第七章 孕育革命
當我們遭遇一個不能僅僅以理解它的方式來解決的問題時，科學前進的步伐就會停下來。那是因為我們遺失了一樣根本的東西，一種不同的技巧。不論我們多麼勤奮，總不能找到答案，直到有人突然發現了那失去的鏈條。
人類第一次面對的這種事情大概是日食。經歷過天空突然黑下來的一幕之後，天文學家們要做的第一件事情肯定是尋求一種方法來預言這種可怕的事件。人們在幾千年前就開始了日食觀測，同時還記錄太陽、月亮和行星的運動。不久他們就明白J太陽和月亮的運動是週期性的，我們有證據證明人類在洞穴時代就知道那些事實了。不過日食要困難一些。
早期的天文學家對幾件事情是很清楚的。太陽和月亮在空間沿不同的路線運行，日食發生在它們相遇的時刻。它們的路線在兩處相交。只有當日月在那兩處之一相遇時，才可能發生日食。因此，為了預言日食，必須跟蹤太陽在一年的路徑和月亮在一月的路徑。只要跟蹤兩條路徑，關注兩個天體什麼時候相遇，就可以預言了。其意義在於，必然存在一種在29天半的時間間隔內不斷重複的模式，那就是月亮的週期。
但這個簡單的思想是不對的：日食並不服從月亮週期所決定的模式。我們很容易理解前輩天文學家們的作為，他們想協調兩大天體的運動，然而失敗了。那對他們來說，也許和我們今天協調廣義相對論與量子論是一樣的疑惑。
我們不知道是誰發現有元素丟失了，但不管是誰，我們都要感謝他。我們可以想像，一個天文學家，也許在巴比倫或古埃及，突然意識到原來需要考慮的週期運動不僅僅只有兩個，而是三個。他也許是一個智者，經過幾十年研究之後，就把數據都銘記在心了。他也許是一個年輕的叛逆，不囿於一定要用看得見的東西來解釋看見的東西。不管情形怎樣，他從數據中解開了神秘的第三個週期運動，它不是一年或一月發生一次，而是十八又三分之二年發生一次。結果發現，兩個路徑在天空的交點不是固定的：交點也在轉動，需要十八年多的時間才轉一圈。
第三個運動的發現——那丟失的元素——肯定算是抽像思維的一個最古老的成功例子。我們看到兩個物體，太陽和月亮，很早就知道它們每個都有週期。而要“看到”還有一樣東西也在運動，就需要想像了：它們的路徑也在轉動。這是深遠的一步，因為它需要我們認識到在觀測的運動背後還存在另一種運動，而那只能演繹推理才能發現。那時以來，科學通過發現那種丟失的環節取得進步的例子，只有寥寥的幾個。
另一個這樣的例子是人們發現基本粒子不是點粒子而是弦的振動。這對幾個物理學大問題提供了合理的回答。如果它是對的，那麼它與古人的圓周軌道本身也在運動的發現，是同等重要的認識。
弦理論的出現被稱為科學革命，但它已經醞釀很長時間了。和有些政治革命一樣——但不像過去的科學革命——有幾個先驅者早就預言了弦理論革命的到來，他們在相對隔離的環境下奮鬥了多年。他們從20世紀60年代開始研究強相互作用粒子——即夸克構成的粒子，如質子和中子，因而受強核力的作用——在散射時會發生什麼。這不屬於那五大問題，因為現在，至少在原則上，我們可以用標準模型來解釋。但在標準模型之前，這是基本粒子物理學家的核心問題之一。
除了質子和中子，還有很多夸克組成的其他粒子，它們是不穩定的，是在加速器中打碎高能質子流而產生的。從20世紀30年代到60年代，我們積累了大量關於不同強相互作用粒子及其碰撞現象的數據。
1968年，年輕的意大利物理學家維尼齊亞諾（Gabriele Vene-ziano）從數據中發現了一種有趣的模式。他找到一個公式來描述這種模式，公式表達的是兩個粒子相互散射時在不同角度出現的概率。維尼齊亞諾的公式驚人地符合一些實驗數據。35
公式吸引了他在歐美的一些同事的興趣，他們都對它感到疑惑。到1970年，有幾個人已經可以用物理圖像來解釋公式了。根據那種圖像，粒子不能看作點（它們以前總是被看作點的）；相反，它們更像“弦”，只存在於一維，可以像橡皮筋那樣拉伸。它們獲得能量時伸展，失去能量時收縮——也和橡皮筋一樣。而且，它們也和橡皮筋一樣振動。
維尼齊亞諾的公式就這樣成了通向新奇世界的一道門，那個世界的強相互作用粒子都是橡皮筋，在運動中振動，彼此碰撞並交換能量。振動的不同狀態對應著在質子破碎實驗中產生的不同類型的粒子。
維尼齊亞諾公式的解釋是芝加哥大學的南部陽一郎（Yoichiro Nambu）、玻爾研究所的尼爾森（Holger Nielsen）和斯坦福大學的蘇斯金（Leonard Susskind）獨立發現的。每個人都認為他做了一件迷人的事情，但發現他們的工作卻沒多大意思。蘇斯金的文章被《物理學評論通訊》拒絕了，說他的見解還達不到發表的要求。後來，他在一次訪談中說，“彭！我就像被垃圾筒打中了腦袋，感到非常非常憋屈。”36
但還是有幾個人接受了它，並開始做研究。也許應該更準確地稱後來的思想為皮筋論。可那個名字有失尊嚴，所以誕生的是弦論。
作為強相互作用粒子的理論，弦理論後來曾一度被標準模型取代。但這並不意味著弦理論家錯了；實際上，強相互作用粒子確實很像弦。我們在第四章討論過，夸克之間的力現在由規範場描述，其基本定律由量子色動力學（QCD）確定，那是標準模型的組成部分。但在某些情形下，結果也可以描述為夸克之間連著橡皮筋。這是因為強核力與電磁力截然不同。電磁力隨著距離增大而衰減，而夸克之間的力則在夸克分開時趨於常數，然後不論距離分開多遠都保持那個常數。正因為這一點，我們在加速器實驗中看不到自由夸克，而只能看到夸克組成的粒子。然而，當夸克靠近時，它們之間的力會減弱。這一點很重要。只有當夸克相距足夠遠時，才能滿足弦（或皮筋）的圖景。
最早的弦理論家們缺乏這個基本認識。他們想像了一個由橡皮筋週期性地連接的夸克世界——就是說，他們想讓弦論成為一個基礎理論，而不是任何更深層理論的近似。當他們想通過弦來理解弦時，麻煩就來了。問題來自他們為理論加的兩個合理要求：首先，弦論應該與愛因斯坦的狹義相對論一致——就是說，它應該滿足運動的相對性和光速的不變性。第二，它應該與量子理論一致。
經過幾年的研究，人們發現弦論作為一個基礎理論，只有在滿足幾個條件時才能與狹義相對論和量子論一致。第一，世界必須有25個空間維。第二，應該存在比光還快的粒子——快子。第三，應該存在不能靜止的粒子。我們稱這些粒子為無質量粒子，因為質量是靜止粒子的能量的度量。
世界似乎沒有25個空間維，為什麼那理論沒有被拋棄，這成了科學的一大疑問。我們能肯定的一點是，由於弦理論對額外空間維的依賴，在1984年前，很多人都沒把它當真。很多人在觀望，看到底誰是對的——是那些在1984年前拒絕多維的人還是那些在後來相信存在多維的人？
快子也引出了問題。人們從未見過它們；更糟糕的是，它們的存在意味著理論是不穩定的，而且很可能存在矛盾。而且，在這種情形下，沒有一個強相互作用粒子是零質量的，因此它不能作為強相互作用粒子的理論。
還有第四個問題。弦論包含著粒子，但不是所有自然存在的粒子。它沒有費米子——也就沒有夸克。這對想成為強相互作用的理論來說簡直是一個巨大的難題！
四個問題中的三個是同步解決的。1970年，理論家拉蒙德（Pierre Ramond）改寫了描述弦的方程，使它有了費米子。37他發現理論只有在具有新對稱的情形下才能是和諧的。那種對稱將混合新舊粒子——就是說，混合玻色子與費米子。拉蒙德就這樣發現了超對稱性；於是，不論弦論的命運如何，它是發現超對稱的一條路線，也是孕育新思想的溫床，已經碩果纍纍了。
新的超對稱弦論還解決了兩個其他問題。它沒有快子，清除了人們接受它的一個主要障礙；它也沒有25維，只有9個。雖然9維不是3維，但接近了很多。加上時間維，新的超對稱弦（簡稱超弦）居於一個10維的世界。它比11少1，而奇怪的是，11是能寫出超引力理論的最大維數。
大約同時，納維（Andrei Neveu）和施瓦茲（John Schwarz）提出將費米子引入弦的第二種方法。和拉蒙德的理論一樣，他們的理論也沒有快子，也居於9個空間維的世界。納維和施瓦茲還發現，他們可以讓超弦發生相互作用，從而得到了與量子力學和狹義相對論一致的公式。
於是，只剩下一個疑難了。假如新的超對稱理論包含零質量粒子，那它如何成為強相互作用的理論呢？但事實上真的存在沒有質量的玻色子。光子就是一個。光子永遠不會靜止，只能以光速運動。所以它有能量但沒有質量。假想的與引力波相伴隨的引力子也是這樣的。1972年，納維和另一個法國物理學家謝爾克（Joel Scherk）發現，超弦具有對應於規範玻色子（包括光子）的振動狀態。這是朝正確方向邁出的第一步。38
兩年後，謝爾克和施瓦茲邁出了更大的一步。他們發現，理論所預言的某些零質量粒子其實就是引力子。39（日本物理學家民秋米谷（Tamiaki Yoneya）也獨立發現了同樣的思想。）40
弦論包含規範玻色子和引力子的事實，令一切都改變了。謝爾克和施瓦茲馬上就提出，弦論不是強相互作用的理論，而是一個基本理論——統一引力與其他力的理論。為了說明這是多麼美妙而簡單的思想，我們來看光子和引力子是如何從弦產生出來的。弦可以是閉的，也可以是開的。閉弦是一個圈，開弦是一根線，有端點。可能是光子的零質量粒子既來自開弦的振動，也來自閉弦的振動。引力子則只能來自閉弦（圈）的振動。
開弦的端點可以視為帶荷的粒子。例如，一端可以是帶負荷的電子，另一端可以是帶相反電荷的正電子。端點之間的弦的無質量振動描述了在兩個粒子之間傳遞電力的光子。於是，我們可以用相同的方式從開弦得到粒子和力。如果理論設計足夠巧妙，它還可以生成標準模型裡的所有力和粒子。
如果只有開弦，就沒有引力子，這就把引力排除在外了。但人們發現還必須考慮閉弦，原因是大自然在粒子和反粒子之間產生碰撞，碰撞生成或湮滅光子。從弦的觀點看，這可以描述為弦的兩個端點靠近並結合在一起。端點消失了，留下一根閉弦。
實際上，為了讓理論與相對論一致，粒子-反粒子湮滅與弦的靠近是必須的，這意味著理論要求具有閉弦和開弦。但這說明它必須包括引力，而用開弦與閉弦的差別可以自然地解釋引力與其他力的差別。這樣，引力第一次在力的統一中扮演了中心角色。
這難道不美嗎？它那麼令人信服地把引力包括進來，任何有理性和知識的人——特別是那些在統一力的道路上追尋了多年而一無所獲的人——大概僅憑這一點就會相信它，而不在乎它是否有具體的實驗證據。
可它是怎麼產生的呢？有什麼定律要求弦的端點靠近並結合嗎？這兒藏著理論最美妙的特徵，運動與力達成了某種統一。
在多數理論中，粒子運動與基本力是兩個不相干的事情。運動定律講的是粒子在沒有外力情形下的運動。從邏輯上講，運動定律與力的定律沒有關係。
在弦論中，情形就大不相同了。運動定律規定著力的定律。這是因為弦論中的所有力都有同樣簡單的起源——來自弦的分離與結合。一旦描述了弦如何自由運動，為了加入力的作用，我們只需要添加一根弦分裂為兩根弦的幾率。讓這個過程時間反演，我們就能重新把弦結合起來（圖7-1）。為了與狹義相對論和量子理論一致，弦的分裂與結合的法則終歸是要預先嚴格規定的。力與運動就這樣以一種奇特的方式統一了，這在點粒子理論中是不可想像的。
圖7-1 上：兩根開弦在端點結合；中：開弦的兩個端點結合形成閉弦；下：兩根閉弦結合成一根閉弦
力與運動的這種統一有一個簡單的結果。在粒子理論中，可以自由加入所有類型的力，所以描述力的行為的常數可以無限增多。但在弦論中，只能有兩個基本常數。一個叫弦張力，描述單位長的弦包含了多少能量。另一個叫弦耦合常數，描述一根弦分裂為兩根弦——從而生成一個力——的幾率；因為是幾率，所以是一個數，沒有單位。物理學的所有其他常數都必須與這兩個數發生聯繫。例如，牛頓的引力常數原來是這兩個數的乘積。
實際上，弦耦合常數不是自由常數，而是一個物理自由度。它的數值依賴於理論的解，所以不是決定定律的參數，而是標誌解的參數。我們可以說一根弦分裂與結合的幾率不是理論決定的，而是弦的環境決定的——就是說，是由它所在的多維世界決定的。（常數從理論的性質轉移為環境的性質，這是弦論的一個重要方面，我們在下一章再講。）除了這些而外，弦論滿足的另一個定律既美妙也簡單。想像吹肥皂泡，它會膨脹為一個完美的球形。下次你洗澡的時候可以留心看看那些肥皂泡。它們的形狀體現了一個簡單定律，我們稱它為肥皂泡定律。定律說，在一定的力和約束作用下，氣泡的表面具有盡可能小的面積。
結果表明，這個原理同樣適用於弦論。當一維弦在時間中運動，它就在時空中形成一個二維曲面（圖7-2）。這個曲面有一定的面積，大致定義為弦長與其持續時間的乘積。
圖7-2 弦的傳播和相互作用取決於相同的定律，使其在時空中的表面積最小。在右邊我們看到，兩根閉弦在時空中運動。通過交換第三根閉弦發生相互作用。在左邊，我們看到時空中的系列構型。是從右邊的時空圖中截取的碎片。我們先看到兩根閉弦，然後看到第三根閉弦分裂出來，在運動中與另一根結合
弦運動使它在時空的面積最小，這就是全部的定律。它解釋了弦的運動，而且，在弦能分裂或結合時，也解釋了所有的力的存在。它用粒子的描述統一了我們知道的所有的力。它比它所統一的任何事物的定律都更簡單。
弦論還達成了另一個統一。19世紀初，法拉第憑力線——磁極或正負電荷之間的線——想像電磁場的狀態。對法拉第來說，這些力線是真實的；它們攜帶著磁極或電荷間的力。
在麥克斯韋理論中，場線成為場的次要特徵，但也不一定非得如此。我們可以想像場線確實存在，粒子之間的力就是在它們之間延伸的場線。這在經典理論中不可能實現，但在量子論中卻可以。
在超導體（即電阻很小或沒有電阻的材料）中，磁場的場線成為離散的。每根線攜帶著某個極小量的磁流。我們可以將這些場線視為磁場的某種原子。20世紀70年代初，三個幻想家提出QCD的力線也是這樣的，它們類似於電磁場的電力線。丹麥物理學家尼爾森就因為這個成為弦論的發明者之一——他將弦視為電流的量子化線。康奈爾的威爾遜（Kenneth Wilson）進一步發展了這幅圖景，從此這種量子化的電場線被稱作威爾遜線。第三個幻想家是俄羅斯物理學家波利亞柯夫（Alexander Polyakov），也許是思考規範理論與弦理論關係的最深刻的思想家。我讀研究生時，聽過他的一個發人深省的講座，他宣佈了他的一個宏願，要把QCD重新表述為一個弦理論——而弦正好就是量子化的電流。
根據這些幻想家們的思想，規範理論中的基本對象是場線。場線滿足簡單的定律，定律規定了場線如何在電荷之間延伸。場本身是作為另一種描述而出現的。這種思維方式自然適合弦論，因為場線可以看做弦。
這意味著描述的對偶性：我們可以將場線視為基本的對象，而將定律視為對場線延伸和運動的描述；或者，我們可以將場視為基本對象，而將場線視為描述場的一種簡便方式。在最子理論中，兩種描述都是有效的。這引出一個原理，我們稱它為弦和場的對偶性。不論哪種描述都行，都可以認為是基本的。
1976年，拉蒙德失去了在耶魯的職位，而幾年前他才解決了弦論的幾個中心問題。看來，提出把費米子納入弦論的方法、發現超對稱、清除快子——哪怕是一鼓作氣完成的——都不足以征服他的同事們，為他在常春籐盟校贏得一個教授的位置。
而施瓦茲在1972年就失去了普林斯頓的職位，儘管他對弦論有過他的基本的貢獻。後來他到了加州理工學院，在經常變動的臨時基金的資助下做了12年研究助理。只要願意，他可以不講課——可他也沒有固定的職位。他發現了第一個能統一引力與其他力的好思想，但學院顯然不相信他能進入正式員工的行列。
無疑，弦論的創立者們為他們的先驅性發現付出了很大的代價。為了認識這是怎樣的一群人物，讀者需要真正瞭解他們的工作的意義。當年一起讀研究生的朋友已經是永久的正教授了，他們有很高的薪水，工作有保障，一家人衣食無憂。他們在著名的大學裡有顯赫的地位。而你呢，一無所有。你在內心深處知道他們走了捷徑，而你做的是可能有著更大意義的事情，它們需要更多的創造力和更大的勇氣。他們隨波逐流，而你發現了嶄新的理論。但你還是一個博士後，研究助理，或者毫無資歷的教授。你沒有長期的研究保障，前景渺茫。而你作為一個科學家，還是比別人更積極——發表更多的文章，帶更多的學生——遠遠超過了那些做低風險研究卻更有保障的人們。
那麼，讀者們，問問你自己，在這樣的狀況下，你想做什麼？
施瓦茲堅持做弦論，繼續尋找證據證明它可以是物理學的一個統一理論。儘管他還不能證明理論在數學上是和諧的，41但他確信他已經把握了一些東西。當第一代弦理論家們面臨著難以逾越的障礙時，他們還在激勵自己，假如基本粒子是弦的振動，那麼所有的疑難都將得到解決。他們列出了一張令人興奮的清單：
1.弦論為我們自動統一了所有的基本粒子，也統一了所有的力。它們都源自一種基本物體的振動。
2.弦論自動產生了規範場，它們決定著電磁力和核力。這些都自然源於開弦的振動。
3.弦論自動產生了引力子，它源自閉弦的振動；弦的任何量子理論都必須包含閉弦。結果，我們自然得到了引力與其他力的統一。
4.超對稱弦論統一了玻色子與費米子，兩者都是弦的振動；因而所有的力與粒子也統一起來了。
而且，即使弦論不對，超對稱性也仍然可以是對的。弦論比普通的量子理論更合適作為超對稱性的依托。雖然超對稱形式的標準模型醜陋而複雜，超對稱的弦論卻是美妙的珍玩。
最重要的是，弦論不費氣力就實現了運動定律與力的定律的自然統一。
於是，弦論似乎達成了我們的一個夢想。整個標準模型，連同它的12種夸克和輕子，還有三種力外加引力，都能統一起來了，因為所有這些現象源自在時空延展的弦的振動，滿足最簡單的定律：弦運動時經過的表面積最小。標準模型的所有常數都可以歸結為牛頓引力常數和一個代表弦分裂或結合的幾率的簡單數字的組合。即使那個幾率的數不是基本的常數，卻代表了環境的性質。
弦論承諾了那麼多，難怪施瓦茲和他的幾個合作者相信它一定是正確的。就統一問題而言，沒有別的理論能在一個簡單思想的基礎上實現那麼多東西。面對這樣的前景，就只剩下兩個問題了：它有效嗎？需要什麼代價？
1983年，我還是普林斯頓高等研究院的博士後，施瓦茲應邀來普林斯頓大學做了兩個弦論的演講。我以前沒聽過多少弦理論的東西，對他的演講我只記得聽眾們緊張而不安的反應，一半是興趣，一半是懷疑。威籐（Edward Witten）那時已經是基本粒子物理學的大人物，經常打斷施瓦茲的演講，問了他一連串長久的難題。我原以為這是懷疑的表現。後來我才逐漸明白，那是強烈興趣的流露。施瓦茲很自信，但也有一點兒倔強。我的印象是，他花了很多年的時間去感染別人對弦論發生興趣。他的講話使我相信他是一個勇敢的科學家，但沒能說服我做弦論的研究。那時，我認識的每個人都在做著自己的項目，而對那個新理論漠不關心。幾乎沒人意識到我們正生活在我們常說的物理學的末日。
第八章 第一次超弦革命
第一次超弦革命發生在1984年秋。稱它為革命似乎有點兒自命不凡，但也名副其實。6個月前，只有少數大膽的物理學家在做弦論，除了個別同事，別人並不在意他們。正如施瓦茲說的，他和新合作夥伴、英國物理學家格林（Michael Green）“發表了好幾篇論文，每次我都對結果感到激動……每次我們都覺得大家這回該對它發生興趣了，因為他們可以看到這個學科是多麼令人振奮。但還是無人喝彩。”426個月後，幾個最堅決的批評者也開始做弦論了。在新的氛圍下，不丟棄自己正在做的事情而去追隨他們，是需要勇氣的。
事情的轉折在於施瓦茲和格林的一個計算，它強有力地證明了弦論是一個有限而和諧的理論。更準確地說，他們終於成功地證明了，在超對稱弦論（至少在10維時空）中，困惑許多統一理論的某些危險的方法（即所謂的“反常”）沒有了。43我還記得對那篇論文的反應是既震驚又歡欣：震驚是因為有人懷疑弦論能在任何水平與量子論和諧一致；歡欣是因為格林和施瓦茲打消了懷疑，讓人們期待統一物理學的最終理論已經握在我們手上了。
再也找不出更快的變化了。正如施瓦茲回憶的，就在我們要寫完的時候，我們接到威籐的電話，說他聽說……我們已經有了清除反常的結果。他想看看我們的工作。於是我們寫了一個草稿，通過FedEx寄給他。那時沒有email，它還沒出現呢；但有了FedEx。所以我們寄給了他，他第二天就收到了。我們聽說，普林斯頓大學和高等研究院的每一個人，所有的理論物理學家，都在做了，人數不少呢……於是，它在一夜之間就成了熱門話題[笑]，至少在普林斯頓——很快就影響了世界其他地方。這是很奇怪的事情，因為這麼多年來我們發表了很多結果，卻沒人關心。可現在人們一下子變得興奮起來。它從一個極端走到了另一個極端：從無人喝彩到萬眾歡呼……44
弦理論承擔了其他理論沒有的使命——它自詡為一個引力的量子理論，也是真正的力與物質的統一。它大膽而美妙的一擊，似乎至少解決了那五個理論物理學問題中的三個。就這樣，經過多年的失敗之後，我們彷彿突然找到了黃金。（有趣的是，施瓦茲也馬上從加州理工學院的高級研究助理提升為正教授。）
庫恩（Thomas Kuhn）在他的名著《科學革命的結構》中為我們認為的科學歷史上的革命性事件提出了一種新的認識路線。根據他的觀點，科學革命發生之前往往出現大量的實驗反常。結果，人們開始質疑現有的理論，還會有少數人另立新的理論。革命的高潮是實驗結果有利於某個新理論而不利於舊理論。45庫恩對科學的描述可能存在爭議，我在本書的最後也會提出一些意見。但它描述了某些情況下發生的事件，還是有助於我們進行比較。
1984年的事情並不滿足庫恩的結構。現有的理論沒有一個能解決弦論解決的問題。也沒有實驗反常；粒子物理學的標準模型和廣義相對論足以解釋那時的所有實驗結果。即使如此，我們在一夜之間就有了一個可能的終極理論，能解釋宇宙和我們在宇宙中的地位，又怎能不稱其為革命呢？
1984年超弦革命四五年後，又有了許多進展，人們對弦論的興趣也很快高漲起來。它成了最火爆的遊戲。一頭鑽進來的人們都滿懷著雄心和驕傲。有很多新技術等著他們去學，需要投入幾個月甚至一年的時間才可能做弦論，這對一個理論物理學家來說是很漫長的時間。認真做的人看不起不做或不能做的（總會有這種想法的）。很快就形成了差不多和宗教派別一樣的團體，你要麼是弦理論家，要麼不是。我們幾個人還想堅持走普通路線：有了好想法，我會做下去，而同時也會走別的路線。很難一條路走到頭，因為站在潮頭的那些人不大願意搭理我們這些沒有加入新潮的人。
為了適應新領域，很快就有了弦論的學術會議。那些會議彷彿都在歡呼勝利，好像已經真的發現了什麼理論，而別的一切都無所謂，都不值得考慮。弦論的講習班開始在主要的大學和研究機構流行。在哈佛，弦論講習班被稱為“後現代物理班”。
這個名稱沒有諷刺的意味。弦論的講習班和學術會很少討論的一個課題是，如何用實驗來檢驗理論？雖然有幾個人為此憂慮，其他人卻認為那是不必要的。他們感覺只可能有一個能統一所有物理學的和諧的理論，而弦論看來做到了這一點，所以它一定是對的。檢驗我們的理論不再需要實驗了，這是伽利略的精神。數學已經足以探索自然定律。我們走進了後現代物理學時代。
很快，物理學家意識到弦論不是唯一的。我們很快發現，在10維時空裡有5個和諧的超弦理論，而不是只有一個。這引出一個難題，大約10年後才得到解決。不過，這還不算壞消息。我們還記得卡魯扎-克萊因理論有一個致命問題：它描述的宇宙太對稱了，不符合實際，因為從鏡像看到的自然是不一樣的。5個超弦理論能避免這個難題，它們描述的世界和我們真實的世界一樣不那麼對稱。進一步的發展證明弦論是有限的（就是說，它關於任何實驗結果的預言都是有限的數值）。在玻色弦而沒有費米弦的情形，很容易證明沒有類似於引力子理論中的那些無窮表達，但當概率計算到達某個更高的精度時，無窮大還是會出現，它與快子的不穩定性有關。因為超弦沒有快子，於是理論可能沒有無窮大。
在低階近似下，這是很容易證明的。除此之外，直覺也告訴我們理論在每階近似下都應該是有限的。我想起一個傑出的弦理論家說過，弦論的有限性實在太明顯了，即使有那樣的證明，他也不想去研究。但還是有人在努力證明弦論在最低階的有限性。最後，1992年，伯克利的一個德高望重的數學家曼德爾斯塔姆（Stanley Mandelstam）發表了一篇論文，人們相信它證明了超弦理論在一定近似策略下的每一階都是有限的。46
難怪大家那麼樂觀。弦論的前景大大超越了從前的任何一個統一理論。同時我們可以看到，為了實現那些藍圖，還有漫長的路要走。例如，考慮標準模型常數的解釋問題。正如上一章講的，弦論只有一個常數可以人工調節。如果弦論是正確的，標準模型的20個常數必須用那一個常數來解釋。假如這些常數在弦論中都能作為一個常數的函數進行計算，那將是無法用語言來形容的一個奇跡——是科學史上最偉大的勝利。但我們還沒走到那一步。
此外還有一個問題——我們以前討論過的，任何統一理論都存在那個問題。如何解釋那些統一的粒子之間的顯著差別呢？弦論統一了所有的粒子和力，意味著它必然也能解釋它們為什麼不同。
於是，理論要落實到細節上來了。它真的有效嗎？還有令那奇跡失色的模糊的東西嗎？假如它有效，那麼簡單的理論究竟如何解釋那麼多東西呢？如果弦論是對的，我們對自然該相信什麼呢？在這個過程中我們有失去的東西嗎？失去的是什麼呢？
隨著我對弦論的更多瞭解，我開始認為它所提出的挑戰很像我們在買汽車時面臨的難題。你帶著一堆條件去車行，經銷商很樂意把滿足那些條件的車賣給你。他拿出幾個模型，你突然意識到每輛車都有某些你不需要的功能。你想要鐵鎖剎車和好音質的CD播放機。具有那些功能的汽車還配備著陽蓬、特製的鉻合金保險缸、鈦鋼的輪轂蓋、8個杯座、特製的賽車條紋。
這就是大家熟悉的打包式的銷售。事實證明，你不可能買到只有你需要的功能的汽車。你會得到一攬子的東西，包括你不想要的和不需要的。這些額外的東西提高了價格，但你別無選擇。假如你想鐵鎖剎車和CD機，你就必須把整套東西都拿走。
弦論似乎也只能做打包的買賣。你大概只想要一個統一所有粒子和力的理論，但你得到的還有額外的東西，至少有兩樣是不能討價還價的。
第一個是超對稱性。有的弦理論不具備超對稱性，但已經知道它們都是不穩定的，因為存在討厭的快子。超對稱性似乎消除了快子，但也帶來了麻煩。超對稱弦論只有在具有9個空間維的宇宙中才可能是和諧的。在3維空間裡不可能有那樣的理論。假如你想要其他性質，你就必須接受那額外的6維。這一點引出了很多麻煩。如果不能立刻排除這個理論，就必須想辦法把多餘的維隱藏起來。這似乎別無選擇，只能將它們捲起來，小到不能察覺的程度。於是我們不得不讓舊的統一理論的主要思想重新復活。
這提供了好機會，也提出了大問題。我們看到，過去人們用高維來統一物理學的努力都失敗了，因為問題的解太多；高維的引進產生了唯一性的大難題。它還引出了不穩定性問題，因為存在不同的過程，在有的過程中，額外的維會張開而變得很大，而在另一些過程中它們會坍縮而形成奇點。弦論要想成功，就必須解決這些問題。
弦理論家很快意識到唯一性問題是弦論的基本特徵。現在有6個額外維需要捲曲，而且有很多捲曲方式。每種方式都涉及複雜的6維空間，都產生不同形式的弦理論。因為弦論是背景相關的理論，從技術角度說，我們對它的理解是它描述了在固定背景幾何下運動的弦。通過選擇不同的背景幾何，我們得到技術上不同的理論。它們源自相同的思想，相同的定律適用於每一個情形。但嚴格說來，每一個都是不同的理論。
這不僅是雞毛蒜皮的事情。不同理論給出的物理預言也是不同的。多數的6維空間由一系列常數來描述，它們可以自由確定。這些常數標誌著不同的幾何特徵，如額外維的體積等。一個典型的弦理論可以有幾百個常數，它們是描述弦傳播和相互作用的一部分。
考慮一個二維曲面的物體（如球面）。因為它是完全球形的，只需要一個參數（圓周長）來描述。現在考慮更複雜的曲面（如麵包圈，圖8-1）。這個曲面由兩個參數描述。麵包圈有兩個圓周，沿不同的方向環繞它。兩個圓周可以有不同的周長。
我們可以考慮更複雜的帶有多個孔的曲面。它們需要更多的數來描述。但沒有誰（至少我不知道）能直接把6維空間的形象畫出來。
圖8-1 隱藏的維可以有不同的拓撲。在這個例子中，有兩個隱藏的空間維，它們具有和麵包圈（環）一樣的拓撲
然而，我們還是有描述它們的辦法，就是類比麵包圈或其他二維曲面可能出現多少個孔洞。我們不用弦來纏繞孔洞，而是用高維空間來纏繞它。在每種情形，纏繞的空間具有一定的體積，那將是描述那種幾何的一個常數。當我們明白了弦如何在額外維中運動，所有常數都會出現。所以，我們不再只有一個常數，而是有很多常數。
弦論就這樣克服了物理學的統一所面臨的困境。即使一切都來自一個簡單原理，我們也必須解釋為什麼會出現那麼多不同的粒子和力。在最簡單的可能情形，空間有9維，弦論很簡單；所有相同類型的粒子都是一樣的。但當弦可以在6個額外維空間的複雜幾何中運動時，就將產生許多不同類型的粒子，伴隨著在每個額外維的不同運動和振動方式。
於是我們為粒子之間的顯著差別找到了自然的解釋，這是統一理論必須做的事情。但這也付出了代價，即理論遠不是唯一的。結果是常數發生了交換：標誌粒子質量和力的強度的常數與刻畫額外維幾何的常數相互交換了。所以，找到能解釋標準模型的常數也就不足為奇了。
即使如此，倘若這個圖景能為標準模型的常數給出唯一的預言，它仍然是很吸引人的。如果我們通過將標準模型的常數轉化為額外維幾何的常數而發現了標準模型常數的某些新東西，如果這些發現與自然一致，那麼這些證據將強有力地證明弦論是正確的。
但事實不是這樣的。在標準模型裡自由變化的常數轉化為弦論中可以自由變化的幾何。沒有約束，也沒有簡化。因為額外維的幾何有很多選擇，自由常數的數目不是減少了，而是增多了。
而且，標準模型也沒有完全重現。我們確實能導出它的一般特徵，如費米子和規範場的存在，但不能從方程得到自然出現的復合現象。
事情從此越發惡劣了。所有弦理論都預言了額外的粒子——沒有在自然看到過的粒子。伴隨它們的還有額外的力。有些力來自額外維幾何的變化。考慮在空間的每一點加一個球面，如圖8-2。球的半徑可以隨我們在空間的運動而變化。
因此，每個球的半徑可以作為它所在的點的一個性質。就是說，它像一個場。正如電磁場一樣，這種場也在空間和時間中傳播，生成額外的力。這一點很清楚，但這些額外的力很可能不會與我們的觀測一致。
圖8-2 隱藏維的幾何可以在時空中變化。在這個例子中，球半徑是變化的
我們一直在談一般性，但世界只有一個。如果弦論是成功的，它不但應該是所有可能世界的模型，還必須解釋我們的世界。於是，關鍵的問題是：有什麼辦法捲曲額外的6維，從而完全再現粒子物理學的標準模型？
有一種方法是找一個超對稱的世界。因為弦論具有超對稱性，於是，對稱性在我們三維世界的具體表現將依賴於額外維的幾何。我們可以想辦法讓超對稱在我們的世界破缺。或者也可能是另一種情形，即現實的理論容不下許多的超對稱性。
這就產生一個有趣的問題：是否可以選擇某個額外6維的幾何，使其正好滿足超對稱性的數量？是否可以構造某個幾何，使我們的三維世界具有超對稱形式的標準模型所描述的某個粒子物理學？
這個問題在1985年的一篇非常重要的論文得到了解決。文章的作者是四個弦理論家：坎德拉斯（Philip Candelas）、霍洛維茨（Gary Horowitz）、斯特羅明戈（Andrew Strominger）和威籐。47他們很幸運，因為數學家卡拉比（Eugenio Calabi）和丘成桐（S-hing-Tung Yau）已經解決了一個給他們帶來答案的數學問題。兩個數學家發現並研究了一種特別優美的6維幾何形式，即現在所謂的卡丘空間。四個弦理論家證明，弦論實現某個超對稱標準模型的條件也就是確定卡丘空間的條件。接著他們提出，描述大自然的弦論選擇了卡丘空間作為額外6維的幾何。這清除了許多其他的可能性，給理論賦予了更多的結構。例如，他們具體說明了如何將標準模型中的常數（如決定不同粒子質量的常數）轉換為描述卡丘空間幾何的常數。
這是一大進步，但也同樣存在一大問題。假如只有一種卡丘空間，具有固定常數，那麼我們就得到了渴望已久的唯一的統一理論。遺憾的是，竟然有很多卡丘空間，沒人知道有多少。丘本人說至少有10萬個。每個空間都產生不同形式的粒子物理；每個空間都伴隨著一連串決定空間形狀和大小的自由常數。所以沒有唯一性，沒有新預言，也沒解釋任何東西。
另外，涉及卡丘空間的理論還有很多額外的力。結果表明，只要弦理論是超對稱的，許多力都將具有無限的作用範圍。這是很不幸的，因為任何作用範圍無限的力（而不僅是引力和電磁力）的存在，都有嚴格的實驗限制。
還有一個問題。決定額外維幾何的常數可以連續變化。這可能引出像舊的卡魯扎-克萊因理論那樣的不穩定性。除非有什麼神秘的機制能固定額外維的幾何，這些不穩定性將導致災難，例如額外維的坍縮會產生奇點。
另外，即使我們的世界由一種卡丘空間的幾何描述，也不能解釋它是如何成為那樣的。除了卡丘空間外，弦理論也有多種形式。在有的形式中，捲曲維的數目從零一直變到9。我們稱那些沒有捲曲維的幾何叫平直的，它們確定了我們這些大生物經歷的世界。（在考察它們對粒子物理學的意義時，我們可以忽略引力和宇宙學，在那種情形，非捲曲維具有狹義相對論所描述的幾何。）
10萬個卡丘流形不過是冰山的一角。1986年，斯特羅明戈發現了一個方法，能構造大量其他形式的超對稱弦理論。他在描述他的構造方法的論文的結論部分寫了一段話，我們應該好好記在心裡：
這類超對稱的超弦緊化空間大大地增加了……這些解似乎……不能在可見的將來得到分類。這些解的約束相對較弱，也許可能找到大量在現象上可以接受的解……雖然這令人充滿了信心，但從某種意義說，生命也變得太簡單了。所有的預言能力似乎都消失了。（我強調的）
所有這些都表明我們當前最最需要的是找一個動力學原理來決定[哪個理論描述了自然]，現在它比已往任何時候都更加急迫。48
於是，弦論在採用過去的高維理論的策略時，也給自己帶來了問題。有很多解，有些解大概能描述真實的世界，但大多數解卻不能。還有很多不穩定性，表現為大量額外的粒子和力。
這注定會引發爭議，而且爭議確實來了。很少有人能否定它有很多好的令人滿意的特徵。粒子是弦的振動的思想，也的確像是丟失了的那個環節，能解決很多未解的問題。但代價也很高昂。我們被迫接受的那些打包的特徵也損害了理論原先的美——至少對我們幾個人來說。在其他人看來，額外維的幾何是弦論最美妙的東西。難怪理論家們涇渭分明地成了兩派。
相信弦論的人往往也相信它的整個一攬子的特徵。我認識許多理論家都確信超對稱和額外維是存在的，只等著我們去發現。我也認識很多在這一點上脫離弦論的人，因為它意味著要接受太多沒有實驗基礎的東西。
費曼是個典型的看不起弦論的人，他曾解釋過為什麼不願趕他們的潮流：
我不喜歡他們不做任何計算。我不喜歡他們不檢驗自己的思想，我不喜歡他們為任何不符合實驗的東西虛構解釋——一句自我安慰的話就是，“啊，它仍然可能是對的。”例如，理論需要10維。好啊，也許有辦法把多餘的6維捲起來。是的，那在數學上是可能的，可為什麼不是7呢？當他們寫方程時，方程就應該決定多少東西捲曲了，而不是為了迎合實驗才要求那樣。換句話說，在超弦理論中沒有任何理由能說明為什麼捲曲的不是10維中的8維而只剩下2維，那當然完全不符合我們的經驗。所以，即使它可能與經驗不符也無關緊要，其實它什麼結果也沒有；它只能浪費時間。它看起來就不對。49
很多老一輩的粒子物理學家都帶有這種情緒，他們知道粒子物理學的成功總是需要與實驗物理學進行不斷的交流。另一個反對者是因為標準模型獲諾貝爾獎的格拉肖：
但超弦物理學家還沒證明他們的理論確實有效。他們不能證明標準模型是弦理論的邏輯結果。他們甚至不能肯定他們的體系包括了諸如質子和電子的描述。他們連一丁點兒的實驗預言也沒拿出來。最糟糕的是，超弦理論不是根據一組迷人的關於自然的假定而得到的邏輯結論。你大概要問，為什麼弦理論家堅持空間是9維的？只因為弦理論在其他任何空間都沒有意義……50
然而，爭議之外還需要更好地認識理論。一個理論以那麼多不同的面目出現，就不像是一個單獨的理論了。如果說這些理論還算什麼東西的話，它們似乎是另外某個未知理論的不同的解。
我們習慣了一個理論有多個不同的解的觀念。牛頓定律描述粒子如何在外力作用下運動。如果我們把力固定——例如，我們想描述在地球重力場中拋出的球，牛頓方程具有無限多個解，對應於球的無限多個可能的路徑：它可高可低，可快可慢。每種拋球的方法都產生一個不同的路徑，每個路徑都是牛頓方程的一個解。
廣義相對論也有無限多個不同的解，每個解都是一個時空——也就是宇宙的一個可能的歷史。因為時空幾何是動力學實體，它可以存在於無限多種不同的構形，演化成無限多個不同的宇宙。
弦理論的每個背景都定義為愛因斯坦方程或其某種推廣形式的解。於是，在人們看來，名目越來越多的弦理論意味著我們並不是真的在研究一個基礎理論。我們只不過在研究某個更深層理論——一個我們還不知道的理論——的解。我們也許可以稱那個理論為元理論（meta-theory），因為它的每個解都是一個理論。那個元理論才是真正的基本定律。它的每個解都將生成一個弦理論。
這樣看來，更引人入勝的是，我們不去考慮無限多個弦理論，而是考慮從某個基礎理論產生的無限多個解。
回想一下，每個弦理論都是背景相關的理論，它們描述在特殊的背景時空下運動的弦。因為不同的近似的弦理論處於不同的時空背景，一個理論若要統一它們，就一定不能處於任何時空背景。為了統一它們，我們需要一個單一的背景獨立的理論。該怎麼做，也就很清楚了：構造一個本身是背景獨立的元理論，然後從那個元理論導出所有背景相關的弦理論。
於是我們有兩個理由尋求背景獨立的引力的量子理論。我們已經知道，我們必須融合愛因斯坦廣義相對論所給出的幾何的動力學特徵。現在我們要用它來統一所有不同的弦理論。這需要新的思想，但至少現在我們還沒有。
元理論要做的一件事情就是幫助我們選擇哪種形式的弦理論能在物理上實現。因為大家都相信弦論是唯一的統一理論，許多理論家料想大多數形式的理論是不穩定的，而那個真正穩定的理論將唯一解釋標準模型的常數。
80年代後期的某個時候，我突然想起還有另一種可能性。也許所有弦理論都是同樣有效的。這將意味著我們對物理學的期待要徹底改變，即基本粒子的所有性質都將成為偶然的——不是基本定律決定的，而是基本理論的無限多個解中的某一個決定的。已經有證據表明這種偶然性可以伴隨自發對稱破缺而在理論中發生，但眾多形式的弦理論讓我們看到了新的可能——即從本質上說，偶然性也適用於基本粒子和力的所有性質。
這意味著基本粒子的性質是環境決定的，可以隨時間而變化。如果是那樣，它將意味著物理學更像生物學，即基本粒子的性質會依賴於我們宇宙的歷史。弦論將不是一個理論，而是一幅理論構成的圖景——就像進化生物學家研究的適應性景觀。甚至可能存在某種像自然選擇那樣的過程，選擇出適合我們宇宙的理論形式。（這些思想導致了1992年的一篇文章，題為“宇宙進化嗎？”51，還有1997年的一本書，題為《宇宙的一生》。我們以後還要回來談這些思想。）
每當我與弦理論家們討論這種進化原理，他們總會說，“別擔心，會有唯一形式的弦理論的，它將由某個我們至今尚未認識的原理來決定。當我們發現它時，這個原理將正確解釋標準模型的所有參數，並對未來實驗提出唯一的預言。”
不管怎麼說，弦論的步伐慢下來了，到20世紀90年代初，弦理論家們也洩氣了。弦理論沒有完整的形式，我們有的只是一張羅列著幾十萬個不同理論的清單，而每個理論都有許多自由常數。這麼多的理論中，哪些對應於現實，我們沒有一點明確的概念。儘管技術進步了很多，但沒有一個證據能告訴我們弦理論是對還是錯。最糟糕的是，它沒有提出一個具體的能用目前實驗來證明或證偽的預言。
弦論令人洩氣還有別的原因。80年代末是整個領域的黃金時期。1984年革命剛過，弦論的創立者（如施瓦茲）們就收到了很多來自頂尖大學的誘人邀請。幾年裡，年輕的弦理論家成長起來了。但到90年代初，一切都過去了，有才能的人還是找不到工作。
有些人（不論老的還是年輕的）就在這個關頭離開了弦論。幸運的是，弦論的工作是很好的智力訓練，從前的弦理論家如今活躍在其他領域，如固體物理學、生物學、神經科學、計算機和金融業。
還有些人仍然堅守弦論的陣地。儘管有那麼多洩氣的理由，許多弦理論家還是念念不忘弦論構建了未來的物理學。如果說有什麼問題，那是當然，統一基本粒子的其他方法也沒有哪個成功的呀。還有少數人在做量子引力，不過多數弦理論家都假裝不知道。在他們許多人看來，弦論才是唯一的選擇。縱然長路漫漫，比他們想像的艱辛得多，但沒有其他任何理論有望能在一個有限而和諧的框架下統一所有的粒子和力並解決量子引力。
不幸的結果是，信奉者和懷疑者分裂更遠了。每一派都在加強自己的陣地，似乎都為堅守各自立場找到了好理由。如果不出現戲劇性的進步，極大改變我們對弦論的態度，這樣的局面還會僵持很長時間。
第九章 第二次革命
弦論最初提出來，是為了統一自然的所有粒子和力。但經過1984年革命以來的10年研究，發生了意想不到的事情。這個本以為統一的理論分裂成了許多不同的理論：10維空間裡的5個和諧的超弦理論，外加不同捲曲維下的幾百萬個不同形式的理論。十幾年過去了，我們現在明白了弦論本身正需要統一。
第二次超弦革命發生在1995年，它正是那樣的一場統一運動。革命的起因通常認為是那年3月威籐在洛杉磯弦論會議上的一個講話，他提出了一個統一它們的設想。其實他並沒有拿出一個新統一的超弦理論，而只是說存在那樣的理論，它會有哪些特徵。威籐的建議是基於最近的系列發現，它們揭示了弦論的一些新面目，極大增進了我們的理解。那些發現還揭示了規範理論和廣義相對論之間更多的共性和聯繫，進而用它們統一了弦理論。這些進步（其中有的是現代理論物理學史上前所未有的）最終贏得了很多懷疑者，也包括我。起初，5個和諧的理論似乎描述了不同的世界，但到90年代中期，我們開始明白它們並不像表面那麼不同。
如果出現了兩種不同的方式來看同一個現象，我們就說它們有對偶性。分別讓一對夫妻給你講他們的故事，他們的說法會不同，但每個重要事件都能相互得到印證。和他們談話多了，你就能指出兩人說的故事有什麼不同和聯繫。例如，丈夫覺得妻子過於自信，這正好印證了妻子抱怨丈夫太懦弱。我們可以說，兩個人的話是互為對偶的。
弦理論家在尋找5個理論的相互關係時，開始運用不同類型的對偶性。有些對偶性是精確的：兩個理論不是真的不同，只是描述同一現象的兩種不同方式。其他對偶性是近似的，在這些情形，兩個理論確實不同，但一個理論的現象類似於另一個理論的現象，這樣就可以通過研究一個理論的某些特徵來近似地瞭解另一個理論。
5個超弦理論中最簡單的對偶性叫T對偶。“T”代表“拓撲的”，因為這種對偶性與空間的拓撲有關。52當某個緊化的空間維是圓時，就出現這種對偶。這時，弦可以纏繞在圓周上。實際上，它可以纏繞很多圈（圖9-1）。弦纏繞圓周的圈數叫纏繞數。
圖9-1 弦可以纏繞一個隱藏維。在這裡的情形，空間是1維的，隱藏維是個小圓。圖中的弦分別纏繞零圈、一圈和兩圈
另一個數度量弦如何振動。這種弦和鋼琴或吉他的弦一樣，也有泛音，可以用自然數標記不同振動的音階。T對偶就是兩個纏繞著圓的弦理論之間的關係。兩個圓的半徑不同，但相互關聯；一個等於另一個的倒數（以弦長為單位）。在這種情形，一個弦理論的纏繞數完全表現為另一個弦理論的振動音階。這種對偶性出現在5個弦理論的某些對之間。它們看似從不同的理論出發，但把它們的弦纏繞在圓圈上時，就成為同一個理論了。
還有第二類對偶，人們也猜想它是精確的，儘管還沒有證明。我們在第七章講過，每個弦理論都有一個數決定弦分裂或結合的幾率。這是弦的耦合常數，約定以字母g標記。當g很小時，弦分裂或結合的幾率就小，我們就說相互作用弱。當g很大時，弦隨時都在分裂或結合，我們就說相互作用強。
於是，兩個理論又可能以下面的方式發生聯繫：每個理論都有耦合常數g。但是，當一個理論的g等於另一個理論的1/g時，兩個理論的表現就會是一樣的。這叫S對偶（S代表strong-weak，強弱）。如果g小，意味著弦相互作用弱，而1/g大，所以另一個理論中的弦相互作用強。
耦合常數不同的兩個弦理論怎麼可能有相同的行為呢？難道我們連弦分裂或結合的幾率是大還是小都說不准了嗎？只要知道了弦是什麼，我們是能說清楚的。但事實是，在S對偶的情形下，我們相信兩個理論擁有的弦比我們想像的更多。
弦的增生是一種常見但少有人認識的所謂“突現”現象的一個例子，“突現”一詞所描述的是從巨大的複雜系統中生出新的性質。我們也許知道基本粒子滿足的定律，但許多粒子束縛在一起時，各種新現象就會湧現出來。質子束、中子束和電子束可以結合生成新的金屬；同樣數目的其他東西可以結合生成生命的細胞。不論金屬還是細胞，都不過是質子、中子和電子的集合體。那麼，我們該如何來描述是什麼讓金屬成為金屬，細胞成為細胞的呢？區別二者的性質就叫突現性質。
看一個例子：金屬最簡單的行為大概就是振動；如果你敲擊金屬棒的一端，就會有聲波從它穿過。金屬振動的頻率就是一種突現性質，聲波在金屬內傳播的速度當然也是。想想量子力學中的波粒對偶，意思是每個波都伴隨著一個粒子。反過來也是對的：每個粒子都伴隨著一個波，也包括伴隨著在金屬中傳播的聲波的粒子，它叫聲子。
聲子不是基本粒子，當然也不是構成金屬的粒子，因為它只能憑借構成金屬的大量粒子的集合運動才能存在。但聲子仍然還是粒子。它具有粒子的一切性質。它有質量，有動量，也攜帶能量。它的行為和量子力學規定的任何粒子應有的行為是一樣的。我們說聲子是突現粒子。
我們相信，弦也會發生這樣的事情。當相互作用強時，有許許多多弦在分裂、結合，因而很難分辨哪根弦發生了什麼。於是我們尋求大量弦的集合的某些簡單的突現性質——通過那些性質來認識發生了什麼。結果真的出現了有趣的事情。正如一束粒子的振動可以表現得像一個簡單的粒子（聲子），從大量弦的集合運動中也生出一根新弦，我們稱它為突現弦。
突現弦的行為與普通的弦（我們不妨稱其為基本弦）恰好相反。相互作用的基本弦越多，突現弦就越少。說得更準確一點兒：假如兩根基本弦相互作用的幾率正比於弦耦合常數g，那麼在某些情形下，突現弦發生相互作用的幾率就正比於1/g。
怎麼區分基本弦與突現弦呢？事實證明區分不了——至少在某些情形是這樣的。實際上，我們可以轉換圖像，把突現弦看作基本弦。那是強弱對偶性的一個奇異技巧。那就像我們在考慮金屬時，把聲子（聲波的量子）看成基本的，而把構成金屬的所有質子、中子和電子看成由聲子構成的突現粒子。
和T對偶一樣，這種強弱對偶也關聯著5個弦理論中的某些對。唯一的問題是，這種關係僅適用於理論的某些狀態抑或有著更深層的意義？這之所以成為問題，是因為我們必須研究某些理論對的狀態——特定的對稱性約束下的狀態，才可能揭示那種關係。否則，我們就不能充分控制計算而得出好的結果。
接著，理論家們面臨著兩條可能的路線。樂觀的一派——那時多數弦理論家都很樂觀——走得很遠，他們在證明結果的基礎上，進而猜想他們在理論對中檢驗的特殊對稱狀態之間的關係，可以擴展到所有5個理論。就是說，他們假定即使沒有特殊對稱性，也總會存在突現弦，而那些突現弦也總是表現為其他理論中的基本弦。這意味著S對偶不僅聯繫著理論的某些方面，而且證明了它們的完全等價。
另一方面，少數悲觀者擔心5個弦理論也許真的彼此不同。在他們看來，哪怕只有在很少的情形下，一個理論的突現弦能像其他理論的基本弦，也是相當了不起的了。但他們意識到，這種事情即使在所有理論都不同的時候也可能是真的。
很多人曾觀望（現在仍然在觀望）樂觀派與悲觀派的對錯。如果樂觀派對了，那麼原來的所有5個超弦理論都不過是同一個理論的不同描述形式。如果悲觀派對了，那麼它們真是不同的理論，因而沒有唯一性，沒有基本理論。只要我們不知道強弱對偶是近似的還是精確的，我們就不能知道弦理論是不是唯一的。
支持樂觀派觀點的一個證據是，相似的對偶性也存在於比弦理論更簡單也更容易理解的理論中。有一種形式的楊-米爾斯理論，所謂“N=4超楊-米爾斯理論”，就是那樣一個例子，它有著盡可能多的超對稱性。為簡單起見，我們將稱它為最大超理論。有很好的證據表明這個理論具有某種形式的S對偶。它的行為大致是這樣的：理論有大量帶電荷的粒子，也有某些帶磁荷的突現粒子。在通常情況下沒有磁荷而只有磁極。每個磁體有兩個磁極，分別叫南極和北極。但在特殊情況下，可以有彼此獨立運動的磁極——它們就是著名的磁單極。最大超理論發生的情況是，存在某種電荷與磁單極交換的對稱性。當兩者交換時，如果將電荷值改變為原來數值的倒數，則理論描述的物理不會有任何改變。最大超理論是一個非同尋常的理論，我們很快就會看到，它將在第二次超弦革命中發揮巨大作用。不過，既然我們對不同的對偶性已經有了一點認識，我可以來解釋威籐在洛杉磯的著名講話中討論的那個猜想了。
我說過，威籐講話的關鍵思想是5個和諧的超弦理論其實是同一個理論。但那個單獨的理論本來是什麼呢？威籐沒說，不過他確實描述了一個大膽的猜想，認為那個統一5個超弦理論的理論需要再多一維，這樣空間就有10維，而時空是11維。53
這個特別的猜想首先是兩個英國物理學家赫爾（Christopher Hull）和湯森（Paul Townsend）在一年前提出的。54人們已經發現，對偶性不僅存在於那5個理論中，也存在於任何弦理論以及11維的理論中，威籐在此基礎上為猜想找到了大量的證據。