趙君卿序
高而大者無過於天，厚而廣者無過於地。天地之體恢宏而空曠，天地之形廣遠而幽清。可以借天象推算其運行，然而其廣遠無法瞭如指掌；可以用日晷渾儀測驗其長短，然而其巨大尺度無法度量。即使出神入化、探微索隱，也不可能完全窮其奧秘。因此奇談怪論出現，對立學說產生，於是有渾天、蓋天兩家學說並存。故要說能包容天地之道，顯現天地之隱，則渾天說有《靈憲》之文，蓋天說有《周髀》之法。歷代相傳，由官府執掌，用以敬祀上天，安排人間事務。趙爽稟賦愚鈍，才疏學淺，仰慕前賢高行盛德，於謀生餬口之暇，權且研讀《周髀》。發現其旨意簡約而深遠，論述婉曲而準確。深恐此書將來廢棄湮滅，或者後人不能暢曉其精義，使講求天學者無從傚法。於是依據原文增繪圖形，加以註釋。希望能推倒高牆，披露堂奧，揭示書中精蘊，以期博學君子能對此常加深思。
捲上
（1）昔日周公問商高說：「聞道大夫你善於數學，請問古時伏羲氏確立周天歷度，然而天沒有階梯可升，地沒有尺寸可量，不知數據從何而來？」
商高說：「數之法出於圓方。圓出於方，方出於矩，矩出於二數相乘。在一個矩上，（直角的一邊稱為勾），勾之長為3，（另一邊稱為股），股之長為4，則其斜邊之長即為5。矩也就是以勾、股之長為邊的長方形的一半。矩的周長分別為3、4、5。勾與股長度的平方之和（即32＋42）為25，稱為積矩。昔日大禹之所以由治水而治天下，應用了勾股之術。」
周公說道：「你對勾股之數的論述真是博大精深！請問何為用矩之道？」
商高回答說：「平矩可以確定水平與垂直，偃矩可以測量高度，覆矩可以測深，臥矩可以測遠，環矩可畫圓，合矩則成方。（11）地稟方的屬性，天具圓的屬性，故有天圓地方之說。方之數為根本，由方可以出圓。若以斗笠近似比擬宇宙的形狀，則天色青黑，地色赤黃。在此笠形宇宙中，青黑的天在上為表，赤黃的地在下為裡，這就是天地之位。所以說，知地者為智，知天者為聖。智出於勾，勾出於矩。勾股之數用來描述世間萬物的形態和關係，可以說是無所不能啊。」
周公讚歎道：「善哉！」
（2）昔日榮方問陳子說：「我聞道夫子你的道術，能知太陽的遠近大小，還有日光普照所及的範圍，太陽一日所行的遠近度數，人目所能望見的宇宙極限，以及天上的星宿，天地的廣袤，……你的道術都能知曉，真是如此嗎？」
陳子說：「是的。」
榮方說：「榮方雖然愚鈍，卻也希望有幸能瞭解這些道術——你看像我這樣的人還能授以這些道術麼？」
陳子說：「可以的。這只需要基本的數學知識，我看你的數學基礎足以瞭解這些道術了。你先自己去反覆思索，或許就可領悟。」
於是榮方回去思索，好幾日未得要領。又去見陳子，說道：「榮方思索未能領悟，敢請夫子開導講授。」
陳子說道：「你看來還未能深思熟慮。其實基礎也就是望遠測高之術，而你不能領悟，看來你對數學還不能觸類通旁，或許是智有所不及，而神有所窮。你所問的那些道術，原則簡約而用途廣泛，特別要求觸類通旁的智慧。瞭解一類而能通曉萬事，就是參悟了道術。你所學過的數學基礎，本來就需要智慧，而你對參悟那些道術尚有困難，說明你的智慧還太單純有限。須知道術之所以難通，就在於學了卻不能廣博，廣博卻不能熟練，熟練了卻不能參悟精義。所以能否在相似的術中悟出共同原則，在同類的事中推得普遍規律，這是區別士人智或愚、賢或不肖的分水嶺。所以能夠類推演繹，是賢者習業臻於博大精深境界所必須具備的素質。同樣習業，賢者能達到理想境界，不肖者就不能如此。我豈會向你隱瞞道術呢？你且回去再反覆思索！」
榮方又回去思索了好幾日，仍是不能領悟。於是再次去見陳子，說道：「榮方確實已經盡力深思了，實在是智有所不及，而神有所窮，看來是無法自行參悟的了，還是請夫子開導講授吧！」
陳子說：「請坐，我告訴你。」
於是榮方坐下再次請教，陳子乃開始講授他的道術。（16）
（3）從我們周地出發，夏至之日在向南16000里處，冬至之日在向南135000里處，日中時因太陽適在天頂而立表無影。這種測影表稱為周髀，高8尺。夏至之日的正午，在周地的表影長1尺6寸。周髀相當於股，其投影相當於勾。夏至之日如將周髀移至周地之南1000里處，則影長變為1尺5寸；若移至周地之北1000里處，則影長為1尺7寸。太陽越往南，則它在同一地投下的表影就越長。
等候一年中正午表影長6尺的日子，取長8尺、中間孔洞直徑為1寸的竹管，從管中觀察太陽，則日輪恰好填滿管孔。由此可知太陽至觀測者的距離與太陽直徑之比等於竹管長度與竹管孔徑之比，這個比率為80寸比1寸。（21）
此日從周地向南60000里則正在日下，日中立竿無影。太陽距日下處大地的垂直距離則為80000里。如欲求從周地至太陽的斜線距離，則以周地至日下的距離為勾，以太陽距地的垂直距離為股，將勾、股的平方之和再開平方，就得到斜線距離，即從周地至太陽的斜線距離為100000里。根據前面所說80比1的比率，對應於100000里距離的直徑為1250里。所以說，太陽的直徑為1250里。（24）
（4）一個基本法則是：周髀長8尺，在南北方向每移動1000里，則它投下的影長就增減1寸。北極，是天地廣袤的表徵，如果立8尺高的竿，以此來望北極，則其勾（不妨假想為北極投下的竿影）長1丈3寸，這樣看來，從周地向北103000里就到極下了。
榮方問道：「周髀到底是什麼？」
陳子說：「古時天子朝廷在周地，從此地用這種儀器進行觀測，所以稱為周髀。髀就是表（測影之竿）的意思。」
夏至日從周地往南16000里，冬至日往南135000里，日中無影。由此看來，從極下向南到夏至日中日所在地為119000里。（26）從極下向北到夏至日夜半日所在地也是同樣距離。這個大圓周的直徑為238000里，這就是夏至日道的直徑，此日道的周長則為714000里。（27）從夏至日中日所在向南至冬至日中日所在，距離遠近為119000里，從此處向北至極下也是同樣距離。那麼從極下向南到冬至日中日所在為238000里，從極下向北到冬至夜半日所在也是同樣距離。這一大圓周的直徑為476000里，這是冬至日道的直徑，此日道的周長則為1428000里。從春秋分日中日所在北至極下為178500里，從極下北至春秋分夜半日所在也是同樣距離，春秋分日道直徑為357000里，周長為1071000里。所以說，月球運動的軌道總是沿著二十八宿，太陽週年運動的軌道也以二十八宿為準。（28）由夏至日中日所在至北面冬至夜半日所在，以及由冬至日中日所在至北面夏至夜半日所在，都可劃出直徑為357000里、周長為1071000里的圓。
春分日晝夜之交至秋分日晝夜之交，極下常有日光；秋分日晝夜之交至春分日晝夜之交，極下常不見日光。所以春秋分日晝夜交替之時，日光所照恰至極下，這是陰陽區分之時。冬至和夏至，是太陽運行軌道擴張和收斂的兩極，也是晝夜長短變化的兩極。春分和秋分，陰陽之長短相等，也可比於晝夜之象——晝為陽，夜為陰；從春分至秋分，陽氣為主而呈現晝之象；從秋分至春分，陰氣當道而呈現夜之象。所以春秋分日日中時太陽光照所及能北至極下，春秋分日夜半時太陽光照所及也能南至極下，這是晝夜區分之時。所以說，日光照耀之所及，向四面八方各達167000里。（31）
人的目光遠望所及，其遠近應該與太陽光照所及相同。這樣，從周地北望，能越過極下64000里，南望，越過冬至日中日所在32000里。夏至日的日中，日光南過冬至日中日所在48000里，南過人目所能望見的極限16000里，北過周地151000里，北過極下48000里。冬至日的夜半，日光所照極限向南不及人目所望極限7000里，不及極下71000里。夏至日的日中與夜半，日光所照能越過極下而相重合達到96000里；冬至日的日中與夜半，日光所照南北相互不能銜接，中間距離達142000里，各自距離極下71000里。
夏至之日從周地向正東、西方向望去，日落之處距周地59598.5里。（33）冬至之日則從周地向正東、西方望不見太陽，這可以通過計算求知，此時日落之處距周地214557.5里。這些數據的變化，都是一年中太陽運行軌道的擴張收斂所致。冬至和夏至，要觀察律數的生成，聽取鐘音之變化。根據冬至和夏至晝夜太陽軌道變化的極限，再加上太陽光照的極限，則宇宙的直徑為810000里，周長為2430000里。
從周地向南至日照極限處為302000里，向北至日照極限處508000里，向東、西至日照極限處各391683.5里。周地在宇宙中心偏南一側103000里處，所以從周地向東、西方向看，所見要比宇宙的直徑短少26632里有餘。
（5）這是方圓之法。對萬物作普遍描述要用圓方，大匠創立制度而設規矩。或毀方而作圓，或破圓而成方。方中作圓謂之圓方，圓中作方稱為方圓。（38）
（6）凡繪製七衡圖，（39）以丈為尺，以尺為寸，以寸為分，每分代表1000里。用一幅8尺1寸見方的帛。現在用4尺5分見方的帛，則每分代表2000里。
呂氏說：四海之內，東西方向長28000里，南北方向長26000里。（40）
繪製代表日、月運行軌道的圓周，7層同心圓而中間有6道空間，以此代表6個月的節氣。6個月共
日。故夏至之日太陽位於東井之宿，處在七衡圖的最內圈；冬至之日太陽位於牽牛之宿，處在七衡圖的最外圈。一年中往復一次。所以說，一年
日中，太陽到達最內和最外圈各一次。而
日中，月亮到達最內和最外圈各一次。（43）由於衡與衡之間的間隔為
裡
（1里為300步）。所以已知內衡的直徑而欲知其外側相鄰之衡的直徑，只需將上面數值的一倍加到內衡直徑上即得；將相鄰兩衡直徑之差乘以2，再加到內衡直徑上，又可得第三衡的直徑。以下各衡可依此類推。
內衡直徑為
238000里，
周長為
714000里，
劃分為
度，每度得
1954里又
步。
第二衡直徑為
277666里又200步，
周長為
833000里，
劃分為
，每度得
2280里又
步。
第三衡直徑為
317333里又100步，
周長為
952000里，
劃分為
度，每度得
2606里又
步。
第四衡直徑為
357000里，
周長為
1071000里，
劃分為
度，每度得
2932里又
步。
第五衡直徑為
396666里又200步，
周長為
1190000里，
劃分為
度，每度得
3258里又
步。
第六衡直徑為
436333里又100步，
周長為
1309000里，
劃分為
度，每度得
3583里又
步。
外衡直徑為
476000里，
周長為
1428000里，
劃分為
度，每度得
3909里又
步。
其次，冬至日太陽軌道再加上太陽光照極限167000里，得出宇宙直徑為
810000里，
周長為
2430000里，
劃分為
度，每度得
6652里又
步。
過此810000里宇宙之外的情形，從未有人知道。未有人知的意思是，有人猜測這或許是可知的，有人卻懷疑此事無法知曉。看來這一問題（如果想解決的話）只能依賴天才人物的神啟而不是學問的研究。
所以冬至日中午太陽投下的周髀表影之長為1丈3尺5寸，夏至日中午表影長為6尺。冬至日影長，夏至日影短，表影之長每增減1寸，地上南北向的實際距離就相差1000里。所以冬至、夏至之間太陽軌道南北遊移範圍為
119000里，
宇宙直徑為
810000里，
周長為
2430000里，
劃分為
度，每度得
6652里又
步，
此為每度所對應的長度。而太陽軌道南北遊移，每天的距離為
651里又
步，（47）
這一數值的求法是：以南北遊移範圍
119000里，
除以半年的日數
日，
得出除式
其商的整數部分即為裡數，餘數部分以3乘之，（得出除式
）
此商的整數部分即為百步數；餘數部分以10乘之，所得除式之商的整數部分即為十步數；餘數部分以10乘之，所得除式之商的整數部分即為步數；餘數部分即作為分母1461的分子直接表出。
卷下
（7）日、月運行宇宙四方之道。北極之下，其地高出人類居息的區域60000里，滂沲四
而下，（49）天的中央（即北極所在處）也較其餘區域高出60000里。所以日光照耀所及的最大範圍直徑為810000里，周長2430000里。所以太陽運行到北極的北面時，北方為日中，南方為夜半；運行到東面時，東方為日中，西方為夜半；運行到南面時，南方為日中，北方為夜半；運行到西面時，西方為日中，東方為夜半。太陽的上述四方運行及其所造成的天象，稱為天地的四極四和。不同的地區在同一時刻有的為晝，有的為夜，相差半晝夜則恰好相反，然而其間的陰陽之數，冬夏之節，變化轉換的規律卻完全一致。
天的形狀像蓋笠，地的形狀類似倒扣著的盤子。（52）天離地80000里。即使冬至之日太陽運行於外衡，也恆在極下之地的20000里之上。故以太陽為先兆，月光才出現，成為明月，星辰也才能得以排列成行。所以從秋分到冬至，日、月、星辰之精氣趨於衰微，這是因為距離變遠的緣故，這些都是天地陰陽之性自然如此。
（8）欲知北極樞軸所在，以及極下璇璣四極的範圍，可由夏至日夜半時北極南遊所極，冬至日夜半時北遊所極，冬至日酉時西遊所極，同日卯時東遊所極，即北極璇璣四游來確定。以此來確定北極璇璣的中心所在，亦即北天正中之所在。測定北極四游的方案是這樣：在冬至日酉時，立8尺高的表，將一根繩繫於表的頂端，然後拉直繩子並順繩子向北極望去，使得北極中大星、（55）表頂、人眼三點成一線，沿此線用繩延長之達到地面，並在地面上作下標記；待到天明，於次日卯時，再重複上述觀測過程並在地面作第二個標記，測量此兩處標記之間的距離為2尺3寸，由此可知北極東西遊的極限範圍為23000里。（56），（57）地面上的上述兩個標記之間的聯線為正東西方向，而此聯線中點與表的聯線為正南北方向。前面所說的酉時、卯時等，都可以用漏刻度量而得。這是北極四游中東西方向的情況。南北方向時，繩至地兩標記聯線的中點距表1丈3寸，因此可知天中距周地103000里。何以推知南北遊極限？因為冬至夜半時北極北遊所極，北過天中11500里；而夏至日南遊所極，在極下南面11500里——這都可以用表頂端的繩測望而得，北極北遊至極限時繩在地上的標記距表1丈1尺4寸半，所以知道此時北極之下距周地114500里，北過天中11500里；北極南遊至極限時繩在地上的標記距表9尺1寸半，所以知道此時北極之下距周地91500里，在天中之南11500里。（61）這就是北極璇璣四游中求南北遊極限之法。東、西、南、北四方極限之求得都以勾股之術作為準則。
（9）極下璇璣的直徑為23000里，周長69000里。在此範圍內陽氣斷絕而陰氣彰盛，所以不生萬物。確定方向之法：日出時刻立表而在表影頂端之處的地面作標記；日入時也同樣對表影頂端作標記。在這兩處標記之間以直線相聯，則此直線即為正東西方向；將此直線的中點與表相聯，則聯線所指為正南北方向。（64）何以知道極下之地不生萬物？冬至時太陽所在遠距夏至時太陽所在119000里，而冬至時萬物盡死；則夏至時太陽所在遠距北極也達119000里，由此可知極下即使在夏至時也不生萬物，（更不用說其餘時間了）。北極左右，夏天有不化的冰凍。
春分、秋分時，太陽位於中衡。春分後日益北移，北移59500里而時至夏至；秋分後日益南移，南移59500里而時至冬至。中衡距周地75500里。中衡左右的區域，冬有不死之草，這是夏天生長的類型。（68）這區域內陽氣彰盛而陰氣微弱，所以萬物不死，五穀在一年中可成熟兩次。
北極左右地區，（因半年為晝而半年為夜），植物可說是朝生暮獲，這是冬天萌生的類型。（69）
（10）用周天歷度之法確定二十八宿
方案是：先用正勾之法確定正北方。（71）然後平整地面，成一塊直徑21步、周長63步的圓形，並用水校正其水平度，在此圓形上度量，取直徑121尺7寸5分，3倍之而成為此圓周長，為
尺，以對應周天的 
度。仔細度量劃分，不要有纖微誤差。分度劃定之後，以正東、西、南、北方向的十字線將此圓四等分，則每部分為
度。於是成為一個完備而正確的圓〔儀〕。
接下來在圓心立中央表，在表頂端繫繩，先拉繩令人目、表頂與牽牛之宿的中央大星三點成一線，以此觀察該星的上中天；然後等待相鄰的須女之宿的距星上中天並以同上方法觀測；在女宿距星上中天的同一時刻，立即拉繩用三點一線法觀測牽牛中央大星此時已向西側偏離地面大圓上的南北向直線有多少距離，然後在圓周上插立一根游儀（76）以標識這一距離。將可以看到游儀已在圓周上向西偏離了8尺長的一段弧，所以可知牽牛之宿跨度為8度。（77），（78）其餘各宿可用同樣方法依次進行，直至將二十八宿全部測完，則整個系統便可確定。
要建立周天度數，只需從上述根據各宿距星上中天而確立的諸游儀向中央表引繩，恰如車輪輻條之集湊於輪轂，就可得到正確結果。
（11）太陽的出入，也以周天度數來加以描述和確定。
欲知太陽出入，即可將周天
度劃分為二十八宿。假如東井之宿於夜半時在（南方的午位）中天，則牽牛之宿將在北方的子位中天。東井之宿的距星在正南北方偏西
度，假如此宿對應於十二次中的未，則牽牛之宿就對應於丑，這樣就達到了天與地的和諧對應。（86）
在（上文所說的）圓周上劃分設置二十八宿，設置完成後，再豎立中央表。在冬至、夏至之日，在太陽升出地平的時刻，在圓周上立一遊儀，令此游儀與中央表和太陽所投射之中央表影成一線，則這一遊儀即標識了太陽升起時的方位度數。（87）太陽沒入地平時的方位也可仿此確定。
（12）牽牛之宿距離北極
115度又1695里又
步。（88）
求得此值的步驟是：
以外衡距北極中心的距離
238000里，
減去北極璇璣的半徑
11500里，
餘數
226500里
再除以內衡圓周1度所對應的弧長
1954里又
步，（89）
所除得之商的整數部分即度數，餘數部分化為裡和步：
以300約分而成分子，以1461為分母，其商之整數部分為裡數；餘數以3乘之，再以分母1461除之，所得商之整數部分為百步數；餘數以10乘之，再以1461除之，所得商之整數部分為十步數；餘數以10乘之，再以1461除之，所得商之整數部分為步數，餘數則作為分母1461的分子表出。以下數值也仿此求得。
婁宿與角宿距離北極
91度又610里又
步。
求取此值的步驟是：
以中衡距北極中心的距離
178500里，
除以內衡圓周1度的弧長，所除得商之整數部分即為度數，餘數化為裡、步，最後一次的餘數作為分母1461的分子表出。
東井之宿距離北極
66度又1481里又
步。
求取此值的步驟是：
以內衡距北極中心的距離
119000里，
加上北極璇璣的半徑
11500里，
其和
130500里
再除以內衡圓周1度的弧長，所除得商之整數部分即為度數，餘數化為裡、步，最後一次的餘數作為分母1461的分子表出。
（13）八節二十四氣
（八尺之表的晷影之長）每氣加減9寸
分；冬至日正午晷影之長為
1丈3尺5寸，
夏至日正午晷影之長為
1尺6寸，
問以次各節氣晷影之長各應加減多少？
冬至晷長1丈3尺5寸。
小寒1丈2尺5寸，小分5。
大寒1丈1尺5寸1分，小分4。
立春1丈5寸2分，小分3。
雨水9尺5寸3分，小分2。
驚蟄8尺5寸4分，小分1。
春分7尺5寸5分。
清明6尺5寸5分，小分5。
谷雨5尺5寸6分，小分4。
立夏4尺5寸7分，小分3。
小滿3尺5寸8分，小分2。
芒種2尺5寸9分，小分1。
夏至1尺6寸。
小暑2尺5寸9分，小分1。
大暑3尺5寸8分，小分2。
立秋4尺5寸7分，小分3。
處暑5尺5寸6分，小分4。
白露6尺5寸5分，小分5。
秋分7尺5寸5分。
寒露8尺5寸4分，小分1。
霜降9尺5寸3分，小分2。
立冬1丈5寸2分，小分3。
小雪1丈1尺5寸1分，小分4。
大雪1丈2尺5寸，小分5。
總共八節二十四氣，每氣增減9寸
分。冬至、夏至為增減之始。計算的方法是：將冬至日正午和夏至日正午的晷影長度之差，以12除之，其商的整數部分為寸數，餘數以10乘之，再除以12，其商的整數部分為分數，餘數作為分子表出。
（14）月球在天球上每天東行
度。
求取此值的步驟是：
（根據十九年七閏法），將19個回歸年中的朔望月數235，以19除之，再加上太陽每天在天球上東行的1度，就得
度，這是月球一日運行的度數，也即「月後天」的度數。
（12個朔望月稱為小歲），1小歲中月球東行
度。
此值的求法是：
以小歲日數
日，
乘以「月後天」度數
度，
分母940與19相乘，通分後得「積後天」度數
度；
再以周天度數
度
累減之，餘數為
度，
這就是小歲中月球東行的度數。以下各值可仿照上述步驟求得。
（13個朔望月稱為大歲），1大歲中月球東行
度。
此值的求法是：
以大歲日數
日，
乘以「月後天」度數
度，
分母940與19相乘，通分後得「積後天」度數
度；
再以周天度數累減之，餘數即為大歲中月球東行的度數。
1回歸年中月球東行
度。
此值的求法是：
以回歸年日數
日，
乘以「月後天」度數
度，
分母940與19相乘，通分後得「積後天」度數
度；
再以周天度數累減之，餘數即為回歸年中月球東行的度數。
（29日稱為小月），1小月中月球東行
度。
此值的求法是：
以「月後天」度數
度
乘以小月日數29日，通分後得「積後天」度數
度；
再以周天度數減之，餘數即為小月中月球東行的度數。
（30日稱為大月），1大月中月球東行
度。
此值的求法是：
以「月後天」度數
度
乘以大月日數30日，通分後得「積後天」度數
度；
再以周天度數減之，餘數即為大月中月球東行的度數。
1朔望月中月球東行
度。
此值的求法是：
以朔望月日數
日，
乘以「月後天」度數
度，
分母940與19相乘，通分後得「積後天」度數
度；
再以周天度數減之，餘數即為朔望月中月球東行的度數。
（15）冬至之日白晝極短，太陽出於辰位而入於申位。（108）陽光普照所及之位是3，不能覆蓋之位為9，太陽出入方位的東西聯線偏於南方。夏至之日白晝極長，太陽出於寅位而入於戌位。陽光普照所及之位為9，不能覆蓋之位是3，太陽出入方位的東西聯線偏於北方。
（人如面南背北而立），太陽出於左方而入於右方，（冬、夏至之間太陽軌道）在南北方向移動。所以冬至對應於坎位，陽氣在子位，太陽出於巽位而入於坤位，大地上能見到的日光少，所以寒冷。夏至對應於離位，陰氣在午位，太陽出於艮位而入於乾位，大地上能見到的日光多，所以暑熱。（113）
日月運行如果不合規則，氣候寒暑就會混亂。（太陽軌道南移稱為往，北移稱為來），往者白晝變短故稱為詘，來者白晝變長故稱為伸，所以屈伸相感。所以冬至之後太陽右行，夏至之後太陽左行。左行就是往，右行即為來。（117）所以太陽月亮合朔成為一月，太陽東昇西落一周成為一日，太陽在恆星背景上繞行一周重回原處成為一歲。外衡對應冬至，內衡對應夏至，其間六氣往返，皆謂之中氣。（119）
（16）陰陽之數，日月之法，以19年為1章；4章為1蔀，共76年；20蔀為1遂，每遂1520年；3遂為1首，每首為4560年，7首為1極，1極31920年，所有的週期至此都已終了，萬物從頭開始，天道開始新一輪循環，曆法也再次從頭起算。
（17）何以知道周天為
度？又何以知道太陽每天東行1度、而月球每天東行
度？又何以知道
日為1月、而
月為1年？
古時伏羲、神農創製曆法，起算之初，對日、月、眾星的運行尚未掌握其規則，對它們的位置也還未能度量測定；只是見到太陽主宰白晝，月亮支配黑夜，一晝夜而成為一日；太陽與月亮都從建星初度出發向東運行；（123）月亮運行得快，太陽運行得慢，日、月相互追逐於29至30日之間，而太陽在此期間在天球上運行29度有餘，但這些都尚無確切數值。於是觀察到365日後太陽運行至最南端而使表影達到最長，第二天表影又開始變短。發現這表影達到最長的週期，每3個365日，就有1個366日，於是知道一年之長為
日，這就是回歸年。在此期間月球東行了13周天又134度有餘，可以估計出它每天東行
度，但尚未獲得證實。於是又發現太陽東行76周天的時間內，月球恰東行了1016周天，兩者又重合於建星，將此月球東行的周天數，以同時間內太陽東行的周天數除之，得
度，則此即一日之內月球東行的度數。再將76年內的朔望月數（940）以76除之，得
月，這就是一年中的月數。將周天度數以
月除之，得
日，這就是一個朔望月的日數。（130）
《周髀算經》全文完