如果你已經跟隨我來到了這裡，那麼你已經具備了理解基礎物理學所提供的當前世界圖景的全部要素——其優勢、弱點與局限。
一百四十億年以前，彎曲時空誕生了——沒人知道它是如何出現的——如今它仍在膨脹。這個空間是真實存在的實體，是一種物理場，其動力學由愛因斯坦方程描述。空間在物質引力的影響下彎曲，如果物質太密集的話，空間就會陷入黑洞。
物質分佈在一千億個星系中，每個星系又包含一千億顆星體。這些物質由量子場構成，要麼以粒子的形式顯現，如電子和光子，要麼以波的形式出現，比如帶給我們電視畫面和太陽、星星光亮的電磁波。
這些量子場組成了原子、光以及宇宙的全部內容。它們是非常奇特的物體，其量子是粒子，與其他物質相互作用時才出現；沒有相互作用時，它們展開成一片「概率雲」。世界就是一群基本事件，沉入廣闊動態空間的海洋之中，如海水般起伏。
透過這幅世界圖景，以及一些使其具體化的問題，我們可以描述近乎一切所見。
是「近乎」，還是有些東西漏掉了，我們在尋覓的正是這些。本書剩下的內容就來討論遺漏的這部分。
翻過這一頁，無論是好是壞，你就經過了我們確切瞭解的世界，即將前往我們尚未瞭解但正試圖瞥見的世界。
翻過這一頁就像是離開了我們可靠的小型太空飛船的保護，進入了未知。
5.時空是量子
我們對物理世界理解的核心部分存在一處悖論。20世紀留給我們的兩大珍寶，廣義相對論與量子力學，對理解世界與今日技術而言是十分豐富的饋贈。從前者之中發展出了宇宙學、天體物理學，以及對引力波和黑洞的研究。後者則為原子物理學、核物理學、基本粒子物理學、凝聚態物理學及許多其他分支奠定了基礎。
然而在兩個理論之間卻有些東西很令人煩惱。它們不可能都是正確的，至少以目前的形式不可能如此，因為它們看起來相互矛盾。引力場的描述沒有把量子力學考慮進來，沒有解釋場是量子場這一事實；量子力學的闡述沒有考慮到由愛因斯坦的方程描述的時空彎曲。
一名大學生早上聽了廣義相對論的課，下午又學了量子力學，如果他得出結論說這些教授都是傻瓜，或者懷疑他們是不是至少有一個世紀沒有交流過了，這是可以原諒的。不然為什麼早上世界還是彎曲的時空，一切都是連續的；到了下午，世界就變成了不連續的能量量子躍遷和相互作用於其中的平直空間？
悖論就在於這兩個理論都非常好用。
在每一個實驗與檢驗中，大自然都一直在對廣義相對論說「你是正確的」，也不停地對量子力學說「你是對的」，儘管這兩個理論的基礎是看似截然相反的假設。很明顯，有些東西還未被我們發現。
在絕大部分情形下我們可以忽略量子力學或廣義相對論（或者二者都忽略）。月亮太大了，根本不會受到微小的量子分立性的影響，因此描述其運動時我們可以忽略這一點。另一方面，原子太輕了，不可能把空間彎曲到不可忽略的程度，因此在描述原子時我們可以忽略空間的彎曲。但在有些情形中，空間的彎曲和量子的分立性都有影響，對於這些情形我們還沒有一個已經確立的物理理論。
黑洞的內部就是一個例子，另一個例子是大爆炸時宇宙發生了什麼。用更通俗的話來說，我們不清楚在非常微小的尺度上時間與空間如何運作。在這些情況下，如今的理論讓人困惑，因為它無法告訴我們任何合理的東西。量子力學無法處理時空的彎曲，廣義相對論無法解釋量子。這就是量子引力的問題。
這一問題可以更深入。愛因斯坦明白，空間和時間是一種物理場即引力場的表現形式。玻爾、海森堡和狄拉克很清楚，物理場具有量子特性：分立性、概率性、通過相互作用顯現。由此可見，空間與時間一定也是具有這些奇特屬性的量子實體。
那麼量子空間是什麼呢？量子時間又是什麼呢？這就是被我們稱為量子引力的問題。五大洲的物理學家們都在努力解決這一難題。他們的目標是找到一個理論，也就是一系列方程——來解決目前量子與引力之間的不相容。
這並不是物理學第一次遇上兩個非常成功但又明顯矛盾的理論。過去人們為了整合理論所做的努力已經得到了回報，我們對世界的理解取得了巨大飛躍。牛頓結合了描述地球上物體運動的伽利略物理學和天體運動的開普勒物理學，發現了萬有引力。麥克斯韋和法拉第把電和磁的內容放到一起，找到了電磁場方程。愛因斯坦建立了狹義相對論來解決牛頓力學和麥克斯韋電磁場之間的顯著矛盾，又創立了廣義相對論來解決牛頓力學和狹義相對論之間的衝突。
理論物理學家發現這一類型的矛盾後只會興奮不已：這是個絕佳的機遇。可問題是，我們能夠建立一個概念框架，來兼容上述兩種理論嗎？
要理解量子空間和量子時間是什麼，我們需要再一次深入修正我們感知事物的方式，需要重新思考理解世界的基本原理。就像阿那克西曼德那樣，領悟到地球在太空中飛行，「上」和「下」在宇宙中並不存在；或是像哥白尼那樣，明白了我們正以極大的速度在天上運動；抑或是如愛因斯坦，理解了時空像軟體動物一樣被擠壓，時間在不同地方的流逝不同……在尋找一種與我們的已知相容的世界觀時，我們關於實在本性的觀點需要再次改變。
第一個意識到我們的概念基礎必須轉變才能理解量子引力的是一位浪漫又傳奇的人物：馬特維·布朗斯坦（Matvei Bronstein），一個生活在斯大林時代、最終悲慘離世的年輕俄羅斯人。
馬特維
馬特維是列夫·朗道的朋友，比他要年輕一些，朗道後來成了蘇聯最優秀的理論物理學家。認識他倆的同事會說，在他們兩人中，馬特維更加聰明。海森堡和狄拉克建立量子力學的基礎之時，朗道錯誤地認為由於量子的存在，場的定義是不完善的：量子漲落會妨礙我們測量空間中某一點（任意小的區域）場的大小。高明的玻爾立刻發現朗道是錯誤的，他深入研究了這一問題，寫了一篇很詳細的長文，證明即使把量子力學的影響考慮進來，場（例如電場）的定義也仍然是完善的。朗道隨即放棄了這個問題。
圖5.1 馬特維·布朗斯坦
但朗道年輕的朋友馬特維對此很感興趣，他意識到朗道的直覺雖然不夠準確，但包含了一些很重要的東西。玻爾曾證明量子電場在空間中某點的定義是完善的，馬特維重複了玻爾的推理，把它應用到了引力場，此時愛因斯坦在幾年前才剛剛寫出引力場方程。就在此處——令人驚歎！——朗道是對的。當把量子考慮在內時，在某一點的引力場的定義是不完善的。
要理解這一點有個很直觀的方式。假設我們想要觀察空間中一個非常非常小的區域。要做到這一點，我們需要在這一區域放上點東西，來標記我們想要考察的點。比如說，我們在那兒放了一個粒子。海森堡認為，你無法把一個粒子放在空間中的一個點上很長時間，它很快就會逃走。我們放置粒子的區域越小，它逃走的速度就越大（這就是海森堡的不確定性原理）。如果粒子逃走的速度很大，就會具有很多能量。現在我們把愛因斯坦的理論也考慮進來。能量使空間彎曲，很多能量意味著空間會大幅彎曲，極小區域內的巨大能量會導致空間劇烈彎曲，坍縮進入黑洞，就像一顆坍縮的恆星。但如果粒子墜入黑洞，我們就看不到它了，沒法把它當作空間區域的參照點了。我們無法測量空間中任意小的區域，因為如果嘗試這樣做，這片區域就會消失在黑洞中。
加入一點數學的話這一論證會更加準確。其結果是普遍意義上的：當把量子力學與廣義相對論結合在一起時，我們會發現空間的分割是有極限的。在某一特定尺度以下，沒有東西能夠進入。更準確地說，那裡什麼都不存在。
空間的最小區域有多小呢？計算十分簡單：我們只需要計算一個粒子在墜入它自己的黑洞之前的最小尺寸，結果就顯而易見了。最小的長度大約是：
在平方根符號下有我們已經遇到過的三個自然常數：在第二章中討論過的牛頓常數G，決定了引力的強度；第三章中討論相對論時介紹的光速c，揭示了延展的現在；還有第四章中的普朗克常數h [31] ，決定了量子分立性的尺度。這三個常數的存在證明我們確實是在考察與引力（G）、相對論（c）和量子力學（h）有關的東西。
用這種方法確定的長度LP ，被稱為普朗克長度。它本應被稱為布朗斯坦長度，但事實就是這樣。從數值上看，它大約等於10-33 厘米，也就是……非常小。
量子引力正是在這樣極其微小的尺度上才出現。讓我們對正在討論的尺度有多小有個概念：如果我們放大一塊胡桃殼，直到它變得和可觀測到的宇宙一樣大，我們仍然看不到普朗克長度。即便已經放大這麼多了，普朗克長度仍然是放大之前的胡桃殼的百萬分之一。在這樣的尺度下，空間和時間的特性發生了改變。它們變成了不一樣的東西，變成了「量子空間和時間」，理解這其中的含義就是問題所在。
馬特維·布朗斯坦在20世紀30年代把這些都搞清楚了， ；並撰寫了兩篇短小但頗具啟迪的文章。他指出，我們通常的觀念是把空間看作無限可分的連續體，量子力學與廣義相對論放在一起與此不相容。
然而有個問題。馬特維和列夫是忠實的共產主義者，他們相信革命就是要解放人類，建立一個更美好的社會，沒有不公平，沒有我們仍然可以在世界各地看到的越來越多的不平等。他們是列寧的忠實追隨者。斯大林掌權後，他們都感到茫然，進而批判，表示反對。他們寫了一些雖然很溫和但公開批判的文章……這不是他們想要的共產主義……
這是很嚴峻的時期。朗道堅持了下來，雖然很不輕鬆，但他活了下來。馬特維在他率先領悟到我們關於時空的觀念必須徹底轉變的第二年，就被斯大林的警察逮捕了，並被判處死刑。他的死刑在他試驗的同一天執行，1938年2月18日。死時年僅三十歲。
約翰
在馬特維·布朗斯坦早逝之後，許多傑出的物理學家都嘗試解決量子引力的難題。狄拉克把生命的最後幾年貢獻給了這個問題，開闢了新的途徑，引入了許多理念和技巧，目前很大一部份量子引力的工作都基於此。多虧了這些技巧，我們才知道怎樣去描述一個沒有時間的世界，這一點我之後會解釋。費曼嘗試改造他對電子和光子發展出的技巧，並應用到量子引力的語境，但沒有成功。電子與光子是空間中的量子，而量子引力是別的東西。描述在空間中運動的「引力子」還不夠，是空間本身需要被量子化。
一些物理學家在嘗試解決量子引力難題的過程中，陰差陽錯地解決了其他問題，並因此被授予了諾貝爾獎。兩位荷蘭物理學家，赫拉德·霍夫特（Gerard』t Hooft）與馬丁紐斯·韋爾特曼（Martinus Veltman）獲得了1999年的諾貝爾獎，他們證明了如今被用來描述核力的理論的一致性，這些理論也是標準模型的一部分，但他們的研究計劃實際上是想要證明量子引力的某個理論的一致性。他們把關於其他力的理論工作當作準備工作，這些「準備工作」為他們贏得了諾貝爾獎，但對於他們自己的量子引力理論的一致性，卻未能給出證明。
這個名單還可以繼續，看起來就像是傑出理論物理學家的榮譽名單，但也像個失敗者清單。漸漸地，經過了幾十年時間，觀念得以澄清，人們不再走死胡同了；技巧和一般概念得到鞏固，成果開始一個接一個建立起來。要在這兒提及為這項進展緩慢的建構工作做出過貢獻的眾多科學家，需要列出一個非常長的名單，他們每個人都曾為這項工作添磚加瓦。
我只想提一個人，他把這項共同研究的脈絡整合到了一起：卓越的、永遠年輕的英國人——哲學家與物理學家——克裡斯·艾沙姆（Chris Isham）。我是在讀了他的一篇討論量子引力問題的文章後才開始迷上了這個問題。那篇文章解釋了這個問題如此困難的原因，我們關於空間和時間的概念需要如何被修正，並且對當時採用的所有方法、取得的成果及遇到的困難做出了清晰的綜述。當時我正在讀大學三年級，從頭開始重新思考空間和時間的可能性讓我深深著迷，這種著迷一直沒有消失。正如彼特拉克吟誦的那樣：「縱使弓弦朽壞，我的心傷也不會痊癒。」
圖5.2 約翰·惠勒
為量子引力做出最大貢獻的科學家是約翰·惠勒（John Wheeler），一位橫跨20世紀物理學的傳奇人物。他是尼爾斯·玻爾在哥本哈根的學生兼合作者；是愛因斯坦移居到美國後的合作者；身為教師，他的學生中有像理查德·費曼這樣的知名人物……惠勒始終身處20世紀物理學的核心。他在想像力上獨具天賦，是他發明了「黑洞」這一術語，並使其流行起來。他的名字與早期關於如何思考量子時空的深入考察聯繫在一起，經常比數學還要直觀。他吸取了布朗斯坦的經驗，明白引力場的量子性質意味著在微小尺度上需要對空間概念進行修正。惠勒在尋找有助於構想這種量子空間的嶄新觀念，他把量子空間想像為一群重疊的幾何物體，就像我們把電子看作電子雲一樣。
想像你正從非常高的地方看海：你會看到巨大遼闊的海洋，平坦蔚藍的海面。現在你往下降了一些，更近地注視它，能開始看清風吹起的海浪。繼續下降，你看見海浪散開，海平面是波濤洶湧的泡沫。這就是惠勒想像出的空間的樣子。[32] 我們的尺度遠比普朗克長度大，空間是平滑的。如果我們深入普朗克尺度，空間就會破碎，形成泡沫。
惠勒在尋找一種方式去描述這種空間泡沫，這種不同幾何形狀的概率波。1966年，他的一位住在加利福尼亞的年輕同事布萊斯·德維特（Bryce DeWitt）提出了解決辦法。惠勒四處奔走，盡可能地會見合作者。他約布萊斯在北卡羅來納州的羅利達勒姆機場見面，他在那兒會有幾小時轉機的等候時間。布萊斯來了之後，給他展示了一個「空間的波函數」方程，運用一個簡單的數學技巧[33] 就可以得到，惠勒對此很感興趣。廣義相對論的一種「軌道方程」經由這次對話誕生；這個方程可以決定彎曲空間的概率。在很長一段時間裡，德維特都把它叫作惠勒方程[34] ，而惠勒稱之為德維特方程，其他人則把它稱為惠勒-德維特方程。
這個想法非常棒，並且成了嘗試建構整個量子引力理論的基礎，但方程本身存在一些問題——而且是很嚴重的問題。首先，從數學角度，方程的構造真的很糟糕，如果我們用它進行計算，會得到毫無意義的無窮大的結果。方程必須改進。
另外也很難去解釋這個方程，或搞懂它的含義。在這些惱人的方面中還有一點，方程中不包含時間這個變量。如果它不包含時間這個變量，怎樣用它去計算發生在時間之中的事物的演化？物理學中的動力學方程，一般都包含時間變量t。一個不包含時間變量的物理理論，意味著什麼呢？接下來很多年研究都會圍繞這些方程進行，試圖以不同的方式進行修正，改進其定義，理解它可能的含義。
圈的第一步
20世紀80年代快要結束之時，迷霧開始散去。惠勒-德維特方程的一些解出人意料地出現了。那些年間，我先是在紐約的雪城大學訪問印度物理學家阿貝·阿什台卡（Abhay Ashtekar），後來又在康涅狄格州的耶魯大學拜訪美國物理學家李·斯莫林（Lee Smolin）。我記得那段時間儘是熱烈的討論，充滿了學術熱情。阿什台卡用更簡單的形式重寫了惠勒-德維特方程；斯莫林與華盛頓馬裡蘭大學的特德·雅各布森（Ted Jacobson）率先找到了這些奇特方程的一些解。
這些解有個奇怪的特點：它們取決於空間中的閉合線，一條閉合線就是一個「圈」。斯莫林和雅各布森可以為每個圈，即每條閉合線的惠勒-德維特方程寫出一個解。這是什麼意思呢？後來被熟知為圈量子引力的第一批成果從這些討論中湧現，惠勒-德維特方程這些解的含義也逐漸變得清晰。在這些解的基礎上，一個自洽的理論逐步建立起來，根據最初研究的成果，這一理論被命名為「圈理論」。
現在有數百位科學家在研究這一理論，從中國到阿根廷，從印度尼西亞到美國，遍佈世界各地。正在逐步建立起來的理論被稱為圈理論或圈量子引力，我們後面的章節要獻給這一理論。在引力的量子理論研究中，它並非唯一的方向，卻是我認為最有前景的一個。[35]
6.空間的量子
上一章以雅各布森和斯莫林發現的惠勒-德維特方程的解結束。這些解取決於自身閉合的線，或者叫圈。這意味著什麼呢？
還記得法拉第力線——傳遞電場力、在法拉第看來充滿空間的那些線嗎？作為「場」的概念起源的那些線？在惠勒-德維特方程的解中出現的閉合線就是引力場的法拉第力線。
但是現在有兩個新的要素要加進法拉第的理念之中。
第一個就是我們正在處理的量子理論。在量子理論中，一切都是不連續的。法拉第力線無限連續的蛛網現在與真正的蛛網十分相似：它具有數量有限的單獨的線。每一條決定惠勒-德維特方程解的線都描述了這張網內的一條線。
第二個新的方面，也是最關鍵的一個，在於我們正在討論引力，因此正如愛因斯坦理解的那樣，我們並不是在討論侵入空間的場，而是在討論空間結構本身。量子引力場的法拉第力線就是編織空間的線。
起初，研究聚焦於這些線，以及它們如何「編織」出我們的三維物理空間。人們嘗試由此畫出空間離散結構直觀的早期圖示，如圖6.1所示。
圖6.1 法拉第力線的量子版本，像相互連接的環（圈）的三維網狀結構編織成的空間。
不久之後，由於有了像阿根廷人豪爾赫·普林（Jorge Pullin）和波蘭人尤雷克·萊萬多夫斯基（Jurek Lewandowski）這樣的年輕科學家的靈感和數學才能，人們才明白，理解這些解的物理學關鍵在於這些線的交叉點。這些點被稱為「節點」，節點之間的線被稱為「連線」，一組相交線形成了「圖」，也就是由連線連接的節點的組合，如圖6.3所示。
圖6.2 體積譜：自然界中可能存在的正四面體的體積是有限的。底部最小的那個是實際存在的最小體積。
計算表明，如果沒有節點的話，物理空間就沒有體積。換句話說，空間的體積存在於圖中的節點，而非存在於線中。這些線把位於節點處的單個體積「連在一起」。
要完全闡明由此得來的量子時空圖景需要很長時間。需要把惠勒-德維特方程中不明晰的數學轉化為足夠完善的結構來進行計算，才可能得到精確的結果。闡明圖形物理含義的關鍵就在於計算體積和面積的範圍。
體積和面積的範圍
取任意一塊空間區域，例如你正在閱讀本書的這個房間。這個房間有多大呢？房間的空間大小由體積來衡量。體積是一個取決於空間幾何的幾何量，但空間幾何——就像愛因斯坦理解的那樣，也像我在第三章描述的那樣——是引力場。因此體積是引力場的屬性，表示在房間的牆體之間有多少引力場。但引力場是個物理量，和所有物理量一樣都遵從量子力學法則。體積也和所有物理量一樣，不能取任意值，而只能取特定值，就像我在第四章描述的那樣。如果你還記得的話，所有可能取值的集合被稱為「譜」。因此應該存在一個「體積譜」（圖6.2）。
狄拉克為我們提供了可以計算每個物理量的譜的公式。計算體積譜花了很多時間，首先要用公式表示出來，然後進行計算，這一過程頗費周折。計算完成於20世紀90年代中期，結果和預期的一致（費曼曾說過，在知道結果以前，我們不應該進行計算）：體積譜是離散的。也就是說，體積只能由「離散的小包」組成。這與電磁場的能量有些相似，電磁場也是由離散的光子構成的。
圖中的節點表示體積的離散包，對光子而言，只能取特定的大小，可以用狄拉克的量子方程進行計算。[36] 圖中的每個節點n都有其自身體積νn ——體積譜中的一個數字。節點是構成物理空間的基本量子，圖中的每個節點都是一個「空間的量子粒子」。顯現的結構如圖6.3所示。
圖6.3 左圖，連線連接的節點形成的圖。右圖，圖表示的空間微粒。連線表示被表面分開的相鄰粒子。
一條連線是法拉第力線的單個量子。現在我們可以理解它表示的含義了：如果你把兩個節點想像為兩塊小的「空間區域」，這兩個區域會被一個微小表面分開，這個表面的大小就是其面積。繼體積之後的第二個量，就是與每條線有關的面積，標示出空間量子網絡的特徵。[37]
面積與體積一樣，也是個物理量，有自己的譜，可以用狄拉克方程進行計算。[38] 面積不是連續的，它是分立的。任意小的面積是不存在的。
空間看起來是連續的，只不過是因為我們無法感知這些單個空間量子極其微小的尺度。就像我們仔細去看一件T恤的布料時，我們發現它是由很細的線編織而成的。
表6.1 自旋（半整數）與以最小面積為單位對應的面積值。把右邊一列中的數字乘以8πL2 p ，我們可以得到表面面積的可能取值。這些特殊值就像是出現在對原子中電子軌道的研究中的那些值，其中量子力學只允許特定的軌道。關鍵在於，由這個方程得到的值以外的面積是不存在的。沒有任何表面的面積可以是8πL2 p 的十分之一。
當我們說房間的體積，比如說是100立方米時，我們實際上是在數空間的微粒——它所包含的引力場的量子。在一個房間裡，這個數值會有超過100個數字。當我們說這頁紙的面積是200平方厘米，我們實際上是在數整張紙中網絡或圈的連線的數目。這本書的一頁紙，其量子數大約有70個數字。
測量長度、面積、體積實際上是在計算單個元素這一觀念，已經在19世紀由黎曼本人提出過。身為發展了連續彎曲數學空間理論的數學家，黎曼早就清楚離散的物理空間比連續空間更為合理。
總結一下，圈量子引力理論，或者說圈理論，以一種相當保守的方式整合了廣義相對論與量子力學，因為它並沒有引入這兩個理論以外的任何其他假設，只是進行了重寫來使二者相容，但其結果卻是顛覆性的。
廣義相對論告訴我們空間是動態的東西，就像電磁場：一個活動的巨大軟體動物，可以彎曲伸展，我們棲居其中。量子力學告訴我們每種場都由量子構成，也就是存在著精細的分立結構。因此物理空間作為一種場，也由量子構成。表示其他量子場特徵的分立結構也表示量子引力場的特徵，因此也表示空間的特徵。我們預言會有引力的量子，正如存在光量子，電磁場的量子，以及量子場的量子——粒子。但空間是引力場，引力場的量子就是空間的量子：空間的分立成分。
圈量子引力的核心預言是空間不是連續體，不是無限可分的，它由「空間原子」組成，比最小的原子核的十億分之十億分之一還要小。
圈量子引力以精確的數學形式來描述這一空間的原子與分立量子結構。通過把狄拉克量子力學的一般方程應用到愛因斯坦引力場可以得到這個結果。
圈理論特別強調體積（比如給定立方體的體積）不能任意小，存在一個最小的體積，比這個最小體積還小的空間不存在。存在一個最小體積的量子，即最基本的空間原子。
空間的原子
還記得阿喀琉斯追龜嗎？芝諾說，阿喀琉斯在追上這個移動緩慢的生物之前要跑完無窮多的距離，這種觀點我們接受起來有些困難。數學已經為這一困難找到了一種可能的解答，證明無窮多個逐漸減小的間隔之和等於有限的間隔。
但在自然之中真的如此嗎？在阿喀琉斯和烏龜之間真的存在任意短的間隔嗎？去談論一毫米的十億分之十億分之十億分之一，然後再分割無窮多次，真的有意義嗎？
對幾何數量的量子譜的計算表明，答案是否定的：任意小的空間並不存在，空間的可分性有個下限，它雖然是非常小的尺度，但確實存在。這就是馬特維·布朗斯坦在20世紀30年代憑直覺領悟到的。體積譜與面積譜的計算證實了布朗斯坦的想法，並且用精確的數學形式表達出來。
阿喀琉斯不需要跑無窮多步才能追上烏龜，因為在有限大小的微粒組成的空間中，無窮小的步子並不存在。英雄會離烏龜越來越近，最終以一次量子飛躍趕上它。
但仔細想一想，這不就是留基伯和德謨克利特提出的解決辦法嗎？他們談到物質的分立結構，我們並不確定他們是如何討論空間的。不幸的是，我們沒有他們的文本，只能勉強使用他人引述中的稀少片段。這就像是試圖通過對莎士比亞的引述來重建莎士比亞的戲劇一樣。[39] 亞里士多德曾引述， ；德謨克利特推理說，連續體作為點的集合本身就不自洽，這點可以應用於空間。我想像假如我們有機會詢問德謨克利特，把空間無限分割是否有意義，他的回答只能是分割一定有極限。對阿夫季拉的哲學家來說，物質是由不可再分的原子組成的。一旦理解了空間非常像物質——如他自己所言，空間有其本身的屬性與「特定的物理學」——我懷疑他會毫不猶豫地推斷說，空間也只能由不可再分的基本單元組成。我們也許只是在追隨德謨克利特的足跡。
我當然並沒有暗示說兩千年來的物理學都是無用的，實驗和數學毫無意義，德謨克利特像現代科學一樣令人信服。很明顯我不是這個意思。沒有實驗和數學，我們無法理解我們已然理解的事。然而在發展理解世界的概念模式時，我們既要探索新的理念，也借助過往巨匠強有力的靈感。德謨克利特就是其中之一，我們站在他的肩膀上發現新知。
但還是讓我們回到量子引力吧。
自旋網絡
在描述空間量子態的圖中，每個節點標有體積v，每條線標有半整數j。具有這些附加信息的圖被稱為自旋網絡（Spin Network），見圖6.4。（物理學中半整數被稱為「自旋」，因為它們出現在自旋物體的量子力學中）自旋網絡表示引力場的量子態：空間的量子態；面積與體積是離散的分立空間。在物理學的其他領域，細網格被用於近似地描述連續的空間。這裡沒有需要近似描述的連續空間：空間真的是分立的。
光子（電磁場的量子）和圖中節點（引力的量子）的重要差別在於光子存在於空間之中，而引力子構成空間本身。光子由它們所在的位置來描述。[40] 空間的量子沒有存在的位置，因為它們就是位置本身。只有一條信息可以描述它們的空間特徵：它們相鄰的也就是緊挨著的其他空間量子的信息。這一信息由圖中的連線表示。由連線連接的兩個節點是鄰近的兩個節點，它們是互相接觸的兩個空間微粒，這種「接觸」建造了空間的結構。
圖6.4 自旋網絡
引力的量子不在空間中，它們本身就是空間。描述引力場量子結構的自旋網絡不在空間之中，它們並不佔據空間。空間單個量子的位置只由連線及其表示的關係來定義。
如果我沿著連線從一個點走到另一個點，直到完成一個回路，回到出發點，我就完成了一個「圈」，這就是圈理論最初的那些圈。在第四章中我曾證明，可以通過觀察一個完成閉合回路的箭頭的指向是原來的方向還是出現了偏折，來度量空間的曲率。理論的數學層面確定了自旋網絡中每個閉合回路的曲率，這讓求時空的曲率值成為可能，也可以根據自旋網絡的結構來求引力場的力。[41]
現在，不僅要涉及量子力學的分立性，還有另一個事實，演化是概率性的——自旋網絡的演化也是隨機的。我會在下一章專門講時間的時候來談這一點。
還有一點是，物質不是它本身的樣子，而是它們相互作用時的樣子。自旋網絡不是實體，它們描述了空間對物體的作用。就像電子不在任何位置，而是瀰散在無處不在的概率雲中，空間實際上也不是由單個的自旋網絡形成，而是由覆蓋所有可能的自旋網絡範圍的概率雲構成。
圖6.5 在微小尺度上，空間是不連續的，它由互相連接的有限組成部分編織而成。
在極其微小的尺度上，空間是一群漲落的引力子，它們之間相互作用，一起對物體產生作用，在這些相互作用中以自旋網絡和相互關聯的微粒來顯現自己。
物理空間就由這些永不停息的關聯網絡織就。這些線本身不在任何地方；它們不在任何位置，而是通過相互作用創造位置。空間由引力子之間的相互作用創造。
這就是理解量子引力的第一步，第二步會涉及時間，下一章會專門講到。
7.時間不存在
時間不是自己獨立存在的，應該承認，離開了事物的活動，人們就不能感受到時間本身。
——盧克萊修，《物性論》
有心的讀者想必已經注意到，在上一章中我們幾乎沒有考慮時間。然而愛因斯坦在一個多世紀前就證明，我們不能把時間和空間分割開來，我們必須把它們當成一個整體即時空來考慮。是時候修正這點，把時間帶回到我們的視野中了。
量子引力在圍繞空間方程進行了很多年研究之後，終於有勇氣直面時間這一難題了。在過去十五年間，一種思考時間的新思路出現了，下面我會試著解釋一下。
在量子引力裡作為物體無固定形狀的容器的空間從物理學中消失了。物體（量子）並不佔據空間，它們彼此依存，空間由量子間的相鄰關係織就。正如我們放棄了空間是固定不變的容器這一觀念，類似地，我們也必須放棄時間是固定不變的，實在隨時間展開這一觀念。物體存在的連續空間消失了，現在，現象發生於其中的流動的時間也要消失了。
在某種意義上，空間不再存在於基礎理論之中；引力場的量子不在空間之中。同樣，時間也不再存在於基礎理論之中，引力的量子不在時間之內演化，時間只計算它們的相互作用。就如惠勒-德維特方程所證明的，基本方程中不再含有時間變量。時間像空間一樣，是在量子引力場中出現的。
這一點在經典廣義相對論裡也是部分正確的，其中時間已經作為引力場的一個方面出現。但只要我們忽略量子理論，就仍然可以用傳統的方式來思考時空，餘下的部分實在就如同展開的掛毯一般，儘管這是一幅動態的不斷變化的掛毯。一旦我們把量子力學考慮進來，就會意識到時間也具有任何實在所共有的那些面向：如概率的不確定性、分立性和關聯性。
量子引力理論的第二個概念結果甚至比時間的消失還要極端。
讓我們試著去理解。
時間不是我們想的那樣
一個多世紀以前，我們就已經清楚，時間的本質不是我們普遍以為的那樣，狹義與廣義相對論讓這點很明確。我們常識中的時間觀念在實驗室中是經不起推敲的。
例如，讓我們重新考慮廣義相對論的第一個推論，我曾在第三章中闡述過。取兩塊手錶，確保它們記錄的時間相同，把一塊放在地上，另一塊放在傢俱上。等大約半小時的時間，再把它們放在一起。它們仍然會顯示相同的時間嗎？
如第三章中所描述的，答案是否定的。我們通常戴在手腕上的表，或是手機上的時鐘，都沒有精確到足以讓我們驗證這個事實，但全世界的物理實驗室中都有計時器，可以顯示將會出現的差異：放在地上的手錶要比被舉高的手錶慢。
為什麼呢？因為時間在世界各地並不以相同的方式流逝。在有些地方流逝得更快些，有些地方會慢些。你距離地表越近，引力越大[42] ，時間流逝就越慢。還記得第三章裡的雙胞胎嗎？他們一個生活在海邊，一個生活在山上，結果最終年齡不一樣。差異十分微弱：在海邊生活一輩子所獲得的時間與在山上相比，只差一秒鐘的一小部分——但數量上的微小並沒有改變差異確實存在這一事實。時間並不是像我們通常想像的那樣運轉的。
我們不能把時間看作一個記錄宇宙生命的巨大宇宙時鐘。一個多世紀以來我們已經知曉，我們應該把時間看成局部的現象：宇宙中的每個物體都有它自己的時間之流，其速度由當地的引力場決定。
但是當我們把引力場的量子特性考慮進來的時候，即使是局部時間的概念也不再起作用。在普朗克尺度上，量子事件不再按照時間的流逝先後發生。在某種意義上，時間不再存在。
說時間不存在是什麼意思呢？
首先，時間變量從基本方程中消失並不意味著一切都是靜止的，不表示改變不會發生。剛好相反，這表明變化是普遍存在的。這只是表明：基本過程不再能夠被形容為「一個瞬間接著另一個瞬間」。在空間量子極其微小的尺度上，自然之舞不再追隨唯一的樂團指揮手中那根棒子揮出的同一節拍，每個物理過程都遵循著自己的節奏，獨立於鄰近的其他過程。時間的流逝是世界所固有的，是世界與生俱來的，從量子事件之間的關係中產生。這些量子事件正是世界本身，產生它們自己的時間。
實際上，時間不存在並不是什麼特別複雜的事。讓我們試著來理解。
蠟燭吊燈與脈搏
時間出現在絕大多數經典物理學方程中，它是由字母t表示的變量，方程告訴我們事物在時間中如何變化。如果我們知道過去發生了什麼，方程就可以讓我們預測未來。更確切地說，我們測量一些變量——比如一個物體的位置A，鐘擺擺動的角度B，某個物體的溫度C——物理方程會告訴我們A、B、C這些變量會隨時間如何變化。它們預言函數A（t）、B（t）、C（t）等，它們會描述這些變量在時間t內的變化。
伽利略最先領悟到地球上物體的運動可以用時間函數A（t）、B（t）、C（t）的方程來描述，並且第一個為這些函數寫出了明確的方程。比如，伽利略發現的地球物理學的第一條定律，描述了物體如何下落，即物體高度x隨時間t如何變化。[43]
要發現並且驗證這條定律，伽利略需要進行兩種測量——物體的高度x和時間t。因此他特別需要測量時間的工具——一個計時器。
伽利略生活的年代沒有精確的計時器。年輕的伽利略發現了製作精確計時器的關鍵。他發現鐘擺的擺動都具有相同的持續時間（與振幅無關）。因此，有可能通過數鐘擺的擺動次數來測量時間。這主意看似顯而易見，卻是伽利略發現的；在他之前沒有任何人發現過。科學就是如此。
但事情並非真的如此簡單。
據傳說，伽利略是在比薩大教堂裡偶然發現的這個想法，當時他正注視著一個巨大的蠟燭吊燈緩慢擺動，那個吊燈現在還在那兒。（這個傳說是虛構的，因為吊燈實際上是在伽利略去世幾年之後才吊上去的，但這是個好故事。也許當時有另一個吊燈在那兒。）我們的科學家在一個宗教儀式期間觀察著擺動，很明顯他沒怎麼被這個儀式吸引，他正在通過數自己脈搏的跳動來測量吊燈每次擺動的持續時間。他越來越興奮，發現每次擺動期間脈搏跳動的次數都是相同的：當吊燈變慢、振幅變小的時候也不發生改變。擺動一直持續相同的時間。
這是個很棒的故事，但反思一下的話，它給我們留下了困惑——這一困惑直抵時間問題的核心。伽利略怎麼知道他自己脈搏的跳動都維持相同的時間呢？[44]
伽利略之後沒過多長時間，醫生開始用手錶——實際上也是鐘擺，來測量病人的脈搏。所以我們用脈搏來確保鐘擺的擺動是均勻的，然後又用鐘擺來確認脈搏跳動的均勻。這難道不是一種循環嗎？這表明什麼呢？
這表明實際上我們從未測量時間本身；我們一直在測量物理量A、B、C（振動、跳動和許多其他量），把一個量與另一個量進行比較，也就是說，我們測量的是函數A（B）、B（C）、C（A）等。我們可以數每次擺動脈搏跳動多少次；秒錶嘀嗒一次有多少次振動；鐘樓的鐘聲之間我的秒錶嘀嗒了多少次……
要點在於想像時間變量t存在非常有用。「真正的時間」，即使我們無法直接測量它，它也在支撐著所有這些運動。我們可以寫出物理量關於這個無法觀測的t的方程，寫出告訴我們事物在時間t內如何變化的方程，比如，每次振動要花多少時間，每次心跳持續多久。由此我們可以得到變量相對於彼此如何變化——一次振動有多少次心跳——並且把這個預測與我們的觀察進行比較。如果預測很準確，我們就相信這個複雜的模型很合理，尤其是使用時間變量t很有效，即便我們無法直接測量它。
換句話說，時間變量的存在是個有用的假設，並不是觀測的結果。
牛頓對此全都很清楚：他明白這是個推進的好辦法，並闡明與發展了這個模型。牛頓在他的書中很明確地指出我們無法測量時間t，但如果我們假定時間存在，就可以建立一個描述自然的有效框架。
澄清了這一點，我們就可以回到量子引力，以及「時間不存在」這一陳述的含義。它僅僅表明當我們處理微小物體時，牛頓的模型不再奏效。這是個很好的模型，但只能應用於大物體。
如果我們想要廣泛理解世界，想要理解在量子引力影響下的我們不那麼熟悉的情形下世界如何運作，我們就需要放棄這個模型。自行流逝的時間t以及事物相對於它演化的觀念不再奏效。世界不再由在時間中演化的方程來描述。我們需要做的只是列舉出我們實際觀察到的變量A、B、C，寫出表達這些變量之間關係的方程，就足夠了。也就是我們觀察到的關係A（B）、B（C）、C（A）的方程，而不是我們沒有觀察到的函數A（t）、B（t）、C（t）。
在脈搏和蠟燭吊燈的例子裡，我們不會有在時間中演化的脈搏和吊燈，而只有告訴我們這兩個變量相對彼此如何演化的方程。也就是說，方程會直接告訴我們在一次擺動中脈搏跳動了多少次，而不涉及時間。
「不含時間的物理學」就是我們只討論脈搏和吊燈而不涉及時間的物理學。
這是個很簡單的轉變，但是從概念角度來看，是個巨大的飛躍。我們必須學會不以事物在時間中變化而是以其他方式來思考世界。事物只是相對於另一事物發生變化。在基本層面，時間不存在。我們通常對時間流逝的感覺只是在宏觀尺度上的一種有效近似，這主要是源於我們只能以粗糙的方式感知世界。
理論所描述的世界與我們熟知的世界大相逕庭。再沒有包含世界的空間，也沒有事件發生於其中的時間，有的是空間量子和物質不停相互作用的基本過程。就像平靜清澈的高山湖是由快速振動的無數極小的水分子組成的，被連續空間和時間包圍的幻覺是這些密集發生的基本過程產生的模糊景象。
時空壽司
這些一般概念如何應用於量子引力呢？沒有作為容器的空間，沒有世界隨之流逝的時間，我們如何描述變化呢？
思考一個過程，比如綠色桌面上兩個檯球的碰撞。想像一顆紅球朝著一顆黃球的方向運動；逐漸接近，然後碰撞，兩個球沿不同的方向運動。這個過程和所有過程一樣，發生在有限的空間範圍內——比如說在一張大約兩米寬的桌子上——並且持續有限間隔的時間——比如三秒鐘。要在量子引力的語境中處理這個過程，需要把空間和時間包含進過程本身（圖7.1）。
圖7.1 一個空間區域，其中黑球撞擊靜止的白球，推動白球並且反彈。箱子就是時空的區域，其中畫有球的軌跡。
換句話說，我們不能只描述兩個球，也要描述它們周圍的一切：桌子與任何其他物體，以及從運動開始到過程結束這段時間內它們所在的空間。空間與時間是引力場，是愛因斯坦的「軟體動物」。我們也要把引力場加進來，即在過程中的一塊軟體動物。一切都浸在愛因斯坦巨大的軟體動物裡：想像你正從軟體動物身上切下一小塊，就像一塊壽司，包含了碰撞及其周圍的東西。
由此我們得到的是一個時空箱（如圖7.1所示）：有限的時空，即幾立方米，幾秒鐘時間。這個過程不發生在時間內，這個箱子不在時空之內，它包含時空。這不是個在時間之內的過程，正如空間微粒不在空間內。時光的流逝只是過程本身的量度，正如引力量子不在空間內，它們本身構成空間。
理解量子引力如何運作的關鍵就在於，不只要考慮兩個球的物理過程，還要考慮整個箱子定義的全過程，以及它所涉及的全部，包括引力場。
現在讓我們回到海森堡的獨特洞見：量子力學並沒有告訴我們在過程中發生了什麼，而是告訴了我們把過程的初始狀態和最終狀態結合到一起的概率。在我們的例子中，初始狀態與最終狀態由時空箱邊界所發生的一切給出。
圈量子引力方程可以給我們的是與給定箱子的可能邊界聯繫在一起的概率——球以某個特定形態從箱子裡出來的概率，或者它們進入另一個箱子的概率。
這個概率如何計算呢？回憶一下我在討論量子力學時描述過的費曼路徑積分。量子引力中的概率也可以用同樣的方式來計算——通過考慮具有相同邊界的所有可能的「軌跡」。由於我們把時空的動力學包含在內，這意味著要考慮具有相同邊界的所有可能時空。
量子力學假定，在兩個球進入的初始邊界與它們離開的最終邊界之間，沒有確定的時空，球也沒有確定的軌跡。存在一個量子「雲」，其中包含所有可能的時空和所有可能的軌跡。發現球從某個方向離開的概率可以通過對所有可能的時空求和來進行計算。
自旋泡沫
如果量子空間具有自旋網絡結構，時空會有什麼結構呢？之前在計算中提到的時空會是什麼樣子呢？
它一定是個自旋網絡的「歷史」。假設我們取自旋網絡的一張圖，然後移動它，那麼網絡中的每個節點都會畫出一條線，如圖7.1中的球，圖中的每條線運動，會畫出一個面（例如運動的線段畫出矩形）。但除此之外，一個節點可以擴展為兩個或多個節點，就像一個粒子可以分裂為兩個或更多粒子。反過來，兩個或更多的節點可以結合成一個。這樣，圖像便會如圖7.2中一樣演化。
圖7.2中右邊描繪的圖像是一個「自旋泡沫」（Spinfoam）。面相交於線，隨後交匯於頂點，形成如肥皂泡的泡沫（圖7.3），之所以叫「自旋泡沫」是因為泡沫的表面帶有自旋，正如圖中連線所描述的每一個演化。
圖7.2 一個演化的自旋網絡：三個節點結合成一個結，然後又分開。右圖中自旋泡沫表示了這一過程。
圖7.3 肥皂泡泡沫
要計算一個過程的概率，我們必須對箱子裡所有可能與這一過程具有同樣邊界的自旋泡沫求和。自旋泡沫的邊界是自旋網絡及其上的物質。
圈量子引力方程通過對既定邊界的自旋泡沫求和來表述這一過程的概率。原則上用這種方法可以計算任何物理事件的概率。[45]
初看起來，在量子引力中基於自旋泡沫的這種計算方式似乎與理論物理學中通常的計算方式有很大區別。沒有給定的空間，沒有給定的時間，而且自旋泡沫看起來與標準模型中的粒子相去甚遠。但實際上，自旋泡沫的計算技巧與標準模型中使用的計算技巧很相似。其實不僅如此，自旋泡沫的計算技巧實際上是標準模型中兩種主要計算技巧費曼圖與格點近似的美妙融合。
圖7.4 自旋泡沫的頂點。由格雷格·伊根（Greg Egan）提供。
例如，費曼圖被用於計算由電磁相互作用或弱相互作用主宰的過程。費曼圖表示粒子間的一系列基本相互作用。圖7.5描繪了兩個粒子，或者說兩個場的量子的相互作用。左邊的粒子分裂為兩個粒子，其中一個又分成兩個粒子，然後又與右邊的粒子匯合併結合在一起。圖表描繪了場的量子的歷史演化。
圖7.5 費曼圖
格點近似用來描述強相互作用，其中粒子概念不再能用於描述物理現象，比如計算原子核內部兩個夸克之間的相互作用。格點技巧需要通過圖7.6中格點或網格的方式對連續的物理空間進行近似，但也只是一種近似，就像工程師計算橋的抗力時把混凝土近似為有限的幾種成分。這兩種計算方法——費曼圖與格點近似——是研究量子場論最有效的兩種技巧。
圖7.6 物理時空的網格近似
在量子引力中出現了很美妙的事情：這兩種計算方法成了同一種。圖7.2描繪的在量子引力中用來計算物理過程的時空泡沫，既可以用費曼圖解釋，也可以用格點近似來解釋。[46] 因此，標準模型的這兩種計算方法原來是一種通用方法的特殊情況：對量子引力自旋泡沫求和。
之前我列出了愛因斯坦的方程，現在我又忍不住要把圈理論的全部方程列在這兒，雖然很顯然，讀者要進行大量的數學學習才可能理解它們。有人曾說，如果一個理論的方程不能被印在一件T恤衫上，這個理論就不可信。下面就是圈量子引力的T恤（圖7.7）。
圖7.7 印在一件T恤上的圈量子引力方程
這些方程[47] 是我在前兩章給出的世界圖景的數學版本。我們並不確定它們是完全正確的方程——但在我看來，它們是目前我們所擁有的對量子引力最好的描述。
空間是個自旋網絡，它的節點代表基本微粒，連線描述其相鄰關係。時空在這些自旋網絡相互轉化的過程中產生，這些過程由對自旋泡沫求和來描述。自旋泡沫表示自旋網絡的歷史，圖中的節點相互結合與分開，形成分立時空。
這群產生空間和時間的微觀量子，存在於我們周圍的宏觀實在平靜表象之下。每立方厘米的空間和每一秒流逝的時間，都來自這些極小量子舞動的泡沫。
世界由什麼構成？
空間的背景消失了，時間消失了，經典粒子和經典場也消失了。那麼世界到底由什麼構成呢？
現在答案很簡單了：粒子是量子場的量子；光由場的量子形成；空間也只不過是由量子構成的場；時間也在這個場的過程中形成。換句話說，世界完全由量子場構成（圖7.8）。
這些場不在時空之內，它們一個疊著一個：場疊加著場。我們在大尺度上感知的空間與時間是其中一種量子場——引力場模糊近似的景象。
有些場本身就能存在，無須時空作為基礎和支撐，可以自行產生時空，這些場被稱作「協變量子場」。這些年間構成世界的物質已經被極度簡化。世界、粒子、光、能量、空間和時間，所有這些都只不過是一種實體——協變量子場的表現形式。
圖7.8 世界由什麼構成？只有一種要素：協變量子場。
協變量子場已經成為今日我們擁有的對阿派朗的最好描述，這種物質是阿那克西曼德假設的構成萬物的基本物質，阿那克西曼德本人也許可以被稱為第一位科學家及第一位哲學家。[48]
愛因斯坦廣義相對論中的彎曲連續空間，與平直統一空間中量子力學的分立量子之間的分裂消融了，顯著的矛盾不復存在。時空連續體與空間量子之間的關係，就如同電磁波與光子之間的關係。光子在大尺度上的近似形象就是波，波以光子的形式相互作用。連續空間和時間是引力量子在大尺度上的近似形象，引力量子是空間和時間相互作用的方式。相同的數學一致地描述了量子引力場和其他量子場。
我們所付出的概念上的代價是不再能將空間和時間當作構造世界的一般結構。空間和時間是在大尺度上出現的近似。康德斷言，知識的主體與客體是不可分的，他在這點上也許是正確的，但他把牛頓的空間和時間看作知識的先驗形式，看成理解世界必不可少的基本原理的一部分，這一點肯定是錯誤的。這一基本原理已經發展了，並且隨著我們知識的增長，還在繼續演變。
最終，廣義相對論與量子力學並不是看上去那樣無法調和。經過更仔細的審視，它們握手言和，進行了一次友好的對話。構造愛因斯坦彎曲空間的空間關係正是構造量子力學系統之間關聯的相互作用。一旦人們認識到空間和時間是量子場的不同面向，量子場甚至可以無須基於外在空間而存在，這二者就相容並聯合在一起，成了同一枚硬幣的兩面。
這幅物理世界基本結構的精練圖景就是現在量子引力提供的實在圖景。
我們將在下一章看到，這種物理學的主要回饋就是：無窮消失了。不再存在無窮小。連續空間所預設的一直折磨著傳統量子場論的無窮現在消失了，因為無窮完全是由物理上不正確的空間連續性假設造成的。當引力場太強時，使愛因斯坦方程看起來很荒謬的奇點也消失了——它們只是忽視了場的量子化的結果。拼圖的碎片一點一點地找到了自己的位置。在本書的最後一部分，我會描述這個理論的一些物理推論。
看起來也許很奇特，也很難想像分立的基本實體不在空間和時間內，而是以它們之間的關係構造了空間和時間。但是當阿那克西曼德宣稱在我們腳下有著和我們頭頂所見完全相同的天空時，這聽起來有多麼奇怪？或者對阿里斯塔克來說，當他試圖測量月亮和太陽到地球的距離時，發現它們都極其遙遠，因此不會像小球那麼小，而是巨大的——太陽比起地球來非常龐大。或者對哈勃而言，當他意識到星體之間小巧模糊的雲層實際上是許許多多極其遙遠的星星……
幾個世紀以來，世界一直在改變，在我們周圍擴展。我們看得越遠，理解得越深入，就越對其多樣性以及我們既有觀念的局限性感到震驚。我們能夠創造的對世界的描述正在變得愈發精練而簡單。
我們就像是地底下渺小而盲目的鼴鼠，對世界一無所知。但我們一直在學習……
但那些一直被講述的夜晚的故事，
以及對所有人心靈造成的影響，
證明那不是幻想。
儘管那些故事怪異又令人驚歎，
卻逐漸讓人深信不疑。