第一章 理論物理學的五大問題
從物理學萌芽以來，就有人想像自己是最後一代還會面對未知的人。物理學在它的實踐者們看來幾乎就要圓滿了。當誠實的人被迫承認他們對基礎還一無所知時，這種滿足就在革命中破滅了。可是，就連那些革命也仍然幻想著就在某個角落藏著我們需要的大思想——它能整合我們對知識的追求，並將圓滿地終結它。
我們就生活在那樣的一個革命時期，而且經過了一個世紀。最近的一個時期是哥白尼革命，從16世紀初興起，它顛覆了亞里士多德關於時間、空間、運動和宇宙的理論。革命的高潮是牛頓1687年出版的《自然哲學的數學原理》，他提出了物理學新理論。當前的物理學革命從1900年開始，普朗克在那年發現了描述熱輻射譜能量分佈的公式，證明能量不是連續的而是量子化的。這場革命還沒有結束。物理學家今天需要解決的問題還沒有答案，在很大程度上就是因為20世紀的革命不夠徹底。
我們沒能完成這場科學革命的主要原因在於五個問題，每一個都很棘手。我從20世紀70年代開始做物理時就面對這些問題了；在過去的30多年裡我們對它們有了很多的認識，但還是不能解決。任何基礎物理學理論，不論什麼樣子的，都必須解決這五個問題，所以我們需要好好看看它們。
愛因斯坦當然是20世紀最重要的物理學家。他最偉大的成就也許是發現了廣義相對論，也是迄今為止我們最好的關於時間、空間、運動和引力的理論。他深刻地洞察到引力和運動是密切聯繫的，而且聯繫著空間和時間。這個思想打破了幾百年的時空概念，那時人們一直以為時間和空間是固定而絕對的。正因為時空永恆不變，所以它們成了我們過去用於定義運動概念（如位置和能量）的背景。
在愛因斯坦的廣義相對論中，空間和時間不再充當固定不變的背景。空間與物質一樣是動態的，既有運動，也有變形。結果，整個宇宙既可能膨脹，也可能收縮，而時間甚至可能有開始（在大爆炸）和結束（在黑洞）。
愛因斯坦還有其他的貢獻。他是第一個認識到需要新的物質和輻射理論的人。誠然，普朗克公式隱含著需要突破，但普朗克對其意義的認識還不夠深刻，他覺得那可以與牛頓物理學協調起來。愛因斯坦的想法相反，他在1905年第一次明確地論證了那樣一個理論。20多年後，那個理論才出現，就是我們熟悉的量子理論。
這兩個發現（相對論和量子論）都需要我們與牛頓物理學徹底決裂。然而，兩個理論儘管在過去100年裡取得了偉大的進步，卻依然不夠圓滿。每個理論都有缺陷，意味著存在一個更深層的理論。不過，我們說每個理論都不完備，主要還是因為兩者的並存。
因為簡單的理由，我們的思想呼喚著第三個理論來統一所有的物理學。大自然顯而易見是“統一的”。我們所在的宇宙是相互聯繫的，因為萬物都發生相互作用。我們決不能有兩個分別覆蓋不同現象而毫不相干的理論。任何所謂的終極理論都必須是一個完備的自然理論，應該囊括所有我們知道的東西。
沒有那樣的統一理論，物理學也延續了那麼長久。原因是，就實驗而言，我們可以將世界劃分為兩個領域。在量子物理統治的原子領域，我們通常可以忽略引力的作用，像牛頓那樣將空間和時間看做不變的背景。另一個領域則屬於引力和宇宙學，我們可以在那個領域裡忽略量子現象。
可是這頂多不過是一種臨時的權宜之計。要超越它，是理論物理學中的第一個大問題。
問題1：將廣義相對論與量子理論結合為一個真正完備的自然理論。
這就是所謂的量子引力問題。
除了基於自然統一性的理由，兩個理論還有各自的具體問題，也需要彼此的統一。每個理論都有無窮大問題。在自然界，我們還沒有遭遇過具有無窮大數值的東西。但我們在量子理論和廣義相對論中都預言過有物理意義的量變成了無窮大。這也許是大自然在懲罰那些膽敢破壞她統一的理論家。
廣義相對論的無窮問題在於黑洞內部的物質密度和引力場強度會很快變成無窮大。在宇宙歷史的極早期可能就是這樣的——假如我們真的相信廣義相對論正確描述了宇宙的鴻蒙時代。在密度成為無窮大的點，廣義相對論方程破滅了。有人解釋這是時間停止了，但更冷靜的觀點認為那是因為理論不夠完備。長期以來，明智的人都猜想不完備的原因在於忽略了量子物理學的效應。
反過來，量子理論也有自己的無窮大困惑。每當我們用量子力學來描述場（如電磁場），它們就會出現。這兒的問題在於電場和磁場在空間的每一點都有確定的數值，這意味著有無限多個變量（即使在有限體積的空間裡也有無窮多個點，因而有無窮多個變量）。在量子理論中，每個量子變量的值都存在無法控制的漲落。無窮多個變量加上無法控制的漲落，就可能帶來那樣的方程——當我們尋求某個事件發生的概率或某個力的強度時，它們會擺脫我們的掌握，產生無窮大的結果。
所以，在這種情形中，我們仍然不得不感覺物理學失去了一個基本的部分。很久以來，人們都希望把引力考慮進來就可能平息漲落，全都成為有限。如果說無窮大是缺失統一的標誌，那麼統一的理論就不會出現任何無窮大。我們稱那樣的理論為有限理論，即它用合理的有限的數回答了所有的問題。
量子力學成功解釋了大量現象，其領域包括從輻射到晶體管性質，從基本粒子物理學到作為生命基本組成的酶和其他大分子的行為。在過去的100年裡，它的預言經歷了一次又一次的證明。但有些物理學家對它總懷疑慮，因為它描述的實在太奇異了。量子理論內部包含著明顯的概念性疑難，在它誕生80多年以後仍然沒得到解決。電子既像粒子也像波，光也如此。而且，理論對亞原子粒子只能給出統計的預言。因為不確定性原理的限制，我們也不可能做得更好。那原理說，我們不能同時測量粒子的位置和速度。理論只能得到概率。一個粒子（如電子）在我們觀測之前可以處於任何位置；從某種意義說，是我們的觀測決定了它的狀態。所有這些都說明量子理論沒有告訴我們完整的故事。結果，不論它多麼成功，還是有很多專家相信量子理論隱藏了自然的某些基本的東西，而那是我們需要知道的。
從一開始就困擾量子理論的是關於實在與形式的關係問題。物理學家一貫希望科學應該說明我們之外的實在。物理學不僅是一堆預言我們在實驗中看到什麼的公式，而且應該為我們提供實在本來的圖像。我們是遠古靈長類動物的偶然的後代，最近才出現在悠遠的世界歷史長河中。實在不可能依賴於我們的存在。沒有觀眾的世界的問題也不可能請外星文明來回答，因為世界曾經緻密而火熱，不可能形成智慧生命。
哲學家稱這種觀點為“實在論”，可以概括為一句話：實在的世界必然獨立於我們而存在。因此，科學描述實在的方法不能以任何基本的方式涉及我們選擇測量什麼，不測量什麼。
量子力學——至少第一次出現的那種形式——並不容易滿足實在論。這是因為理論預先把自然分為兩個部分。界線的一邊是有待觀測的系統，而我們觀測者在另一邊。我們擁有的是做實驗的儀器、測量的工具，還有確定事件發生的時鐘。量子理論可以說是一門新的語言，它溝通我們和我們用儀器研究的系統。這門量子語言的動詞是我們的實驗和觀測，名詞是觀測到的東西。它並不告訴我們沒有我們的世界是什麼樣子的。
自量子理論第一次出現以來，在接受與不接受它的科學作風的兩派人物之間，一直存在著論戰。量子力學的許多創立者，包括愛因斯坦、薛定諤和德布羅意發現這種物理學方法令人厭倦。他們是實在論者。在他們看來，量子理論不論表現多好，都是不完備的理論，因為它不能提出一幅沒有我們的相互作用的實在圖景。論戰的另一方是玻爾、海森伯等許多人，他們沒有為這種科學方法感到驚駭，而是熱情地擁抱它。
從那時起，實在論者一直指責量子理論的現有形式存在著矛盾。有些矛盾是顯然的，因為，如果量子理論是普適的，那它也該描述我們。於是問題來了：為了明白量子理論的意義需要把世界一分為二。困難在於把那條分界線畫在什麼地方。這依賴於誰在進行觀測。當你測量一個原子時，你和你的儀器算一邊，而原子算另一邊。但是，假如我通過我設置在你的實驗室裡的攝像頭觀察你的工作，那麼我可以把你的整個實驗室——包括你和你的儀器以及你正在觀測的原子——看作我要觀測的系統。而另一邊只有我。
於是，你我描述了兩個“系統”。你的系統只有原子，而我的系統包括你、原子和你用以研究原子的所有東西。你所觀測的東西在我看來是兩個相互作用的物理系統。因此，即使你同意把觀測者的行為作為理論的一部分，那理論也是不充分的。量子力學需要擴展，需要容納很多不同的、依賴於觀測者的描述。
整個問題歸結為量子力學的基礎問題。這是當代物理學的第二個大問題。
問題2：解決量子力學的基礎問題：要麼弄清理論所代表的意義，要麼創立一個新的有意義的理論。
解決這個問題有幾條不同的路線。
1.為理論找一種語言，它能解開上面提到的所有疑難，並將系統與觀測者的世界劃分作為理論的一個基本特徵。2.以實在論的觀點重新解釋理論——重新解讀方程，從而使測量和觀測在描述基本實在中不再起作用。
3.創立新理論，提出比量子力學更深刻的對自然的認識。
這三條途徑，眼下都有一群聰明的人物在追尋。遺憾的是，沒有多少物理學家研究這個問題。有時，這說明問題已經解決或無關緊要。可現在不是這樣。它可能是現代科學所面臨的最嚴峻的問題，只是因為問題太難，所以進步緩慢。我敬佩那些研究這個問題的人，他們懷著純潔的目標，勇敢地蔑視潮流，向著最困難也最基本的問題進攻。
可是，他們卓越的工作也沒能解決問題。在我看來，這意味著那不僅僅是找一條新路來思考量子理論的問題。創立理論的人不是實在論者，他們不相信人類能構造一幅真正的獨立於我們的行為和觀察的世界圖景。相反，他們贊成不同的科學觀：科學只不過是我們用以描述我們的行為和觀察的尋常語言的延伸。
後來，那種觀點似乎太放縱了——那也是時代的產物，因為我們曾希望我們已經在很多方面有了超越。那些繼續捍衛量子力學，堅持認為它是一個世界理論的人，也高舉起實在論的大旗。他們贊成沿著實在論的路線重新解釋理論。然而，當他們提出有趣的建議時，卻沒有一個完全令人信服。
實在論作為一種哲學也許會消亡，但不大可能。畢竟，實在論是科學家前進的動力。對我們多數人而言，相信那個獨立於我們的實在，相信我們能真正理解它，這樣的信念驅動著我們去做艱辛的工作，做一個科學家，去認識大自然。面對實在論者清理量子理論的失敗，我們越發覺得唯一的選擇可能是第三個：找一個更遵從實在論解釋的新理論。
我承認我是實在論者。我站在愛因斯坦等人一邊，相信量子力學是對實在的不完整描述。我們從哪兒去尋找量子力學缺失的東西呢？在我看來那需要我們更深入地理解量子物理學本身。我相信，如果到頭來還不能解決問題，那是因為還有確實的關聯著其他物理學問題的東西。量子力學的問題不會孤立地解決；當我們統一物理學的努力取得重大進步時，它們也許會迎刃而解。
如果真是這樣，它在兩個方面都有用：只有當我們發現了量子力學的合理替代者時，才可能解決其他的大問題。
物理學應該統一，這個思想比任何其他問題對物理學研究的驅動更大。但物理學可以通過不同的方式來統一，我們要謹慎區分。迄今為止我們都在討論用一個定律來統一。很難想像有誰能否定這是必須的目標。
但還有其他方式來統一世界。愛因斯坦——當然，他和任何人一樣，也是這樣想的——強調我們必須區分兩類理論：原理理論和構造性理論。原理理論搭建自然描述的框架。根據定義，原理理論一定是普適的，能用於天下萬物，因為它確立了我們用於描述自然的語言。不可能有分別用於不同領域的兩個不同的原理理論。因為世界是統一的，任何事物最終都與其他事物相互作用，因此只能用一種語言來描述那些相互作用。量子理論和廣義相對論都是原理理論。所以，邏輯需要它們的統一。
另一類理論，即構造性理論，以明確的模型或方程描述特殊的現象。9電磁場理論和電子理論是構造性理論。這種理論不可能是孤立的，必然建立在原理理論的框架下。但只要原理理論允許，可以存在服從不同定律的現象。例如，電磁場服從的定律就不同於假想的宇宙暗物質（遠遠超過宇宙中尋常的原子物質的數量）的定律。關於暗物質，我們知道一點：不管它是什麼，它都是“暗的”。這意味著它不發光，因此可能不與電磁場發生作用。這樣，兩個不同的理論可以和諧共存。
問題在於，電磁學定律不管世界還存在其他什麼。不論夸克、中微子還是暗物質，可以有，也可以沒有。同樣，描述強弱兩種在原子核中發生作用的力的定律也不必要求電磁力的存在。我們很容易想像一個只有電磁力而沒有強力（或者相反）的世界。就我們現在的認識，那樣的世界也是和諧的。
但我們仍然可以問，是否我們所看到的所有自然力都表現為單獨的基本力。我只能說，似乎沒有邏輯論證應該如此，不過那可能是對的。
統一各種力的願望，在物理學的歷史上帶來了幾個重要的進步。麥克斯韋在1867年將電和磁統一為一個理論，一個世紀後，物理學家發現電磁場與傳播弱核力（即引起放射性衰變的力）的場也能統一。這就引出弱電理論，其預言在過去30年得到了一次又一次的證明。
在電磁場與弱場的統一之外，自然還有兩種基本力（我們知道的）。那就是引力與強核力（將夸克結合在一起形成質子和中子的力）。這四種力能統一起來嗎？
這就是我們的第三個問題：
問題3：確定不同的粒子和力能否統在一個理論並將其解釋為一個單獨的基本作用。
為了區別上面討論的定律的統一，我們不妨稱這個問題為粒子和力的統一。
乍看起來，這個問題很容易。1918年人們就提出了第一個統一引力和電磁力的建議，以後越來越多。只要我們忘記自然是量子力學的，這些理論表現都不錯。如果把粒子物理學從圖景裡拿出去，統一理論是很容易構造的。但如果要把量子理論包括進來，問題就困難得多。因為引力是四種基本自然力之一，我們必須在解決這個統一問題的同時解決量子引力的問題（即問題1，融合廣義相對論與量子理論）。
在上個世紀，我們略微簡化了對世界的物理描述。就基本粒子而言，似乎只有兩類：夸克和輕子。夸克是質子和中子的成分，我們發現的許多粒子也和它們相似。輕子一組囊括了所有非夸克構成的粒子，包括電子和中微子。總之，已知的世界可以用六種夸克和六種輕子來解釋，它們通過四種力發生相互作用：引力、電磁力、強核力和弱核力。
12種粒子和4種力就是我們解釋世界萬物所需要的一切。我們對這些粒子和力的基本物理學也十分清楚。我們的認識形成的那個理論，解釋了所有的粒子和所有的力，但引力除外。那就是基本粒子的標準模型——簡稱標準模型。這個理論沒有先前說的無窮大疑難。我們想計算的任何東西，都能得出有限的結果。自理論建立30多年來，許多預言都經歷了實驗的考驗，每次都得到了證實。
標準模型建立於20世紀70年代初。除了發現中微子有質量而外，它不需要什麼修正。那麼，物理學為什麼到1975年還沒大功告成呢？還有什麼沒做呢？
標準模型儘管有用，卻有個大問題：可調節的常數太多。當我們陳述理論的一個定律時，必須確定這些常數的值。可根據我們當前的認識，任何數值都可以，因為不管我們為常數賦以什麼數值，理論在數學上都是和諧的。這些常數決定了粒子的性質。有的決定夸克和輕子的質量，有的決定力的強度。我們不知道為什麼常數有那些值；我們只是做實驗把它們確定下來。如果你把標準模型看做一台計算機，那麼常數就是鍵盤，你可以把它放在你喜歡的任何地方，而不會影響程序的運行。
這樣的常數大約有20個，一個所謂的基本理論有那麼多可以自由調節的常數，是很令人尷尬的事情。每個常數都代表某個我們不知道的基本事實：什麼物理原因或機制決定著那些常數有那樣的觀測值？
這是我們的第四個大問題：
問題4：自然是如何選擇量子物理標準模型中的自由常數值的？
我們真誠地希望某個真正的粒子和力的統一理論能給問題一個唯一的答案。
1900年，英國大物理學家湯姆遜（William Thomson，即開爾文勳爵）曾公開宣稱物理學到頭了，例外的只是漂浮在遠方地平線上的兩小朵烏雲。那“烏雲”的背後竟然藏著量子論和相對論。現在，儘管我們歡呼標準模型加廣義相對論囊括了所有已知現象，我們仍然明白還有兩朵烏雲，即暗能量和暗物質。
除了它與量子的關係問題，我們認為已經很瞭解引力了。從地球的自由落體和光，到行星及其衛星的運動，再到星系和星系團的尺度，所有這些觀測都在很高的精度上證明了廣義相對論的預言。過去認為奇異的現象——如引力透鏡（物質對空間的彎曲效應）——現在我們已經習以為常，而且用來測量星系團的質量分佈。
在許多情形——速度遠小於光速和物質不太緻密的情形——牛頓的引力定律和運動定律是廣義相對論預言的極好近似。它們似乎也應該幫助我們預言，星系的物質和眾多恆星如何影響某顆特別的恆星的運動。其實不能。牛頓的引力定律認為，任何環繞其他物體的物體的加速度正比於它所環繞的物體的質量。恆星質量越大，環繞它的行星的運動就越快。就是說，假如兩顆恆星各有一顆行星環繞，而且行星距離恆星一樣遠，那麼環繞大質量恆星的行星運動更快。因此，如果知道軌道上的天體的速度和它到恆星的距離，我們就能計算恆星的質量。同樣的邏輯也適用於環繞星系中心運動的恆星。測量恆星的軌道速度，就能計算星系的質量分佈。
在過去的幾十年裡，天文學家做過一個很簡單的實驗，以兩種不同的方式測量星系的物質分佈並比較其結果。首先，他們通過觀測恆星的軌道速度決定星系的質量；其次，他們通過直接計數他們能看到的星系的所有恆星、氣體和塵埃來確定其質量。他們的思路是比較兩個結果。兩個結果都應該說明星系的總質量和物質的分佈。根據我們對引力的充分認識，加上所有形式的物質都發光，兩種方法應該是一致的。
結果卻不一致。天文學家比較了兩種方法對100多個星系的測量結果。幾乎所有情形下，兩種測量都不一致，不止差一點兒，而是差了10倍。而且，差別總是指向同一個結論：為了解釋觀測到的恆星運動，直接計數的恆星、氣體和塵埃是遠遠不夠的，還需要更多的物質。
這只能有兩種解釋。也許第二種方法錯了，因為星系的物質比可見的物質多得多；也許牛頓定律不能準確預言恆星在星系引力場中的運動。
我們所知的所有物質形式都會發光，要麼像恆星那樣直接發光，要麼像行星、星際岩石、氣體或塵埃那樣反射光。所以，如果有我們看不見的物質，它一定是某種新奇的物質形式，既不發光，也不反光。因為偏差巨大，所以星系物質的大多數必然是那種新形式的物質。
今天，多數天文學家和物理學家都相信這是對那兩種測量差別的正確解釋。丟失的物質原來是我們看不見的物質。這種神秘的丟失的物質就是我們說的暗物質。大多數人偏向暗物質假說，因為另一種唯一的可能是牛頓定律和廣義相對論錯了——那就太可怕了。
事情越發神秘了。我們最近發現，當我們對更大尺度（相應為數十億光年）進行觀測時，即使加入暗物質，廣義相對論方程也不能滿足。137億年前的大爆炸所驅動的宇宙膨脹似乎正在加速，而根據我們看見的物質加暗物質，它應該是減速的。
仍然有兩種可能的解釋。也許廣義相對論真的錯了。它只在太陽系和我們銀河系內部的鄰近系統得到證明。如果擴大到整個宇宙的尺度，廣義相對論可能不再適用了。
也許還有一種新的物質或能量形式（想想愛因斯坦著名的方程E=mc2，能量與物質是等價的），將在那樣的大尺度上發生作用。就是說，這種新能量形式只影響宇宙的膨脹。這樣的話，它不可能聚積在星系甚至星系團的周圍。我們為了觀測數據而假設的這種奇異的新能量，叫暗能量。
多數物質都經受壓力，而暗能量經受張力——就是說，它將物質拉攏而不是推開。因為這一點，張力有時也稱負壓力。雖然暗能量經受張力，它還是使宇宙膨脹更快。這一點令人困惑，是可以理解的。人們會認為負壓力的氣體像一根連接星系的橡皮圈，使膨脹速度慢下來。但結果證明負壓力太強了，以致在廣義相對論中出現了相反的效應。它引起宇宙的加速膨脹。
最近的觀測表明宇宙主要是這種未知的物質構成的。足足有70%的物質密度似乎來自暗能量形式。26%是暗物質。只有4%是普通物質。因此，我們實驗觀測和粒子物理學標準模型描述的物質，還不足二十分之一。對其餘的96%，除了剛才說的那些性質而外，我們一無所知。
最近10年，宇宙學觀測更加精確了。這部分是因為摩爾律的作用——那個定律說，大約每18個月，電腦芯片的運行速度就提高一倍。所以新實驗都用微芯片，要麼用於衛星，要麼用於地面的望遠鏡。所以芯片越好，觀測也越好。今天我們對宇宙的基本特徵（如總物質密度和膨脹速率）有了很多認識。我們還有一個像基本粒子物理學的標準模型一樣的宇宙學標準模型。宇宙學標準模型也同樣有很多自由調節的常數——大約15個。這些常數特別決定著不同類型的物質和能量的密度以及宇宙的膨脹速率。沒人知道為什麼常數會有那些值。和粒子物理學的情形一樣，常數值是從觀測得到的，還沒有任何理論能解釋。
這些宇宙學之謎構成我們的第五個大問題。
問題5：解釋暗物質和暗能量。或者，假如它們不存在，那麼該如何在大尺度上修正引力理論，為什麼修正？更一般地說，為什麼宇宙學標準模型的常數（包括暗能量）具有那樣的數值？
以上的五個問題代表了我們當前認識的邊界。它們令理論物理學家寢食難安，驅動著理論物理系的大部分前沿研究。
任何充當自然的基本理論的理論都必須回答這些問題的每一個。本書的目的之一只是估量最近的物理學理論（如弦理論）朝著那個方向走了多遠。不過在那之前，我們還是先看看早期的物理學統一做了些什麼。從那些成功（當然也有失敗）中，我們能學會很多東西。
第二章 美的神話
物理學的夙願和拙劣的愛情小說一樣，是為了統一。在可能的時候，把過去認為不同的兩樣事物結合起來，作為一個實體的不同方面——這是科學最大的驚奇和快樂。
對假想的統一，人們最正常的反應就是驚訝。太陽不過是一顆恆星——恆星都是太陽，只是離我們太遠而已！想像一下，16世紀末的鐵匠或演員聽到布魯諾（Giordano Bruno）的這種奇談怪論會有什麼反應。還有比把太陽和恆星混為一談更荒唐的事情嗎？人們早就聽說，太陽是上帝為了溫暖地球而創造的一團偉大的烈火，而恆星不過是天球上的小孔，好讓天國的光線透過。統一立刻就顛覆了我們的世界。我們曾經相信的成了不可能的。假如恆星是太陽，宇宙就會比我們想像的大得多！天國不可能就在我們的頭頂！
更重要的是，新的統一構想還會帶來從前無法想像的假說。假如恆星是別的太陽，必然有行星環繞著它們，那兒一定生活著其他的人類！這些話的含義往往會超出科學。假如存在生活著其他人類的行星，耶穌也許會去所有的星球，那麼他降臨人間就不是獨一無二的事件；否則那些星球的人就不可能得到拯救！難怪天主教會要燒死布魯諾。
大統一成了整個新科學賴以建立的思想基礎。有時，結果會極大威脅我們的世界觀，人們驚奇過後會立刻表示不信。在達爾文之前，每個物種都是永恆不變的，都是由上帝一個個創造出來的。但通過自然選擇的進化，所有物種都有共同的祖先。它們統一在一個大家庭裡。達爾文之前和之後的生物學簡直不像是同一門學科。
如此強力的新觀點很快引出新的發現。如果所有生命有共同的祖先，它們一定是以相似的方式創造的。的確，我們真是相同材料做的，因為所有生命都由細胞組成。植物、動物、真菌和細菌看似各不相同，其實只不過是不同方式排列的細胞群。構造這些細胞、為它們提供能量的化學過程，在整個生命王國都是相同的。
如果統一的思想對從前的思維方式是一種巨大的震撼，為什麼還有人相信呢？從多方面看，這正是我們要講的問題，因為我們的故事講的就是幾個統一的思想，其中有的贏得了科學家們的強烈信心。但它們沒有一個在科學家中達成共識。於是，我們常發生激烈的爭論，有時甚至是鬥氣，這就是劇烈改變世界觀的結果。那麼，當人們提出某個統一思想時，我們又憑什麼說它是對還是錯呢？
可以想像，並非所有的統一思想都是正確的。有個時期，化學家提出熱是一種物質，和任何普通物質一樣。那種東西被稱作熱素。這個概念統一了熱與物質，然而它是錯的。熱與物質的真正統一在於熱是原子的隨機運動的能量。儘管古代印度和希臘的哲學家已經提出過原子論，但直到19世紀後期，熱作為原子隨機運動的理論才真正發展起來。
在物理學歷史上，出現過許多統一理論，後來證明都錯了。一個著名的思想是，光與聲音在本質上是一樣的：它們都被認為是物質的振動。因為聲音是空氣中的振動，所以光也被設想為某種叫做以太的新物質形式的振動。正如我們的周圍充滿著空氣，宇宙也充滿著以太。愛因斯坦以他自己的統一方式推翻了這種奇異的思想。
理論家們過去30年研究的重要思想，如弦理論、超對稱、高維時空、圈引力等等，都是關於統一的建議。我們憑什麼說哪個對哪個錯呢？
我已經講過成功的統一理論具有的兩個特徵。第一是驚奇，不能低估了這一點。如果沒有驚奇，那思想要麼無聊乏味，要麼就是我們以前知道的。第二是戲劇性的結果：統一應該立刻引出新的發現和假說，從而成為進一步認識的動力。
不過還有更重要的第三個特徵。一個好的統一理論應該提出前所未有的預言。它甚至可能提出只有在新理論的觀點下才有意義的新型實驗。最重要的還是，預言必須經過實驗證明。
如果要判斷眼下的統一研究的前景，我們就要尋求這樣的三個準則——驚奇、新認識和實驗證明的新預言。
物理學家深感統一的急迫，甚至有人說，向統一邁出的任何一步，都是向真理靠近的一步。但生活並不那麼簡單。任何時候都會有不止一條道路能統一我們所知道的事物——它們沿著不同的方向指引著我們的科學。16世紀，我們有兩個截然不同的統一思路。一個是古老的亞里士多德和托勒密的理論，根據這個理論，行星與太陽和月亮統一為天球的不同部分。而另一個是哥白尼提出的新觀點，將行星與地球統一到太陽的周圍。兩種思想都對科學產生了重大影響，但最多只能有一個是正確的。
從這兒我們可以看到選擇錯誤統一的代價。假如地球在宇宙中心，那將極大影響我們對運動的認識。在天空中，行星改變方向是因為它們在確定的圓形軌道上不停地旋轉。地球上的事物不會發生這樣的事情：我們推動或扔出的東西，最終都會靜止下來。地球上的物體不在天體的圓周軌道上運行，當然處於那樣的狀態。因此，在托勒密和亞里士多德的宇宙中，靜止與運動有著分明的界線。
在他們的世界裡，天與地也有著極大的分別——地球上的事物與天空的事物遵從不同的法則。托勒密提出天空的特定天體，如太陽、月亮和五個已知的行星，在圓形軌道上運動，而那些軌道本身也沿著圓周運動。這些所謂的本輪能預言日食、月食和行星的運動——預言的精度達到千分之一，證明了太陽、月亮和行星的統一是多麼富有成效。亞里士多德為地球在宇宙中心提出了一個自然的解釋：它由地球的材料組成，而那些材料的自然狀態不是圓周運動，而是尋找中心。
在這種觀點的教育下成長起來的人，熟悉它對我們周圍的事物有多麼強大的解釋能力。當他們看到哥白尼將行星當做地球而不是太陽一樣的物體，一定會深感不安。如果說地球是顆行星，那麼它和它上面的所有東西都處於不停的運動。那怎麼可能呢？這違背了亞里士多德的定律：任何不在天體圓形軌道的事物都必然趨於靜止。它也違背了我們的經驗：假如地球在運動，我們怎麼沒有感覺呢？
這個困惑的答案在於科學中的一個最偉大統一：運動與靜止的統一。這是伽利略提出的，後來成為牛頓的第一運動定律，也叫慣性原理：處於靜止或勻速運動的物體，在不受外力干擾時，將保持靜止或勻速運動的狀態。
牛頓所謂勻速運動的意思是，在某個方向以一定速度的運動。靜止不過是勻速運動的一個特例——它恰好以零速度運動。
運動與靜止怎麼可能沒有區別呢？關鍵的一點是認識到，物體是否運動，沒有絕對的意義。只有相對於某個觀察者才能確定運動，而觀察者可以動，也可以不動。如果你以不變的速度從我面前經過，那麼，在我看來靜止在桌上的一杯咖啡，對你來說就是運動的。
可是，難道觀察者也不能說明他是否在運動嗎？對亞里士多德來說，答案顯然是肯定的。伽利略和牛頓只能回答不。如果說地球在運動而我們沒有感覺，那一定是因為以不變速度運動的觀察者不會察覺其運動的任何效應。因此，我們不能說自己是否在運動，運動必須定義為一個純粹相對的物理量。
需要說明的是，我們在談勻速運動——在直線上的運動。（雖然地球當然不是沿直線運動，但偏離很小，不能直接覺察。）當我們改變速度的大小或方向，我們就有感覺。這樣的改變就是我們所謂的加速度，加速度可以有絕對的意義。
伽利略和牛頓贏得了一場漂亮而微妙的理性的勝利。對其他人來說，運動與靜止顯然是截然不同的兩個現象，很容易區分開來。但慣性原理將兩者統一起來了。為了解釋它們為什麼看起來那麼不同，伽利略提出了相對性原理。這個原理告訴我們，運動與靜止的區別只有相對於觀察者才有意義。因為不同觀察者以不同方式運動，他們對物體運動或靜止的判斷也不同。於是，不同觀察者的區別依然存在，這是當然的。因此，物體是否運動不再是一個需要解釋的現象。在亞里士多德看來，任何物體如果在運動，一定有力作用在它上面。在牛頓看來，如果運動是勻速的，則它將持續下去，而不需要力的作用。
這是後來理論反覆引用的有力論證。為了統一看似不同的事物，一種辦法就是證明那種表面的差別源於觀察者的不同觀點。以前認為絕對的差別現在就成為相對的。這種統一方式很少見，代表著最高形式的科學創造力。它的實現將極大改變我們的世界觀。
說兩個看似截然不同的事物是相同的，通常需要大量的解釋。只有某些情形，我們才能僥倖地將表面的差異解釋為不同觀點的結果。更多的情形，我們想統一的兩件事本來就是不同的。這時候，為了解釋看似不同的事物在某種意義上是相同的，理論家們可能陷入很大的困境。
我們來看看認為恆星就是太陽的布魯諾的結果。恆星看起來比太陽暗淡得多，如果它們和太陽一樣，就一定距離我們很遠。布魯諾需要的距離遠遠超過了那時人們相信的宇宙的大小，因此他的思想一開始就顯得荒謬。
當然，這是提出新預言的機會：假如你能測量到恆星的距離，你就能發現它們比行星遠得多。如果布魯諾時代能做這樣的測量，他大概能避免火刑的厄運。但要幾百年後，人們才能測量恆星的距離。從實踐的角度說，布魯諾所做的，在當時技術條件下，是無法驗證的斷言。布魯諾隨意地將恆星推到那麼遠的距離，當然沒人能檢驗他的思想。
因此，為了解釋如何統一不同的事物，有時我們會被迫面臨新的完全不可能檢驗的假設。正如我們看到的，這並不意味著我們錯了，但它也真實地說明了新統一的創立者們很容易陷入危險的境地。
事情也可能更糟。這些假設常常令它們自己更加混亂。實際上，哥白尼需要假定恆星很遠。如果恆星像亞里士多德想的那麼近，你可能會否定地球的運動——因為地球運動時，恆星的相對視位置會發生改變。為了解釋為什麼沒有看到這樣的效應，哥白尼和他的追隨者們只能相信恆星非常遙遠。（當然，我們現在知道恆星也在運動，不過因為距離太遠，它們在天空的位置只有極其緩慢的變化。）
但假如恆星真有那麼遠，我們怎麼能看到它們呢？它們一定很亮，也許像太陽那麼亮。於是，布魯諾提出的充滿著無限多恆星的宇宙自然滿足哥白尼的地球和行星一樣運動的思想。
我們從這兒看到不同的統一思想常常會殊途同歸。恆星與太陽統一，行星與地球統一，是和諧相容的兩個思想，它們都要求運動與靜止是統一的。
這些在16世紀的新奇思想與眾多的其他思想相矛盾。托勒密關於行星與太陽和月亮一樣都在本輪上運動的思想，迎合了亞里士多德的運動理論，統一了地球上的所有已知現象。
於是我們最終得到兩組思想，每一組都由幾個統一綱領構成。因此，危險的是整套的思想，其中不同的事物統一在不同的層次。在爭論未決之前，相信任何一邊都是合理的，都可能得到觀測的支持。有時，甚至同一個實驗可以解釋為幾個相互競爭的統一理論的證據。
怎麼會這樣呢？我們考慮一隻從塔頂落下的球。結果呢？球落向地面，砸在塔基，而沒有向西方偏離。好了，你可以說，哥白尼和他的追隨者們顯然錯了，因為這證明地球沒有繞著自己的軸旋轉。如果地球在轉動，球應該落在遠離塔基的地方。
但伽利略和牛頓統一可以宣稱下落的球證明了他們的理論。慣性原理告訴我們，如果球在放下時隨地球向東運動，那麼它在下落過程中將繼續那樣運動。但球與塔是以相同速度向東運動的，所以它落在塔基。同樣一個證據，亞里士多德哲學家可以用它來證明伽利略錯了，而伽利略卻拿來證明自己的理論是正確的。
那麼，我們究竟如何確定哪個統一正確，哪個統一錯誤呢？有時候，某一點的證據會佔盡優勢，一個假設會遠比其他假設更有成效，因而凡是理性的人都別無選擇，只能贊同那個假設被證明了。就牛頓革命而言，最終出現了真正的地球運動的證據，不過在那證據之前，牛頓定律已經在諸多方面得到了證明，因而不可能逆轉。
然而，在科學革命的進程中，相互競爭的假設經常都能找到合理的證據。我們現在就處於這樣的時期，在以下的章節裡我們就會考察那些對立的統一思想。我將盡量解釋支持不同方面的證據，同時也要說明為什麼科學家還沒有達成共識。
當然，我們要多加小心。並非所有支持某個觀點的證據都有堅實的基礎。有時人們說支持某個困境中的理論，只不過是為自己找理由。最近我從倫敦到多倫多的飛機上碰到一夥人站在走廊裡。他們向我打招呼，問我從哪兒來。我告訴他們我剛參加了一個宇宙學會議，他們馬上問我如何看進化論。“噢，不，”我想了想，接著告訴他們自然選擇已經證明是正確的，毫無疑問。他們自我介紹說是聖經學會的會員，剛從非洲回來。看來，他們去非洲的目的之一是為了檢驗特創論的某些原理。他們想拉我一起討論，我警告說他們會輸的，因為我有很好的證據。“不會的，”他們堅持說，“你並不瞭解事實的全部。”於是我們展開了論戰。我說，“但你們當然接受這樣一個事實：我們有很多已經滅絕了的生物的化石。”他們回答，“不！”
“你們說不，是什麼意思？那恐龍呢？”
“恐龍還活著，在地球上遊蕩呢！”
“真荒唐！在哪兒呢？”
“非洲。”
“非洲？非洲到處是人。恐龍那麼大，怎麼沒人看見過呢？”
“它們生活在密密的叢林裡。”
“那一定有人見過它的。你是不是要說你認識某個見過它的人？”
“俾格米人（pygmy）告訴我們，他們偶爾看見過恐龍。我們找了，沒找到，但我們在樹幹上18到20英尺的高度看到了它們留下的痕跡。”
“所以你們認為那是大動物留下的。可化石證據表明它們是成群生活在一起的。為什麼只有那些俾格米人見過呢？”
“原因很簡單。它們大多數時間都在洞穴裡冬眠。”
“在叢林裡？叢林裡有洞穴嗎？”
“有啊，當然了，為什麼沒有呢？”
“能讓大恐龍進入的洞穴？如果洞穴那麼大，應該很容易找到的，那你們就可以往裡面看，看見它們在睡覺。”
“為了保護自己，那些恐龍在冬眠時會用泥土把洞口都封起來，這樣就沒人知道它們在那兒了。”
“它們怎麼能把洞穴封得那麼嚴實而不讓人看見？它們是用爪子還是鼻子來運泥土呢？”
這時，特創論者們承認他們不知道，但他們告訴我，他們學派的“聖經生物學家”正在叢林裡找恐龍呢。
“如果他們找到了活恐龍，一定要告訴我。”我說，然後走回自己的座位。
我沒有虛構故事，講這個故事也不是為了讓大家好玩兒。它說明理性並不總是簡單的練習。有的理論預言了我們永遠沒見過的東西，不相信那樣的理論，通常是很有道理的。但有時看不見的東西也有很好的理由。畢竟，如果真有恐龍，那它們一定藏在某個地方。為什麼不能在非洲叢林的洞穴裡呢？
這也許顯得愚昧，但粒子物理學家們不止一次地感到，為了讓某個理論或數學的結果有意義，他們必須構造看不見的粒子，例如中微子。為了解釋為什麼中微子難以探測，他們只好讓中微子的作用很微弱。在這個例子中，這種策略是正確的，因為多年以後，人們設計了尋找中微子的實驗。它們的作用的確很微弱。
所以，有時候，一個好理論即使預言了沒見過的東西，也有理由把它留下來。有時候，我們被迫做出的假設後來證明是正確的。提出這樣特殊的假設，不僅使思想合理，有時也能預言新的現象。但有時候，我們也可能犯輕信的毛病。從這點說，穴居恐龍也許有道理。當我們面臨一個過去的好思想可能會變得毫無價值時，首要的問題是判斷。在訓練有素的聰明人之間，肯定有眾說紛紜的情形。但最終會有證據說話的時候，那時任何有理性的公正的人都不會再認為那個思想有什麼道理。
要判斷我們是否到了那樣的轉折點，方法之一是考慮其唯一性。在科學革命中，任何時候都有幾個不同的統一思想，可能把科學引上矛盾的方向。這是正常的，而且在革命進程中也沒有什麼合理的根據來選擇具體的哪一個。在這種時候，即使有很聰明的人匆匆做了選擇，常常也可能是錯的。
不過最終會有某個思想比其他思想能解釋更多的東西，而它通常是最簡單的。在這種情形，一個思想在產生新思想、滿足實驗、解釋能力和簡單性等方面遠遠超越了其他思想，它就具備了唯一性。我們就說它有真理的特徵。
怎麼會這樣呢？我們考慮德國天文學家開普勒（Johannes Kepler，1571～1630）一個人提出的三種統一思想。開普勒一生對行星著魔，因為他相信地球是行星，他知道從水星到土星的六顆行星。它們的運動已經觀測了幾千年，有大量數據。最精確的數據來自丹麥天文學家第谷（Tycho Brahe）。開普勒為了得到那些數據，最終來到第谷手下工作（第谷死後，他把數據偷走了，不過那是另一個故事了）。
每個行星軌道有一個半徑，每顆行星有一個軌道速度。另外，行星速度不是均勻的，在環繞太陽的過程中時快時慢。這些數據看起來雜亂無章。開普勒花了一生的精力來尋求一個能統一行星運動的原理，從而用那個原理來解釋行星軌道的數據。
起初，開普勒根據古老的傳統來統一行星，認為宇宙理論只能用最簡單的幾何圖形。古希臘人之所以相信圓周在圓周上運動的圖景，是因為圓是最簡單的閉合曲線，因而在他們看來也是最美的。開普勒想尋求同樣美妙的幾何圖形來解釋行星軌道的大小。他發現了一個非常精美的思想，如圖2-1。
假定我們先知道了地球軌道，那麼接下來需要解釋五個數，即其他5顆行星的半徑與地球半徑之比。如果能找到一個解釋，必然存在某個美妙的幾何結構正好能給出那五個數，不多也不少。那麼，是否有那麼一個幾何問題剛好有5個答案呢？
是的。立方體是一種完美固體，它的每個面都一樣，每個邊也一樣長。這樣的固體叫柏拉圖固體。有多少種呢？正好5種：除了立方體，還有正四面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。
開普勒沒費多少時間就做出了一個有趣的發現。將地球軌道嵌入球內，球外接一個正十二面體。在它們外面嵌一個球，火星軌道就在那個球面上。外接一個正四面體，四面體外接另一個球，則木星軌道就在那個球面上。木星軌道外接立方體，土星就在它外面。在地球軌道內，開普勒內接正二十面體，金星就環繞著它，金星軌道內接正八面體，就是水星。
圖2-1 以柏拉圖固體為基礎的開普勒的第一個太陽系理論
這個統一理論解釋了行星的軌道半徑，以前還沒有理論這樣做過。這是一個洋溢著數學美的理論。可為什麼沒人相信呢？雖然理論很動人，卻沒有引出什麼東西。以它為基礎沒有預言任何新的現象，甚至它也不能使人們認識行星的軌道速度。這個思想太靜態了，儘管統一，卻沒有將科學引向任何有趣的地方。
開普勒為此思考了很長時間。軌道直徑解釋了，他只需要解釋不同行星的速度。最後他提出，行星在運行中“歌唱”，音調的頻率正比於速度。不同行星在軌道運行，以六種聲音唱出一曲和諧的歌，開普勒稱那是天球的和諧。
這個思想也有古老的根源，令人想起畢達哥拉斯的發現：音樂的和諧源於簡單的數字比例。不過它的問題也很明顯。它不是唯一的：六種聲音可以有多種和諧的方式。更嚴峻的是，後來發現行星不止6顆。而且，與開普勒同時的伽利略發現了木星的4顆衛星。所以，天上還有另一個軌道系統。如果開普勒的理論是正確的，它們也該適用於新發現的系統。可是它們不能。
除了這兩個宇宙的數學結構，開普勒還做出了為科學帶來實在進步的三個發現，那就是他多年分析偷來的第谷數據之後提出的著名的三大定律。這些發現一點兒也不如前兩個思想那麼優美，但它們很成功。而且，其中之一沒有別的辦法可以實現，那就是速度與軌道直徑的關係。開普勒的三個定律不但滿足所有六顆行星，也滿足木星的衛星。
開普勒發現那些定律，是因為他將哥白尼的統一引向了邏輯的結果。哥白尼說過太陽處於（或鄰近）宇宙的中心，但在他的理論中，行星的運動與是否有太陽無關。太陽的唯一作用就是照亮天空。哥白尼理論的成功啟發開普勒提出這樣的問題：太陽在行星軌道的中心附近，是否真的只是偶然？他想知道太陽是否可能在驅動行星軌道中起著某種作用。太陽會不會以某種方式將力作用在行星上，而那種力正是行星運動的原因？
為了回答這些問題，開普勒必須為太陽在每個行星軌道的精確位置尋求一種作用。他的第一個突破是發現了軌道不是圓，而是橢圓。太陽也有了準確的位置：它恰好處於每個軌道橢圓的焦點。這是他的第一定律。不久之後，他發現了第二定律，即行星在軌道的速度隨著接近或遠離太陽而增大或減小。後來他又發現了第三定律，決定了行星的速度之間有什麼關係。
這些定律指向太陽系背後的某個深層的事實，因為它們適用於所有行星。結果是我們第一次有了一個能做出預言的理論。假定發現了一顆新行星，我們能預言它的軌道嗎？在開普勒之前，沒人能做到。但有了開普勒定律，我們只需要觀測它的位置的兩點就能預言它的軌道。
這些發現為牛頓鋪平了道路。正是牛頓的洞察力發現了太陽作用於行星的力與地球作用於我們的引力是同一種力，從而統一了天上與地上的物理學。
當然，對當時的大多數科學家來說，太陽向行星發出力的思想是很荒唐的。他們相信空間是虛空的，沒有能傳遞那種力的介質。而且，它也沒有可見的表現——沒有從太陽伸向行星的臂膀——而看不見的東西不可能是真的。
想做統一的人可以從這兒得到幾點很好的教訓。一是數學美可能誤導。數據的簡單觀察通常更為重要。另一點教訓是，正確的統一理論能對當時確鑿無疑的現象發生作用，例如開普勒定律對衛星的應用。正確的統一也可能引發當時看來荒唐的問題，但能導致進一步的統一，就像開普勒假定從太陽作用於行星的力。
最重要的是，我們看到真正的革命通常需要幾個不同的統一思想走到一起來相互支持。在牛頓革命中，有幾個成功的統一：地球與行星的統一，太陽與恆星的統一，靜止與運動的統一，地球引力與太陽對行星的作用的統一。單個地看，這些思想沒有一個能流傳下來；結合在一起，它們就所向無敵了。那結果就是一場徹底轉變我們自然知識的大革命。
在物理學史上，有一個統一出類拔萃，成為物理學家在過去30年裡追求的典範。那就是麥克斯韋在1860年代實現的電與磁的統一。麥克斯韋運用了強有力的場的概念——英國物理學家法拉第在19世紀40年代為解釋力在虛空傳播而提出的。概念的關鍵在於，場是一個物理量，像數一樣，存在於空間的每一點。在空間運動時，場的數值連續改變。場在一點的值也隨時間而變化。這個理論確立了場在時空中變化的規律。這些定律告訴我們，場在某點的值受它在附近其他點的值的影響。因此，場可以將力從一個物體帶到另一個物體。我們再不需要相信什麼可怕的超距作用了。
法拉第研究的一種場就是電場。它不是單純的數，而是一個矢量，可以想像為一個箭頭，它能改變方向，也能改變大小。想像空間每一點的這種箭頭，相鄰點的箭頭的尖由橡皮筋連接。如果我們拉動一個箭頭，它就會拉動相鄰的箭頭。箭頭也受電荷影響。箭頭在電荷影響下自我調整，由正電荷指向負電荷（圖2-2）。
法拉第也研究過磁。他發明了另一種場（即另一種箭頭的集合），他稱之為磁場。這些箭頭總是指向磁體的兩極。
圖2-2 代表磁鐵棒磁場方向的磁力線
法拉第寫出了幾個簡單法則，描述了電磁場如何受鄰近電荷和磁極以及鄰近場的矢量的影響。他和別人檢驗了這些法則，發現它們的預言和實驗是一致的。
那時還發現了電磁混合的現象。例如，在圓周運動的電荷會產生磁場。麥克斯韋意識到這些發現意味著電與磁的統一。為了實現統一，他需要改變方程。為了改變方程，他只需要增加一項，於是他的統一就成為有實際作用的統一。
新方程允許電磁場相互轉化。在這種轉化中，電場與磁場交互產生，從而形成一種在空間移動的波。前後舞動一個電荷，也能產生那樣的波動模式。生成的波可以將能量從一個地方帶到另一個地方。
最令人驚奇的是，麥克斯韋還能根據他的理論計算波的速度。他發現那速度和光速是一樣的。接著他一定大吃一驚：在空間穿行的電磁波就是光。麥克斯韋沒打算建立一個光的理論，而是想統一電與磁。但在統一的過程中，他實現了更重要的事情。這個例子說明，一個好的統一對理論和實驗都會產生意外的結果。
新預言接踵而來。麥克斯韋意識到，應存在所有頻率的電磁波，而不僅限於可見光，於是就發現了無線電波、紫外線、紅外線等等。這兒還留下另一個歷史教訓：當新的正確的統一出現時，其意義會很快顯露出來。許多這樣的現象，都是在麥克斯韋理論發表後的幾年內發現的。
這就提出一個問題，在我們討論其他統一時可能變得很重要。所有統一都會有結果，因為統一的事物能相互轉化，能導致一系列新現象的出現。如果運氣好，很快就能觀察到那些新現象——統一理論的創立者們當然有權利為自己歡呼。但我們將看到，在其他情形，預言的現象已經與觀測結果有了矛盾。在這種不幸的情況下，理論家要麼被迫放棄理論，要麼人為地將它限制起來，隱藏那些統一的結果。
可是，麥克斯韋的電磁統一理論雖然成功了，卻面臨著一個難以逾越的障礙。19世紀中葉，多數物理學家相信物理學已經統一了，因為所有事物都是物質組成的（為了滿足牛頓定律，它們也必須是物質組成的）。對這些“機械論者”來說，在空間波動的場的概念很難理解。在麥克斯韋理論中，電磁場外沒有能讓他們感覺實在的彎曲和伸展的東西，因而是沒有意義的。當我們通過光看見花朵時，一定應該有什麼物質的東西在顫動。
法拉第和麥克斯韋都是機械論者，他們也費了很多時間和精力來回答這個問題。除了他們，許多著名研究機構的年輕人為了美好前程，也在為電磁場精心構造他們作為麥克斯韋方程基礎的微觀齒輪、滑輪和傳送帶。結果產生一些錯綜複雜的方程，誰能解那些方程，誰就能獲獎。
這個問題有一點顯著的表現，那就是，光從太陽和恆星來到我們，而外太空是空無一物的。假如空間有任何物質，它將阻礙行星的運動，那麼行星早就落進太陽裡了。可是，電場和磁場又怎麼能在虛空裡呢？
於是，機械論者發明了一種新的物質形式——以太，並將它充滿空間。以太有著矛盾的性質：它必須極端緻密而堅硬，因為光要像聲波一樣通過它；而光速與聲速的巨大差別就是以太的超大密度的結果。同時，以太對穿過它的普通物質沒有任何阻礙作用。這一點比看起來更難滿足。我們只能說，以太與普通物質不發生相互作用——就是說，它們彼此沒有力的作用。可是，如果光（或電磁場）只不過是以太的應力，普通物質為什麼能探測到它們呢？難怪，誰能明白這些問題，就能做教授。
還會有比以太更優美的統一嗎？它不僅統一了光、電和磁，還統一了物質。
然而，正當以太理論發展時，物理學家的物質概念也在發生改變。19世紀初，多數物理學家都認為物質是連續的，可是世紀之末，人們發現了電子，至少部分物理學家開始重視物質由電子組成的觀點。但那就引出另一個問題：在以太的世界裡，原子和電子是什麼呢？
畫出場的力線，像磁場的力線那樣，從磁北極指向磁南極。場線的終點在磁極，其他地方不會中斷。這是麥克斯韋的一個定律。但場線可以形成閉合線圈，線圈可以自己形成結。所以，原子也許是磁力線的結。
可是，正如水手都知道的，打結有不同的方式。那樣也許正好，因為有不同的原子。於是，劍橋的一個著名教授提出，不同原子對應於不同的結。
這看起來很荒唐，但想想那個年代，19世紀90年代和20世紀初，我們對原子懂得很少。我們那時還不知道原子核，沒聽說過質子和中子。所以，這樣的思想算不得瘋狂。
那時候，我們對線圈的結也知道得很少。沒人知道打一個結有多少方式，又如何區分它們。於是，在這種思想啟發下，數學家開始研究如何區分各種可能的結。這慢慢演進為一個叫紐結理論的數學領域。很快證明，打一個結有無窮多種不同的方式，但過了很久人們才發現如何區分它們。20世紀80年代有了一些進展，但仍然不知道以什麼過程來判斷兩個複雜的結是相同還是不同。
我們看到，一個好的統一思想，即使證明是錯的，也能激發新的追尋的路線。然而，我們應該記住，僅僅因為統一理論結出了數學成果，並不能說明那個物理理論是正確的。相反，結理論的成功仍然要求我們相信原子是磁場裡的結。（不過，正如我們將在第15章看到的，也許這並不完全是錯的。）
還有一個問題：麥克斯韋理論似乎與牛頓物理學的相對性原理相矛盾。結果證明，研究電磁場的觀察者可以通過各種實驗（包括測量光速）來判斷他是否在運動。
還有一個矛盾存在於兩個統一之間，而那兩個統一都是牛頓物理學的核心：服從牛頓定律的物質的統一與運動和靜止的統一。對大多數物理學家來說，答案是顯然的：物質宇宙的觀念當然更重要，而運動難以確定，也許只是微不足道的事情。但也有少數人認為相對性原理才是更重要的問題。那些人中間，有個年輕的學生，在蘇黎世讀書，他的名字叫愛因斯坦。他為這個問題沉思了10年，從16歲開始，最後在1905年他意識到問題的解決需要徹底改變我們對空間和時間的認識。
愛因斯坦解決問題的方法，就是牛頓和伽利略在建立運動的相對性原理時用過的技巧。他認識到電效應與磁效應的區別依賴於觀察者的運動。所以，麥克斯韋的統一比他本人原來想像的更加深刻。電場與磁場不僅是同一個現象的不同方面，不同的觀察者也能做出不同的判斷。就是說，一個觀察者可以用電來解釋某個特殊現象，而另一個相對於他運動的觀察者可以用磁來解釋那個現象。但兩個觀察者對發生的事件有一致的看法。就這樣，愛因斯坦的狹義相對論誕生了，它結合了伽利略的靜止和運動的統一與麥克斯韋的電和磁的統一。