「一年忙到頭，吃穿不用愁。」
稻米之鄉
從衛星圖片上看中國南方，通往工業中心城市廣州的道路貫穿珠江三角洲，那是廣闊翠綠的一片土地。它的上空煙霧繚繞。這裡高速公路密佈，輸電線纜在空中交錯。城市裡的工廠出產照相機、電腦、手錶、雨傘和T恤，鄉間的田地裡堆滿香蕉、芒果、甘蔗、木瓜和菠蘿，所有這些都被投放在出口市場。世界上很少有其他地方在這麼短的時間內發生這麼巨大的變化：上一代人的時候，這裡天空湛藍，公路還只有兩條車道；而上兩代人的時候，這裡到處還都是一望無際的稻田。
從珠江口順流而上，2個小時就能到達廣州。二三十年前，廣州這座城市還到處可見傳統中國的印記。這裡有風景秀麗的鄉村，延綿起伏的小山丘。點綴著土黃色磚牆的農舍，在南嶺山脈的環繞中分外好看。在小山村裡有許多露天市場：雞鴨裝在精緻的小竹籃裡，路兩旁擺著出售的青菜，案板上是切好洗淨的豬肉，圓竹筐上是等待買主的茶葉。這裡的土地上到處種植稻米。到了冬季，當年曬乾的新米壓著往年的陳米堆滿高高的糧倉。早春播種以後，濕潤的暖風很快催綠了農作物；到了當年第一次收穫的季節，莊稼開始抽穗，田地就像金黃色的海洋。
中國種植稻米的歷史可以上溯數千年，種稻技術正是從中國傳播到日本、韓國和新加坡。一段種植稻穀的歷史，訴說著亞洲人民積累種植技術的艱辛歷程。
稻田是「修造」出來的，不像麥田是「開闢」出來的。開闢麥田要清理灌木、亂石，用犁開墾。而種植稻米的稻田可以依山建成梯田，也可以利用沼澤或者河床建成水田。稻田需要灌溉，所以田地四周需要開挖灌溉的溝渠。水從最近的水源引來，通過水壩或水閘，調節稻田灌溉的水量。
稻穀生長過程中，為了防止灌溉水滲漏，需要以硬泥作底。但是種子不可能在硬泥裡生長，所以在硬泥上面還要有一層軟泥。對於結合硬泥軟泥的黏土層要精心設計，從而使農作物浸泡在適量的水中以利於水分吸收。稻穀需要不間斷施肥，這也是一門藝術。稻穀的肥料是人畜糞便和焚燒植物肥料、河泥、豆糟；施肥的時候也要特別小心，施肥過量或是時機不准，對莊稼的傷害跟施肥不足時是一樣的。
到了播種的季節，農民們先要在上百個稻穀品種中做選擇。每個品種生長習性都不同，比如產量、生長速度、抗旱能力、還有適應貧瘠土地的能力。為了降低種植風險，農民們常根據每一季的氣候情況，播種幾個不同品種的稻穀。
農民們（確切地說他們以家庭為單位，稻穀種植向來是「家族事業」）先在秧田上育苗。幾個星期以後再把秧苗按6英吋的間隔密度插到稻田里去，從此開始精心呵護。
由於稻穀生長容易受到其他植物侵害，農民們必須經常為稻穀進行手工除草；有時也需要用竹梳挨個為谷穗滅蟲。人們需要始終留心水田里水位變化，確保日光下水溫不至於過高。稻穀成熟後，農戶們就召集所有親戚朋友一鼓作氣收穫莊稼。在冬天旱季到來前，農民們一定要完成當年的第二次播種。
在中國南方農村，人們早飯通常喝粥——白米粥和蔬菜、魚，或者竹筍醃製的鹹菜。午飯也是粥，晚飯通常是米飯加配菜。人們在市場上賣出大米，換回生活必需品，因此大米對人們來說是財富的象徵。它需要人們把每天能利用的時間都投入到勞動中去。「民以食為天，」研究中國南方傳統農業社會的人類學家江紹龍博士說，「沒有大米，你就無法生存。你如果想在中國南方出人頭地，手中沒有糧食是不可能的。整個社會都在圍著糧食運轉。」
數字優勢
看看下面這串數字：4，8，5，3，9，7，6。大聲讀出來。現在放下書本，花20秒時間記憶一下，然後把數字按正確順序背出來。
如果你說英語，你只有50%的可能在20秒內記住這串數字。但如果你是中國人，你正確記住數字的可能性幾乎是100%。為什麼呢？因為人類大腦存儲數字的記憶週期是2秒鐘，也就是說人們可以很容易記住兩秒鐘內讀完的東西。以中文為母語的人之所以能夠很容易記住「4，8，5，3，9，7，6」這串數字，原因是他們的語言系統在兩秒鐘內就能讀出這7個數字。而英語則不行。
以下案例來自斯坦尼斯拉斯·德漢尼（Stanislas Dehaene）的著作《數感特徵》（The Number Sense）。德漢尼解釋道：
中文的數字系統非常簡潔。大部分數字可在25毫秒內讀出（例如4和7，中文讀「si」、「qi」）。而英語的4和7讀音則更長：這兩個數字的發音需要約33毫秒。中文與英文對數字記憶的差距完全是由這種讀音長度的不同造成的。無論哪種語言——不管是威爾士語、阿拉伯語、漢語、英語還是希伯來語，人們記憶數字的長度與該語言的數字發音長度有相當的關聯性。在發音效率方面，中文裡的廣東話堪稱登峰造極，它使香港人可以在單位記憶週期內記住10個數字。
西方和亞洲語言在數字拼寫結構方面的不同是造成這一差異的另一原因。在英語中，14、16、17、18、19寫為fourteen、sixteen、seventeen、eighteen和nineteen，這很容易讓人推測11、12、13和15寫為oneteen、twoteen、threeteen和fiveteen。但現實中11、12、13、15的英語寫法是eleven、twelve、thirteen和fifteen。[65]類似地，英語中40、60寫為forty和sixty，讀音與英語的4和6相近。如果據此類推50、30、20的發音與5、3、2的發音也雷同就錯了。另外，英語中20以上的數字是由十位數上的「幾十」加上個位數的「幾」構成，如21、22會寫成twenty-one（twenty是二十，one是一），twenty-two（two是二）。但是10到20之間的數字卻不是這樣組成的，如14、17、18寫成fourteen、seventeen和eighteen。所以英語中的數字系統是高度不規則的，這與中文、日文、韓文截然不同。這些亞洲語言系統的數字遵循邏輯系統，「11」就是「10」加上「1」，「12」就是「10」加上「2」，「24」就是「20」加上「4」等。
這種語言結構的差異，意味著亞洲兒童學習數數要比美國兒童快。4歲的中國兒童數數平均能數到40，而同一年齡的美國兒童只能數到15，而且大多數孩子要到5歲時才能數到40。換句話說，到5歲時，在數數這項數學基本技能方面，美國兒童已經落後亞洲兒童整整一年了。
數字系統的邏輯性同時也意味著，亞洲兒童在進行數學基本運算的時候更容易。讓一個7歲的說英語的孩子心算37（thirty-seven）加22（twenty-two），他首先必須把文字轉換成阿拉伯數字（37+22），只有這樣他才方便計算：2+7=9，30+20=50，結果是59。如果讓同齡的亞洲孩子計算37加22，計算公式就嵌在語句中，他們不用轉換就能得出答案：59。
「亞洲語言的數字系統含義清晰。」西北大學心理學家克倫·弗森說。她研究的主要方向就是亞洲文化與西方文化的異同，「我認為，這種差異促成了東西方學生對待數學的不同態度。西方學生需要死記硬背的東西，東方學生卻有清晰概念。這種清晰感使他們覺得數學計算合情合理，他們學習數學充滿信心。以數學計算中的分數為例，英語中我們會說『三個五分之一』（three-fifths），而中文裡人們按照分數的概念逐字表達『五分之三』。這種表達說明了分數的概念，同時分開了分子和分母。」
在數學方面，西方孩子直到三四年級才開始自覺學習。弗森認為，之所以要用自覺一詞，是因為英語的語言系統的確使數學看上去不太合情理；他們的數字結構比較笨拙，感覺過於隨意，因此對於小孩子來說難於把握。
作為對照，亞洲學生對數學就不會感覺那麼迷惑。他們憑腦子可以記住更多數字，做算術速度也更快。他們的語言對分數的表達就體現了分數的本質——這一切都有可能使他們更傾向於喜歡數學，正是因此，他們在上數學課或做家庭作業的時候就會更努力一點。這樣他們就進入了一個良性循環。
因此在數學學習方面，亞洲人具有某種「內在」的優勢，這種「內在」優勢是一種不同尋常的優勢。多年來，來自中國、韓國和日本的留學生——以及從小在這些國家長大隨後來到美國的新移民——在數學方面明顯超過他們的西方同學。解釋這一現象的經典論點是亞洲人在數學方面有先天優勢[66]。心理學家理查德·林恩用進化論的角度對這一觀點進行研究，他分析了喜馬拉雅山脈地區的地理構造、寒冷的氣候、現代化之前的狩獵方式、腦容量以及語言中的元音發音規律等，解釋為什麼亞洲人有著較高智商[67]。我們通常也是如此看待數學的，我們假定是否擅長微積分或代數能夠體現人是否聰明。但是現在我們會發現，造成東西方學生數學成績差異的實際上是另外一些原因——某些人擅長數學很可能是得益於他們的族裔文化。
在上一章，我們談到了現代商業飛行中根深蒂固的韓國民族性；本章我們又開始討論在這一地區產生的另一項文化遺產，一項順應21世紀發展潮流的品性。文化傳承，或說民族性遺傳，對當今世界的確發揮著巨大影響。特別是當我們看到韓國飛行員間顯著的權力距離，看到亞洲學生讀一個數字只用25毫秒而不是33毫秒，我們就不難想到，這個世界上眾多民族的民族性遺傳和文化傳承的合力，將對21世紀全世界的發展產生多麼深遠而重大的影響。那麼，種稻民族的文化特性能不能幫人們學好數學？稻田文明能不能為學校教育帶來變革？讓我們拭目以待。
稻田中的辛勞
有關稻田的一個不可忽視的現象是——只有當你置身於一塊稻田之中，你才能真正感受到——它的面積真的非常小。一塊標準的稻田面積只有旅館標間大小，一個典型的亞洲農民家庭有兩到三畝土地。在中國，一個擁有1 500人的小鎮通常只有450英畝土地，而在美國中西部，這樣的面積只是一戶農民所擁有土地的面積。一戶五六口人的中國農民家庭只擁有大約2個標間面積的土地，因此農業在這裡只能依靠人力。
從歷史來看，西方農業發展模式是「機械導向型」的。在西方，農場主想提高工作效率增加產出，就需要購進更多高新技術設備，如拖拉機、打穀機、壓捆機、聯合收割機等，用機械代替人力。有了機器的幫助，付出等量勞動可以耕作更多土地，農場主們進而開闢更多耕地。但是在中國或日本，農民們沒有足夠資金購買農業機械設備——還有，中國或日本的確已沒有更多土地可以轉化成新耕地。在這種情況下，農民們要想增加產出，只能依靠更熟練的耕種技術，更精確的耕種時間，以培育更優良的水稻品種。正如人類學家弗朗西斯卡·佈雷將稻田文明歸為「技術導向型」農業：你只有更精心除草，更小心施肥，密切觀察水位變化，有效控制黏土層，利用好稻田的每一寸土地，你才能獲得豐收。毋庸置疑，千百年來種植水稻的農民是種植各類農作物的農民中最辛勞的一群。
以上表述大概令人稍感意外，因為人們通常認為，古代社會幾乎所有人都要為了生存而辛勞工作。但事實並非如此。舉個例子，現代人的祖先大多數都從事狩獵採集；然而人們發現，許多依靠狩獵和採集過活的族群的生活卻相當安逸。居住在非洲喀拉哈里大沙漠上，博茨瓦納境內的土著人是世界上現存最古老的民族之一，他們延續著上古狩獵採集的生活方式。在他們的生活環境中，到處是生果、漿果、堅果和植物的根莖——特別是當地還盛產一種富含蛋白質的堅果叫蒙果果（mongongo）。他們根本不需要任何種植手段——備耕、播種、除草、收割、儲存——這些太浪費時間。他們也不需要畜牧。男性族人偶爾也會打獵，但主要目的是鍛煉身體。這樣土著人每週平均工作時長為13小時至19小時，而他們會花相同時間跳舞、消遣，走訪親友。這樣一年算下來，這些土著人一共才花1 000小時工作。（當他們被問及為什麼不進行農業種植，土著人一臉茫然地說：「我們有世上產量最多的蒙果果，為什麼還要種植？」）
讓我們再來看看18世紀歐洲農民的生活。這裡的農民一般從拂曉勞作到中午，收穫季節和春耕季節勞作時間可能會長些，冬季則短些，這樣一年算下來他們大概工作1 200小時。在歷史學著作《發現法國》（The Discovery of France）中，作者格雷厄姆·羅伯認為，直至19世紀，像在法國這樣的國家，那裡的農民長時間都悠閒懶散，其間夾雜著短暫的勞動時間罷了。
「在那裡，99%的這種勞作出現在晚春和早秋。」他寫道。從11月下過第一場雪開始，比利牛斯山到阿爾卑斯山的山民們本質上就已進入「冬眠」狀態，這種狀態一直持續到來年3月或4月。在法國一些暖和的地方，冬天氣溫不會降到零度以下，但那裡的人們也過著這樣的生活。羅伯繼續寫道：
佛蘭德斯的領地在一年中大部分時間是荒蕪的。1844年涅夫勒城官方報告記錄了勃艮第短工的奇怪行為，一旦豐收季節到來，葡萄籐被燒以後，「在對工具進行了必要的修理後，這些年富力強的小伙子就會在大白天躺在床上，他們蜷起身子以此取暖，同時減少進食。他們此舉目的是減少身體的新陳代謝」。
人類的冬眠行為是生理和經濟原因的結合。人們通過降低新陳代謝率來減少飢餓感，從而減少對庫存食物的消耗……人們步履蹣跚、四處閒逛，即便是在夏天也如此……大革命後，在阿爾薩斯和加來地區，官方反映葡萄種植者和自由農民在農閒時節並不「進行一些力所能及的勞動」，而是「放任自己深陷無聊之中」。
如果你是生活在中國南方的農民，你在冬天是不會整天睡大覺的。從11月到來年2月這段短暫的旱季裡，南方農民會忙於其他農活。他們會把編好的竹籃、斗笠拿到市場上賣。這個時間也是他們修理水田圍堰的好時機，還可以順便整理黏土層。他們會讓孩子到鄰村親戚家去幫忙，人們忙於曬豆子，做豆腐，還有人去捕蛇（這些都是美味食材）和各類昆蟲。等到了立春，農民們回到田里，拿出比種玉米或種小麥多10倍到20倍的功夫打理稻田。有專家估計，從事水稻耕種的亞洲農民一年的工作時長約為3 000小時。
建立在勤勞基礎之上的文化
想像一下珠江三角洲農民的生活吧。每年3 000小時的工作量是超乎想像的，農民們時常要在烈日炎炎之下，在稻田里耕種、除草。
以這種強度的勞動為職業的農民們會有怎樣的生活態度呢？可以說他們的生活與投身紐約製衣業的猶太移民很類似。他們都追求有意義的生活。首先，種稻農民的勞動在投入與產出之間有明確關聯。他們在地裡幹活越賣力，收穫也越大；其次，他們的工作由一系列複雜工序組成。種植稻米並不僅僅是春耕秋收這麼簡單，它還要求農民們從事農產品及農用物資的買賣，他們要有能力調度全家勞動力參與勞動，同時要在選種、維護排水系統以及協調第一次收割與第二次播種關係上開動腦筋，並全力以赴。
更為重要的是稻米經濟的自主性。在歐洲，本質上來說，農民都是貴族地主土地上的農奴。然而在中國和日本卻沒有發展出這樣的封建系統，因為這種封建系統不適應稻米經濟模式。稻米種植的過程複雜而繁瑣，沒有哪種封建系統可以長期精確控制這一過程的每個環節。實際上到14世紀至15世紀，中國中原地區和南方地區的地主對佃農只收取固定利率的地租，生產活動則是由農民自主決定。
「水稻種植的關鍵是，你不僅要付出大量勞動，操作時還要嚴格精準。」歷史學家肯尼斯·帕默朗茨說，「你必須加倍小心，灌溉前地面一定要平整，如果有一點不平的話，也會大大影響產量；同等重要的還有稻田的蓄水時長；另外幼苗是否嚴格按照相等間距排列成行也會極大影響最終產量。這不像玉米種植，只要在降雨季節來臨之前播下種子就萬事大吉，稻米種植需要農民精準控制一切要素。為了適應水稻種植的特點，地租制度要保證豐收之年讓農民也能增加收入，以此激勵農民。這一制度就是固定利率地租，地主們會說，無論豐收與否，我只收定量的糧食，如果今年豐收了，你們的餘糧也多了。水稻種植不適宜使用像農奴制或工資制這樣的生產形式，因為這些制度下很難保證勞動者有真正的熱情和責任心，促使他們精準控制大米生產的每個環節。」
歷史學者大衛·阿庫什曾經比較過俄國與中國的諺語，兩者的差別顯而易見。像「如果上帝不打算給予，大地將不會給予」（If God does not bring it, the earth will not give it）是典型的俄國諺語，其中包含的宿命和厭世心態是俄國農奴制的產物。在殘酷的農奴制度下，勞動者無法體驗付出與回報之間的關係。然而，阿庫什指出，中國人的一些說法則體現了中國人的信條：「刻苦努力，未雨綢繆，自我襄助，與他人合作終究會得到報償。」
下面正是一年勞動超過3 000小時的中國農民，在頭頂烈日腳踩稻田（順便說一句，稻田里到處是螞蟥）的農忙時節互相激勵的話語：
「誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。」
「春耕不肯忙，秋後臉餓黃。」
「秋天坐一坐，冬天挨日餓。」
「不是靠天吃飯，全靠兩手動彈。」
「種地不用問，除了功夫就是糞。」
「人勤地不懶，人懶地生癩。」
中國還有個說法叫作「一年忙到頭，吃穿不用愁」。「一年忙到頭」？對於悠閒自得採集蒙果果的土著人，或是依靠睡覺過冬的法國農民，或是任何生活在非稻田文明地區的人們來說，這樣的諺語真是莫名其妙。
很顯然，努力工作的精神品質在亞洲人身上很常見。在西方的各大名校，亞洲學生總被認為是最後離開圖書館的人。他們有時甚至因為這種看法而備感冒犯，因為他們覺得這種模式化的標籤是某種輕視的表現。然而亞洲學生依舊視努力工作為美德。事實上，到目前為止，本書所涉及的成功案例均是那些比同輩更加努力工作的個人和團體。比爾·蓋茨還是孩子的時候就沉迷於電腦，比爾·喬伊也一樣。甲殼蟲樂隊花了數千小時在漢堡練習演出，而弗洛姆在機會降臨之前，已經在不入流的併購訴訟生意上打拼多年。努力工作是所有成功人士的共性，而稻田中產生的文明的精華是，通過努力工作，在巨大的不確定性和貧窮中尋找人生的真正價值。
亞洲人在許多方面受惠於這種文化，尤其在數學方面取得的成就最為突出。
斜率「難題」
數年之前，加州大學伯克利分校數學教授艾倫·捨恩菲爾德（Alan Schoenfeld）在一項實驗中錄製了一段視頻。錄像中一個名叫蕾妮的受試者在解決數學問題。蕾妮20多歲，長著一頭長長的黑色秀髮，戴著銀框眼鏡。錄像中，她正在使用一個代數教學軟件。屏幕上顯示著x軸、y軸，當使用者更改坐標參數，程序就會繪出相應圖形。例如，x軸為5，y軸為5時，屏幕上顯示繪出的圖形如下：
一看到這個圖，我敢說很多人都會依稀記起中學時代學過的代數。但是請放心，你沒有必要複習任何代數公式就能理解蕾妮的案例。事實上，在下面這段蕾妮的訪談中，你應注意的焦點不是她說了什麼，而是她說話的方式，以及她為什麼以這種方式說話。
捨恩菲爾德設計的這個程序是教學生計算線的斜率。斜率，如果你還記得的話（其實我敢說你一定忘了；我反正是早忘了），是指一條直線相對於橫坐標軸的傾斜程度（y軸數值除以x軸數值）。上面圖形中那條線的斜率為1（x軸和y軸均為5）。
蕾妮坐在電腦前看著鍵盤，她正在思考輸入什麼樣的斜率，程序才能畫出垂直的直線，也就是與y軸重合的直線。沒有忘記中學代數的人知道，這種斜率根本不存在：直線沒有斜率。這是因為直線的y軸數值無窮大，而直線的x軸數值是以零開始至無窮大。數學上任何數除以零都沒有意義。
然而蕾妮並沒有意識到自己正在求解的題目是沒有答案的，她的這種錯誤被捨恩菲爾德稱為「概念性錯誤」。捨恩菲爾德在這盤錄像帶中想展現的，就是人們如何正確解決這種概念性錯誤。
蕾妮是名護士，她對數學沒有特別興趣。然而為了解決這個難題，她一學會使用軟件就好像被吸在電腦上了。
「現在，我想做的就是按照這個公式畫一條和y軸平行的線。」她說道。捨恩菲爾德就坐在她對面。蕾妮有些不安地看著教授：「我最近一次做這種題目也是5年之前的事了。」
她開始嘗試輸入不同斜率。
「現在如果我把斜率減1……我就能把這條線變直了。」
隨著斜率數值的變化，屏幕上的這條線也隨之變化。
「哦，好像還不是垂直線。」
她困惑不解。
「那你打算怎麼辦？」捨恩菲爾德問。
「我打算畫一條和y軸平行的線。我該怎麼做呢？我想我應該再在這裡改一改。」她指了指屏幕上的y軸，「我剛才就發現了。我把這裡從1變成2，這條線就有了相當大的變化。如果我現在繼續改動這裡，這條線就能持續變化。」
這正是蕾妮概念性錯誤的所在。她注意到把y軸的數值設得越高，線越接近垂直。所以她認為要讓這條線越來越陡，陡到垂直的狀態，增加y軸的值是關鍵。
「我猜12或者13應該可以，或者15呢。」
幾個y軸的結果讓她皺起眉頭。她跟捨恩菲爾德你一言我一語地交流。她問教授問題，教授就慢慢把她往正確方向引導。她一步一步嘗試，一個一個檢驗。
終於她輸入了20，這條線又更陡了一點。
她輸入40，線更陡了。
「我想這其中一定有某種聯繫。但是至於為什麼，我覺得很難理解……那麼80呢？如果40到這裡，那80應該能到y軸了。讓我試試看。」
她輸入80，線更陡了，但也沒有達到垂直。
「對了，是無窮大，是不是？永遠無法達到的。」蕾妮快要接近正確答案了，但馬上又回到原先錯誤的概念中。
「那我該怎麼辦呢？100？每次把y軸數值加倍，都只能使線更靠近y軸，卻不能使之與y軸重合……」
她輸入100。
「更接近了，但就是重合不了。」
她一邊想一邊自言自語，很顯然她的理解越來越深入了：「嗯，我明白了，雖然……但……我明白了。y軸數值一旦增加，這條線就更接近y軸一些。不過我還是有些地方搞不明白……」
她停下來，歪著腦袋看屏幕。
「我有點不明白。現在已經是1/10了，但這並不是我想要的……」
接著，她發現了問題的癥結所在。
「哦！無論y軸數值增加多少，x軸都是零。也就是任意數字除以零！」她的臉閃耀著光芒，「直線就是任意數字除以零——而這樣的數是無窮大的。呵呵，好的，現在我明白了。直線的斜率是不存在的。哈哈哈。這下我可明白了，我不能再忘了。」
怎樣做才算是勤奮
多年以來，捨恩菲爾德利用錄像機拍攝了無數學生解決數學難題的過程。但是蕾妮的這段錄像是捨恩菲爾德最推崇的，因為它完美展現了數學學習的秘密。從蕾妮開始學習程序使用，到她最後說「哈哈哈，這下我可明白了」中間一共過去22分鐘。這可是一段相當長的時間。「這是一道八年級數學題，」捨恩菲爾德說，「如果我讓一個普通水平的八年級學生坐到蕾妮的位置上，我估計試不了幾次他們就會說：『我做不出來，給我解釋一下吧。』」在另一次問卷調查中，捨恩菲爾德問高年級學生，當面對一道難題做不出來放棄之前會花多少時間思考，他得到的答案從30秒鐘到5分鐘不等，平均兩分鐘。
但是蕾妮卻一直堅持。她不斷試驗，雖然屢戰屢敗，但屢敗屢戰。她把自己的設想說出來，反覆思索。她不斷堅持，不願放棄。一開始她就朦朦朧朧地知道自己畫線的方法有問題，但她一直堅持到徹底解決問題才肯罷休。
蕾妮不是數學天才，「斜率」或「無窮大」這樣的基本數學概念對她來說都不是很容易。但捨恩菲爾德卻從她身上發現了不一般的品性。
「她身上的某種意願驅使她做這種努力，」捨恩菲爾德說，「她並不接受膚淺的解釋，然後說一句『是的，你說得對』就走開；她願意更深入地理解，這一點異乎尋常。」他把錄像退回到蕾妮發現斜率造成圖形改變而露出一臉好奇的片段。
「看，」他說道，「她恍然大悟。許多學生對改變斜率造成圖形變化無動於衷，而她卻在思考：『這跟我想的不太一樣，我不太理解。但這一點一定很重要，我想找到答案。』當她最終找到答案的時候，她說：『是的，這就對了。』」
捨恩菲爾德在大學教授「疑難解決」課程。這門課程設計的初衷，用他的話來說，就是幫助學生擺脫以前養成的不良學習習慣。「我選了一個難度適中的問題，」他說，「我告訴學生：『我給你們佈置一個為期兩星期的課外考試。我知道你們會怎麼做。第一個星期你們什麼都不用做，等第二個星期才開始。但是現在我要提醒你們：如果你們只花一個星期，你們是解決不了這道題目的。你們中肯定也有人今天就動手解決，但很快會被困住。你們會來跟我說，這題目我做不出來。但那個時候我會告訴你們，堅持下去，到了第二個星期，自然會有意想不到的進展。』」
很多時候我們希望自己天生就擅長數學。然而只有一部分人有這種能力，另一部分人則沒有。但對於捨恩菲爾德來說，態度比能力更重要。只要你有意願，你就能駕馭數學。這也正是捨恩菲爾德向學生傳授的思想。成功就是堅持不懈，就是頑強不屈，就是別人花30秒鐘就放棄的事你卻花22分鐘去思考的堅定信念。只要組織一班有蕾妮精神的學生，給他們提供地方，給他們時間讓他們在數學上鑽研，他們就能取得長足進步。想像一下，在一個人人都有蕾妮精神的國度，人們的這一品性發源於其文化本身，正如「榮譽文化」植根於坎伯蘭高原，那麼這樣的國度的人們就不可能不擅長數學。
勞有所得
國際教育成就評價協會每4年會針對全世界的中小學生舉辦一次數學與科學研究和評測活動，這就是大名鼎鼎的TIMSS考試。（即國際數學與科學趨勢研究。在第1章，我們討論生於招生日期前、後的四年級學生學習差異時曾經提到過TIMSS考試。）這項研究旨在比較不同國家和地區在教育方面取得的成就。
當各國學生參加TIMSS考試時，他們都需按要求填寫一份問卷。問卷裡有各種各樣的問題，諸如父母的教育水平，對數學的看法，朋友都是些什麼類型的人等。你可別以為這是隨隨便便的問卷，這份問卷題目多達120道。實際上，這些問題既單調又麻煩，很多學生最後都有一二十道問題空著沒填。
最有意思的部分出現了。問卷調查的統計結果是，來自不同國家的學生的答題平均數量不同，也就是說，可以按照各國學生答題平均數量進行排序。現在如果將答題平均數量排序和各國TIMSS考試得分排序放在一起比較，你認為會發現什麼呢？兩者的排序是一致的。換句話就是，哪個國家的學生更願意花時間仔細回答冗長的問卷，這個國家的學生在TIMSS考試中取得的成績就更好。
碰巧發現這一現象的是賓夕法尼亞大學的俄林·波依。「這真是出乎意料。」他說。波依到現在也沒能把這一發現發表在學術期刊上，原因是學術期刊認為他的論點過於怪異。提醒一下，他的論點並不是完成問卷的能力和數學考試的能力存在關聯性，而是這兩者根本就是完全一致：你如果比較兩個排名，會發現結果完全一致。
讓我們再換一個角度考慮這個問題。每年在世界的一個知名大都市都會舉辦奧林匹克數學競賽，每個國家都會派出1 000名八年級學生參賽。照波依的觀點，不需要任何數學題，我們就能精確預測每個國家在奧林匹克數學競賽中成績的排名。我們所要做的就是提供一份問卷，考察學生們的努力意願程度。實際上，我們連這樣的問卷都不需要做，我們只要考察哪個國家的文化特別強調努力的作用，我們就已經可以預測結果了。
那麼，名單的最頂端是哪些國家或地區呢？答案也許並不令人意外：新加坡，韓國，中國台灣，中國香港和日本。這5個國家或地區的共通點在哪裡？共通點就是他們的文化都是崇尚有意義工作的稻田文明[68]。千百年來在這些地方，貧窮的農民在稻田里堅持著每年3 000小時的耕種，為了生存下去，他們的觀念就是：「一年忙到頭，吃穿不用愁。」[69]
[65] 英語中的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分別寫為zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten。——譯者注
[66] 在相關的國際比較試驗中，來自日本、韓國、中國香港、新加坡和中國台灣的學生在數學測試中得分大致相當，約為98%；而來自美國、法國、英國、德國以及其他一些西方工業國家的學生數學測試得分集中在26%至36%。差異十分顯著。
[67] 林恩關於亞洲人有更高智商的論斷已經被其他專家用更可靠的數據推翻。這些專家指出，林恩該項調查僅從城市中上收入階層取樣，缺乏代表性。世界級智商研究專家詹姆士·菲林隨後進行了一項更有說服力的反正實驗。菲林認為從歷史上看亞洲人的智商甚至輕微低於白種人智商；亞洲人在數學方面有優勢並不是因為其智商高。菲林的此一論點見諸其著作《亞裔美國人：超越智商的成就》（Asian Americans: Achievement Beyond IQ）（1991年）。
[68] 這裡有兩點需要說明：首先中國大陸地區並不在列表中，原因是中國大陸地區至今沒有選派學生參加TIMSS考試。但是中國台灣和中國香港在排名之中如此靠前，表明了中國大陸地區要是參加考試，排名也不會差。
其次，也更為重要的是，中國北方並不是稻田文明，而是麥田文明，所以我們不敢確定這裡是不是更像西歐國家。中國北方人也擅長數學麼？就現有資料而言，我們還無法得出結論。心理學家詹姆士·菲林指出，移民美國的中國人絕大多數來自中國南方——也就是擅長數學的人的老家。在美國頂級學校如麻省理工畢業的中國學生絕大多數是珠江三角洲移民的後裔。他還指出，美國華人中成就相對較低的是「四邑」人。（也稱「五邑」，指江門市轄下的新會區及4個縣級市：台山、開平、恩平、鶴山。但在海外華人社區，很多人仍沿用四邑的稱呼。）他們來自珠江三角洲的邊緣地帶，「那裡的土地相對貧瘠，農業很難進行精工細作」。
[69] 事實上，曾經有專門的實驗檢驗亞洲人「堅持不懈」的品質。普裡西拉曾經對日本和美國一年級學生進行過測試，給他們大量有難度的智力題，看他們堅持多久才放棄。美國學生平均堅持9.47分鐘，日本學生平均13.93分鐘，高於美國學生40%。