我已經闡明了量子引力的基礎，以及由此形成的世界圖景。在最後的幾章裡，我會描述一些理論的推論：關於像大爆炸和黑洞這樣的現象，理論告訴了我們什麼。我也會談及檢驗這一理論的實驗的現狀，以及對我而言自然正在告訴我們什麼——尤其關於未能按我們預期觀測到的超對稱粒子。
我們關於世界的理解仍有缺失的部分，我會以對此的一些反思作結：尤其是在熱力學方面，在一個像量子引力這樣不包含時間和空間的理論中，信息所起到的作用，以及時間的重現。
這一切都把我們帶到已知的邊緣，從這一有利位置我們可以望向確切的未知，審視我們週遭的巨大謎團。
8.超越大爆炸
1927年，一位年輕的比利時科學家、受過耶穌會教育的天主教神父，研究了愛因斯坦的方程，並和愛因斯坦一樣意識到，它們預言宇宙必然膨脹或收縮。但這個比利時神父並沒有像愛因斯坦那樣不明智地否認這個結果，頑固地試圖迴避它，而是相信這個結果，並尋找天文數據進行檢驗。
當時「星系」還沒有被稱作「星系」，它們被稱為「星雲」，因為從望遠鏡裡看，它們看起來就像天體周圍乳白色的小雲彩。當時人們還不知道它們像我們的星系一樣，是遙遠巨大的星體群。但年輕的比利時神父明白，關於星系僅有的這些可用數據實際上支持宇宙正在膨脹這一可能性：附近的星系正在以巨大的速度遠離，好像它們是被發射到天空裡的；遙遠的星系則在以更大的速度遠離。宇宙像個氣球一樣正在膨脹。
兩年之後，兩位美國天文學家——亨麗愛塔·勒維特（Henrietta Leavitt）和埃德溫·哈勃（Edwin Hubble）證實了這一見解。勒維特發現了一種測量星雲距離的好方法，確認它們非常遙遠，在我們的星系之外。哈勃使用這個方法和帕羅馬山天文台巨大的望遠鏡收集了精確的數據，證實星系正在以正比於距離的速度遠離。
但是這位年輕的比利時神父在1927年就已經領悟到了這個關鍵的推論：如果我們看到一塊石頭向上飛，表明這塊石頭之前被放在低處，有東西把它往上拋了。如果我們發現星系正在遠離，宇宙在膨脹，表明星系之前相互離得很近，宇宙要更小，有東西使它開始膨脹。年輕的比利時神父提出，宇宙最初是極其微小緊縮的，在一次巨大的爆炸中才開始膨脹。他把這個初始狀態稱為原始原子，如今被稱作「大爆炸」。
圖8.1 亨麗愛塔·勒維特
他的名字是喬治·勒梅特（Georges Lemaitre）。在法語中，這個名字的發音聽起來像是「大師」，對第一個意識到大爆炸存在的人來說，沒有什麼名字比這個更合適了。但拋開名字不談，勒梅特的性格十分低調；他迴避爭論，從未宣稱自己最先發現了宇宙大爆炸，結果這一發現最終歸功於哈勃。有兩件事體現出了他的大智慧，一件與愛因斯坦有關，另一件和教皇有關。
之前提到過，愛因斯坦曾對宇宙的膨脹持懷疑態度。他一直都認為宇宙是靜止的，無法接受宇宙膨脹的想法。即使是最偉大的科學家也會犯錯誤，被先入為主的觀念蒙蔽。勒梅特見到了愛因斯坦，試圖勸說他放棄自己的偏見。愛因斯坦拒絕了，並回復勒梅特說：「正確的計算，糟糕的物理」。之後愛因斯坦不得不承認勒梅特才是正確的那個。並不是每個人都敢於反駁愛因斯坦。
圖8.2 喬治·勒梅特
同樣的事情又發生了一次。愛因斯坦引入了宇宙常數，我在第三章中描述過，是一個非常小但對他的方程很重要的修正，他（錯誤地）希望使方程與靜態的宇宙相容。當他不得不承認宇宙不是靜態時，又把矛頭指向了宇宙常數。勒梅特第二次勸說愛因斯坦改變主意：宇宙常數雖然沒有使宇宙成為靜態，但它本身是正確的，沒有理由把它從方程中去除。這一次勒梅特又做對了：宇宙常數產生了宇宙膨脹的加速度，這一加速度已經被測量出來了。又一次，愛因斯坦錯了，而勒梅特是正確的。
當宇宙形成於一次大爆炸的觀念開始被接受後，教皇皮烏斯十二世在一次公開演講（1951年11月2日）中宣稱，這個理論證實了《創世記》中關於創世的描述。勒梅特對教皇的觀點十分擔憂。他與教皇的科學顧問取得聯繫，竭盡全力勸說教皇避免談論神創論與大爆炸的聯繫。勒梅特認為把科學和宗教這樣混淆十分愚蠢：《聖經》對物理學一無所知，物理學也同樣不瞭解上帝。皮烏斯十二世接受了勸誡，天主教會再沒有公開提到過這個話題。不是每個人都敢於反駁教皇。
當然這一次勒梅特也是正確的。現在有很多討論都提到一種可能性，那就是：大爆炸不是真正的起源，在它之前可能有另一個宇宙。想像一下，如果勒梅特沒有勸阻教皇，結果大爆炸和創世成了同一個東西，天主教會如今會處於多麼尷尬的境地。「要有光」不得不改成「再把燈打開」！
要對愛因斯坦和教皇提出質疑，讓他們二人都確信自己犯了錯誤，並且兩次都是對的，確實是種成就。他無愧「大師」之名。
如今證據幾乎是壓倒性的：在非常遙遠的過去，宇宙是極其炙熱與緻密的，並從那時起就開始膨脹。我們可以從它最初炙熱、緊縮的狀態開始，詳細重構宇宙的歷史。我們知道原子、元素、星系和天體是如何形成的，如何發展成我們今天所見的宇宙的。目前主要由普朗克衛星完成的對遍佈宇宙的輻射進行的大量觀測又一次完全證實了大爆炸理論。我們相當確切地瞭解了在過去的一百四十億年間，宇宙從一個火球開始，在大尺度上都發生了什麼。
想一想，最初「大爆炸理論」這個說法是由這個理論的對手發明的，用來嘲笑這個想法看起來十分荒謬……然而最終，我們都被說服了：一百四十億年以前，宇宙確實是一個被壓縮的火球。
但在這個最初炙熱緊縮的狀態之前發生了什麼呢？
讓時間倒流，溫度會升高，物質的密度和能量也增大。到一百四十億年前的某一點達到了普朗克尺度。在那一點，廣義相對論的方程不再適用，因為此時無法忽略量子力學。我們就此進入量子引力的領域。
量子宇宙學
要理解一百四十億年以前發生了什麼，我們需要量子引力。關於這個問題，圈理論告訴了我們什麼呢？
思考一個相似但簡化的情況。根據經典力學，一個直接墜入原子核的電子會被原子核吞沒並且消失，但實際情況卻不是這樣。經典力學不夠完善，這時我們需要把量子效應考慮進來。真實的電子是個量子物體，沒有確定的軌跡，不可能把它限定在一個非常小的區域內。它越向中心靠攏，就會越快飛走。如果我們想把它固定在原子核周圍，我們能做的最多也就是讓它進入最小的原子軌道，不能離原子核更近了。量子力學會阻止真實的電子陷入原子核中，當電子離中心太近時，量子斥力會把它推開。因此多虧了量子力學，物質才是穩定的。沒有量子力學，電子就會墜入原子核，就不會有原子，我們就不會存在。
這點可以同樣應用於宇宙。讓我們想像一個緻密的宇宙，由於自身的重量被擠壓得極其微小。根據愛因斯坦方程，這個宇宙會被無限壓縮，在某個點上會完全消失，就像陷入原子核的電子。如果我們忽略量子力學，這就會是愛因斯坦方程預言的大爆炸。
但如果我們把量子力學考慮進來，宇宙就不會被無限壓縮，量子斥力會使其反彈。收縮的宇宙不會坍縮成一個點：它會反彈並開始膨脹，好像是由爆炸形成的一樣（圖8.3）。
圖8.3 弗朗西斯科·維多托（Francesca Vidotto）畫的宇宙大反彈圖示，作者是意大利科學家，最先使用自旋泡沫來計算這一過程的概率。
我們宇宙的過去也許正是那樣一次反彈的結果。這個巨大的反彈被稱為「大反彈」而非「大爆炸」。看起來這才是把圈量子引力方程應用到宇宙膨脹時得出的內容。
反彈的圖景千萬不能按照字面意思來理解。回到電子的例子，回憶一下，如果我們想把一個電子放置得離一個原子盡可能近，電子就不再是粒子；我們可以想像它在一片概率雲中散開。確定的位置對電子而言不再有意義。對宇宙也一樣：在大反彈的重要階段，我們不能把它想像為雖然分立但單一的空間和時間，而只能設想成散開的概率雲，空間和時間在其中劇烈波動。在大反彈中，世界消融為一團概率雲，這些用方程仍然可以描述。
因此，我們的宇宙很可能誕生自壓縮後的反彈，經歷了一個量子階段，其中空間和時間都消融為概率。
「宇宙」一詞變得模糊了。如果我們用「宇宙」表示「存在的一切」，那麼根據定義，就不可能有第二個宇宙。但「宇宙」一詞在宇宙學中具有另一個含義：它是指我們周圍直接可見的時空連續體，其中充滿了我們觀測到的星系的幾何與歷史。在這個意義上，沒有理由可以確定這個宇宙是唯一存在的宇宙。我們可以重構過去一直到時空連續體像海洋泡沫一樣破碎成碎片，變成量子概率雲，就如惠勒提出的圖景。我們也沒有理由放棄這種可能性：在這個炙熱的泡沫以外有另一個時空連續體，與我們周圍感知到的相似。
一個宇宙從收縮到膨脹，穿越大反彈階段的概率可以用上一章描述過的時空箱方法來計算。用連接收縮宇宙和膨脹宇宙的自旋泡沫，就可以完成計算。
所有這些仍然處於探索階段，但這個故事裡值得注意的是，如今我們擁有了可以嘗試描述這些事件的方程。儘管目前為止僅限於理論，但我們已經開始小心謹慎地把目光投向超越大爆炸之處。
9.實驗上的證據？
量子宇宙學迷人的理論探索不只關於大爆炸以外存在何物。研究理論在宇宙學上的應用還有另一個原因：也許這能提供一個機會，來驗證理論是否真的正確。
科學的有效，是因為在假設和推理之後，在直覺和洞察之後，在方程和計算之後，我們可以檢驗做得好不好：理論會對我們尚未觀測到的東西做出預測，我們可以驗證這些預測正確與否。這就是科學的力量，其可靠性有牢固的基礎，讓我們可以充分信任——因為我們可以檢驗一個理論是對還是錯。這就是科學與其他思考方式的不同，其他思考方式要判定誰對誰錯往往是個很棘手的問題，有時甚至沒有意義。
當勒梅特為宇宙正在膨脹這一觀念辯護時，愛因斯坦並不相信這個觀點。他們兩個裡肯定有一個人是錯的，另一個是對的。愛因斯坦所有的成果、他的名聲、在科學世界的影響、巨大的權威，都起不到什麼作用。觀測數據證明他錯了，遊戲就到此結束，一個默默無名的比利時神父是正確的。正因為此，科學思想才具有力量。
科學社會學闡明了科學認識過程的複雜性；和其他的人類努力一樣，這個過程也會被非理性困擾，與權利的遊戲糾纏，會被任何一種社會與文化因素影響。然而儘管如此，這些都沒有削弱科學思想的實踐與理論效力，這與一些後現代主義者、文化相對主義者的誇大其詞正好相反。因為最終在大部分情況下，我們都可以清楚地確定誰對誰錯。即使是偉大的愛因斯坦也會說（他確實說了）：「啊，我犯了個錯誤！」如果我們看重可靠性，科學就是最好的策略。
這並不意味著科學僅僅是做出可觀測的預測的藝術。一些科學哲學家把科學限定為數值上的預測，這過度窄化了科學。他們沒有抓住要點，因為他們混淆了手段和目標。可檢驗的定量預測是驗證假說的手段，但科學研究的目標不只是做出預測，還要理解世界的運行方式，建構與發展世界的圖景，提供給我們用以思考的概念結構。在進入技術層面之前，科學是有遠見的。
可檢驗的預測是強有力的工具，可以讓我們在誤解某些事情時及時地發現問題。缺少實驗證據的理論是還沒通過檢驗的理論。檢驗永不會結束，一個理論不會因為一個、兩個或三個實驗就被徹底證實，但隨著它的預言被證明為真，理論的可信度會逐步增加。諸如廣義相對論和量子力學這樣的理論，最初讓很多人感到困惑，但隨著它們所有的預言——即使是最令人難以置信的——都逐步被實驗和觀測證實，它們也逐漸贏得了人們的信任。
另一方面，實驗證據的重要性並不意味著沒有實驗數據我們就不能進步。人們常說只有當我們有新的實驗數據時，科學才會進步。如果真是如此的話，在觀測到新東西之前我們幾乎沒有希望發現量子引力，但很明顯不是這樣。對哥白尼而言有哪些新數據可用呢？什麼都沒有。他的數據和托勒密一樣。牛頓有什麼新數據嗎？幾乎沒有。他真正的資料是開普勒定律和伽利略的成果。愛因斯坦有什麼新數據去發現廣義相對論嗎？也沒有。他的資料是狹義相對論和牛頓理論。只有新數據出現物理學才會進步，這個說法很明顯是錯誤的。
哥白尼、牛頓、愛因斯坦和許多其他科學家所做的工作，是在先前存在的綜合了自然眾多領域經驗知識的理論的基礎上，發現一種方式對它們進行整合與重新思考，進而改進普遍的概念。
這就是量子引力的最好研究運作的基礎。在科學中，知識的來源最終是實驗。但構建量子引力所基於的數據並不來自新的實驗，而是來自已然構成我們世界圖景的理論大廈，雖然是以部分自洽的形式。量子引力的「實驗數據」是廣義相對論與量子力學。以這些為基礎，我們試圖理解量子和彎曲空間共存的世界怎樣自洽，並嘗試探索未知。
在我們之前處在相似情境下的巨人們，比如牛頓、愛因斯坦、狄拉克，他們取得的巨大成功，給了我們很大鼓勵。我們並不敢設想達到他們的高度，但我們的優勢在於坐在他們的肩膀上，這讓我們比他們看得更遠。無論如何，我們不得不努力。
我們必須區分線索和有力的證據。線索讓夏洛克·福爾摩斯能夠偵破神秘的案件，而法官需要有力的證據來審判罪犯。線索讓我們走在朝向正確理論的道路上，有力的證據隨後讓我們相信我們所建構的理論是好是壞。沒有線索，我們就在錯誤的方向上尋找；沒有證據，理論就不可信。
對量子引力來說也是如此。這個理論還處在嬰兒階段，其理論構件正在變得堅實，基礎理念正在被闡明：線索是好的，並且很具體——但仍然缺少被證實的預測，這個理論還沒有通過檢測。
來自自然的信號
在本書敘述的研究方向上，另一個被研究最多的理論是弦理論。對弦理論或其相關理論進行過研究的大部分物理學家，都期盼著日內瓦歐洲核子研究組織（CERN）的新型粒子加速器（LHC，或稱大型強子對撞機）一開始運轉，一種之前從未被觀測到但被理論預期的粒子——超對稱粒子就會立刻出現。弦理論需要這些粒子來使理論自洽，所以弦理論家熱切期盼著發現粒子。另一方面，即使沒有超對稱粒子，圈量子引力理論的定義也很完善。圈理論家傾向於認為這些粒子也許不存在。
超對稱粒子沒有被觀測到，這讓很多人感到失望。2013年那些慶祝希格斯玻色子的發現的人也掩飾了同樣的失望。超對稱粒子沒有出現在許多弦理論家預期出現的能量上，這並不能確切證明任何事——遠遠不能；但自然已經給出了有利於圈理論的小線索。
這些年在基礎物理學中有三個重要的實驗結果。第一個是日內瓦歐洲核子研究組織發現了希格斯玻色子（圖9.1）。第二個是由普朗克衛星（圖9.2）做出的觀測，測量數據在2013年公之於眾，證實了標準宇宙模型。第三個是在2016年的頭幾個月公佈的首次探測到引力波。這些是自然最近給我們的三個信號。
圖9.1 在歐洲核子研究組織的一個事件，表示希格斯粒子的形成。
這三個結果有個共同點：完全沒有驚喜。這並沒有減弱它們的重要性，甚至正相反，這讓它們更有意義。希格斯玻色子的發現強有力地證明了基於量子力學的基本粒子標準模型的正確性，這是對三十年前做出的預言的驗證。對基於廣義相對論和宇宙常數的標準宇宙模型而言，普朗克衛星的觀測結果是個堅實的證據。對已經誕生了一百年的廣義相對論來說，探測到引力波是個驚人的證據。這三項經過技術上的艱苦努力和數百位科學家廣泛合作取得的成果，只是加強了我們已有的對宇宙結構的理解。沒有真正的驚喜。
圖9.2 普朗克衛星
但這種驚喜的缺失在某種意義上就是驚喜，因為很多人都期待著能大吃一驚，也就是發現未被已確立的理論描述過的「新物理學」。他們在歐洲核子研究組織期待的是超對稱粒子，而非希格斯玻色子。許多人期盼普朗克衛星能觀測到與標準宇宙模型的偏差，這些偏差會支持廣義相對論以外的其他宇宙理論。
但是沒有。自然給出的肯定很簡單：廣義相對論、量子力學，以及量子力學內部的標準模型，這些都是正確的。
現在許多理論物理學家通過做出很隨意的假設來尋找新理論：「讓我們想像……」我認為這種研究科學的方式不會產生好結果。除非在我們掌控範圍以內的蹤跡中尋找靈感，否則我們的幻想會太局限於「想像」世界是怎樣的。我們擁有的蹤跡——我們的線索——要麼是成功的理論，要麼是新的實驗數據，別無其他。我們應該在這些數據和這些理論中發現我們目前還不能想像的事。這就是哥白尼、牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦前進的方式。他們從來不會「猜」一個新理論——不會像今天太多理論物理學家正在嘗試做的那樣。
目前我提到的三個實驗結果已經為自然發聲：「不要再幻想著新的場或奇怪的粒子；附加的維度，其他對稱性，平行宇宙，弦，或是別的什麼。拼圖十分簡單，就是廣義相對論、量子力學和標準模型。下一步也許『只是』把它們以正確的方式進行整合的問題。」這對量子引力共同體來說是個讓人欣慰的建議，因為這正是理論的假設：廣義相對論、量子力學和與之相容的標準模型，再無其他。那些根本性的概念上的推論：空間的量子化、時間的消失——並不是大膽的假說，它們是在認真對待我們最優秀理論的基本洞見後得出的合理推論。
這些也可能還不是確切的證據。超對稱粒子最終也許會出現，也許出現在我們尚未達到的尺度，並且即便圈量子引力是正確的，它也可能出現。超對稱粒子沒有出現在預期的地方，弦理論家有點沮喪，圈理論家感到很振奮，但這仍然只不過是線索的問題，還根本沒有強有力的證據。
要找到更多堅實的證據，我們需要把目光投向別處。原始宇宙為我們打開了一扇窗，讓我們進行一些能夠證實理論正確性的預測。我希望那是在不太遙遠的未來。或許他們可以證明理論是錯的。
通往量子引力的一扇窗
如果我們有描述宇宙在量子階段演變的方程，我們就可以計算量子現象對今天觀測到的宇宙的影響。宇宙裡充滿了宇宙輻射：自早期炙熱階段余留下來的大量光子，以及早期高溫的餘暉。
星系間巨大空間中的電磁場像暴風雨過後的海面一樣振動。這種遍佈宇宙的振動被稱為宇宙背景輻射，在過去的幾年裡已經由諸如宇宙背景探測器（COBE）、威爾金森微波各向異性探測器（WMAP），以及最近的普朗克衛星進行了研究。這種輻射的微小波動圖像如圖9.3所示。這種輻射結構的細節可以告訴我們宇宙的歷史，宇宙量子起源的線索可能就藏身其中。
量子引力研究最活躍的板塊之一正致力於研究原始宇宙的量子動力學是如何反映在這些數據中的。雖然只是獲得初步發展，但仍然令人鼓舞。隨著更多計算和更精確的測量，應該可以實現對理論的檢驗。
2013年，阿貝·阿什台卡（Abhay Ashtekar）、伊凡·阿古略（Ivan Agullo）和威廉·尼爾森（William Nelson）發表了一篇文章，在特定的假設下他們計算出，源自這些宇宙輻射的漲落的統計分佈應該揭示了初始反彈的影響：大範圍的漲落應該與沒有考慮量子的理論做出的預測有所不同。目前的測量狀態描繪在圖9.4中，其中黑線表示阿什台卡、阿古略和尼爾森的預測，灰色的點表示測量數據。目前這些數據還不足以判斷三位作者預測的黑線向上彎曲的部分是否正確，但測量正變得越來越精確，情況仍在變化。但那些像我一樣畢生都在尋求理解量子空間奧秘的人，一直在滿懷希望又焦慮地密切留意著我們觀察、測量、計算能力的不斷進步——期盼著自然告訴我們正確與否的那個瞬間。
圖9.3 宇宙背景輻射的漲落。這是現有的宇宙中最久遠物體的圖像。這些漲落產生於一百四十億年前。通過統計這些漲落，我們希望能找到證據，來證實量子引力的預測。
圖9.4 圈量子引力對背景輻射譜的預測（由實線表示），與目前的實驗誤差（由點表示）進行對比。由A.阿什台卡、I.阿古略、W.尼爾森提供。
大量原始熱量的痕跡肯定也留存在引力場內。引力場，也就是空間本身，肯定像海面一樣振動。因此，宇宙引力背景輻射肯定也存在——甚至比宇宙微波背景輻射還要古老，因為與電磁場相比，引力波受到物質的影響要小，甚至當宇宙太緻密而無法讓電磁波穿過時，引力波也可以不受影響地通過。
現在我們用激光干涉引力波天文台（LIGO）探測器已經直接觀測到了引力波，探測器由兩個幾千米長的儀器臂組成，彼此之間呈合適的角度，激光束可以在三個固定點之間測量距離。當引力波經過時，空間會難以察覺地伸縮，激光會顯示出這一極小的變化。[49] 引力波由黑洞碰撞這一天體物理事件產生，這些現象由廣義相對論來描述，不涉及量子引力。但一個名為LISA的更有雄心的實驗正處於評估階段，可以在大得多的尺度上完成同樣的工作：在軌道中放三顆衛星，不環繞地球而是環繞太陽，它們就像是在軌道上追蹤地球的小行星。三顆衛星由激光束連接，測量它們之間的距離，或者更好的是當引力波經過時測量距離的變化。如果LISA能夠啟動，它應該不僅可以看到由星體和黑洞產生的引力波，還能觀測到接近大爆炸時產生的原始引力波的背景輻射。這些波應該可告訴我們量子反彈的信息。
在空間細微的不規則表現中，我們應該能夠發現一百四十億年以前宇宙起源之時發生的事件的痕跡，並且確認我們關於空間和時間本性的推論。
10.量子黑洞
在我們的宇宙中存在大量的黑洞，在黑洞的區域，空間極度彎曲，最終向自身內部坍縮，時間停止。之前提到過，當一顆恆星燃盡了所有可用氫，就會坍縮，形成黑洞。
坍縮的恆星經常與鄰近的恆星組成一對，在這種情況下，黑洞與其尚存的「搭檔」彼此環繞；黑洞會從另一個恆星那裡不斷吸取物質（如圖10.1所示）。
圖10.1 雙星/黑洞的圖示。恆星失去質量，一部分被黑洞吸收，一部分沿兩極的方向噴射出去。
天文學家已經發現了許多和我們的太陽一樣大（實際上稍微大一些，這裡的大小指質量）的黑洞，但也有巨大的黑洞。在幾乎所有星系的中心都有一個巨大的黑洞，包括我們的星系在內。
位於我們星系中心的黑洞目前正在被仔細研究，其質量比我們的太陽大一百萬倍。有時一顆恆星離這個龐然大物太近，就會被引力扭曲而粉碎，被巨大的黑洞吞沒，就像一條小魚被鯨吞沒。想像一個有一百個太陽那麼大的龐然大物，在一瞬間吞沒了我們的太陽和它微小的行星……
有個正在進行的非常棒的計劃，是要建造一個遍佈世界各地的無線電天線網絡，由此天文學家就能夠獲得足夠大的分辨率「看到」巨大的黑洞。我們預期看到的是一個小黑圓盤，被陷入其中的物質的輻射產生的光包圍著。
進入黑洞的東西無法再出來，至少如果我們忽略量子理論的話會如此。黑洞的表面就像是現在：只能從一個方向穿過，無法從未來返回。對黑洞而言，過去在外面，未來在裡面。從外面看來，黑洞就像個球體，可以進去，但沒有東西可以從裡面出來。一艘火箭可以停留在離這個球體固定距離的地方，這個距離被稱作黑洞的「視界」。要做到這一點需要讓火箭的發動機不停地劇烈燃燒，抵消黑洞的萬有引力。黑洞的巨大引力意味著對火箭而言時間會變慢。如果火箭在離視界足夠近的地方停留一小時，然後飛走，它會發現外面在此期間已經過了幾個世紀。火箭離視界越近，時間相對於外面走得越慢。因此，旅行到過去很困難，但旅行到未來很容易：我們只需要在太空飛船上靠近黑洞，在附近停留一會兒，然後飛走。
在視界處，時間停止：如果我們極其靠近，然後按我們的時間來算幾分鐘後飛走，宇宙的其他部分也許已經過去了一百萬年。
真正令人驚訝的事情在於，現在通常能觀測到的這些奇特物體的屬性，早就被愛因斯坦的理論預見了。現在天文學家在研究太空中的這些物體，但直到不久以前黑洞都被視為一個奇特理論的古怪結果。我記得我的大學教授把它們作為愛因斯坦方程的解引入時，說「不太可能有真實物體與之對應」。這就是理論物理學家的驚人能力，他們可以在事物被觀測到之前發現它們。
我們觀測到的黑洞可以用愛因斯坦方程很好地描述，理解它們不需要量子力學。但是有兩個黑洞之謎確實需要量子力學來解決，圈理論為這二者都提供了可能的解答，也為其中一個提供了檢驗理論的機會。
量子引力對黑洞的第一個應用涉及史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）發現的一個奇特事實。20世紀70年代早期，他從理論上推導出黑洞是「熱的」，它們的表現像熱的物體：它們會放熱。由此它們會損失能量和質量（因為能量和質量是同樣的東西），變得越來越小。它們會「蒸發」。這種「黑洞蒸發」是霍金做出的最重要的發現。
物體有熱量是因為它們的微觀成分在運動。例如，一塊熱鐵的原子在平衡位置附近快速振動。熱空氣中分子的運動比冷空氣中要快。
使黑洞變得炙熱的、不斷振動的基本「原子」是什麼呢？霍金沒有解答這個問題，圈理論提供了一種可能的答案。給黑洞帶來溫度的、振動的基本原子是其表面單個的空間量子。
圖10.2 被圈——描述引力場狀態的自旋網絡的連線穿過的黑洞表面。每個圈都對應著黑洞表面的一塊量子區域。
由此，使用圈理論就可以理解霍金所預言的黑洞的奇怪熱量：熱量是單個空間原子微小振動的結果。它們會振動，因為在量子力學的世界中一切都在振動，沒有東西保持靜止。量子力學的核心就是物體不可能始終完全靜止在一個位置。黑洞的熱量與圈量子引力中空間原子的振動直接相關。黑洞視界的準確位置只由這些引力場的微小振動決定。因此在某種意義上，視界會像熱物體一樣振動。
還有另一種理解黑洞熱量來源的方式。量子漲落會在黑洞的內部和外部之間產生關聯（我會在第十二章中詳細說明關聯與溫度）。貫穿黑洞視界的量子不確定性產生視界的幾何漲落，而漲落意味著概率，概率意味著熱力學，即溫度。黑洞為我們遮蔽了一部分宇宙，但使其量子漲落以熱量的形式被探測到。
一位年輕的意大利科學家歐金尼奧·比安奇（Eugenio Bianchi）——現在他在美國當教授，完成了精確的計算，展示了如何從這些理念和圈量子引力的基本方程出發得到霍金預見的計算黑洞熱量的公式（圖10.3）。
圖10.3 史蒂芬·霍金和歐金尼奧·比安奇。黑板上是圈量子引力描述黑洞的主要方程。
圈量子引力對黑洞物理學的第二個應用更加驚人。恆星一旦坍縮，就會從外部視野中消失：它就在黑洞內部了。但在黑洞內部會發生什麼呢？如果你讓自己墜入黑洞，會看到什麼呢？
最初沒什麼特別的：你會穿過黑洞表面，不會受到太大傷害——然後你會以更大的速度垂直墜向中心。再然後呢？廣義相對論預言，一切都會在中心被擠壓成一個體積無窮小、密度無窮大的點。但這又是我們忽略了量子理論的結果。
如果我們考慮量子引力，這個預言就不正確了——因為存在量子斥力——使宇宙在大爆炸時反彈的同樣的斥力。我們預期的是，在靠近中心的過程中，墜入的物質的速度會被這種量子壓力減慢，密度會非常大但有限。物質會被壓縮，但不會一直壓縮成一個無窮小的點，因為物質的大小存在一個下限。量子引力產生了一個巨大的壓力，使物質反彈，就像坍縮的宇宙可以反彈為膨脹的宇宙一樣。
如果從那兒觀察的話，坍縮恆星的反彈可以非常快。但是——還記得嗎——內部時間流逝得比外面要慢得多。從外面看，反彈的過程可以耗費數十億年。漫長的時間過後，我們會看到黑洞爆炸。基本上這就是黑洞最終的樣子：通向遙遠未來的捷徑。
因此，量子引力也許預示著黑洞並不是永遠穩定的物體，正如傳統的廣義相對論預言的那樣。從根本上來說它們是不穩定的。
這些黑洞爆炸如果被發現，對理論而言是非常驚人的證據。非常古老的黑洞，比如宇宙早期形成的那些，可能今天正在爆炸。目前的一些計算表明，這些黑洞爆炸的信號可能在射電望遠鏡的觀測範圍內。有人指出，射電天文學家已經觀測到了一些特定的神秘無線電脈衝，被稱為「快速射電暴」，這可能正是早期黑洞爆炸產生的信號。如果這點得到證實，那就太棒了：我們就會擁有量子引力現象的直接證據。讓我們拭目以待……
11.無窮的終結
當我們考慮量子引力的時候，廣義相對論預言的大爆炸時宇宙會被無限壓縮成的無窮小的點就消失了。量子引力發現無窮小的點不存在，空間的可分性有個下限。宇宙不能比普朗克尺度還小，因為比普朗克尺度還小的東西不存在。
如果我們忽略量子力學，就忽略了這個最低限度的存在。在廣義相對論預言的不正常的情境中，理論給出了無窮量，被稱為「奇點」。量子引力為無窮設置了限度，「治癒了」廣義相對論中不正常的奇點。
同樣的事情也發生在黑洞的中心：只要我們把量子引力考慮在內，傳統廣義相對論預期的奇點就消失了。
還有另一種不同的情況，其中量子引力為無窮設定了限度，而它涉及的是力，比如電磁相互作用。由狄拉克創立並由費曼和他的同事在20世紀50年代完成的量子場論很好地描述了這些力，但其中充斥著數學上的荒謬。當我們用它計算物理過程時，經常會得到毫無意義的無窮大的結果，這被稱為「發散困難」。發散困難隨後通過計算得以消除，通過一種巴洛克式的技術過程，最終得到了有限的數字。實際上這很有效，最終得到的結果也是正確的，再現了實驗測量的結果。但是為什麼理論必須要經過無窮才能得到合理的數字呢？
在生命的最後幾年，狄拉克對他理論中的無窮非常不滿，他覺得，他還沒有真正理解事物的運作方式。狄拉克熱愛概念的明晰，雖然在他看來一目瞭然的東西也許對其他人並不那麼明顯。但是無窮並不會帶來明晰。
但是量子場論的無窮是由理論的一個基礎假設產生的：空間的無限可分。例如，要計算一個過程的概率，我們會對這個過程可以展現的所有方式求和——像費曼教給我們的那樣——而這是無窮的，因為它們可以發生於空間連續體無窮多個點中的任何一個。這就是出現無窮的結果的原因。
當把量子引力考慮進來時，這些無窮就會消失，原因很明顯：空間不是無限可分的，沒有無窮多的點；沒有無窮多的東西可以加起來。空間的分立離散結構解決了量子場論的困難，消除了讓人苦惱的無窮大。
這是個不可思議的結果：一方面，把量子力學考慮進來解決了由愛因斯坦引力理論的無窮大產生的問題，即奇點。另一方面，把引力考慮進來解決了量子場論產生的問題，即發散困難。兩個理論之間遠沒有最初看起來的那樣矛盾，它們彼此為另一方提出的問題提供了解決辦法。
為無窮設定限度在現代物理學中是個反覆出現的主題。狹義相對論也許可以總結為發現了一切物理系統都存在一個最大速度。量子力學可以總結為發現了每個物理系統都存在信息的最大值。最小的長度是普朗克長度Lp，最大速度是光速c，信息的總和由普朗克常數h決定。這些內容總結在表格11.1里。
表11.1 理論物理學發現的基本極限
長度、速度、作用量的最小值和最大值的存在確定了單位的自然系統。我們可以用光速的一部分測量速度，來取代千米每小時或米每秒。我們可以把光速c規定為數值1，比如說寫出v=1/2，來描述以光速一半的速度運動的物體。同樣，我們可以通過定義來假定，以普朗克長度的倍數測量長度。我們可以假定h=1，以普朗克常數的倍數來測量作用量。用這種方式，我們擁有了其他物理量遵循的基本單位的自然系統。時間的單位是光走完普朗克長度所需的時間，等等。自然的單位常用於量子引力的研究。
這三個基本常數的確定為自然看似無窮的可能性設置了限度，這表明我們稱之為無窮的東西只不過是我們尚未計算或理解的內容。我認為這總體上是正確的。「無窮」根本上是我們給予尚未瞭解之物的名字。自然似乎在告訴我們，沒有什麼是真正無窮的。
還有另一個無窮迷惑了我們的思考：宇宙在空間上的無限廣延性。但正如我在第三章中闡述的，愛因斯坦已經找到了思考有限無界宇宙的方式。目前的測量表明，宇宙的大小肯定比一千億光年要大。這是我們無法直接觸及的宇宙的數量級。它大約是普朗克長度的10120 倍，1後面跟著120個零。在普朗克尺度和宇宙尺度之間，有令人震驚的120個數量級。巨大，極其巨大，但是有限。
在這一空間內——從微小的空間量子尺度，到夸克、質子、原子、化學結構、高山、星體、星系（每個星系由上千億顆恆星組成）、成群的星系，一直到超過一千億星系的看似無邊無際的可見宇宙——顯示了宇宙極端的複雜性，我們只瞭解這個宇宙的幾個方面。巨大，但有限。
我們理論的基本方程中的宇宙常數值可以反映宇宙的尺度。因此基本理論包含了非常大的數字：宇宙常數和普朗克長度的比值。是這個巨大的數字開啟了通向世界巨大複雜性的道路。但我們所發現與理解的宇宙並不是可以沉浸其中的無限。它是一片遼闊的海洋，但有限。
《德訓篇》或《西拉書》[50] 的開篇提出了一個驚人的問題：
海沙、雨點和永遠的日子，誰能數清？天之高，地之寬，淵之深，誰又能測量？
這些文字創作之後不久，另一偉大的篇章被譜寫出來，其開篇被傳頌至今：
希羅王，有人認為，沙子的數目是不可數的。
這就是阿基米德《數沙者》的開篇，其中古代最偉大的科學家正在數宇宙中沙粒的數目！
他這樣做是為了證明沙粒的數量非常大但有限，可以確定。古代許多系統並不能處理非常大的數字。在《數沙者》中，阿基米德發展了一種新的計數系統，與我們的指數很相似，並且計量了（當然是開玩笑性質的）不只是沙灘上有多少沙子，而是整個宇宙沙子的數目，展示了這個方法的威力。
《數沙者》像是在開玩笑，但意義深遠。憑借比啟蒙運動早大約一千年的想像力，阿基米德對某種認識做出了反抗，這種認識堅持認為存在一些人類思想本質上無法觸及的奧秘。他沒有宣稱確切地知道宇宙的維度，或者沙子的具體數目。他主張的不是知識的完備性，正好相反，他十分清楚他估算的近似性和暫時性。他談到宇宙真實的大小有哪些可能，但沒有做出明確的選擇。重要的不是假設我們通曉一切，而是相反：意識到昨天的無知可能被今天闡明，今天的無知可以被明天照亮。
要點在於對放棄求知慾的反抗：宣告我們相信世界是可以被理解的，驕傲地回擊那些滿足於自己無知的人，那些把我們不瞭解之事稱為無限、把知識置於他處的人。
許多個世紀過去了，《德訓篇》的文本與《聖經》的其他部分可以在無數人家中找到，然而阿基米德的文本只有少數人讀過。阿基米德被洗劫錫拉庫扎（Syracuse）的羅馬人殺害，他是大希臘倒在羅馬車軛下的最後一人，那時正值那個未來帝國的擴張，它很快就要採納《德訓篇》為其官方宗教的基礎文本之一，會統治那裡超過一千年。那一千年間，阿基米德的計算在一種不可理喻的環境下失去了活力：沒有人能夠使用它們，更別提理解它們了。
在離阿基米德的錫拉庫扎不遠處，是意大利最美的地方之一——陶爾米納劇場，它面向地中海和埃特納火山。在阿基米德的時代，劇場裡經常上演索福克勒斯（Sophocles）和歐裡庇得斯（Euripides）的戲劇。後來因古羅馬人以看角鬥士搏鬥至死為樂，被改作了角鬥士的搏鬥場。
《數沙者》中精妙的玩笑也許不只是大膽創新的數學構造，或是古代最傑出頭腦之一的精湛技藝。這也是一次理性反抗的吶喊，認識到自己的無知，但是拒絕把知識的來源交給他人。這是一個反對無限，反對蒙昧主義的渺小，克制而有力的智慧宣言。
量子引力是繼承《數沙者》追求的眾多方式之一。我們正數著構成宇宙空間的微粒。巨大的宇宙，但是有限。
唯一真正無限的是我們的無知。
12.信息
我們正在接近旅程的終點。在前面幾章，我談到了量子引力的具體應用：描述了大爆炸時期宇宙中發生的事情；描述了黑洞熱量的屬性，以及對無窮的消除。
在結束之前，我想要回到理論，展望未來，談一談信息：一個縈繞在理論物理學周圍，引起興趣和困惑的幽靈。
本章與前面的章節不太一樣，我會談及一些未經檢驗但定義完善的概念與理論；我會談到一些仍然讓人感到困惑、急需梳理的觀念。親愛的讀者，如果你發現目前的旅程有點艱難，一定要堅持住，因為我們正在缺少空氣的地帶飛行。如果這一章看起來特別難以理解，那不是你的緣故，而是因為我的觀念混亂。
現在很多科學家都推測，「信息」的概念也許會成為物理學新進展的關鍵。信息在熱力學基礎、熱學、量子力學基礎和許多其他領域中都被提及，但這個詞在使用時通常模糊不清。我相信在這個概念裡肯定有很重要的內容，我會試著解釋原因，並說明信息與量子引力的關係。
首先，什麼是信息？「信息」一詞在通常的使用中表示著許多不同內容，這種不精確也是科學中混淆的源頭。信息的概念在1948年由美國數學家、工程師克勞德·香農（Claude Shannon）給出了明確的定義，十分簡潔：信息是對某件事可供選擇的多少的量度。例如，如果我擲一枚骰子，它可以落在六個面中任意一個上。當我們看到它落在某個面上時，就有了信息量N=6，因為可能的選擇總共有6個。如果我不知道你的生日是在一年中的哪一天，那麼就有365種不同的可能。如果你告訴我日期，我就有了信息N=365，依此類推。
科學家用一個代表「香農信息」的量S來度量信息，而不是用可能選擇的數量N。S被定義為以2為底的N的對數：S=log2 N。使用對數的好處在於計量單位S=1對應著N=2（因為1=log2 2），使得信息的單位成為最小的可選數字：在兩個可能中做出選擇。這個計量單位叫作「比特」。當我知道在輪盤上出現的是紅色數字而非黑色數字，我就有了一比特信息；當我知道是紅色的偶數贏了的時候，就有了兩比特信息；當一個紅色偶數「曼克」（按輪盤賭的說法，18或小於18的數字）獲勝時，我就有了三比特信息。兩比特信息對應著四種選擇（紅色偶數、紅色奇數，黑色偶數、黑色奇數）。三比特信息對應著八種選擇。依此類推。[51]
關鍵點在於信息可以被大致確定下來。例如，想像你手裡有一個球，可能是黑色的也可能是白色的。我手裡也有一個球，可能是白色的也可能是黑色的。那麼現在我這邊有兩種可能，你那邊也有兩種可能，一共會有四種可能（2×2）：白—白，白—黑，黑—白，黑—黑。現在假定由於某種原因，我們能夠確定兩個球的顏色是相反的（比如，我們把球從一個盒子裡取了出來，而這裡面只有一個白球和一個黑球），總共的可能就變成了兩種（白—黑或黑—白），即使我這邊和你那邊的可能性仍然分別有兩種。請注意，在這種情況下，奇怪的事情出現了：如果你看到了你的球，就會知道我的球的顏色。在這種情況下，我們說兩個球的顏色是關聯的，即二者是聯繫在一起的。我們說我的球具有你的球的「信息」（反過來也一樣）。
如果仔細想想的話，這就是我們在生活中交流時發生的事情：例如，當我給你打電話時，我知道電話在你那邊造成的聲音取決於我這邊的聲音。兩邊的聲音是有聯繫的，就像球的顏色。
這個例子不是隨意選取的。發明信息論的香農在電話公司工作，他一直在尋找一種可以精確測量一根電話線傳輸量的方式。但是一根電話線傳輸什麼呢？傳輸的是信息，傳輸的是在可能選擇之間做出區分的能力。香農據此定義了信息。
為何信息的概念如此有用，甚至可能是理解世界的基礎呢？原因很微妙：它衡量了一個物理系統與另一物理系統交流的能力。
讓我們最後一次回到德謨克利特的原子。讓我們想像一個世界，由無窮無盡的跳躍、吸引與黏合在一起的原子組成，除此之外別無其他。我們是不是漏掉了什麼？
柏拉圖和亞里士多德堅持認為確實有東西遺漏了，他們認為，為了理解世界，事物的形式應該作為附加的內容加入構成事物的物質中。對柏拉圖而言，形式獨立存在於一個充滿形式或「理念」的虛無縹緲的理想世界中。馬的理念先於並且獨立於任何實際的馬而存在，真實的馬只不過是馬的理念的蒼白映像。組成馬的原子無足輕重，重要的是「馬」這種抽像形式。亞里士多德要務實一些，但對他而言，形式也不能被還原為物質。在一尊雕像中，存在的不僅是組成它的石頭。對亞里士多德而言，這一多出來的部分就是形式。這是古代對德謨克利特的唯物論批判的基礎，到今天也仍然是對唯物論的常見批判。
但德謨克利特真的提出一切都可以還原為原子了嗎？讓我們更仔細地審視下。德謨克利特說當原子結合時，重要的是它們的形式，在結構中的排列方式，以及它們結合的方式。他以字母表中的字母為例：只有大約二十個字母，但「它們可以按照不同的方式組合，來創造喜劇或者悲劇，荒唐的故事或史詩」。
在這一理念中不只有原子：關鍵在於原子之間結合的方式。但是在一個只有其他原子的世界中，它們結合的方式之間又會有什麼關聯呢？
如果原子也是一個字母表，誰能夠讀懂用這個字母表寫出的詞語呢？
答案十分微妙：原子排列的方式與其他原子排列的方式相互關聯。因此，從技術上來講，一組原子具有信息，可以精確感知到另一組原子。
在物理世界中，這一切在不斷發生著，隨處可見：照到我們眼睛的光線傳遞了途經物體的信息；大海的顏色具有天空顏色的信息；一個細胞具有正在攻擊它的病毒的信息；新生命具有很多信息，因為它與父母和種族相關聯；而你，親愛的讀者，在閱讀這些文字時，接收到了我在寫作時思考的信息，也就是寫作時我頭腦中發生的事。你大腦中原子發生的事並不獨立於我大腦中原子發生的事：我們在交流。
於是，世界不只是碰撞的原子網絡，它也是成組的原子之間關聯的網絡，物理系統之間交互信息的真實網絡。
這一切之中沒有任何唯心論或唯靈論；只不過是香農提出的選擇可以被計算這一理念的應用。這一切同樣是世界的一部分，就像白雲石山脈的石頭，蜜蜂的蜂鳴，大海的波浪。
一旦我們意識到這種交互信息網絡存在於宇宙中，就會很自然地試圖用這個寶藏來描述世界。讓我們從在19世紀末就已經被充分理解的自然的某一方面開始：熱。什麼是「熱」呢？說某個東西是「熱的」意味著什麼呢？為什麼一杯滾燙的茶水會自己冷卻下來，而不是繼續升溫呢？
統計力學的創始人、奧地利科學家路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）最先弄清了其中的原因。[52] 熱是分子隨機的微觀運動：當茶熱一些的時候，分子的運動更劇烈。為什麼它會冷卻下來呢？玻爾茲曼做出了一個絕妙大膽的假設：因為冷空氣和熱茶水中分子可能狀態的數量少於熱空氣和冷茶水中分子可能狀態的數量。組合狀態會從可能狀態較少的情形演化為可能狀態較多的情形。茶水無法加熱自己，因為信息無法自己增加。
我會詳細說明一下。茶水分子非常多並且極其微小，我們不瞭解它們確切的運動，因此缺少信息。這種信息的缺少——或者說信息的丟失——是可以計算的。（玻爾茲曼做到了：他計算了分子可以處於的不同狀態的數量，這個數量取決於溫度。）如果茶水涼了，一小部分能量會傳遞到周圍空氣中，因此，茶水分子的運動會變慢，空氣分子的運動會變快。如果計算丟失的信息，會發現它增加了。然而，如果是茶水從周圍更冷的空氣中吸收了熱量，丟失的信息會變少，即我們知道的會更多。但信息不會從天上掉下來，它無法自己增加，因為我們不知道的東西，就是不知道。因此，茶水在與冷空氣接觸時無法自己加熱。這聽起來有點神奇，但很有效：我們可以只根據信息不會平白無故增加這條經驗，來預測熱如何運作。
玻爾茲曼沒有被重視。他在離的裡雅斯特（Trieste）不遠的杜伊諾鎮（Duino）自殺了。如今他被認為是物理學的天才之一。他的墓碑上刻有他的公式：
S=k log W
這一公式表達了（丟失的）信息是可能的選擇數量的對數，是香農的重要理念。玻爾茲曼指出，這個量與熱力學中的熵一致。熵就是「丟失的信息」，也就是前面有負號的信息。熵的總量只能增加，因為信息只能夠減少。[53]
如今，物理學家普遍接受了這一理念：信息可以被用作闡明熱量性質的概念工具。還有個觀點更大膽，但也有越來越多的理論家支持：信息的概念也可用於第五章闡述過的量子力學的神秘面。
回憶一下，量子力學的一個重要結論就是信息是有限的。在經典力學中測量一個物理系統[54] 時，我們能夠得到的可能結果的數量是無窮的；但是多虧了量子力學，我們明白了實際上這個數量是有限的。量子力學可以理解為發現了自然界中的信息總是有限的。
實際上，量子力學的整個結構都可以根據信息按照如下方式來解讀和理解。一個物理系統只有在與其他物理系統相互作用時才顯現。於是，對物理系統的描述也是相對於另一與之相互作用的物理系統給出的。因此，對系統的任何描述都是對一個系統所具有的關於另一系統的信息的描述，即兩個系統之間的關聯。如果用這種方式來解釋，按照物理系統具有的關於其他物理系統的信息來描述，量子力學的神秘之處就沒有那麼深奧難懂了。
最終，一個系統的描述只不過是總結過去所有與之發生的相互作用，並使用它們來預測未來相互作用的影響。
量子力學的整個形式結構很大程度上可以表述為兩條簡單的基本原理：
1.任何物理系統中的相關信息是有限的。
2.你永遠能夠得到一個物理系統的新信息。
在這裡，「相關信息」是我們擁有的關於一個給定系統的信息，由我們過去與之發生的相互作用得來：信息允許我們預測與這個系統未來相互作用的結果。第一條基本原理表示了量子力學的分立性特徵：只存在數量有限的可能性。第二條表示了其不確定性特徵：總是存在一些無法預測的事，讓我們能得到新的信息。當我們得到關於某一系統新的信息時，相關信息的總量不能無限增加（由於第一條基本原理），之前信息的一部分變得不相關了，也就是說，它對預測未來不再有任何作用。在量子力學中，當我們與一個系統相互作用時，我們不僅是瞭解到一些內容，也「刪去」了關於系統的一部分相關信息。[55]
量子力學的整個形式結構很大程度上遵循這兩條簡單的基本原理。因此，理論使自己得以用信息來表達，這相當驚人。
第一個意識到信息的概念對理解量子實在極其重要的人是約翰·惠勒，量子引力之父。惠勒創造了「萬物源於比特」的說法來表達這一點，表示「一切都是信息」。
於是，信息又出現在量子引力的語境裡。回憶一下：任何表面的面積都是由與這個表面相交的圈的自旋決定的。這些自旋是離散量，每一個都對面積起作用。
具有固定面積的表面可能由這塊面積上的基本量子以許多不同方式形成，比如說以N種方式。如果你知道表面的面積，但不確切知道這塊面積的量子是怎樣分佈的，你就丟失了關於這個表面的信息。這就是計算黑洞熱量的方式之一：被一塊特定面積的表面包圍的黑洞，這一面積的量子可能有N種不同的分佈。就像那杯茶一樣，其中的分子可能以N種不同的方式運動。因此我們可以把丟失信息的量，也就是熵，與黑洞聯繫起來。
與黑洞聯繫在一起的信息量直接取決於黑洞的面積A：黑洞越大，丟失的信息越多。
當信息進入黑洞後，就不能從外面找回了。但是進入黑洞的信息攜帶了能量，黑洞變大了，增加了面積。從外面看來，在黑洞中丟失的信息現在表現為與黑洞表面積聯繫在一起的熵。第一個猜想其中有相似之處的是以色列物理學家雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）。
但是情況一點也沒有更明瞭，因為如我們在上一章看到的，黑洞會發出熱輻射，非常緩慢地蒸發，變得越來越小，最終有可能消失，融入普朗克尺度下構成空間的微觀黑洞的海洋中。當黑洞收縮時，陷入黑洞的信息去哪兒了呢？理論物理學家正在爭論這個問題，沒人有完全明確的答案。
我相信，這一切都表明，為了理解世界的基本原理，我們需要把三個基本要素融合在一起，而不止是兩個：不只是廣義相對論與量子力學，還包括熱理論，也就是統計力學與熱力學，我們也可以稱之為信息理論。但是廣義相對論的熱力學，也就是空間量子的統計力學，仍然只處於最初階段。一切都仍然讓人困惑，還有很多東西需要理解。
這一切都把我們帶到我在本書中要描述的最後一個概念：熱時間。
熱時間
熱時間概念根源處的問題十分簡單。在第七章中，我證明了不需要使用時間概念來描述物理學，最好把時間徹底忘掉。時間在物理學的基本層面沒有任何作用。一旦我們理解了這一點，就很容易寫出量子引力的方程。
在宇宙的基本方程中，有很多日常概念不再起作用；例如「上」與「下」，「熱」與「冷」，所以共有的日常概念從基礎物理學中消失，這並沒有什麼特別奇怪的。然而，一旦我們接受了這個觀念，很明顯就會碰到下一個問題。我們如何找回日常經驗的概念？它們在特定的環境中是如何形成的呢？
例如，「上」和「下」的概念沒有進入牛頓方程中，但在一張沒有絕對上下的圖中，我們知道它們的含義。在一個大物體比如行星附近，「上」和「下」是有意義的。「下」表示鄰近的大物體施加引力的方向，朝向大物體；「上」表示相反的方向。「熱」和「冷」也一樣：在微觀層面沒有「熱」或「冷」的物體，但是當我們把大量微觀成分放在一起，按平均值進行描述時，「熱」的概念就出現了：熱的物體單個成分的平均速度會升高。我們可以在特定的情形下理解「上」和「熱」的含義，比如鄰近存在物質，或我們只處理很多分子的平均值時，等等。
對「時間」來說也是類似的：時間的概念可能在基本層面沒有作用，但它在我們的生活中會起到重要作用，就像「上」和「熱」那樣。如果時間不能用於描述世界的基本層面，那麼「時間的流逝」意味著什麼呢？
答案很簡單。時間的起源也許和熱的起源很相似：它來自許多微觀變量的平均值。讓我們具體看一看。
時間和溫度之間存在聯繫是個古老又反覆出現的觀點。如果你想一下的話，會發現有時間流逝的一切現象都與溫度有關。時間的顯著特點是向前移動，不會向後移動，也就是不可逆的。與熱無關的力學現象則是可逆的。如果我們把它們拍攝下來，然後把影片倒著放，也不會覺得有任何問題。比如，我們拍攝一個擺動的鐘擺，或是被向上拋出後又落下的石頭，然後倒著觀看影片，我們仍然能看到合乎情理的鐘擺擺動，或是石頭升高又落到地上。
當石頭接觸地面並停下來時，你就會提出反對意見了：因為如果你倒著看影片，就會看到石頭自己從地上跳起來，而這令人難以置信。但是當石頭接觸地面並且停下來，它的能量去哪兒了呢？它加熱了地面！在熱量產生的那個時刻，過程就不可逆轉了：過去與未來區分開來。一直是熱量並且只有熱量才能把過去與未來區別開。
這是普遍存在的。燃燒的蠟燭會轉化為煙——煙無法轉化為蠟燭——而蠟燭會產生熱量。一杯滾燙的茶水冷卻，不再升溫：它會散發熱量。我們活著，變老：產生熱量。我們的舊自行車會隨著時間磨損：通過摩擦產生熱量。想想太陽系，首先粗略來看，太陽系像一個巨大的持續運轉的機械裝置，始終保持原樣。它不產生熱量，實際上如果你倒過來看，也不會覺得有什麼奇怪的地方。但是更仔細觀察的話，不可逆的現象也存在：太陽正在消耗其可燃氫，最終會耗盡並熄滅：太陽也在變老，在產生熱量。月亮看起來像是永恆不變地環繞地球運動，一直維持原狀，然而實際上它在緩慢遠離地球。這是因為月亮引起了潮汐，潮汐稍微加熱了海洋，從而與月亮交換了能量。無論何時，當你去思考一個要證明時間流逝的現象時，都會發現是通過熱量的產生來證明的。沒有熱量，時間就沒有選定的方向。
但通過熱我們可以給許多變量的平均值命名。
熱時間的概念把這種經驗顛倒過來，也就是不去探究時間怎樣產生熱量的損耗，而是詢問熱量如何產生時間。
多虧了玻爾茲曼，我們瞭解了熱的概念來源於我們與平均值的相互作用。熱時間的概念在於，時間的概念也源自我們只與許多變量的平均值相互作用這一事實。[56]
只要我們擁有對一個系統的完整描述，系統的所有變量就具有同等的地位，沒有哪個充當時間變量。也就是說：沒有變量與不可逆現象相關。但只要我們用許多變量的平均值來描述系統，我們就有了一個優先選取的變量，其作用和通常的時間一樣，也就是熱量隨之耗散的時間，我們日常經驗的時間。
因此時間並不是世界的基本組成部分，但看起來卻是，因為世界如此浩瀚，我們只是世界裡的微小系統，只與無數的微觀變量平均後的宏觀變量相互作用。在日常生活中，我們從沒見過單個的基本粒子，或者單個空間量子。我們看到石頭、高山和朋友的臉龐——我們所看到的這些東西，每一個都由無數的基本要素組成。我們始終在與平均值發生關聯，平均值的運作就是：損耗熱量，並且從中產生時間。
理解這個概念的難點在於我們很難想像一個沒有時間的世界，很難想像時間以一種近似的方式出現。我們太習慣於認為實在存在於時間之中。我們是生活在時間裡的生物，我們存在於時間裡，並且被時間滋養。我們是這種由微觀變量平均值產生的時間的結果。但我們直覺的局限不應該誤導我們，更好地理解世界需要與直覺相違背。如果能超越我們的直覺，理解世界就會簡單得多。
時間是我們忽略了事物微觀物理狀態的結果。時間是我們所沒有的信息。
時間是我們的無知。
實在與信息
為什麼信息扮演了如此重要的角色？也許是因為千萬不能把我們瞭解的關於某個系統的內容與該系統的絕對狀態相混淆，我們瞭解的內容涉及系統和我們之間的關係。知識本質上是關聯性的，它同時取決於主體與客體。系統「狀態」的概念，不管是否顯而易見，都涉及另一個系統。經典力學讓我們誤以為我們可以無視這個簡單事實，以為至少在理論上我們可以達到一種完全獨立於觀察者的對實在的洞見。然而物理學的發展已經表明這是不可能的。
請注意：當我說我們「擁有」關於一杯茶溫度的「信息」，或是我們「沒有」關於單個分子速度的「信息」，我們不是在談論精神狀態，或是抽像的概念。我只是表明物理學定律決定了我們與溫度之間的關聯（例如，我觀察了溫度計），或是沒有表明我們與單個分子速度之間的關聯。這和我在本章開頭提到的信息的概念是一樣的：在你手中的白球具有我手中的球是黑色的「信息」。我們正在處理的是物理事實，而非精神概念。在這個意義上，一個球具有信息，即使球不具有精神狀態，就像一個USB存儲設備包含著信息（印在設備上的千兆字節數可以告訴我們它能容納多少信息），即便一個USB存儲設備不能思考。這個意義上的信息——系統狀態之間的關聯——在整個宇宙中都是普遍存在的。
我相信為了理解實在，我們必須牢記在心，實在就是編織成世界的關聯網絡、交互信息網絡。我們把周圍的實在切割成客體，但實在不是由離散的客體組成的，它是變化的，流動的。想一想大海的波浪，一個波浪在哪裡終結，從哪裡開始？想想高山，一座山從哪裡開始，在哪裡結束？它在地表之下又延續多遠？這些都是沒有什麼意義的問題，因為一個海浪和一座山不是獨立存在的客體，它們是我們把世界切分後理解世界的方式，以便進行討論。這些界限是任意劃分、約定俗成的，使用起來很方便：比起海浪與高山，它們更多取決於我們（作為物理系統）。它們是組織我們所擁有的信息的方式，或者說，是我們所擁有的信息的形式。
充分思考的話，這對任何物體都適用，也包括生命體。這就是問剪掉一半的指甲後「我」仍然是「我」還是已經「不是我」沒什麼意義的原因；如同問貓留在沙發上的毛髮仍然是貓的一部分，還是不是；或一個孩子的生命到底是何時開始的：是在他成為胎兒很久以前，有個人第一次夢到他，還是他第一次形成自我形象，抑或是他第一次呼吸，認識了自己的名字？我們可以使用各種其他的約定，它們都很有用，但是很隨意。它們是思考的方式，可以在複雜的實在中為我們指明方向。
生命體是一個系統，會不斷更新自己來維持自身，不斷與外界相互作用。在這些生物體中，只有那些更新更有效率的才能繼續生存，因此生命體會展現出適合它們維持生存的特質。出於這種原因，它們是可以被解釋的，我們根據意圖與目的來對它們進行解釋。生物世界目的論的一面（這是達爾文的重大發現）是對繁衍中有效的複雜形式進行選擇的結果，但是在一個多變的環境中持續生存的有效方式就是與外在世界維持更好的關聯，其關鍵就是信息——去收集、存儲、傳遞、精練信息。由於這個原因，DNA、免疫系統、感覺器官、神經系統、複雜的大腦、語言、書籍、亞歷山大圖書館、電腦與維基百科才得以存在：它們把信息處理的效率最大化——處理對生存有利的關聯。
亞里士多德在一塊大理石中看到的雕像不僅是一塊大理石：那不是只存在於雕像中的抽像形式，它存在於亞里士多德或我們的頭腦與大理石的關聯中；它是大理石提供的對亞里士多德或我們而言某種重要的信息。它與擲鐵餅者、菲狄亞斯（Phidias）、亞里士多德和大理石有關，存在於雕像原子的相關排列中，存在於我們或亞里士多德頭腦裡的各種關聯中。這裡談到的擲鐵餅者的信息，正如你手中的白球告訴你我手中的球是黑色的。我們正是被設計來處理這種信息並由此得以生存。
即使從這個簡要的綜述中也可以清楚地看出，信息的概念在我們理解世界的努力中發揮了重要的作用。從交流到基因的基礎，從熱力學到量子力學，一直到量子引力，信息的概念作為理解的工具正在普及。世界不應該被理解為無組織的原子的集合——而應該被理解為一種映射遊戲，以這些原子組合形成的結構之間的關聯為基礎。
正如德謨克利特所說，這不僅是這些原子的問題，也是這些原子排列順序的問題。原子就像是字母表中的字母：一個不同尋常的字母表，異常豐富，甚至可以閱讀、反思與思考自身。我們不是原子，我們是原子排列的順序，能夠映射出其他原子與我們自身。
德謨克利特給出了一種奇特的「人」的定義：人是我們所知的一切。乍看起來似乎很愚蠢，沒有意義，但事實並非如此。
研究德謨克利特的重要學者薩洛蒙·盧裡亞（Salomon Luria）評論說，德謨克利特留給我們的不是陳詞濫調。人的本性不是他的內在結構，而是他置身其中的個人、家庭、社會相互作用的網絡。是這些「造就」了我們，保護著我們。作為人類，我們是他人瞭解的我們，我們瞭解的自己，以及他人所瞭解的我們的信息。我們是交互信息的豐富網絡中複雜的節點。
這一切不只是理論。我相信，這是我們試圖更好地理解周圍世界時遵循的路線。我們仍然有很多東西要去瞭解，我會在最後一章裡談到這點。
13.秘密
真相在深處。
——德謨克利特
根據迄今為止我們所瞭解的內容，我已經敘述了我所認為的事物的本質。我總結了基礎物理學中一些重要概念的發展，舉例說明了20世紀物理學做出的一些偉大發現，以及從量子引力理論研究中形成的世界圖景。
我能夠確定這一切嗎？我不能。
在科學史上，最古老與最美麗的篇章之一就是柏拉圖的《斐多篇》中蘇格拉底解釋地球形狀的段落。
蘇格拉底說他「相信」地球是個球體，人居住在巨大的山谷中。他基本上是對的，雖然有點讓人困惑。他補充道：「我不確定」。這一頁比餘下對話中充斥的靈魂不朽性的廢話要有價值得多。這不僅是流傳下來的清楚討論地球一定是球形這一事實的最古老的文本，更重要的是，它如水晶般清澈地閃耀著，柏拉圖承認了他那個時代知識的局限。「我不確定」，蘇格拉底說。
敏銳地意識到我們的無知，這正是科學思想的核心。正是由於意識到知識的局限性我們才學到了這麼多。對於一切推測，我們都不確定，正如蘇格拉底不確定地球的球形本質。我們正在知識的邊界進行探索。
意識到我們知識的局限也就是意識到我們所瞭解的也許會是錯誤的或不準確的。只有記住我們的信念有可能是錯的，才有可能把我們從錯誤的概念中解放，並且學習到正確的觀念。要學習某件事，必須要有勇氣接受我們自認為知道的，即使最根深蒂固的信念都有可能是錯的，或至少是不成熟的：只不過是柏拉圖洞穴牆上的影子。
科學就誕生於這種謙卑：不盲信我們過去的知識和直覺，不相信任何人所說的，不相信我們的父輩與祖先積累的知識。如果我們認為已經瞭解了世界的本質，如果我們假定它們寫在一本書裡或由部落的長老掌握著，我們就什麼也學不到。人們篤信他們所相信的，就不會學到什麼新東西。如果愛因斯坦、牛頓、哥白尼信任祖先的知識，他們就不可能對事情提出質疑，不會使我們的知識向前發展。如果沒人有疑問，我們就還在崇拜法老，認為地球被巨大的烏龜馱在背上。即使是我們最有效的知識，比如牛頓所創立的，也可能像愛因斯坦證明的那樣，是過度簡化的。
科學有時會因為自稱要解釋一切、認為自己對每個問題都有答案而受到批評，這種指責很奇怪。全世界在任何一間實驗室中工作的任何一位研究者都清楚，做科學就意味著每天都要面臨無知的局限——有無數你不知道也不會做的事情。這與宣稱瞭解一切截然不同。我們不知道明年在歐洲核子研究組織會看到哪些粒子，或是未來的望遠鏡會顯示什麼，抑或是哪些方程可以真正描述世界；我們不知道怎樣解已有的方程，有時也不理解它們表示的含義；我們不清楚正在研究的美妙理論是否正確。我們不知道大爆炸以外有什麼；我們不知道風暴、細菌、眼睛或是我們體內的細胞、思想過程如何運作。科學家是深刻意識到我們的無知、直接接觸我們自身的無數局限與理解上的局限的人。
但如果我們什麼都無法確定，又怎麼可能依賴科學告訴我們的東西呢？答案很簡單，科學是不可靠的，因為它提供確定性。但它又是可靠的，因為它提供給我們目前所能擁有的最好的答案。科學是目前為止關於我們所面對的問題的最大已知。恰恰是因其開放性，因其不停對當前知識提出疑問，才保證了它所提供的答案是目前為止最好的：如果你找到了更好的答案，這些新答案就變成了科學。當愛因斯坦找到了比牛頓更好的答案，他沒有質疑科學給出最佳可能答案的能力——剛好相反，他肯定了這一點。
於是，科學給出的答案是不可靠的，因為它們是確定的。它們是可靠的，因為它們是不確定的。它們是可靠的，因為它們是已知最好的。它們是我們擁有的最好的答案，因為我們認為它們不是確定的，而是存在改進的可能性。正是意識到我們的無知，科學才變得可靠。
我們需要的正是可靠性，而非確定性。我們沒有絕對的確定性，並且也永遠不會有——除非我們接受盲目的信仰。最可信的答案來自科學，因為科學就是對已有的最可信答案的尋求，而不是對自稱確定無疑的答案的尋求。
雖然根植於過往的知識，科學仍然是基於不斷變化的冒險。我講的故事回溯上千年，追溯了珍視合理觀念的科學歷史，但當發現更奏效的東西時，科學會毫不猶豫地拋棄舊理念。科學思想的本質就是批判、反抗與不滿於先前的概念，崇高、神聖或不可觸摸的真理。對知識的探求不會被確定性滋養：它得益於對確定性根本上的不信任。
這意味著不信任那些宣稱掌握真理的人。由於這個原因，科學和宗教頻繁發現它們在碰撞。不是因為科學宣稱掌握了終極答案，而是恰好相反：因為科學精神質疑任何宣稱掌握終極答案或是對真理有特權的人。這種懷疑在一些宗教地區很令人不安。不是宗教讓科學感到不安：而是有些特定的宗教對科學思想感到不安。
接受我們知識本質上的不確定性就是接受生活在無知與神秘中，接受與我們無法知曉答案的問題共處。也許我們還未知曉答案，也許我們永遠不會知曉。誰知道呢？
與不確定性共處也許很困難。比起認識到我們自身的局限而相信不確定性，有些人更偏愛即便是沒有事實根據的確定性。有些人會更願意相信一個故事，只是因為部落的祖先都這樣相信，而不會去勇敢地接受不確定性。
無知很可怕。出於恐懼，我們會講一些故事來安撫自己：在星星之上有個魔法花園，有個慈祥的長輩會把我們擁入懷抱。這個故事是否真實並不重要，重要的是很讓人安心。
在這個世界上，總有人宣稱可以告訴我們終極答案。世界上到處都有人說他們擁有真理，說他們是從祖先那裡得到的，或在一本偉大的書裡讀到過，或是直接從神那裡得到，又或是在自己內心深處得到了真理。總有人假定自己是真理的受托者，而沒有注意到世界充滿了其他的真理受托者，每個人都有他自己的真理，和其他人的都不一樣。總有些身披白袍的先知喃喃自語道：「跟我來，我就是真實的道路。」
我沒有批評那些樂於相信這些內容的人：我們都可以自由地相信我們願意相信的。也許聖·奧古斯丁講的笑話中包含著一絲真理：上帝創造世界之前在做什麼？他在為思考深層奧秘之人準備地獄。但這些深層的奧秘恰恰就是在本章開頭引用的德謨克利特的「深處」，它們邀請我們去探索真理。
就我而言，我喜歡直面我們的無知，接受它，併力圖看得更遠一些：努力理解我們能夠理解的。不是因為接受無知是避免陷入迷信和偏見的方式，而是因為接受我們的無知首先是對自己最真實、最美好，尤其是最誠實的方式。
力求看得更遠、走得更遠，對我來說是賦予生命意義的最美好的事情之一。就像愛，或仰望天空。學習，發現，看向下一座山的好奇心，品嚐蘋果的慾望，是這些東西使我們成為人。正如但丁的尤利西斯提醒他的同伴，我們不是為了「像野獸那樣活著，而是為了追求美德與知識」。
世界比祖先給我們講過的任何寓言都更加不同尋常與深奧廣博。我想到世界之中去看看。接受不確定性並不會削減我們對神秘的感知，正好相反，我們沉浸在神秘與世界的美之中。量子引力揭示的世界新鮮又奇特，它仍然充滿奧秘，但與其簡潔與清晰之美渾然一體。
這是個不存在於空間也不在時間中演化的世界，一個只由相互作用的量子場組成的世界，通過密集的相互作用網絡產生空間、時間、粒子、波與光（圖13.1）。
延續著，延續著，充滿生命，與死亡；
溫柔，卻懷有敵意；清晰，卻不可知曉。
詩繼續道：
由瞭望台，放眼望去，眼界所及，直掛天際。
一個沒有無窮的世界，其中無窮小不存在，因為這片浩瀚有個最小尺度，在它之下空無一物。空間量子與時空泡沫混合，事物的結構誕生於交互信息，編織成世界不同區域間的關聯。一個我們能用一組方程來描述的世界。也許，還要進行修正。
圖13.1 量子引力的直觀表示
這是個遼闊的世界，還有許許多多要去闡明與探索。這是我最喜歡的一個夢想：有個人——我希望是這本書的一位年輕讀者——能夠在世界中航行，並更好地解釋它。在下一座山之外，還有更廣闊的世界，等待我們去發現。