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18.7 數字是什麼

為什麼我們覺得要解釋事物有什麼意義很困難?因為某個事物代表什麼「意義」取決於每個人不同的思維狀態。這樣的話,你可能會懷疑沒有什麼東西的意義對兩個人來說是完全一樣的。但如果真的是這樣,你可以從哪裡開始呢?如果一個人思維中的每個意義都由他思維中其他事物的意義決定,那所有的事不是就進入了一種循環往復的過程嗎?而且如果你無法打破這些循環,對於建立科學理論來說不會太主觀嗎?不會的。許多事物相互依賴的現象沒有任何問題。要理解這些循環,你也不一定要進入那些循環中。事物的定義非常完美,不同的人可以以完全相同的方式來理解它們,這只是一個美好的夢想。但這種理想是無法實現的,因為想讓兩種思維對事物的看法完全達成一致,它們必須一模一樣才可以。

我們對意義的理解最接近的領域是數學,比如我們在談論「3」或「5」的時候。但就算像「5」這樣客觀的事物也並非孤立地存在於人們的思維中,它也是一個巨大網絡中的一部分。舉例而言,我們有時在數數的時候會想到「5」,就是當我們要滿足每個東西都碰一次,且碰每個東西都不超過兩次的時候會背誦「1、2、3、4、5」。要確保這一點,方法之一就是每數一個數,就把一個東西拿起來並移走。還有一種方法就是把一組事物與五個一套的標準件進行對比,比如你的手指,或者是在你思維中默默流過的音節。如果一個對一個,東西都對上了,沒有落下的,那麼就正好是「5」個。還有一種思考「5」的方式就是想像一個熟悉的形狀,五邊形、X形、V形或W形、星形,或者甚至是一架飛機。

通過這種方式,兒童甚至可能在學會比較小的數字之前就學會比較大的數字。我真的認識一個孩子,她似乎在明白「5」之前就已經明白「6」了,因為她常常在玩三角形和六邊形的玩具。

數字的每種意義都適用於不同的問題領域。數數、匹配,還是分組,哪種意義是對的?這就是一個愚蠢的問題:每種方法都會互相幫助,所有方法合併在一起產生了大量的技能,這些技能的效力和效率都會不斷增長。真正有用的「意義」不是用定義組成的脆弱的邏輯鏈條,而是一些更加難以表達的網絡,這些網絡由記憶、對比和改變事物的方法組成。一根邏輯鏈條很容易斷裂,但當你使用一個交互聯結的意義網絡時,就不太容易被困住了。於是,任何一項意義失效,你都可以很簡單地轉向另一個意義。想一想,比如兒童知道多少關於「2」的意義:兩隻手、兩隻腳、兩隻鞋、兩隻襪子,還有它們之間可以互相交換。關於「3」,回想一下兒童很喜歡的童話故事《三隻熊》。這些熊常常被看作是「2」加「1」,也就是熊爸爸、熊媽媽再加一個熊寶寶。而兒童被禁止觸碰的粥碗則可以看作另外一種「3」:太燙、太涼和剛剛好,極端之間的折中選項。