物質世界由什麼構成？以太、物質和能。
——萊恩，1885年[1]
一般人都同意，在過去的50年間，我們對於遺傳學基本定律方面的知識，有了極大提高。事實上，我們可以公正地說，在這段時期這方面所取得的進展，比這個領域有史以來所取得的總和更多。
——雷蒙德·珀爾（Raymond Pearl），1913年[2]
就相對論的物理學而言，時空不再是宇宙基本內容的一部分。現在大家都承認它們是結構。
——伯特蘭·羅素（Bertrand Russell），1914年[3]
有的時候，人類理解和建構宇宙的整個方式，會在相當短暫的時期內改變，而第一次世界大戰之前的幾十年，正是這樣一個時期。這種轉變，在當時還只有很少的國家中極少數人可以理解，乃至可以觀察到。有時，甚至在正值轉型的知識和創造性活動領域之內，也只有少數人能夠瞭解和觀察到。當然，並不是所有的領域都有轉變發生，或以同樣的方式被改變。比較完整的研究，必須區別那些人們意識到直線前進而非轉型（例如醫學）的領域與那些已經發生革命的領域（例如物理學）；區別那些經過巨變的舊科學與其本身便構成各種革新的新科學（因為它們誕生於我們所探討的這個時代，例如遺傳學）；區別那些注定會成為新輿論或正統的科學理論與那些將留在其學科邊緣的科學理論（例如心理分析）。它也必須區別經受過挑戰，但已成功地重建為大家所接受的理論（例如達爾文學說），與19世紀中期知識傳統的若干其他部分——那些除了在較淺易的教科書中可以看到，此外已不見蹤影的部分，如開爾文勳爵（Lord Kelvin）的物理學。而它也當然必須區別自然科學和社會科學，在這個時期，像傳統的人文科學領域一樣，社會科學正日漸與自然科學分離，並造成了一道日甚一日的鴻溝。大半在19世紀被視為「哲學」的學術，似乎正消失在這道鴻溝中。而且，不論我們如何形容這個全球性的表現，它都是真實的。這個時期的知識景觀——那些命名為普朗克（Planck）、愛因斯坦和弗洛伊德的高峰，此刻正在浮現，遑論勳伯格和畢加索——顯然與1870年聰明的觀察家自以為看到的知識景觀極不相同。
這個轉型可分為兩種。在知識上，它意味著不再以建築師或工程師的方式去理解宇宙：一個尚未完成的建築，不過為期不遠；一個以「事實」為基礎的建築，為因果律和自然律的堅實骨架所維繫，用理性和科學方法的可靠工具所建造；一個知識的建構，但也傳達了越來越逼真的宇宙客觀真理。在洋洋得意的資產階級世界的觀念中，由17世紀承繼而來的巨大的靜態宇宙結構，加上17世紀以後因延伸到新領域而擴張的結構，不僅產生了永恆感和可預測性，也造成了轉型。它產生了演化（至少在與人類有關的事情上，演化可輕易被等同於長期的「進步」）。然而，現在已經崩潰的，正是這種宇宙模型和人類對它的瞭解方式。
但是，這種崩潰有非常重要的心理因素。在資產階級世界的知識建構中，古代宗教的力量已從對宇宙的分析中剔除，在這個宇宙內部，超自然和神奇的事物並不存在。而且，除了視宇宙為自然律的產物外，在相關的分析中也幾乎不帶感情。不過，除了次要的例外情形，知識的宇宙似乎與人類對物質世界的直覺把握（「感官經驗」）相吻合，也與人類推理作用直覺的看法相一致。因而，當時仍然可以用機械（撞球式的原子）模型去思考物理和化學。（事實上，在被忽略了一段時期之後，不久將被打碎成較小粒子的原子，這個時期又恢復成物理科學的基本結構單元。）可是，宇宙的新建構卻越來越不得不拋棄直覺和「常識」。也可以說，「自然」變得較不自然但更容易理解。事實上，雖然我們今天都根據以新科學革命為基礎的技術生活，也與它共存；雖然我們生活其中的世界，其視覺外觀已因它而改變，而一般受過教育者的談論也經常模仿它的概念和詞彙，可是甚至到今天，我們還完全不清楚這場革命究竟被一般公眾的思想吸收了多少。我們可以說，它是在存在上而非在知識上被接受了。
科學和直覺的分離過程，或許可以用數學這一極端例子予以說明。在19世紀中葉的某一時刻，數學思想的進步，開始不僅造成一些與感官瞭解的真實世界相衝突的結果（例如非歐幾何學），而且也造成震撼數學家的結果——他們像偉大的康托爾（Georg Cantor）一樣，發現「我看到，但是我不相信」。[4] 布爾巴基（Bourbaki）所謂的「數學的病理學」於此開始。[5] 在19世紀數學「兩個精力充沛的有待研究領域」之一的幾何學中，好像各種各樣不可思議的現象都出現了，如沒有正切（tangent）曲線。但是當時最戲劇性和「不可能」的發展，或許當推康托對於無窮數的探究。在這項探究所造成的世界中，直覺的「較大」和「較小」概念不再適用，而算術的規則不再產生預期的結果。用希爾伯特（Hilbert）的話來說：它是一種令人興奮的進展，一個新的數學「樂園」，而前衛的數學家拒絕被排斥於這個樂園之外。
一個隨後被大多數數學家遵循的解決辦法，是將數學從它與真實世界的對應中解放出來，並將它轉化為任何假定，只要它具有嚴格的定義，並且不會自相矛盾。自此以後，數學便斷絕了對任何事物的信任，除了遊戲規則外。羅素對於重新思考數學基本原則一事貢獻極大，這或許是有史以來第一次，數學成了舞台的中心。用羅素的話來說：數學是一門沒有任何人知道它在說什麼的科目，也沒有任何人知道它所說的話裡面哪些是真的。[6] 它的基本原則，是藉著嚴格排除任何訴諸直覺的事物而重新加以明確表達。
這種情況造成了巨大的心理困難，也造成了若干的知識困難。雖然從數學形式主義者的觀點來說，數學和真實世界的關係是互不相干的，但這種關係的存在卻是不可否認的。20世紀「最純淨的」數學，曾一再在真實世界中找到某種對應，而且的確有助於解釋這個世界或有助於我們借助科技主宰這個世界。哈代（G. H. Hardy）是一位專門研究數論的純數學家，他曾驕傲地聲稱他所做的任何事都沒有實用價值。可是，即使是哈代，也曾提出一項實用理論，一項現代人口遺傳學的基礎理論〔所謂的哈代——溫伯格定律（Hardy-Weinberg law）〕。數學遊戲和與之對應的真實世界的結構，其關係的性質為何？這個問題對於數學家的數學能力來說或許是不重要的，但是，事實上即使是許多形式論者，如偉大的希爾伯特，似乎也曾相信一個客觀的數學真理，那就是：數學家如何看待他們所運算的數學實體的「性質」或他們的定理的「真實性」並非無關緊要。由法國人龐加萊（Henri Poincare，1854—1912）發起，荷蘭人布勞威爾（L. E. J. Brouwer，1882—1966）領導的「直觀論」（intutionism）學派，激烈地排斥形式主義，如果需要，他們甚至不惜放棄許多最傑出的數學推理上的成果，這些簡直令人難以置信的成果，曾經引發對數學基礎的重新思考，尤其是康托爾在19世紀70年代提出的集合論（set theory），這項理論是在某些人的激烈反對下提出的。這場發生於純思想尖端領域的戰役，其喚起的激情，足以說明借由數學來瞭解世界的舊日鏈鎖一旦崩潰，將會帶來多麼深刻的知識和心理危機。
再者，重新思考數學基本原則這件事，也絕不是沒有問題的。因為想要把它建築在嚴格定義和不會自相矛盾的說法上的企圖，其本身也遭遇到一些困難，這些困難日後將1900—1930年這一段時期，轉化為「基本原則的大危機時期」（布爾巴基）。[7] 強行將直覺排除在外這件事，只有藉著縮小數學家視野的辦法才能做到。在這個視野以外，存在著許多矛盾，這些矛盾如今已為數學家和數理邏輯學家所發現，20世紀最初10年的早期，羅素便系統地說明了若干矛盾，而這些矛盾也提出了最深刻的難題。最後，在1931年，奧地利數學家哥德爾（Kurt Godel）證明：為了某些基本目的，矛盾根本不能被淘汰，我們不能用不導致矛盾的有限步驟，去證明數學的若干公理是一貫的。然而，到了那個時候，數學家們已經習慣與其學科的不確定性共存。不過，19世紀90年代和20世紀最初10年的數學家，離這點還遠得很呢！
除了對少數人，數學的危機一般是可以忽略的。然而為數多得多的科學家，到最後，甚至絕大多數受過教育的人們，卻都牽涉進伽利略或牛頓物理宇宙的危機之中。大致可以確定這場危機開始於1895年，而其結果則是愛因斯坦的相對論宇宙取代了伽利略和牛頓的宇宙。這場危機在物理學界遭遇的抵抗比數學革命來得少，也許是因為它沒有公然向傳統的對於確定性的信仰和自然律挑戰。這一挑戰要到19世紀20年代才會到來。另一方面，它卻從外行人那裡遭遇到巨大阻力。事實上，遲至1913年，一位學識淵博而且絕不愚笨的德國科學史家，在其長達四冊的科學評介中，斷然不提普朗克——除了視他為認識論學者外——也不提愛因斯坦、湯姆遜（J. J. Thomson），或一些今日不大可能被遺漏的人士；他也否認當時科學界有任何不尋常的革命正在發生，他指出：「認為科學的基本原理現在似乎變得不穩固，而我們的時代必須著手進行重建，乃是一種偏見。」[8] 如我們所知，現代物理學離絕大多數的外行人都很遙遠，甚至離那些往往抱著雄心大志想要向外行人詮釋其內容的人也很遠，這樣的企圖在第一次世界大戰以後激增。這種情形，正如煩瑣神學的較高領域離14世紀歐洲絕大多數的基督教徒十分遙遠一樣。左翼思想家日後排斥相對論，說它與科學的概念不相容；右翼思想家則將它貶為猶太人的想法。簡言之，自此以後，科學不僅成為很少人可以瞭解的事物，也成為許多人明知自己對其依賴日深，卻又不表讚許的事物。
科學對經驗、常識和廣為大家接受的概念所造成的衝擊，或許可從以太（luminiferous ether）這個問題得到最充分的說明。這個問題就像在18世紀化學革命發生以前用以解釋燃燒的「燃素」問題一樣，現在幾乎已被大家遺忘。以太據說是一種充滿宇宙的物質，具有可以伸縮、穩固、無法壓縮和無摩擦性等性質。當時人並沒有證據可以證明以太的存在，但是，在一個本質上是機械性的而又不相信任何所謂「遠距離行動」的世界觀中，它非存在不可。這主要是因為19世紀的物理學充滿了波，由光波開始（其實際速度到這時初次確定），後又因電磁學研究的進展而大量增加，自麥克斯韋（Maxwell）以後，電磁學也開始研究光波。然而，在一個機械觀的物質世界，波必須是某種東西的波，正如海的波浪是水的波浪一樣。當波的運動越來越成為這個自然世界觀的中心時（引一位絕不天真的當時人的話），「就所有有關它存在的已知證據都是在這段時期所搜集的來說，以太是19世紀所發現的。」[9] 簡而言之，它之所以被發明，是因為正如所有權威物理學家所主張的〔持異議者非常少，其中包括發現無線電波的赫茲（Heinrich Hertz，1857—1894）和著名的科學哲學家馬赫（Ernst Mach，1836—1916）〕，「我們將不可能懂得光、輻射、電或磁；如果沒有它，或許不會有像萬有引力這樣的東西」。[10] 因為機械性的世界觀需要它通過某種物質媒介來發揮作用。
可是，如果它存在，它必然具有機械的特性，不論這些特性有否藉著新的電磁學概念而被人詳細敘述。這個問題引起了相當大的困難，因為自法拉第（Faraday）和麥克斯韋的時代起，物理學便採用兩種觀念上的體系，這兩種體系不容易結合，而且事實上彼此越走越遠。其中之一是個別的「粒子」（matter）物理，另一個是連續的「場」（field）物理。最簡便的假設似乎是：就移動中的物質而論，以太是固定的。洛倫茲（H. A. Lorentz，1853—1928）曾經詳細說明這種理論，洛倫茲是一位傑出的荷蘭科學家，他與其他的荷蘭科學家共同致力於使本書所述時期成為可以與17世紀相媲美的荷蘭科學黃金時代。但是這個理論如今已可進行測試，而兩位美國人——邁克耳孫（A. A. Michelson，1852—1931）和莫雷（E. W. Morley，1838—1923）——在1887年一項著名而且富想像力的實驗中，曾嘗試驗證這個理論。這項實驗的結果似乎不可解釋。由於它不可解釋，加上它又與根深蒂固的信念不符，因此在1920年以前，科學家們不斷盡可能地小心重複這項實驗，可是結果都一樣。
地球在靜止以太中的移動速度為何？將一道光線分為兩部分，沿互相成直角的兩道等長通路來回移動，而後又再度合為一道光線。如果地球循這道光線其中之一的方向移動，則在光這一部分的前進中，儀器的移動應使兩部分光線的路線不相等。這應該是可以檢測出來的。但結果卻不能。以太（不論它是什麼）看起來好像是和地球一起移動，似乎也隨著任何其他被度量的東西一起移動。以太似乎根本沒有物理特徵，或者是任何與物質有關的理論都無法解釋的。在這種情況下，唯一的選擇，就是拋棄已經確立的宇宙科學形象。
不會使熟悉科學史的讀者感到意外的是，洛倫茲喜歡理論甚於事實。因此，他想要把邁克耳孫和莫雷的實驗搪塞過去，以便挽救那個被認為是「現代物理學槓桿支點」的以太。[11] 他那種不同尋常的理論使他成為「相對論的施洗者約翰」。[12] 假設時間和空間可以稍微拉開一點兒，以便當一個物體在面對它移動的方向時，看上去比當它靜止或面對反方向時短，那麼，邁克耳孫和莫雷的儀器可能掩蓋了以太的靜止性。有人認為，這個假說非常近似愛因斯坦的狹義相對論（1905年）。但是洛倫茲和他同時代人所做的，卻是打碎了那個他們竭力想要保全的傳統物理學。可是愛因斯坦不然。當邁克耳孫和莫雷得到令人驚奇的結論時，愛因斯坦還是一個小孩。他在進行研究之際，隨時準備揚棄以往的古老觀念。沒有絕對的移動。沒有以太，就算有，物理學家也對它不感興趣。無論如何，物理學的舊秩序已注定要消亡。
從這個富有教育意義的插曲中，我們可以得到兩個結論。第一個結論符合科學和科學史家承自19世紀的唯理主義理想，即事實勝於理論。由於電磁學的發展和許多種新輻射能的發現——無線電波（赫茲，1883年）、X線〔倫琴（Rontgen），1895年〕、放射能〔貝克勒爾（Becquerel），1896年〕，由於將正統理論延伸為各種奇形怪狀的需要日增，由於邁克耳孫和莫雷的實驗，理論遲早將做根本更動以符合事實。無足為奇的是，這種改變沒有立刻發生，但其速度已經夠快了。我們可以相當肯定地說，這個轉變發生在1895—1905這10年間。
另一個結論正好相反。在1895—1905年間瓦解的自然世界觀，其立足點不是事實，而是對於宇宙的先驗假設。這個假設部分立足於17世紀的機械模型，部分立足於甚至更古老的感官直覺和邏輯。將相對論應用在電動力學（electrodynamics）或者任何其他事物之上，其困難並不比應用在古典力學上更大。自伽利略起，古典力學的地位已被視為理所當然。關於兩個牛頓定律都適用的體系（如兩列火車），物理學只能說：它們是相對的移動，而非有一個處於絕對的「靜止」。以太之所以被發明，是因為大家所接受的宇宙機械模型需要像它這樣的東西，也因為在某種意義上，絕對移動和絕對靜止之間竟沒有任何區別，在直覺上是不可思議的。正是它的發明使得相對論無法延伸到電動力學或一般的物理學定律。簡言之，使這場物理學革命如此富有革命性的，不是新事實的發現（雖然確乎有一些事實的發現），而是物理學家的不情願重新考慮其典範。照例，願意承認國王沒穿衣服的，絕非那些複雜世故的聰明人，他們花了大量時間去發明理論，以便解釋這些衣服為什麼既華麗又看不見。
這兩個結論都是正確的，但是第二個結論對歷史學家來說要比第一個有價值得多，因為第一個結論無法充分解釋為什麼物理學會發生革命。舊日的範式通常不會（那時也不曾）抑制研究的進行，或抑制那些似乎不但與事實符合而且在知識上也相當豐碩的理論的形成。它們只會產生一些如今回顧起來認為不必要和複雜得不恰當的理論（如以太的情形）。相反，物理學上的革命分子——主要屬於「理論物理學」，這門學問當時尚未在數學和實驗室儀器之間取得被承認的特有領域——基本上並沒有什麼意願去廓清介於觀察與理論之間的矛盾之處。他們自有一套想法，有時甚至是為純粹哲學或形而上學的成見所感動，例如普朗克所追尋的「絕對」。這些想法驅使他們在教師的反對之下進入物理界，教師們認為，物理學中只剩下一些小角落有待整理；這些想法也激勵他們進入別人認為沒有趣味的那部分物理學。[13] 普朗克的量子論（quantum，1900年宣佈），代表了新物理學的第一項公開突破。然而在他晚年所寫的自傳中，最令人驚奇的卻是他的孤立感、被誤解感和幾乎近於失敗的感覺。這些感覺似乎始終不曾離開他。然而，在其本國或國際上，很少有幾個物理學家比他在世時享有更大的榮譽。1875年，普朗克完成其學位論文，此後25年間，年輕的普朗克想要讓他敬仰的資深物理學家瞭解、回應，甚至只是閱讀他的著作卻徒勞無功（這些物理學家有的日後終於同意了他的理論），在他看來，其著作的確定性是毋庸置疑的。他之所以會有上述感覺，大半便是由於這個事實。我們可以從回顧中看到，科學家們已逐漸認識到其領域中未解決的問題，並著手嘗試解決，有的路走對了，大半卻走錯了。但是事實上，如科學史家提示我們的：至少從托馬斯·庫恩（Thomas Kuhn）的時候起（1962年），這已不是科學革命的運作方法。
那麼，我們該如何解釋這個時期的數學和物理學轉型？對於歷史學家來說，這是一個非常重要的問題。再者，對於那些不把焦點放在理論學家專門性辯論上的歷史學家來說，這個問題不僅關係到宇宙科學形象的改變，也牽涉這項改變與其同時代事物的關係。知識的形成並不是自發的。不論科學和其所在社會之間的關係性質如何，它與其發生的那個特殊歷史時機之間的關係性質又如何，這種關係總是存在的。科學家所認識到的問題、他們所用的方法、那些他們認為一般而言尚令人滿意或在特殊情形下夠用的理論、他們用來解決這些理論的構想和模型，上述這些問題直到今天仍是那些生活與實驗室或書房只有部分關係的男男女女的問題。
這些關係之中，有的非常單純，幾乎一眼即可看出。細菌學和免疫學的發展原動力，大部分是來自帝國主義，因為各大帝國提供了征服熱帶疾病的強烈誘因，因為像瘧疾和黃熱症這樣的熱帶疾病，抑制了白人在殖民地區的活動。[14] 因而在英國首相約瑟夫·張伯倫（Joseph Chamberlain）和1902年諾貝爾醫學獎得主羅納德·羅斯爵士（Sir Ronald Ross）之間，便產生了直接關聯。民族主義的作用也絕不可忽視。1906年，德國官方力促瓦塞爾曼（Wassermann）加緊研究梅毒測試（該研究為血清學的發展提供了誘因），因為他們認為法國人在這項研究上進展超前而急欲迎頭趕上。科學和社會之間的這種直接關聯，有些是出於政府或企業的資助與壓力；有些較為重要的科學成果則是在工業技術的需求刺激下產生的。[15] 雖然忽視這類直接關聯是不明智的，但是僅以這類關聯進行分析，卻也無法令人滿意，尤其是在1873—1914年間。如果我們撇開化學和醫學不談，那麼，科學與其實際用途之間的關係絕非密切。因而在19世紀80—90年代，德國的工學院經常抱怨說其數學家不肯只教授工程師所需要的數學，而到了1897年，工程教授更與數學教授公開交戰。大多數的德國工程師雖然受到美國進步的啟示而在19世紀90年代設置了工藝實驗室，但實際上卻與當時的科學沒有密切接觸。相反，工業也抱怨各大學對它的問題不感興趣，只專心於本身的研究，不過即使是其本身的研究也進展得相當緩慢。在1882年以前不讓他兒子上工學院的克虜伯，一直到19世紀90年代中期才對（與化學截然不同的）物理學發生興趣。[16] 簡而言之，大學、工學院、工業和政府之間，並沒有協調彼此的興趣和工作。政府所資助的研究機構的確正在出現，但是它們還談不上先進。雖然基礎研究以前也曾得到過私人資助，可是主要的協調機構威廉皇帝學會〔Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft，今天的馬克斯·普朗克學會（MaxPlanck-Gesellschaft）〕，一直要到1911年才告成立。再者，雖然各政府無疑已開始委託進行甚至督促它們認為重要的研究工作，但是我們還不能說政府已成為基礎研究的主要委託者，除了貝爾（Bell）實驗室外，工業亦然。再者，除了醫學以外，此時只有化學已充分整合了研究與應用，然而化學在本書所論時期根本沒有發生基本或革命性的轉型。