開普勒的禮物
沒過腳踝的積雪撫平森林猙獰崎嶇的地面，使之變得凹凸有致。大雪掩蓋了岩石之間深深的罅隙，走路很容易踏空。我緩慢前行，抱著樹幹連滾帶爬地走到了壇城。掃除我那塊石頭上的積雪，坐下來，整個人縮在大衣裡。巨大的碎裂聲從谷底傳來，如同炮火一般，每隔十多分鐘響一次。聲音出自光禿禿的灰色大樹上冰封的枝條纖維的突然斷裂。溫度已經降到零下十度，還不算十分凜冽，但卻是一年中首次真正的寒潮，足以凍折樹木了。
太陽出來了，雪地從一片柔和的白，變作成千上萬個明亮刺眼的光點。我用指尖從壇城表面挑了一小塊閃亮的雪花。仔細看看，這堆雪是由無數反光的小星星攢聚而成。當每顆小星星的表面正好對上太陽和我的眼睛，就會閃出熠熠的光芒。太陽光捕捉到了每片雪花上細微的裝飾物，揭示出那些完美對稱的臂形、針狀，還有六邊形的結構。成百上千朵精巧絕倫的冰花堆積在小小的指尖。
如此美景，是如何誕生的呢？
1611年，約翰尼斯·開普勒（Johannes Kepler）在解釋行星運行之餘，抽出時間來思考雪花的奧秘。令他尤為不解的是雪花六條邊的規整性。他說：「必定有某個確定無疑的原因，要不然，為什麼無論何時雪花降落，其初始結構都無不呈現為六邊形小星體形態。」開普勒試圖尋找一個既遵循數學規則又符合博物學模式的答案。他注意到，蜜蜂的蜂巢與石榴種子的排列方式，都是六邊形。這或許反映出幾何效率。然而，水汽既不是像石榴籽那樣被擠成一圈，也不是像昆蟲巢穴那樣被搭建而成。因此開普勒認為，這些生物界的例子無法揭開雪花構成的成因。花朵和很多礦物並不符合六邊形規則，這進一步衝擊了開普勒的研究。三角形、四邊形和五邊形也能組合成精妙的幾何圖形，如此一來就排除了純粹幾何的可能性。
開普勒寫道，雪花向我們展示了地球和上帝的精神，亦即，植根於一切生物之中的「形成性的靈魂」（formative soul）。然而這種中世紀的解答方式並未令他滿足。他所尋求的，是一種物質的解釋，而不是一根指向神秘的手指。開普勒沮喪地結束了他那篇論文，未能瞥見知識冰宮大門外面的景象。
如果他認真考慮原子的觀念，或許就能從沮喪中擺脫出來。原子觀念源自古代希臘的哲學家。在開普勒那個時代，17世紀早期的科學家大多已經對這種觀念失去了興趣。不過，兩千年的放逐正在接近尾聲。到17世紀末，原子論重新流行起來，教科書和黑板上四處舞動著小球與小棍的美妙組合。現在，我們用X射線轟擊冰塊來尋找原子，從中發散出的射線類型，揭示出一個比人類日常生活尺度微小一千萬億倍的世界。我們發現，氧原子呈鋸齒狀分佈，每個氧原子與兩個氫原子拴在一起。氫原子一刻不停地運動，同時放射出電子。當我們深入分子層面，從各個角度觀摩分子的規整性，我們發現，太不可思議了，原子的排列方式正如開普勒的石榴籽一樣！雪花的對稱結構，正是從這裡開始。水分子的六邊環一個疊一個，始終呈現為六邊形結構。氧原子的排列不斷擴展，達到人眼可見的尺度。
冰晶形成過程中，又會給雪花基本的六邊形結構增添各種不同的裝飾。溫度和空氣濕度決定著最終的形態。極寒冷乾燥的空氣下，將會形成六稜柱形雪花。南極覆蓋的雪花就是這類簡單的形態。隨著溫度上升，冰晶筆直的六邊形大廈開始動搖。我們現在依然沒有完全弄清這種不穩定性的肇因。看起來，冰晶邊緣某些地方的水汽似乎比其他地方凝結得更快。空氣狀況的細微變化，對冰晶的增長速度帶來極大的影響。在極其潮濕的空氣中，雪花的六個角將會延伸出寬臂，這些寬臂隨即轉變為新的六邊形平面。若是空氣足夠暖和，則會長出更多的附屬物——星體上又多出幾條臂。其他溫度與濕度的組合，會促使形成中空柱狀雪花、針狀雪花，或是表面凹凸不平的片狀雪花。隨著雪花的降落，風捲著雪花漫天飛舞，這時空氣中溫度與濕度會發生無數細微的變化。沒有任何兩片雪花經歷的是完全一樣的過程。這些各不一樣的歷史事件，獨特性就體現在每片雪花獨一無二的結晶形式上。由此，歷史事件的偶然性疊加於冰晶形成規律之上，構成秩序與變化之間的張力。正是這種多樣性令我們賞心悅目。
如果開普勒能拜訪我們，我們對美麗雪花之謎的解釋或許會令他心滿意足。他敏銳地覺察到石榴籽與蜂巢的結構，這種思路是正確的堆疊球體的幾何學，是促成雪花形態的終極原因。開普勒對物質世界的原子基礎一無所知，因此他無法想像，冰雪的幾何形狀如何能由微小的氧原子構成。不過，他以一種迂迴的方式對解謎做出了貢獻。他對雪花的熱情，促使其他數學家去探究堆疊球體的幾何學，這些研究推動了現代原子知識的發展。如今，開普勒的論文被視為現代原子論的奠基性著作之一。但開普勒本人曾明確拒斥原子論世界觀，他對一位同事說，他無法想像「原子和虛空」（ ad atmomos et vacua）。然而開普勒的洞察力，卻幫助其他人看到了他本人所未能見到的。
我再次看了看指尖亮晶晶的雪花。多虧開普勒和他的追隨者們，我看到的不僅是雪花，還有原子構成的雕刻品。在壇城上，再沒有什麼地方能如此簡單地呈現出無限小的原子世界與更宏大的感官領域之間的關係。此間其他的事物——岩石、樹皮，我的皮膚和衣服，表面全都是由多分子的複雜組合構成。我使勁盯著它們看，也看不出它們內在的微小結構。六邊形的冰晶卻直觀地呈現出原本不可見的景象，那就是原子的幾何學。我聽任雪花從手中飄落，重新沒入了皚皚的白雪中。