「你去哪兒了？」
我剛回到教室，米爾嘉唰地一下就湊了過來。
米爾嘉上高二，跟我同班，是位才女。尤其數學出類拔萃。一頭烏黑長發配上金屬框眼鏡，高挑挺拔，容姿端麗。只要她一靠近我身邊，我就感覺周圍的氣氛瞬間嚴肅了。
「樓頂……」
「去樓頂吃午飯？」
她把臉湊近，緊盯著我的眼睛。柑橘系的香味由淡轉濃，銳利的眼光筆直地刺向我的心裡。不妙，她似乎心情不好。
「嗯……」
「嗯……背著我？」米爾嘉緩緩瞇起了眼。
「這……這個……你……你看，午休的時候你不是不在教室嘛。所以我想你是不是去盈盈那了。」
我到底在找什麼借口啊？可是不知怎的，我在她面前就是抬不起頭來。
「我去老師辦公室了。」她表情緩和了些，「我把之前的報告拿給村木老師看，還是老樣子，他又給了我一張新的卡片，問題很奇妙。」
村木老師是我們的數學老師。人有點怪，不過很喜歡我們，經常會給我們出一些有趣的數學問題。雖然淨是跟上課和考試完全無關的內容，但是最後反而使我們理解得更加清楚了。我、泰朵拉和米爾嘉都很享受和村木老師的這種交往方式。
米爾嘉把卡片遞給我。
問題2-2
以原點為中心的單位圓上，存在無數個有理點嗎？
「有理點是……x 坐標和 y 坐標都是有理數的點，對吧？」我說。有理數是 
和 
這種可以用整數比表示的數字。以有理數為坐標的點就叫作有理點。
「對。」米爾嘉點點頭說，「在以原點為中心的單位圓圓周上，存在 (1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1) 這四個不證自明的有理點。問題是，除了這四個點之外，是否還存在其他『無數個』有理點。」
以原點為中心的單位圓，其半徑為 1，而 0, 1, -1 這些整數也屬於有理數的一種，所以它與坐標軸相交的點的確為有理點。
「單位圓上好像是存在無數個有理點啊……」我帶著半分自說自話的語氣念叨。
「為什麼？」米爾嘉的眼睛一亮。
「因為，沒辦法避開密不透風的有理點去畫出一個圓不是嗎？」我說。
「那就不算數學了。」米爾嘉伸出食指，筆直地指著我。「別說我們的手了，就算是圓規，也畫不出真正的圓。現實世界裡，把圓畫得再怎麼正確，也不能知道它有沒有通過有理點吧？」
「這個嘛，是這麼回事。」我老實承認。圓的真實的樣子……
「不過，在現實世界裡，我們有勝過一切的道具 —— 數學。是不是？」
「我知道了，米爾嘉。是我隨隨便便就下結論了。總之，把 a, b, c, d 設為整數，用 
來表示單位圓上點的坐標，專心致志地算，就能得出結果了吧。」
「唔……這主意是不錯。」米爾嘉好似唱歌般地說道。
「整數的結構，是由質因數表示的。」
「有理數的結構，是由整數之比表示的。」
然後，她惡作劇般地揚起了嘴角。
「不過，我剛剛在想別的事。」
「什麼事？」
「你午飯是一個人吃的呢，還是……」
「誒？」居然冷不丁給了我一句。
「或者，能不能把圓上的有理點和『某個無數存在的東西』進行映射呢？」米爾嘉一下子把話題拉回了數學。
「我在樓頂和泰朵拉一起吃的午飯……」
「很誠實嘛。賜予爾騎士稱號與寶劍。」
這麼說著，米爾嘉往我眼前遞了一條奇巧威化巧克力。
我鄭重地接下了巧克力。
下午課的上課鈴響了。
真是的，這都什麼跟什麼啊。