『I』d rather have the opinion of a trader than a mathematician.』 – 格林斯潘。
本文是 The Black Swan: The impact of the highly improbable, by Nassim Nicholas Taleb 一書的讀書筆記.
所謂黑天鵝，是指具備了以下三個特徵的事件：
－ 不可預測，人們事前往往低估其發生的可能性
－ 造成極大影響
－ 事後回頭再看，又覺得此事發生的有理
比如最近的金融危機，就是一次典型的黑天鵝事件。本書作者對目前學術界使用的」統計方法」和經濟學家們玩的那些模型非常憤慨，認為這些東西只有學術上的意義，而完全不能指導實際生活。現在的主流經濟學，基本上等同於古典熱力學統計物理，只適合研究平衡態。
我看了對此書的很多書評，發現中國讀者似乎僅僅被書中所描寫的」我們低估了黑天鵝事件」這個結論所吸引。其實這一點只不過是老生長談，關於普通人的思維 局限性有很多書都多有描寫。比如普通人不能合理瞭解隨機事件這一點，《The Drunkard』s Walk: How Randomness Rules Our Lives》(by Leonard Mlodinow) 寫的更好。
此書寫的有一點囉嗦，其真正的的精華思想，完全可以寫在一頁紙上：
傳統的社會學家和經濟學家喜歡用高斯正態分佈來描寫隨機事件，然而我們的生活中大量事件卻不是正態分佈的。比如暢銷書的銷量，富人的財富，其極端例子都比正態分佈預測的多得多。正態分佈，描寫的是一個大致均勻的世界。然而不平等是我們這個世界的本質屬性。
我們的世界的很多分佈是 power law 分佈。這個分佈所預言的極端情形的概率，比正態分佈要高的多。這就是為什麼一般人往往會低估黑天鵝出現的概率。所謂的」80－20法則」，其實就是這個不均勻分佈的特點。
Power law 分佈，與分形數學緊密結合。實際上如果你考察暢銷書作家的成績，或者富人財富的分佈，你會發現其結構是分形的：每4個身價超過1億美元的富人中，會有一個 身價超過10億的，而每4個身價超過10億的人中，又會有一個超過100億的。100億級別富人看10億級別富人，就好想10億級別富人看1億級別富人一 樣。也就是說分形結構帶來了 power law。盡人皆知的分形科學創始人，Mandelbrot，是本書作者的朋友。本書作者不喜歡 Mandelbrot 用」自相似」（self-similar）來描寫分形，因為這個 power law 係數可以相當不精確，作者提出用」self-affine」來描寫這個現像。
那麼哪些隨機編變量滿足普通的高斯分佈，哪些滿足 power law 呢？Power law 隨機變量有兩個重要特點：
－1－ Scalable. 比如如果你上班拿工資，你就不是 scalable 的，因為你的財富取決於你工作時間的長短，而你的工作時間是絕對有限的。反過來說如果你寫書，那麼你就是 scalable 的，你寫一本書，這本書可以的銷量可以無窮大。黑天鵝變量因為可以很極端，所以一定是 scalable的。Scalable, 意思就是可以隨便做大數乘法。
－2－ 具有self-reinforcing 的特徵。也就是說越富有的人，越容易賺到更多的錢；越出名的作家，書越容易賣，然後正反饋，作家就更出名。財富的增加幾率隨著財富本身的增大而增大。正是這個性質決定了 power law 的分佈。
作者說，凡是可以用分形和 power law 來估計的黑天鵝，都稱之為」灰天鵝」。而另有一些黑天鵝，則沒有數學模型可以預測。不過他並沒有深入分析那些黑天鵝。
主流經濟學家沉迷於高斯分佈，連 power law 都學不會。比如所謂」組合投資」的數學，全是高斯分佈。作者鄙視現在的經濟學，指出諾貝爾後人認為瑞典銀行設經濟獎純粹是經濟學家們故意抬高自己的學科。 現在的商學院裡充斥著高斯分佈，其實高斯本人反而沒拿它當回事。經濟學是個很落後的科學。
本書的主要思想差不多就是這樣，以下談談我的看法。
其實物理學家早就在搞 power law 了，比如帶電粒子的費米加速。甚至包括解釋為什麼城市人口分佈是 power law，也是物理學家搞明白的。
有好事者曾經用本書作者提倡的投資方法，也就是說說大部分資金買無風險債券，小部分買高風險，用過去的數據做過模擬實驗，發現表現還不如傳統組合投資方法。不知道現在趕上金融危機，是否作者的方法大獲全勝了。
對於想要賺大錢的人來說，本書的意義不是」怎麼防範黑天鵝」，而是」怎麼把自己變成黑天鵝」。要點就是上面提到的兩條，一個是 scalable，一個是要有正反饋。
最後，當前的經濟學新思潮，其實就是脫離傳統的平衡態經濟學。作者對全體經濟學家進行攻擊是不公正的，其實有很多經濟學家正在往非平衡態上努力。而物理學家更早已經先行一步了。因此我不認為此書具有革命性。