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參考文獻

原始文獻

〔1〕《周髀算經》,錢寶琮校點《算經十書》之第一種,中華書局出版(1963)。這是迄今最為完善的版本。本書即採用這一版本。這是錢寶琮以《四庫全書》本為基礎,又吸收了此後顧觀光、孫詒讓兩人的校勘成果,並參考其他各種版本,再加上錢氏自己的校勘所得而成的。

〔2〕《周髀算經》,南宋嘉定六年(1213)鮑澣之翻刻北宋元豐七年(1084)秘書省《算經十書》本。此翻刻本現仍藏上海圖書館。此本又有一影抄本,歸於清宮,為天祿琳琅閣藏書,今存北京故宮博物院。

〔3〕《周髀算經》,明萬曆胡震亨刻《秘冊匯函》本,其中除趙爽、甄鸞、李淳風三家注之外,又增入唐寅注。此本現有上海古籍出版社影印本(1990),因而成為較容易獲得之本。

〔4〕《周髀算經》,清《四庫全書》本。此系戴震據明《永樂大典》本(已失傳)校訂明刻本而成。由這一版本又衍生出武英殿聚珍版本和孔繼涵微波榭《算經十書》本兩個系統(孔氏自序稱微波榭本《周髀算經》系由「毛氏汲古閣所藏宋元豐京監本」而來,不可信,參見[9]),各有多種翻刻、翻印本。

〔5〕《周髀算經》,商務印書館《叢書集成》本(1937)。此系據武英殿聚珍版本之排印本,也是《周髀算經》比較容易得到的版本之一。

研究文獻

〔6〕李儼:中算家之Pythagoras定理研究,《學藝》,8卷2期(1926),頁1—27。

〔7〕高均:周髀北極璇璣考,《中國天文學會會刊》(1927),頁43—56。

〔8〕劉朝陽:中國天文學史之一重大問題——《周髀算經》之年代,《國立中山大學語言歷史學研究所週刊》,94—96期合期(1929),頁1—11。從正面解決《周髀算經》成書年代的現代嘗試。

〔9〕錢寶琮:《周髀算經》考,《科學》,14卷1期(1929),頁7—29。又收入《錢寶琮科學史論文選集》,科學出版社(1983),頁119—136。考論《周髀算經》的版本、校勘、成書年代等問題。

〔10〕錢寶琮:中國數學中之整數勾股形研究,《數學雜誌》,1卷3期(1937),頁94—112。文中特別提到,有人將勾股定理改稱為「商高定理」,作者認為這樣做「似非妥善」。

〔11〕章鴻釗:禹之治水與勾股測量術,《中國數學雜誌》,1卷1期(1951),頁16—17。

〔12〕程綸:畢達哥拉斯定理應改稱商高定理,《中國數學雜誌》,1卷1期(1951),頁12—13。

〔13〕章鴻釗:《周髀算經》上之勾股普遍定理——陳子定理,《中國數學雜誌》,1卷1期(1951),頁13—15。

〔14〕章元龍:關於商高或陳子定理的討論,《數學通報》,1卷4期(1952),頁45—47。

〔15〕魏鳳岐:商高定理的三個證明,《數學通訊》,1955年7期,頁32。

〔16〕錢寶琮:蓋天說源流考,《科學史集刊》,創刊號(1958),頁29—46。又收入《錢寶琮科學史論文選集》,科學出版社(1983),頁377—403。全面而系統地研究《周髀算經》中蓋天學說的第一篇重要文獻,分析了蓋天學說的結構和特點,並指出若干矛盾難解之處。

〔17〕席澤宗:蓋天說和渾天說,《天文學報》,8卷1期(1960),頁80—87。

〔18〕張君達、邵今成:從趙爽弦圖的解析談起,《數學通訊》,1966年2期,頁41—47。

〔19〕陳遵媯:《中國天文學史》(第一冊),上海人民出版社(1980)。頁106—187中有作者對《周髀算經》全書天文、數學運算的疏解,並附有《周髀算經》全文(據商務印書館《叢書集成》本)。

〔20〕薄樹人:再談《周髀算經》中的蓋天說——紀念錢寶琮先生逝世十五週年,《自然科學史研究》,8卷4期(1989),頁297—305。對錢氏《蓋天說源流考》一文中所談到的一些重要問題作了進一步的申論,並針對渾天、蓋天說優劣之爭,討論了評價古人學說優劣的標準。

〔21〕程貞一、席澤宗:陳子模型和早期對於太陽的測量,《中國古代科學史論‧續篇》,京都大學人文科學研究所(1991),頁367—383。

〔22〕金祖孟:《中國古宇宙論》,華東師範大學出版社(1991)。此書作者堅決主張蓋天說優於渾天說這樣一種觀點——事實上要堅持這一觀點是極為困難的,並且很難避免在理性和激情之間傾向後者,作者為此論戰多年,並將他在這場論戰中的文章彙集為此書。

〔23〕江曉原:《周髀算經》——中國古代唯一的公理化嘗試,《自然辯證法通訊》,18卷3期(1996),頁43—48。

〔24〕江曉原:《周髀算經》蓋天宇宙結構考,《自然科學史研究》,15卷3期(1996),頁248—253。

〔25〕江曉原:《周髀算經》與古代域外天學,《自然科學史研究》,16卷3期(1997),頁207—212。