我們一起坐公交去車站,進了一家名叫「豆子」的咖啡店。
「她跟你說了什麼?」我問。
「沒……沒什麼。」泰朵拉含糊其辭,指著櫃檯裡面說,「學長,你看!」
那裡新添了一台搾汁機。機器上分佈著螺旋形的鋼絲軌道,橙子就從軌道的一端一個個滾入機器裡。機器上面寫著「畢達哥拉·搾汁機」。畢達哥拉?
「我要一杯橙汁!」
橙子咕嚕咕嚕地滾動著,落入機器的瞬間就被自動切碎了。直到橙子被絞出汁液為止,整個製作過程都是透明可見的。泰朵拉看著機器,我看著她。還真是個好奇心旺盛的女孩子啊。
「超級好喝的,學長!」泰朵拉喝著剛搾好的新鮮橙汁說,「話說回來,那之後我找了幾個基本勾股數的例子。」
泰朵拉翻開筆記本。
「你怎麼找的?」
「根據 a2 + b2 = c2,把其中的 a 逐次增大,然後拿符合條件的自然 數代入 b 和 c 中。我發現 (a, b, c) = (3, 4, 5) 的話,c - b = 5 - 4 = 1 成立。在我找到的這五組基本勾股數中,有四組都是 c - b = 1。這一定是個重 要的線索!」
「不過,這是因為你找的方法太極端了吧?將 a 邊邊長設得很短,就會形成一個只有一邊很短的直角三角形。比如說 (9, 40, 41) 就是個非常細長的直角三角形。因為形狀細長,所以斜邊和另一直角邊長度相近,這是再正常不過的事了吧。」
「這樣啊……」
過了一會,泰朵拉說道:「要是有個機器能像那個『畢達哥拉·搾汁機』那樣,從上面把橙子放進去,下面就會自動出來基本勾股數就好了。」
「不過,放進不同的橙子要出來不同的基本勾股數才行呢!—— 哎呀,我們在胡說些什麼呢。」
我們笑了。