孩子要比以前那些在擁擠的老謝波山谷初中上學的學生表現更好，對吧？
有一個特別簡單的方法可以辨別以上推論的真假。康涅狄格州有許多和謝波山谷初中一樣的學校。這是一個由許多小鎮組成的州，小鎮裡又有許多規模小的小學。影響小鎮小學規模的因素：衰退的自然環境、變動的生育率以及房地產價格。這就意味著學校裡的一個年級今年可能沒有多少學生，而下一年則有可能發生學生爆滿的情況。下面是康涅狄格州的另一所初中5年級的學生人數：
1993 18 2000 21 1994 11 2001 23 1995 17 2002 10 1996 14 2003 18 1997 13 2004 21 1998 16 2005 18 1999 152001年，5年級有23名學生。而2002年只有10名！在2001年和2002年，學校裡的各方面都保持一致：老師、教學方針、練習冊都不變。學校還在那個小鎮上，教學樓也還是那些教學樓。地區經濟和地區人口也都保持不變。唯一變化的只有5年級的學生人數。假設在註冊人數多的那年入學的學生成績比在註冊人數少的那年入學的學生好，我們是不是就可以認為學習好壞與班級規模有關，對吧？
這就是所謂的「自然實驗」。有時候，科學家也會做一些形式實驗，來測試某種假設的真假。但只有在極少數情況下，現實世界才可以提供測試同一個理論的自然方法；而自然實驗的優點也比形式實驗多。所以如果你用康涅狄格州的自然實驗，並且將小班級學生每年的成績與連續多年和許多孩子在一起學習的學生的成績進行對比，會得出什麼結論？經濟學家卡洛琳·霍克斯比（Caroline Hoxby）就做了這項研究。她分析了康涅狄格州每個小學學生成績的數據，結果她沒有發現任何不同！「有許多學者都說，他們並沒有看到策略變化在統計學上引起任何顯著差異。」霍克斯說，「也不是說沒有差異。就是他們沒辦法在數據中找到這種差異。通過這項研究，我發現精確估計過的估計量徘徊在0上下。而我得到的確切數據是0。換句話說，就是沒有差異。」
當然這僅僅只是一項研究而已。這些年人們做了幾百項與班級規模相關的研究，就算你把這些研究全部看完，你也不會得到更清晰明確的答案。15%的人察覺到了統計學上的顯著差異，證明學生在小班裡學得更好。大約也有15%的人認為學生在小班裡學得更差。20%的人，如霍克斯比，認為沒有差異；其他的人則認為或多或少存在差異，只不過差異不明顯，因此也就沒能產生具有任何實質意義的結果。典型的班級規模研究的結論如下：
在澳大利亞、中國香港、蘇格蘭和美國這4個國家和地區，我們的辨識策略產生了極不確切的估計量，從該估計量中我們無法得出有關班級規模影響的確切結論。在希臘和冰島這兩個國家，縮小班級規模似乎帶來了一些重要且有益的影響。法國似乎是唯一一個在數學教學和科學教學方面有顯著差異的國家：數學教學方面，存在統計學上顯著的班級規模效應；科學教學方面，則沒有所謂的班級規模效應。我們能夠排除9個學校在數學和科學教學方面均沒有產生大班規模效應：一所比利時學校，加拿大、捷克共和國、韓國、葡萄牙、羅馬尼亞、斯洛文尼亞、西班牙學校各一所。最後就是日本和新加坡兩個國家的班級規模對學生成績並無任何顯著影響。
你注意到了沒有？在列出了數千頁從18個不同國家研究得出的學生成績數據後，經濟學家們最終得出一個結論：世界上只有兩個國家——希臘和冰島，他們通過「縮小班級規模帶來了一些重要且有益的影響」。希臘和冰島？美國的縮小班級規模政策最終導致了一系列結果，如在1996年和2004年間，美國招聘了25萬名新教師。在同樣一個時期內，美國的教育經費增加了21%，增加的數十億美元幾乎都用在僱用新教師上了。保守來說，在過去20多年的時間裡，世界上沒有一個職業像教師這樣，增加的人數如此之多，速度如此之快，花費如此之高。許多國家都相繼花了這筆錢。因為當我們看到像謝波山谷初中這樣的學校——每個老師都有機會去瞭解每個學生時，我們會想「我們把孩子送對地方了」。但是證據表明，我們所認為的那種巨大的優勢並不真的那麼大。[6]
3
不久前，好萊塢最有權力的人坐下來和我娓娓而談。他跟我講起自己在明尼阿波裡斯市度過的童年。他說每年冬天剛開始的時候，他都會走訪街坊鄰居家，希望人們能夠請他給他們的車道、人行道掃雪。當他得到人們的清理工作後，他會把工作包給附近的小朋友。掃雪完畢後，他會給小工人付工資。他會先付工資，再去挨家挨戶地收錢。他知道這麼做一定可以讓工人們賣力工作。有時候他的工人可以達到八九個。秋天的時候，他則推出掃落葉服務。
「我會去視察他們的工作，這樣我才能跟顧客說車道已經按照他們的要求清理乾淨了。」他一邊回憶一邊說道，「總會有一個兩個孩子做不好，於是我就把他們解雇了。」當時他只有10歲。11歲的時候，他在銀行裡已經有600美元存款了，都是他自己賺來的。那是20世紀50年代，600美元相當於現在的5 000美元。「我沒有錢，所以沒辦法去我想去的地方。」他聳了聳肩，彷彿一個11歲的孩子就應該知道他要去哪裡一樣。「任何一個傻瓜都懂得花錢。但並不是每個傻瓜都懂得賺錢、攢錢、推遲滿足感，你要學會以另一種方式定義它們的價值。」
他住在所謂的「混合社區」中，讀公立學校，穿別人穿過的衣服。他父親是一個經歷過經濟大蕭條的人，於是他總把錢掛在嘴邊。這個好萊塢的男人說如果他向父親要某種東西的話，比如一雙新的跑鞋或一輛自行車，父親都會讓他自己出一半的錢。如果他沒有關燈，父親就會把電費賬單拿給他看。「他說『看，這是我們交的電費。你因為懶而沒有關燈，結果我們現在要為你的懶惰付出代價了。如果你開燈是為了工作的話，一天24小時開著都沒有問題』。」
16歲那年夏天，他到父親的廢金屬廠去打工，幹的是重體力活。他的待遇與其他人沒什麼兩樣。「我因此不想住在明尼阿波裡斯了，」他說，「我也因此不想再為我爸爸工作了。太糟了。環境很髒，工作又苦。我得把那些廢金屬都裝進槍筒裡。我身上的灰塵怎麼擦都擦不乾淨。回過頭來想想，我父親之所以肯讓我去他那裡工作，是因為他知道我去了之後一定會想逃跑的。這樣能夠激發我做其他事的慾望。」
大學期間，他自己開了一家洗衣店，專門為有錢的同學乾洗衣服。他還組織學生包機去歐洲。他和朋友一起去看籃球賽時坐的是很差的位置，光線被柱子擋住了，晦暗不堪。當時他就在想如果他可以坐在場邊的貴賓席就好了。他去紐約的商學院和法律學院上課。為了省錢，他住在布魯克林一個條件很差的街區裡。畢業之後，他在好萊塢找了一份工作。他的工作越來越好，地位越來越顯赫，他可以自己進行交易，可以領取各種獎金。他取得了卓越的成就，所以他才能買得起比佛利山莊那套跟飛機棚差不多大的房子，他才能擁有自己的噴氣式飛機，才會有一輛法拉利停在自己的車庫裡。房子大門前面是一條似乎看不到盡頭的車道，感覺很像歐洲的中世紀城堡。他懂錢。他之所以懂錢，是因為他相信自己在明尼阿波裡斯街上的時候，就已經大概理解錢的價值和功能了。
「我希望擁有更多的自由。我想要追求不同的東西。錢是一種手段，我可以用它來追求我想要的東西，實現我的願望，去推動我前進，」他說，「沒有人教過我這些東西。是我自己學的。就像是一種反覆實驗吧。我喜歡這種感覺。我在這類實驗中獲得了自尊。我覺得自己更能掌控生活了。」
他坐在自家的辦公室裡。他說他的辦公室就和大多數人的房子一樣大，之後才進入正題。他有孩子，並且很愛他們。他跟其他父親一樣，想要給孩子們提供更好的條件，讓他們遠比他自己現在擁有的多。但他卻遇到了很大的困難。他成功了，他懂得金錢、工作、快樂和成就感來之不易，正是這些來之不易讓人成為獨一無二的自己。但就是因為他的成功，他的孩子們難以學到同樣的教訓。好萊塢富豪的孩子不會去替他們那些住在比佛利山莊的鄰居清掃落葉。他們沒有關燈的時候，他們的父親也不會憤怒地把電費單拿給他們看。他們不會坐在柱子後面的位置觀看籃球比賽，他也不會夢想有一天他們坐在場邊貴賓席上的情形。因為他們本來就坐在那裡。
「我的直覺告訴我，在一個富足的家庭裡養孩子比人們想像中難得多。」他說，「拮据的生活毀了人們。同樣，富足的生活也毀了人們，因為他們失去了野心，失去了驕傲，也失去了自尊。處於一件事情的兩個極端時都很難。也許當人們處在中間的某個位置時，一切就都好辦了。」
當人們聽說某個千萬富翁為自己的孩子的教育問題頭疼的時候，幾乎沒有人會同情他。這毫無疑問。要知道這個好萊塢男人的孩子可以住在最高檔的房子裡，去哪兒都可以坐「頭等艙」。然而他說的並不是舒適的物質生活。他的名氣完全是靠自己打拼出來的。他的一個哥哥繼承了家族的廢金屬工廠，並且將工廠越做越大。他的另一個哥哥當了醫生，在醫學界享有盛譽。他父親培養了三個有成就的兒子，他們有自己的目標，而且靠自己取得了一定的成就。他要說的是作為一個擁有數億美元的富豪，他如果想跟生活在明尼阿波裡斯混合社區的父親一樣培養出成功的孩子，他要面臨的困難會更多。
4
這個來自好萊塢的男人並不是揭示該問題的第一人。我想，我們當中的大部分人憑直覺就能想明白。引導我們思考父母教育和財富之間關係的一條重要原則就是：更多並不意味著更好。
如果你很窮，你很難成為一個好的父親或母親。這是顯而易見的一個事實。貧困會耗盡人的心力，讓人背負壓力。如果你需要打兩份工來維持收支平衡的話，那你晚上幾乎不會有時間給孩子講睡前故事。如果你是一個有工作的單親媽媽或爸爸，你要賺錢支付租金，買菜、買衣服，做的又是一份粗重的體力活，那你很難給孩子一個健康家庭所必需的愛、關懷和訓導。
不過同樣也沒有人會認為「你擁有更多的財富，你就能做一個更好的爸爸或媽媽」這種推論總是正確的。如果讓你畫一個曲線圖來表示父母教育和財富之間的關係，你不會這樣畫的：
財富可以讓父母教育變得更容易。然而當它到達某個點的時候，財富對父母教育也就沒有影響了。那個點是什麼點？研究幸福感的學者指出，在一個年收入約為7.5萬美元的家庭中，擁有更多的財富並不會帶給他們更多的幸福感。此後，便會出現經濟學家們所謂的「邊際收益遞減」現象。假如你家年收入為7.5萬美元，而你的鄰居家為10萬美元，他們可以用這多出來的2.5萬美元去買一輛更好的車，也可以更經常出去吃飯。但這並不會讓你的鄰居變得更幸福，也不會因此讓他們變成更好的父母。下面是一幅能更好體現出父母教育與收入關係的曲線圖：
但這個曲線圖表現的只是其中一部分，對吧？因為當父母的收入足夠高時，父母的教育就又會變難了。對於大多數人來說，我們成長的這個世界的價值與我們給孩子創造的那個世界的價值沒什麼不同。但對那些非常富有的人來說並非如此。心理學家詹姆斯·格魯曼（James Grubman）使用了一個絕佳的短語「富裕的移民」來描述第一代富豪。他的意思是，他們所面對的與孩子相關的挑戰和移民面對新國家的挑戰是一樣的。有些人，比如好萊塢的這位權勢人物，他們生活在中產階級的古老縣城裡，那裡缺乏偉大的動員家和教師。然而他的父親教他認識了錢，教他獨立、努力工作。但他的下一代生活在富裕的新世界，這個世界的規則不同於以往，這個世界更令人感到困惑。這些孩子只在意自己周圍的世界，他們不需要努力工作，獨立，認識錢的意義。在這種情況下，你要如何教會他們「努力工作，獨立，認識錢的意義」？於是，世界上誕生了許多描述在富裕環境培養孩子有多困難的諺語。在英國，人們說「富不過三代」；在意大利，人們說「從明星變成睡馬廄的人」；在西班牙，人們說「沒有的時候拚命要去擁有，有的時候卻拚命浪費」。財富本身就隱藏著自我毀滅的因子。
「父母必須設定限制。這對『富裕的移民』來說是最困難的事情之一。因為他們不知道當無法以『我們買不起』為借口拒絕孩子要求的時候該說什麼。」格魯曼說道，「他們不想謊稱『我們沒有錢』。如果你的孩子已經是十幾歲的大孩子了，他會說『拜託，我才不信。你開著保時捷，媽媽開著瑪莎拉蒂』。父母要學會從說『我們買不起』轉變成說『我們不會買』。」
但格魯曼承認要讓父母說「我們不會買」太難了。要讓他們說「我們買不起」則簡單多了。作為父母，你只需要偶爾說一兩次這樣的話就行。中產階級家庭的孩子用不了多久就會知道讓爸爸媽媽給他買一匹小馬是徒勞的，因為既然買不起，小馬不會從天上掉下來。
而告訴孩子「我們不會買」一匹小馬則是一種對話過程，需要父母同時具備坦誠的態度與表達能力，跟子女解釋能做的事情並不總是對的。「我曾問過一些富有的父母，碰到這種情況他們會怎麼做，他們表示不知道說什麼好。」格魯曼接著說，「我只能教他們說『我能買那個給你。但我選擇不買。這不符合我們的價值觀』。」說到這裡，就需要你有自己的一套價值觀了，而且你要知道該如何向孩子說出你的價值觀，如何讓孩子相信你的價值觀。不管在什麼情況下，任何一個人都很難做到這幾點。尤其當你的車庫裡停著一輛法拉利，擁有一架噴氣式飛機，還在比佛利山莊擁有一套和飛機棚差不多大的房子的時候，那更是難上加難。
這個好萊塢男人擁有太多錢了。這也是他作為一個父親的難題。他已經過了「錢能讓事情變好」這一臨界點，也過了「錢與一切都無關」這一臨界點。他正處於這樣一個臨界點：錢讓培養一個正常、適應環境的孩子這件事變得更難了。這時候的父母教育曲線圖應該是這樣的：
這個曲線圖就是所謂的倒U曲線圖。倒U曲線圖很難理解。它常常令人覺得出乎意料。我們經常會混淆優勢和劣勢的一個原因是我們忘記自己身處U形世界了。[7]
這下又把我們帶回到班級規模的那個問題了：如果班級學生人數與學習成績的關係與下圖不一樣，那會發生什麼：
或者這樣：
如果是這樣呢？
特裡薩·德布裡托是謝波山谷初中的校長。在學校任職的5年間，她目睹了學生人數一年比一年少的情形。對父母來說，這也許是一個好消息。她想到這個的時候，腦海裡就會出現一幅最終的曲線圖。「在幾年的時間裡，我們整個年級的學生將會少於50名。」她說。她害怕這種情形：「我們要開始應付難題了。」
5
倒U曲線圖包括三個部分，每個部分都有特定的邏輯。[8] 左半部分表明做得更多或者擁有更多的財富會讓事情變得更好。平坦的中間部分則表示做得多並不能改變什麼。右半部分表示做得更多或者擁有更多的財富會讓事情變得更糟。[9]
如果你用這種模式去思考班級規模這個疑團，你會感覺這些看似讓人摸不著頭腦的東西有點意義了。班級的學生人數就如父母擁有的財富。班級規模的影響要視其處在曲線圖上的位置而定。舉個例子，以色列小學的班級一向人多。該國的教育系統採用的是「邁蒙尼德規則」——以12世紀的拉比命名，他規定一個班的學生人數不應該超過40名。也就是說，一個小學班級可以有38名或者39名學生。如果一個年級有40名學生，那麼一個學校可能會有兩個只有20名學生的班級。假如你做霍克斯比式的分析，將擁有20名學生班級的學習成績與人數較多班級的成績做對比，班級人數少的學生成績會比較好。這個結果並不出人意料。對於老師來說，三十六七個學生有點太多了，不好管理。以色列小學的情況就處於倒U曲線圖的左半部分。
現在再想想康涅狄格州。在霍克斯比研究的學校中，大部分都為中等規模班級（少於20人）和人數較多的班級。霍克斯比在研究中沒有任何發現的意思是，在這個適中範圍內她沒有發現小班對學習成績有任何實質性的影響。換句話說，在以色列和康涅狄格州，班級規模的影響大約處於曲線圖的中間平坦部分——學生人數的增加並不會讓孩子們擁有更好的學習體驗。
為什麼一個25人的班級和一個18人的班級區別這麼小？對於老師來說，無疑後者更容易管理：要批改的作業更少，需要瞭解和跟進的學生也更少。只有老師在負擔更小的情況下改變教學風格，小規模班級才能讓學生成績更好。而證據表明處在適中範圍時，老師必然不會做出這種改變。他們會選擇更少的工作量。這就是人的本性。試想一下你是一名醫生，你突然認識到你週五下午要看的是20個病人，而不是25個。而不管看多少病人，你的薪水都是一樣的。那你會願意多花一些時間在病人身上嗎？還是你更願意在6點半——而不是7點半——下班，以便回家去陪孩子吃晚餐？
關鍵的問題出現了。一個班級規模如果太小，又會怎樣？會像父母太過富有那樣帶來反效果嗎？我對美國和加拿大的許多老師進行了調查，問他們這個問題，每個老師的回答都是會的。
以下是典型的回答：
我覺得一個班18名學生是最好的，在這樣的班級裡，學生不會覺得自己被忽略，而且會感覺到自己在這個班級裡的重要性。分組的時候也更方便，可以分成2組、3組、6組——這樣他們可以同其他學生親密接觸（只不過程度有所不同）。而這樣，我就可以去瞭解他們每一個人——如果我覺得有必要的話。要是一個班級有24名學生的話，我覺得也不錯。這就多出來6名學生，因此他們之間也就有了更多持不同意見的人，總會有一兩個人會去挑戰現有的觀點。就是24名學生在討論時會像嘰嘰喳喳的觀眾，而不像一個團隊。如果一個班級再多6名學生，也就是30名學生的話，那學生的關係就會比較疏遠。雖然有些老師特別擅長拉近學生的距離，但他們的招數並不是每次都能起作用的。
那還有其他的可能性嗎？在最佳人數的基礎上減去6，也就是12，跟《最後的晚餐》裡的人數一樣。問題出現了。12個人足夠少了，剛好可以湊成一桌——但這樣會讓很多高中學生過於親密，也就不能在他們需要的時候保護他們的自主權；而這樣也很容易產生誇誇其談者，或者蠻橫的小霸王，整個班級被他們統率而不把老師放在眼裡。如果一個班級只有6名學生的話，就更缺少個體獨立的空間了。還會導致思想和經歷的單一性，無法增加因數量而產生的豐富性了。
換句話說，對老師而言，小班教育潛在的難度和超大班教育潛在的難度差不多。在這種情況下，班級人數和管理之間潛在的相互作用便是一個難題。而在另一種情況下，潛在的相互作用的強度則會變成另一個難題。就像其他老師說的，一個班級人數太少的話，學生就會像「那些坐在汽車後排的小朋友，老師根本沒有辦法把他們分開」。
下面是另外一位高中老師的看法。他最近剛帶了一個32人的班級，他很討厭這一點。「當我面對這麼一大群學生的時候，我的第一個想法就是『該死，每次我要批改作業或者試卷時，我都要在學校裡待上好幾個小時。本來我可以用這些時間和孩子們相處的。」不過他也不想帶一個少於20人的班級：
班級氛圍的活躍來源於學生的討論。而這些討論需要一定數量的學生。我現在帶的這個班級，人太多了，他們那不叫討論，更像是起哄。而如果人數太少，又沒有討論的氣氛。這聽起來有些違反直覺。我本認為要讓那些沉默寡言的孩子在一個32人的班級中發言，他們會有些羞澀，而如果讓他們在16人的班級裡發言則會容易得多。但我的經歷告訴我事實並非這樣。沉默的孩子在任何場合都傾向於保持沉默。如果班級人數太少的話，看法也就會比較少，這樣就不能真正推動討論的發展，也難以界定學生的思想水平。一個人數太少的班級會缺乏某種產生於學生碰撞摩擦的精神活力。
如果是一個人數很少的班級呢？那要小心了。
我曾在法語學校帶過一個12年級的班級，只有9名學生。聽起來像是一個美夢，對吧？那其實是一個不折不扣的噩夢！你根本無法推動任何使用法語的對話和討論。也難以使用遊戲的方法來加強學生對單詞、語法還有其他方面的記憶。這個班級沒有一點學習動力。
經濟學家傑西·勒萬（Jesse Levin）做了一些相關調查，這些調查很有趣。他的調查對象是荷蘭的學生。他計算出了一個班級同齡孩子的人數——即擁有同等學習能力的學生人數，驚訝地發現同齡學生的人數對學習成績有一定影響，對那些學習努力的學生影響尤為明顯。[10]換言之，如果你是一個學生——尤其是一個差生的話，你需要的是周圍的人都問同樣的問題，克服同樣的難題，擔心同樣的事情，這樣你才不會覺得孤獨，才會覺得自己更像一個正常人。
勒萬說真正小規模班級的問題就出在這裡。當教室裡的學生太少時，孩子們接觸一定數量、和他們相像的人的機會也就少了。勒萬還說，縮小班級規模「剝奪了同齡學生互相學習的機會」。
你知道特裡薩·德布裡托為何如此擔心謝波山谷初中嗎？她是一所初中的校長，她教的孩子剛好處於向青春期過渡的艱難階段。他們會尷尬，容易覺得難為情；他們擔心自己看起來太聰明。她說，讓他們參與進來，而不僅僅是簡單地回答老師的問題就像「拔牙」一樣痛苦。她希望她的班級能充滿有趣而又各不相同的想法，以及興奮之情。這種興奮來自一定數量的學生努力解決同一個問題的過程。但在一個沒有多少學生的教室裡，如何能體會到以上感受？「一個班級的學生越多」，她接著說，「不同的意見也就越多。如果班級的同齡學生太少，他們就都不喜歡說話了。」她雖然沒說，但是你可以想像一下她的反應——假設有人在學校旁邊那片起伏的草地上建造一個大型住宅小區，她也不會那麼不開心。
「最初，我在梅裡登的一所初中當數學老師。」德布裡托又說。和康涅狄格州的其他地區相比，梅裡登是一個收入中等偏低的城市。「我帶的最大的班級有29名學生。」她說這是一項很繁重的工作，她要批改很多作業，還要回答很多學生的問題。「你真希望你的後腦勺也長著眼睛。當你和某個小組工作時，你要能知道周圍發生的一切。你必須樹立起自己的威信，因為班裡的學生太多了，角落裡總有一些人，他們討論的東西完全跟他們應該討論的東西不搭邊。」
但她坦白地說，她喜歡教這個班級。這是她職業生涯中最美好的一年。一個教十二三歲孩子的數學老師特別努力地工作，她的教學工作讓她覺得興奮，而那29個孩子也十分興奮。「他們是一些會相互影響的同齡人。他們不會只和一個群體玩耍、交流。在這裡，你有更多的機會豐富自己的閱歷。真正的問題在於你要如何讓孩子們變得活潑，讓他們過得充實，參與到課程中來，這樣他們才不會只是被動地接受一切。」
那她希望謝波山谷初中的每一個班級都有29名學生嗎？當然不會。德布裡托知道她自己有些與眾不同。大多數老師心目中的理想班級學生人數都低於29名。她的意思是我們總是在小班級有什麼好處這個問題上打轉，而忽略了大班級會有什麼好處。把自己的孩子和其他的學生看成是爭奪老師注意力的競爭對手，而不是共同學習進步的好夥伴，這是一種很奇怪的教育理念吧？當德布裡托回想起在梅裡登教書的那一年時，她的眼睛裡充滿著嚮往。「我喜歡嘈雜聲。我們喜歡聽到他們互動的聲音。哦，這太有趣了。」
6
從謝波山谷出發，開半小時的車程就能到達康涅狄格州雷克維爾鎮。這裡有一所名叫霍奇基斯的學校。它是美國早期的寄宿制學校之一。一年學費約5萬美元。學校裡有2個湖泊，2個曲棍球場，4個望遠鏡，1個高爾夫球場，還有12架鋼琴。學校煞費苦心地指出，這個學校裡的鋼琴可不是普通鋼琴，而是用錢能買到的最好的施坦威鋼琴。[11] 霍奇基斯是那種為了學生教育不惜下血本的學校。該校的班級平均只有12名學生。這是特裡薩·德布裡托所害怕的，卻是霍奇基斯所認為的最大的優勢，開車沿路都可以看到相關的廣告。這個學校的管理人員驕傲地宣稱：「我們的學習環境私密性強，互動性強，包容性強。」
為什麼像霍奇基斯這類學校要做這些明顯會讓學生成績更糟的事情？答案只有一個，學校考慮的並不是學生。他們真正考慮的是學生的家長，這些家長看中的是高爾夫球場、施坦威鋼琴、小班教育這類值得花5萬美元的設施和理念。更準確一點來說，是霍奇基斯掉入了富人、貴族學校和富裕國家的陷阱，這些都是歌利亞——容易掉入的陷阱：學校認為這些可以用金錢購買的東西能夠轉變成現實世界的優勢。當然，它們不會。這就是倒U曲線圖給我們的教訓。比你的對手強大是一件好事。而當你太過強大的時候，你就很容易成為時速150英里的火箭的目標。歌利亞沒有得到他想要的東西，是因為他太強大了。那個好萊塢的男人沒能成為符合自己期待的父親，是因為他太有錢了。霍奇基斯沒能成為它想要成為的那種學校，是因為它的班級人數太少了。我們總認為，做一個更強大、更富有的人才能讓我們獲得最佳利益。而維威克·拉納迪夫，那個叫大衛的牧童，還有謝波山谷初中的校長則會告訴你，事實並非如此。
[6] 經濟學家埃裡克·漢納謝克（Eric Hanushek）完成了數百份班級規模研究的結果分析（The Evidence on Class Size）。漢納謝克說：「在研究學校各方面因素時，大概研究最多的就是班級的規模吧。這類研究工作持續了好幾年，然而我們依然沒有理由相信班級規模與學習好壞有任何聯繫。」
[7] 心理學家巴裡·施瓦茨（Barry Schwartz）和亞當·格蘭特（Adam Grant）在一篇優秀的文章中指出，幾乎所有的結果都是隨著倒U形發展的：「在心理學領域，人們發現X可以讓Y增加到某個點，之後又會讓Y變少……沒有任何一件事情是完美的。那些高成本的積極措施、規定和實踐，很可能已經開始對收益施加反作用了。」
[8] 我父親是一個數學家，他對這些東西十分執著，他不同意我的說法。他說我總是把問題簡單化。事實上，倒U曲線圖包括四個部分。第一部分為直線。第二部分，「最初的直線慢慢弱化」。這是邊際收益遞減區域。第三部分，多餘的資源對結果並無影響。第四部分，更多的資源會產生反作用。他寫道：「這就跟我們建房子一樣，要建一層樓，你就得先打地基。記住這個口訣『打地基、鋪砌石板、壓平、沉降』。」
[9] 體現酒精攝入和健康關係的倒U曲線圖是其中的經典例子。如果剛開始你一杯酒都不喝，後來發展到每週喝一杯，你的壽命會更長。如果你每週喝兩杯，你的壽命會在這個基礎上再延長一點點。每週喝3杯的話，壽命會再接著延長。一直到每週7杯都是如此。（這些數據只針對男性。）這是「上坡路」：喝得越多越健康。之後就是每週7杯到14杯這個範圍。在這個範圍內，喝更多的酒，並不會更有益於健康；而同時也不會傷害你的身體。這是曲線圖的中間部分。最後則是曲線圖的右半部分：「下坡路」。如果你每週喝酒超過14杯，那麼喝得越多，你的壽命就越短。酒精本身並沒有好壞之分。量少時它是好的，適量時不好不壞，量大則是有害的。
[10] 例外情況：有嚴重行為偏差或者沒有什麼學習天賦的孩子。對於那些有特殊需要的學生而言，倒U曲線圖並不能準確說明問題。
[11] 霍奇基斯的網站上稱該校只有12架施坦威鋼琴，但學校的音樂主任卻曾在其他地方說過他們共有20架鋼琴——除施坦威外，還有一架法奇奧裡（該品牌被譽為鋼琴中的勞斯萊斯）。這些鋼琴的價值超過100萬美元。如果你去霍奇基斯的琴房練習「快速曲調」的話，你會發現彈出來的聲音非常好聽。