我思考著米爾嘉提出的問題。如果能從離散函數的角度來尋找與連續函數世界中「很近很近的地方」相對應的概念，無疑能幫助我們更好地理解這一點。我環視了一下圖書室，然後將目光停留在坐在我旁邊的米爾嘉的臉上。
「就在『很近很近的地方』還可以考慮成就在『旁邊』吧？」我說。
她邊說「正是如此」邊豎起食指。
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從離散函數的角度來考慮，與 x + 0「很近很近的地方」就是 x + 1，也就是它的「旁邊」。我們可以認為 h 不是趨向於 0，而是 h = 1。「旁邊」的存在就是離散函數世界的本質。如果你能注意到這點，那麼接下來的討 論就能順利進行下去了。
連續函數世界中的「很近很近的地方」
離散函數世界中的「旁邊」
當 x + 0 變化成 x + 1 的時候，x 的變化量為 (x + 1) - (x + 0)。這時，函數 f 的變化量就理所當然地變為 f(x + 1) - f(x + 0)。我們還像剛才那樣求一下兩者之比——雖然這個分母恆等於 1。
在離散函數的世界裡，沒有必要求極限。這個式子本身就是「離散函數世界中的微分」，也就是差分。差分運算符號 △ 可定義為以下形式。
解答 6-1 （差分運算符號 △ 的定義）
寫成如下這個形式也可以。
我們將連續函數世界中的微分和離散函數世界中的差分比較下來看看。為了能清楚地將兩者一一對應的關係表現出來，我可能寫得比較冗長。
