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3.2 分數

我打開筆記本,尤里一如既往地從口袋中取出眼鏡戴上,湊到我身邊。可能是因為陽光吧,一瞬間,她的馬尾辮閃出了金色的光芒。

「尤里你擅長計算分數嗎?」

「還行吧。」

「分數之間的加法是怎麼計算的?比如說,這個。」

「簡單。化成同分母再相加就好了。嗯……用 6 乘以 5,用 10 乘以 3,讓兩個分母都變成 30,然後……」

「哥哥,這樣就可以了吧。」

「是呢,通分然後再把分子相加,最後約分。」

「嗯。」

「你通分用的是最小公倍數,約分用的是最大公約數對吧。」

「誒?嗯……這麼說的話,是這樣啊。」

「把自然數中 6 的倍數和 10 的倍數排成一串,此時首次出現的相同數字就是 6 和 10 的最小公倍數,也就是 30 對吧。」

「約分的時候,用分子 8 和分母 30 的最大公約數 2 除分子和分母。把 8 的約數和 30 的約數列出來,其中相同的數中最大的那個數就是最大公約數,也就是 2。」

「那麼來猜個謎,分數 中,分子 4 和分母 15 的關係是?」

「不知道。」

「回答得也太快了!這麼容易就放棄了啊。」

「我又沒學過 4 和 15 的關係。」

「不,尤里的專屬老師應該講過哦。」

「誒?就是說哥哥講過?我學過嗎?」

「答案是……互質。4 和 15 是互質的。剛才你用最大公約數 2 除了 8 和 30,出來的結果是 4 和 15。因為除完了最大公約數,所以 4 和 15 的最大公約數是 1。最大公約數是 1 的數字,它們之間的關係稱為互質。我之前講過吧。」

「那,約分就是讓分子和分母互質嗎?」

「對啊。分子和分母互質的分數,稱為最簡分數,也叫既約分數,也就是已經約分完的分數。用最大公約數除兩個數,使它們互質的計算是基本知識。要好好留意哦。」

「遵 —— 命 ——」