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魔鬼在細節中

西諺有云:魔鬼在細節中(the devil is in the details)。說的是不論你做什麼,要小心考慮到所有的細節,否則不知哪裡就會出麻煩。據說原話是「上帝在細節中」,後來估計考慮到捉弄人的只有魔鬼,就改成「魔鬼在細節中」了。做科學研究,這句話尤其重要。我在美國做博士後時,就經常聽到這句話。

一個年輕人,如果經常嘴裡說出大詞,就很值得疑心了。往往他在哪裡讀了一本半本書,沒學到重要的細節,成天就將大詞掛在嘴上,如果你追問一點兒細節,很快就露餡。這樣的人,是不可能做科學研究的,因為科學上往往就那麼點細微的區別,導致結果的完全不同。另外,科學和所有需要技藝的領域一樣,最重要的是手藝,而手藝就是一個一個處理細節的能力的總和。

愛因斯坦的廣義相對論是一種引力理論,認為萬有引力其實是時空彎曲的結果,這和牛頓的萬有引力理論不同。後者認為時間和空間還是正常的歐幾里德空間,但物體之間存在著與距離平方成反比的引力。在尋常的現象中,例如太陽系中,兩種理論的計算結果並沒有多大不同。例如,著名的水星近日點進動,說的是水星環繞太陽軌道的近日點隨著時間會變化,但變化非常小,每個世紀只變化5601角秒,牛頓的萬有引力理論可以解釋其中的大部分(計及其他行星的影響),還剩下43角秒牛頓理論無法解釋。愛因斯坦在完成廣義相對論後,用他的理論計算出了這個偏差。兩種理論在表面上完全不同,而差別卻精細到如此地步。據說愛因斯坦在得到這個結果後激動得無法工作。

還可以舉出很多「魔鬼在細節中」的例子,例如量子場論預言的電子磁矩與簡單的量子力學的預言差別也很小,實驗上可以檢驗。

當然,很多理論的不同也往往表現在質的方面,而不僅僅在微小的量上。典型的例子當然是伽利略原理與亞里士多德力學的區別。亞里士多德認為,一個物體要保持其運動需要力的推動,而伽利略慣性原理說恰恰相反,一個物體要保持勻速運動不能接受任何力的作用。本來這是很好檢驗的兩個截然不同的理論,但地球上存在的大氣阻礙人們認識到正確的理論長達兩千年。大氣的摩擦起了阻力作用,所以一個物體要保持勻速運動就需要一個力來平衡摩擦力。而且,摩擦力往往與物體的運動速度成正比,我們需要的額外力也就與運動速度成正比了。所以亞里士多德並沒有錯,但他需要強調他的力學只在大氣中是成立的。如果沒有大氣,兩個理論有質的不同。有了大氣,兩個理論的不同反而體現在細節上,即物體受到大氣的摩擦力與速度成正比。

現代物理中也有兩個不同的理論,雖然是本質的不同,有時也只體現在細節中,前面舉的兩個引力理論是這樣的。在太陽系中,兩個理論差別不大,但在引力場強的情況下,兩個理論會完全不同,例如非常緻密的天體,黑洞,等等。亞里士多德與伽利略如果到沒有大氣的太空中去爭論,誰是正確的很容易判別。我接下來感興趣的是,我們能不能用看上去有質的不同的現象,來判別有時差別很精細的理論?

例如,傳統的熱力學與統計物理在預言上往往沒有太大的差別,它們都有熱力學三定律,例如熵增大定律。統計物理假定一切宏觀的熱力學現象有其微觀基礎,都是分子原子的熱運動造成的。但是,在宏觀尺度上,我們看不到分子和原子,所以這個假定在19世紀很難用實驗去驗證。後來,愛因斯坦和斯莫盧霍夫斯基通過研究得出結論,布朗運動就是分子運動的體現,一個懸浮在液體中的微粒得到來自不同方向上的分子撞擊,某個時刻所受的力的方向和大小是隨機的,所以產生了布朗運動。他們指出,測量布朗運動就可以測出阿伏伽德羅常數(即12克的碳中含有碳原子的數量)。布朗運動是很容易觀測的物理現象,這是一個質變的現象,這個現象卻可以用來證實分子原子理論。

量子理論與經典理論的差別也很細微,只有在微觀尺度上才體現出來。但電子衍射實驗就能明顯地證明量子論是正確的。更加質的不同的預言是,在量子論中,原子和分子是穩定的,而在經典理論中,原子和分子不穩定,也就是根本不存在!

這就說到當下的一個基本理論了。例如,超弦理論是最流行的量子引力理論以及統一理論,但超弦理論的特徵尺度更加小,可能小到10-33厘米。用我們現存的技術根本無法探測這麼小的尺度,我們到底能不能驗證(或證偽)超弦理論呢?很多人認為這是不可能的。但是,美國《今日物理》雜誌2010年11月號上有一篇戈登·凱恩(Gordon Kane)的文章,題為「String theory and the real world」,作者的觀點完全不同。凱恩以持「地球上進行的實驗完全可以驗證弦論」的觀點著名。他認為,弦論中存在一些本質不同的預言,不需要很難實現的實驗就能驗證。例如,他認為,不論弦論的解如何,這個解中總存在一種比較輕的標量粒子,在宇宙年齡大約為0.01秒時衰變,衰變的產物包含暗物質。在這個時刻,宇宙處於非熱平衡狀態。這就是弦論在質的方面的不同預言。

另一個引力理論就是熵引力,我們認為,宇宙中的物質其實都包含一些潛在的看不見的熵。將這種暗熵釋放出來,是驗證熵引力理論的重要手段。