毀敗教我這樣想來想去
時間要來把我所愛帶走
這念頭好像死亡，不得不
為所害怕的喪失而哭
——莎士比亞
《十四行詩》
時間是給人神秘感最大的來源之一。它深奧難測的性質，是有史以來人們日夜捉摸的對象。歷代的詩人、作家、哲學家都被時間迷惑過。可是，近代的科學家們卻沒有這樣。現代科學，尤其是物理學，即使沒有完全取消，也總在想降低時間在事物中的作用。因此有人稱時間為被忘卻的維度。
我們都知道時間一去不返，覺得它的流逝好像支配著我們的存在，過去已不可改變，未來是一片空白。我們有時巴不得能扳回時針，能挽回過失，能重享美好的時光。可惜，常理不允許我們這麼做。我們知道，時間是不等人的，時間不會倒流。
真不會嗎？奇怪的是，許多科學理論並不支持我們一般對時間的看法；在這些理論中，時間的方向無關緊要。如果時間倒走，現代科學的幾座大廈——牛頓力學、愛因斯坦的相對論、海森堡和薛定諤的量子力學，也都同樣站得住腳。對這些理論來說，記錄在影片上的事件，不管影片順放還是倒放，看上去都行得通。單向的時間，反而像是我們腦中產生的幻覺。研究這個問題的科學家們，帶著幾分嘲笑的口氣，把我們日常時間流逝的感覺，稱為「心理時間」或者「主觀時間」。
宇宙會不會有這樣一個地方，那裡時間的方向跟我們所熟悉的方向相反，那裡的人們從墳墓裡升出，皺紋從臉上消失，然後回進母胎？在那個世界裡，香氣神秘地凝結成香水，鑽入瓶中；池塘裡的水波向中心匯聚，彈出石頭；屋裡的空氣自發地把各種成分分解出來；破癟的橡皮膜自動膨脹，密封成氣球；光從觀測者的眼睛裡射出來，然後被星球吸收。可能的事或許還不止這些。按照這個想法，地球上的時間也會開倒車，我們也都會被過去所吞沒。
那樣就跟所有時間總朝一個方向走的大量事實完全矛盾了。讓我們比較一下時間和空間。空間包圍著我們四周，而時間總是一點一點地體驗到。左右之間的差別，根本比不上過去和未來之間的差別。在空間中我們可以朝四面八方走來走去，而我們一切行動只能對將來起作用，不能影響過去。我們只有回憶，但除非是千里眼，不能預知未來。物質一般總是逐漸地腐爛下去，而不會自發地聚合。這樣看來，特殊的方向，空間沒有，時間有。時間行走像一支箭。「時間之箭」——這意味深長的詞，是英國天體物理學家愛丁頓（Arthur Eddington）在1927年首先提出的。
本書探討時間在當前科學理論中扮演的各種角色及其後果，並且指出我們的確能找到一個對時間的統一看法，這個看法和我們直接經驗的時間一致、不矛盾。時間之箭甚至會啟發我們：為了描述自然界，有必要建立一個比目前更深刻、更基本的理論框架。
文學中的時間
平常一般對時間的看法，在一些文學名著中得到極生動的表達。單向的時間使我們覺得萬事無常；這種感情，再好不過地流露在普魯斯特（Marcel Proust）自傳小說的書名「重找失去的時光」裡。這些作家腦子裡轉來轉去的，就是人生短促有限，光陰一去不返。時間不由自主地向前走，每個時刻我們都得搶，都得盡情玩味。曇花一現，生命的神秘更加神奇；朝生暮死，更使我們覺得時間的不可逆。象徵時間的老人，代表死亡的骷髏收割者，同樣帶有一把鐮刀、一瓶沙漏，這不是偶然的：時間到了，誰也逃不過那把鐮刀。
多少詩、多少文章，是描述時間的流逝！古波斯哲學家兼詩人奧瑪·哈央姆（Omar Khayyam，死於1123年）的冥思，在菲茲哲羅（Edward Fitzgerald）的意譯之中永存不朽：
不停前移的手指寫字
字一寫完就向前去
不管你多虔誠多聰明
它不會回來改半句
你眼睛裡所有的眼淚
洗不掉它的一個字
人生的悲哀歸根結底來自時間的不可逆轉。不言而喻，最後勝利屬於死亡。凡是活著的都要死，這事實就是時間流逝的鐵證；這裡就和科學開始掛鉤。要想瞭解我們周圍的世界，這一點非解決不可。就如愛丁頓所說：「在屬於內心和外界的兩種經驗之間搭任何橋樑，時間都佔著最關鍵的地位。」
文化時間
時間有向的概念，並不是一直都有的。潮水、冬夏二至、季節、星辰的循環往來，這些現象使許多原始社會把時間看做一種基本上不斷循環的有機節奏。他們想，既然時間跟天體的循環運轉分不開，時間本身也應該是循環的。白天跟隨黑夜，新月代替舊月，冬天過了是夏天，為什麼歷史就不這樣？中美洲的瑪雅人相信歷史每260年重複一次，這個週期他們叫拉馬特，是他們日曆的基本單元。他們認為災難也有週期：1698年，西班牙人人侵登陸，伊嚓部落聞風而逃，因為他們相信週期滿了，災難來到。這點他們並沒有搞錯，但並不是什麼預言，連巧合都算不上。原因是入侵80年前，西班牙人從傳教士那邊得知瑪雅人相信時間有週期，所以侵略者本來就預料到對方的反應。
時間的循環模式是希臘各宇宙學派的一個共同點。亞里士多德在他的《物理學》中說：「凡是具有天然運動和生死的，都有一個循環。這是因為任何事物都是由時間辨別，都好像根據一個週期開始和結束；因此甚至時間本身也被認為是個循環。」斯多葛（Stoics）學派的人相信，每當行星回到它們初始相對位置時，宇宙就重新開始。公元4世紀的尼梅修斯（Nemesius）主教說過：「蘇格拉底也好，柏拉圖也好，人人都會復生，都會再見到同樣的朋友，再和同樣的熟人來往。他們將再有同樣的經驗，從事同樣的活動。每個城市、每個村莊、每塊田地，都要恢復原樣。而且這種復原不僅是一次，而是二次三次，直到永遠。」好像所有歷史的事件都裝在一個大輪子上一樣，循環不已。這不斷回返的觀念重新出現在現代數學裡面，叫「龐加萊循環」。龐加萊（Henri Poincare）是世界偉大數學家之一，活躍於19世紀末、20世紀初。
時間之箭引起我們內心的恐懼，因為它意味著不穩定和變遷。它所指向的是世界的末日，而不是世界的重新再生。羅馬尼亞人類學者、宗教史學者埃裡阿德（Mireea Eliade）在他有關時間之箭和時間循環、名為《永恆回返的神話》的書裡，認為世上從有人類以來，多半的人都覺得循環時間更令人安慰，而將它緊抱不放，死心塌地地承認再生和更新；這樣，過去也是將來，沒有真正的「歷史」可言。請注意他寫的：「遠古人的生命……雖然發生在時間裡面，並不記錄時間的不可逆性；換句話說，對時間意識中最明確的特徵，它反而置之不理。」
是猶太基督教傳統把「線性」（不可逆）的時間，一下子直截了當地建立在西方文化裡面。埃裡阿德寫道：「這種『無盡循環』的老調，基督教企圖一下子將它超越。」由於基督教相信耶穌的生、死和他的上十字架受難，都是唯一的事件，都是不會重複的，西方文化終於把時間看成是穿越在過去和未來之間的一條線。基督教出現以前，只有猶太人和信仰拜火教的波斯人認同這種前進式的時間。
不可逆時間深刻地影響了西方思想。對「進步」和地質學所謂的「深時」——指人類進化只是新上地球舞台不久的一齣戲的那項驚人發現，不可逆時間給我們做了心理準備。它為達爾文的進化論開闢了道路，從而把我們和原始生物在時間上連接起來。總之，線性時間概念的出現，和因之而起的思想改變，為現代科學以及其改善地球上生命的保證打下了基礎。
文化時間的循環模式和線性模式，在生物時間中可以找到對應。細胞的分襲，以及體內各種不同節奏——從高頻的神經脈衝到悠閒的細胞更新——所組成的交響樂，都牽涉循環式時間；而不可逆的時間則體現於從生到死的老化過程之中。日常用的鐘錶也具有這兩個不同的時間面貌。一方面，不停的鐘擺或晶體振蕩累積成一般所謂的「時間」，在地球上這時間就表示為12小時或24小時的週期。另一方面，各種耗散現象，諸如電池的乾涸、發條的鬆弛、鐘錘的下降，都告訴我們時間是一去不回頭的。
哲學中的時間
時間是哲學家不斷思索研究的一項課題。數學家惠特羅（Gerald Whitrow）在他的名著《時間的自然哲學》裡面，強調阿基米德和亞里士多德是對時間兩個極端看法的代表人：亞里士多德認為時間是內稟的，對宇宙說來是基本的，而阿基米德的看法就完全相反。2000年來，這個爭論，以不同的形式一直在進行。
柏拉圖在他講宇宙學的著作《狄瑪尤斯》（Timaeos）裡說，太初混沌，神工強加以形序，時間乃生。《狄瑪尤斯》一開頭就講「實存」（being）和「將然」（becoming）的區別，這兩個概念，以各種形式重新出現於近代科學理論之中。對柏拉圖，「實存」的世界是真正的世界，「此世界永恆不變，由智慧借助論證而得知」；而「將然」的世界（時間的領域），則是「意見與非理智感覺之客體，既生又滅，從未完全真實過」。他把「將然」比作旅途，把「實存」比作終點，說只有後者才是真實的。這樣，具有時間的物理世界只有次等的真實性。這種區別，支配著柏拉圖哲學的全部。
擁有這種看法的人，在柏拉圖以前是帕爾米尼笛斯（Par-menides）。他相信實際是既不可分，也沒有時間的。他的學生，意大利南部埃裡亞的芝諾（Zeno），為了整個推翻我們對時間的觀念，創造了一批著名的佯謬來捉弄我們。其中最有名的一個叫「勇士和烏龜」，企圖用來證明：「如果時間可以無窮地分而再分，運動將是不可能。」設想勇士在追烏龜，當勇士達到當初烏龜在的地方，烏龜又走了一（小）段路；當勇士把那段路走完後，烏龜又走了一段，這樣下去，永無止境。
究竟芝諾這個佯謬和他別的佯謬意義多大，眾論不一。自從芝諾在24個世紀以前把它們提出以來，至今已有大批文獻問世，有的說是無稽之談，有的卻認為非常高深。惠特羅仔細分析的結論是：要解開這些佯謬，只有兩條路。一條是否定「將然」這個概念，於是時間便有真正屬於空間的性質；另一條路是不承認時間像空間那樣可以分而再分。
就像紅顏色給不同的人有不同的主觀印象，而仍然是視覺中不可少的一部分一樣，哲學家康德同樣認為，時間固然是我們經驗中不可缺少的一個成分，它其實是沒有客觀意義的：「時間並不是什麼客觀的東西，它既不是實體，也不是偶發，也不是關係；它是因為人類心靈的本性而必然產生的主觀條件。」康德的「主觀主義」看法，和有些科學家對今日科學中時間的解釋十分相似。一個簡單的、顯而易見的、被歷代的唯心主義者們——帕爾米尼笛斯、柏拉圖、斯賓諾扎、黑格爾、布拉德裡（Bradley）、麥克太戈特（McTaggart）等——所樂於採取的辦法，是說時間充滿矛盾，所以不會是真實的。對這種形而上學的遁詞，邏輯學家克琉（M.Cleugh）老實不客氣地說道：「說時間由於自相矛盾便只是表面現象，非但沒有解決問題，連答案都說不上。」
玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）給形而上學起了個諢名，叫它「人腦中的偏頭疼」。他說：「最平常的東西一到哲學便成為不可解決的難題。哲學以無上的技巧建造了空間和時間的概念，然後又發現這樣的空間裡不可能有物體，這樣的時間裡不可能有過程發生……把這個叫做邏輯，我看就像一個想去山區旅行的人，穿著長而累贅的衣服，在平地上沒走三步就被絆倒了一樣。這種邏輯來源於對所謂的思想規律的盲目信任。」玻爾茲曼尖刻地批判了包括黑格爾、叔本華、康德的一群哲學家，他說：「為了追究到底，我拜讀了黑格爾的著作，可是那裡我看到的是滔滔不絕、不清不楚而又毫無思想的一番空話！從他那裡總算我倒霉，我又去找叔本華……就是在康德那裡，也有不少話叫我莫名其妙，以致令我懷疑，像他這樣腦筋靈活的人，是否在跟讀者開玩笑或是在存心欺騙讀者。」
時間：牛頓和愛因斯坦
要是哲學裡的時間使人失望，科學裡的又如何？17世紀中葉，惠更斯（Christiaan Huygens）成功發明第一部擺鐘，隨後「計時」的精度不斷提高，逐漸令人覺得自然界是機械性的，是可預言的。時鐘技術的發展把時間從人類的事件中解開，使我們更相信獨立的科學世界。17～18世紀產生的「經典」科學所描繪的宇宙裡面，自由意旨和偶發事件都是多餘的；那個宇宙從各種觀點來看，都無異於一台機器。
真正「科學時間」的誕生，我們可以上溯到發現物體運動數學表達式的牛頓。他的成就的確令人驚歎。他的運動公式，從蘋果到月亮都能適用；地球上的動力學，天空上的動力學，被他融為一體。如此有力的表達式僅僅牽涉很少幾個假設，給人十分優美的感覺，因此人們很快地接受了牛頓的思想。於是，牛頓成為現代科學的奠基者。
牛頓無疑受到數學家巴羅（Isaac Barrow）的影響。1669年巴羅從劍橋著名的盧卡遜教授席退休時，設法保證該席由牛頓繼任。巴羅曾說過，「既然數學家經常講時間，他們對該詞的意義應有明確的觀念，否則他們不過是江湖術士罷了」。然而，儘管牛頓的科學成就如此輝煌，他方程式裡的時間卻只是一個未經定義的原始量。就像牛頓的空間一樣，牛頓的時間也是絕對的。這就是說，任何事件，都在空間裡有個一定的位置，都發生在時間裡某個特定的時刻。格林尼治天文台也好，遠處漩渦星系的一個角落也好，每個地方都被現在這個同一時刻所連接。牛頓在《自然哲學之數學原理》（以下簡稱《原理》）中說：「絕對的、真實的、數學的時間，由於它自身的本性……與任何外界事物無關地、均勻地流逝。」
牛頓力學具有極高的預測能力，它使每個時刻都有能力提供宇宙過去未來所有可能的信息。我們只要把宇宙某個時刻所有星球的位置、速度，放入一個解牛頓方程的巨大計算機就行了。凍結在那個時刻的，是整個的過去和未來：計算機能算出別的任何時刻星球的位置和速度。但是牛頓方程式不會做的是，它不能斷定時間的哪個方向是我們宇宙的過去，哪個是未來。牛頓方程式從時間裡把方向抽走了，沒有為時間的不斷前進性騰出任何地方。他這種對稱式的時間，可以用拍攝行星運動的影片來闡明，例如用1977年發射的探測外太陽系的旅行者二號飛船拍的影片。牛頓首次對這種運動定下了數學規律；然而，順放也好，倒放也好，影片總是符合他的天體力學定律的。過去和未來都是預先注定的世界，對這種決定性世界的信仰，在物理學發展上起過極大的作用。它的影響可以從愛因斯坦接到他終生好友貝索（Michelangelo Besso）死訊時說的一句話裡看出來。在他1955年3月21日的信裡，愛因斯坦用他「物理定律沒有時間性」這個堅強的信仰，試著給貝索的家人少許安慰。死並非終點，他寫道：「對我們這些堅信物理學的人來說，過去、現在和未來之間的區別，儘管老纏著我們，不過是一個幻覺而已……」或許寫這封信時，愛因斯坦也有意安慰自己，因為他又加了這麼一句：「貝索向這個奇怪的世界告別，只比我稍早一點。」一個月後，愛因斯坦就去世了。
現在我們知道，牛頓的運動理論，在有些場合之下不適用：當物體的速度接近光速時，它不適用；在大質量、高引力場，包括黑洞的情況下，它也不適用；它也不適用於牽涉原子和亞原子粒子的極小尺度上。可是主管這些場合的20世紀兩大革命，即愛因斯坦的相對論和量子力學，也同樣建立在時間無向的概念上面。因此，要想在歷史文學的不可逆時間和牛頓定律的對稱時間之間搭橋樑，這兩套理論同樣是束手無策。
這並不是說它們沒有對於時間提出新的、引人入勝的觀念。愛因斯坦的相對論砸碎了牛頓絕對時間的通常觀念——宇宙中任何事件都發生在空間的某一點、時間的某個時刻，而那時刻是到處一樣的。愛因斯坦認為存在是四維的，是在合併三維空間和一維時間的四維時空中的存在，而不是一個三維存在外加它在時間上的演化。我們的時間感會被疾病或者藥物搗亂。而愛因斯坦的相對論說，時間對不同運動狀況的觀察者是不同的：對某個觀察者來說，一檯鐘如果鍾本身移動得越快，它的時針、分針、秒針就走得越慢。相對論興起以後，經過邏輯學家戈岱爾（Kurt Godel）的研究，連時間旅行的可能性，也登上了科學的大雅之堂。
儘管如此，愛因斯坦驚人的相對論對時間的單向性還是無話可說。就跟牛頓方程式一樣，如果我們知道一個系統——例如圍繞一個黑洞的一顆星，或者整個宇宙——在某個時刻的所有細節的話，那麼愛因斯坦方程式的結構便能使我們知道它的整個過去和未來。可是，究竟哪個方向是過去，哪個是將來，它並未留下任何線索。此外，與它有關的數學中出現令人為難的「奇點」，在那裡，空間、時間和物質無法描述，因而引起對它基本性的懷疑。最有名的奇點就是所謂的「大爆炸」——那個普遍被認為產生宇宙的超高密度火球。在這個奇點，巨大的能量都集中到一點，理論中的可測量都變為無窮大，從而變為無意義。正如宇宙學家西亞瑪（Dennis Sciama）所說：「廣義相對論蘊含著自戕的種子。」
量子時間
在我們給時間的方向尋找科學依據時，統治原子分子世界的量子論看上去似乎較有希望。量子論很成功地，同時也很令人不解地，描述了原子分子的各種奇行怪跡。它能解釋激光、核反應器中的亞原子、計算機裡的電子和許多其他東西的行為。我們從組成這個世界的原子分子大聚合的量子描述裡，也許可以給我們有切膚感受的時間之箭，找到一個量子描述。這個想法來自一個很輝煌的傳統。自從希臘文化的黃金時代以來，用組成世界的原子分子來描述世界——這部名為「歸化原子法」的哲學遺產，在科學思想的發展中，佔有至高無上的地位。
本書第四章將提到有兩個棘手的問題：一是名為「長壽K粒子」的奇案，二是量子論中測量本身就是一個難解之謎。從這兩點我們似乎能瞥見一個時間的量子箭頭。可是，量子論的中心思想是跟隨其他「基本」理論的，是不分時間的兩個方向的。就和愛因斯坦的相對論一樣，量子論也有嚴重的內症：用它處理實際問題時，譬如原子如何吸光、如何發光，它就會爆出許多令人頭疼的無窮大。雖然物理學家已理出一套能躲開這些無窮大的訣竅，我們也難免覺得內中大有蹊蹺。
量子力學和愛因斯坦的相對論兩虎不能容於一山。有些科學家，像牛津大學的彭羅斯（Roger Penrose），相信這兩門理論如果真正統一了，就會出現一個量子引力理論，或者什麼新的理論，其中時間之箭是明文規定的。這一步看上去一時還不能實現，並且很可能仍有不足之處。這是因為目前有一個危險，就是把我們的科學世界觀死死地建造在具有時間可逆性的，原子、分子、粒子和場的微觀層次上，而這個層次畢竟不是直接觀測到的。正如諾貝爾獎獲得者普裡高金（Ilya Pri-gogine）所說：「儘管物理大師跟我說了，我總還是不明白，怎麼能從可逆性裡得出我們宇宙、文化和生命的演化形式。」
時間與熱力學
另一種描述牽涉科學家所謂的宏觀層次。這個層次的現象是我們看得到、嘗得到、碰得到和感覺得到的。熱力學也就是探討這個層次。19世紀，這門學問隨著蒸汽動力的出現而問世，布萊克（Black）、卡諾（Carnot）、克勞修斯（Clausius）、玻爾茲曼、吉布斯（Gibbs）等人將它發展；它當時關注的是熱機的功能。在一個形式的理論框架之下，熱力學列出熱和功之間的關係，詳細說明了熱如何轉化為別種能量，如何跟別種能量交換。
我們對時間流逝的感覺，一面固然被經典力學、相對論、量子力學搞亂，另一面卻從熱力學中得到支持。就像我們覺得到時間是有方向的，熱力學第二定律也說熱只能從較熱的物體流到較冷的物體，說雪人會融化，雕像會粉碎。第二定律和我們的時間感之間的關聯可以用瓷器店和公牛的影片來說明。如果時間是朝正的方向走，影片就一定會顯示出：完好的瓷器到處亂飛，碗碟被牛蹄踩碎。但如果我們看到公牛先倒走進被破壞得爛糟糟的店裡，等到最後一個茶杯都好好地飛回架上以後又倒走出來，那我們就知道影片放倒了。第二定律規定這種事不會發生，永動機不可能存在，證明任何過程中，能量都要轉化成熱而被消耗掉；這裡，掉下來的碗碟的能變為再也不能復原的熱和聲。這種不能倒過來的損失是跟我們時間流逝的感覺連在一起的：從第二定律裡面，我們發現一個叫做「熵」的量，它度量一個系統可變的能力，它跟時間有密切關係。熵的增大是時間方向的指路標。愛丁頓為了強調第二定律的至尊地位，發出了這樣的警告：「……如果你的理論違背第二定律，那你就沒有希望了，你的理論只有丟盡臉、垮台。」
上面我們看到，在牛頓力學裡，過去、現在、未來的任何時刻都是一樣的。因此，力學沒有時間性，「演化」沒有太深的意義。熱力學就不同了，這裡，熵把每個時刻加以區別，宇宙是真正在演化的。
就像古代的人，談到不可逆時間就害怕，而一些哲學家們說時間是幻覺，草草地將它放在一邊，很多科學家也很想把第二定律的含義簡單埋葬了事。他們說，不可逆時間是和我們的頭腦如何理解時間有關，而不是客觀流逝。因為可逆時間的理論如此成功，所以這些科學家們想盡方法說第二定律中的時間之箭只不過是種幻覺。可是下面我們將會看到，這個說法如果對，那差不多所有的東西，連生命本身的節奏和過程，都變成我們個人的局限和近似的結果；這是因為解釋有機過程的數學工具裡面，時間之箭是基本的一部分。
一個常取的辦法是，不講別的，只問力學定律在實際上是怎樣應用的。應用一個物理定律時，除掉這個定律以外，我們還得輸入一些數字，代表初始條件，或者邊界條件，例如宇宙中所有粒子的位置和速度。許多物理學家認為，熱力學的時間之箭不知怎麼搞的只是跟這些初始條件有關，而不是物理定律本身的一部分。
按照這個想法，如要瞭解時間之箭，應該考慮所有初始條件的老祖宗——宇宙的誕生。他們說，宇宙最初很小、很密，處於高度組織、低熵狀態，於是時間的流逝就一定和熵的增大、混亂的增大對應，而宇宙一直在膨脹，能量不斷消耗成一片廢熱——所謂「宇宙熱寂」的過程。但如果宇宙有朝一日開始縮小，這想法不是就不行了嗎？那時候，熵不是就要開始降低了嗎？時間不是就要開倒車了嗎？下面我們會看到，這種牽涉邊界條件的論調，說好一點，是主觀性的，說壞一點，就是與題風馬牛不相及。僅用初始條件顯然解釋不了時間之箭。另外有些人，其中包括數學物理學家霍金（Stephen Hawking），想把初始條件解釋成宇宙論本身的結果。他的辦法是把現今純理論的對稱時間的宇宙學理論推到盡頭，然後說邊界條件就是沒有邊界條件。這樣一來，就不會出現不守規矩的奇點，空間時間也不會有「邊緣」，宇宙將是獨立自足的，猶如一個球面。
對宇宙學中的這類論調，南安普頓大學的蘭茲堡（Peter Landsberg）不以為然，他寫道：「諸如牛奶在咖啡中擴散這種『日常』現象，反而要用本身比這些現象更有問題的、講述宇宙的理論來『解釋』，這做法也未免太奇怪。一般人總認為一套東西應該用比它更肯定的另一套來解釋；正常不可逆的現象用宇宙膨脹來解釋，不屬於這個辦法。」
與其鑽這個牛角尖，不如直接回到第二定律。對支持可逆（「不真實的」）時間的人來說，熱力學最大的缺點是它只牽涉世界的皮毛，它不像相對論和牛頓力學那樣能跟「基層的」、看不見的微觀世界打交道。要對付這種批評，我們設想冰如何在可樂中融化的情況，辦法是使可樂分子的動力學性質，以及諸如熵、體積、溫度這類描述這杯可樂的宏觀量與第二定律相一致。在這方面，玻爾茲曼作了出色的貢獻，儘管許多他的同輩不相信他從原子分子的行為中，重新發現了時間之箭。玻爾茲曼震驚了當時的物理學家，他把熵和概率連在一起，成為世上第一個給一項基本物理定律一個統計性解釋的人。他的開創性工作沒有白做。例如，現在我們就可以用它來估計水分子在室溫下，保持冰狀態的概率：冰是個低熵狀態，概率遠小於水存在於液態的概率——液態是隨機性更大的高熵狀態。表示這個關係的嚴密數學公式，愛因斯坦稱它為「玻爾茲曼原則」；它已成為目前物理研究者廣泛應用的一個工具。維也納中區公墓裡玻爾茲曼的墳上，就刻了這個公式，作為裝飾紀念。雖然它沒有回答我們的問題，但它為我們確立了研究方向。
乍看上去，第二定律和19世紀震驚全世界的另一發現——達爾文的進化論相衝突。經典力學把宇宙看成一個不折不扣的機器，熱力學似乎說這機器步步走向絕對的混亂。可是達爾文證明的是，簡單的生物逐漸演化成複雜的生物，生命隨時間是越來越有組織，而不是越來越亂。天上飛的，水裡游的，地上爬的，如此豐富多彩，它們的演化似乎跟主張世界越來越亂的理論不能相容。事實上，這裡並不存在矛盾。這是因為熱力學第二定律裡面藏著一套妙計，它能使創造性的演化發生，而不僅只是純破壞性的演化。早在1878年，玻爾茲曼可能已經看到了端倪，不過正式發展要等到近年來對第二定律的重新估價以後。新估價證明了第二定律並不意味著單調退化到無序，證明了宇宙反過來可以利用熱力學來創造，來進化，來發展。這個新估價賦予第二定律的時間之箭新的微妙的意義，甚至更高的可信性。
創造性時間
以普裡高金為首、主要來自布魯塞爾自由大學的一群研究者，創造了一套20世紀的熱力學。由此我們可以借助「自組織」這個新的科學法則，來理解秩序為什麼可以在混亂中出現。他們的論點和通常對第二定律的理解不同，說第二定律並不等於千篇一律地朝著混亂一直消沉。混亂固然可能是物質的最後狀態，在時間終點的宇宙固然會是一片傾圮，但是第二定律絕不是說這個過程均勻地發生在空間的每一點、時間的每一點。
首先我們必須區別變化潛能已耗盡的「平衡熱力學」和「非平衡熱力學」。一杯咖啡已經冷到室溫，不能再冷的時候，應該用平衡熱力學；當牛奶才加進去，還沒有攪勻的時候，就應該用非平衡熱力學。如果我們把第二定律應用在事物不斷在變的實際世界，而不應用在僵化的熱力學平衡狀態，那麼自組織就會很自然地從第二定律中產生。平衡與非平衡熱力學之間的對比，猶如實存和將然之間的區別，猶如這句話裡面的字和句尾的句號之間的不同。在所謂宇宙向熱寂退化的過程中，我們可以找到許多自動產生秩序的出色例子。咖啡裡面加牛奶，最後狀態固然是那個常見的灰色渾湯，但是在達到那個狀態以前，白牛奶在黑咖啡裡排演了多少瞬息萬變的漩渦花樣和結構！
「化學鍾」是自組織的一個實驗例子。這是一種特別的化學反應，裡面的顏色很有規則地變來變去，也會顯出美麗的漩渦結構。為了保持花紋，化學反應必須不斷地得到補充。它的組織也很特別：是連鎖在一起的一串化學反應，牽涉到反饋，其中一個反應的產品又參加同一個反應，甚至做它自己的催化劑。令人驚訝的是，化學鍾裡成千上萬不計其數的分子，好像都精確地知道彼此在做什麼，它們好像能彼此「交換信息」。
這些概念對生物界的含義非常重要。對生物來說，變化完結的平衡態就是死亡。熱力學提供了一套自然語言，用它可以描述生物學的過程：只有遠離平衡的過程，變化才能發生。我們能活著，完全是因為存在著一個由許多精密和諧的節奏組成的複雜網絡。以這些節奏進行的生物化學反應，跟化學鍾屬於同一類。參與這些反應的就是生命的精髓——鏈狀遺傳分子DNA和RNA，它們能間接地催化本身的自我產生。這樣，在經典熱力學和達爾文進化論之間的鴻溝上，非平衡熱力學搭了一座橋。它可以大致說明，為什麼在一個熵遞增的宇宙裡，像人這樣具有極其微妙結構的生物，仍然可以出現。
更引人入勝的是關於時間的含義。像化學鍾這樣的自組織告訴我們，第二定律不僅提供了一個時間箭頭，並且它裡面也有我們到處可以看到的各種循環、各種花樣的種子。時間的這兩個方面都很重要。時間的箭頭代表時間的前進，每個時刻都帶有自己的烙印。可是另一方面，就如噪聲和音樂的區別在於拍子和節奏，因此要在服從同一規律的現象裡找出花樣款式，時間的循環模式是至關重要的。第二定律為這兩個最重要的時間形象打下了基礎。
然而，即使我們承認第二定律的時間之箭意義深奧、根基牢固，不可能是幻覺，我們的主要問題仍舊沒有得到解答。我們如何能使這個不可逆時間和用「無時間性力學」描述的微觀世界和諧一致？這個謎，玻爾茲曼只解答了一部分。本書第八章將講述，答案可能從正在萌芽的一門新學科裡得到。這門新學科就是自組織的姊妹科目：動力學混沌。
混沌與箭頭
在有關不可逆過程的討論中，混沌並不等於全盤的天下大亂，而是指一種奇妙的秩序。描述化學鍾行為的方程，解起來可以得到各式各樣的解，不僅包括自組織，而且有「確定性混沌」。這是一種似非而是、可預言的偶發性。在化學鐘的情況下，混沌表現為一連串顏色的隨機變化。它之所以叫做「確定性的」，是因為混沌學專家們從這種隨機行為裡面，整理出來了一個微妙的基層組織。一般相信天氣就是由混沌主宰，所以天氣預報短期有效，時間過長就不靈了。目前科學界掀起一股混沌熱，到處找混沌，吉卜賽蛾數目的起伏、羊癇瘋的發作以及許多其他的現象，從政治到經濟，全是混沌研究的對象。
時間對稱的牛頓運動方程裡，也存在混沌。這項頗為驚人的發現，含義極為深刻。據說，自命為「混沌福音傳道士」的物理學家福特（Joseph Ford）曾經說過：「一個大革命正在開始。我們對宇宙的整個看法，都會改變。」研究結果表明，在最簡單如僅僅3個粒子相互作用的情況之下，都會出現混沌。可預言性、確定性，這些幾百年傳下來的神話，這一來再也站不住腳，一個鐘錶式的宇宙就更不用談了。在這個世界裡，動力學混沌是主導，不是例外。過去是固定的，而未來是開放的；這樣，我們重新發現了時間之箭。
我們終於開始理解，不但是複雜的體系，就是物理學中最簡單的情況，未來都是開放式的。牛頓力學和量子力學跟時間之箭配合，從而使創造性的演化成為可能，這看上去離不開混沌。自從玻爾茲曼以來困擾科學界的一個難題，現在答案總算有了點眉目。