「知道」究竟是什麼意思？假如瑪麗（或者其他的生物或機器）不需要實際做實驗就能回答關於世界的某些問題，那我們就會認定瑪麗知道這方面的事。但如果是你或我從傑克口中聽到「瑪麗懂幾何學」這句話，根據我們所掌握的信息，也許瑪麗認為圓形是方的，而傑克正巧同意瑪麗的想法！傑克說的這句話讓我們對傑克的理解比對瑪麗要多。
當傑克說「瑪麗懂幾何學」的時候，這可能表明對傑克傾向於提出的幾何學相關問題，瑪麗的回答能讓他感到滿意。
「瑪麗懂幾何學」這句話的意義取決於它的說明者。畢竟沒有人完全懂得幾何學，因為掌握概念的程度不一致，這個陳述在我們這些普通人和在數學家的眼裡意義絕不相同。同樣，很多定義的含義都取決於講話者的角色。「這幅畫畫的是一匹馬」，就算是這樣一句意義模糊的陳述也具有這一特徵：你能確定的僅僅是對說話者而言，這幅畫的某些特徵像一匹馬。
那麼當我們談論知識時，為什麼不事先說明誰是講話者，誰是判斷者？因為我們會做默認假設。當一個陌生人說「瑪麗懂幾何學」時，我們會簡單地假設，說話人認為認識瑪麗的任何一個普通人都認為她懂幾何學。這樣的假設能幫助我們順利溝通；如沒有特別說明，我們會自然而然地將問題的背景設定為「典型情境」。我們不會在意專業數學家是否認同瑪麗對幾何學的瞭解，因為數學家不符合我們「典型情境」的設定。
你也許會因為自己對幾何學的瞭解而堅持認為以上的說明並不適用於你。但是你的思維中隱藏著一個旁觀者，也就是說有一部分「你」聲稱你懂得幾何學。不過這個聲稱你懂得幾何學的部分與替你進行幾何學運算的那個部分並無共同之處，運算的實際執行者也許並不會發表聲明，也完全不瞭解你關於知識和信仰的概念。
儘管我們自然而然都更傾向於認為知識是主動的而非暫時或相對的，但是嘗試將我們所相信的事和絕對事實的理想聯繫起來並不能帶來太多好處。我們總是渴望確定，但是不確定意味著永遠有懷疑的空間。而懷疑並不是局限我們思維的敵人，真正阻礙思維發展的是執念，而懷疑是解藥。