「對了,哥哥之前花了一天琢磨的那個找不同的謎題,你還沒告訴我答案呢。」尤里說。
哪個數字不同於其他數字?
239251257 263271283
「弄明白了其實很簡單的。239, 251, 257, 263, 271, 283 這六個數都是質數。質數中只有 2 是偶數,所以這六個數理所當然都是奇數。也就是說,將它們除以 2 都會余 1。」
「這個嘛,確實如此。」
「那麼,不去 想『除 以 2 的餘數』,換個角度想想『除以 4 的餘數』。列成表就是下面這樣。」
「誒?有什麼不一樣的嗎?」
「六個數中,只有 257 除以 4 餘數為 1。剩下的五個數除以 4 餘數都是 3。」
「啊……是這樣沒錯。但是哥哥,這平常根本不會注意到啊。不覺得有些牽強嗎?除以 4 有那麼重要?」
「可是……聽到自然數這個條件,就應該馬上想到『它是奇數還是偶數』。奇數和偶數用除以 2 的餘數來區分。偶數餘數為 0,奇數餘數為 1。用除以 4 的餘數分類這個方法也跟它很像。因為奇數除以 4 餘數不是 1 就是 3。哥哥我花了一天才注意到『用除以 4 的餘數來分類』這件事。為這事兒我腸子都悔青了。」
「哥哥你真是喜歡數學啊!總覺得聽哥哥講話好有意思啊!人家想知道什麼,哥哥就會馬上告訴我。人家稍微提一句,哥哥就會告訴我像時鐘巡迴這麼有意思的事,還會熱情地跟我說關於數學的事……人家好想從哥哥那學更多東西啊……對了!不當學校老師也可以的,只要當人家的專屬老師就好了!」
「請別人教是一方面,但是自己思考也很重要。即便是理所當然的事,也要想一想是不是果真如此,這種懷疑的態度是非常重要的。」
「簡直就跟『貓老師』一樣呢。」
「貓老師?」
「爸爸那有部老動畫,貓老師是那裡面的角色。嗯……它是這麼說的。」
同學們……
這白茫茫的一片究竟是什麼東西,你們知道嗎?
「白茫茫的一片?」我又問道。
「嗯。說的是銀河。雖然人們叫它『河』,但並不是一條河,它其實是由小星星匯聚而成的。貓老師其實是想讓同學們去看它真實的樣子。貓老師問焦班尼,焦班尼答不上來。可是啊,其實貓老師自己也不知道銀河真正真實的樣子。那之後,焦班尼坐著銀河鐵道列車體驗了銀河……」
「宮澤賢治的那部作品?」
「對對,就是那個。《銀河鐵道之夜》。」
「『究竟是什麼東西,你們知道嗎』——這真是個好問題。這是在問『真實的樣子』啊……」
白茫茫一片的「真實的樣子」。
數字本身「真實的樣子」。
我們自身「真實的樣子」。
……
這時,廚房傳來了我媽的呼喚聲。
「孩子們,開飯了!健康又有活力,洋氣又有日本情調的 —— 超辣茄子咖喱飯!」
高斯走過的路即數學的前進之路。
這條路具有歸納性。
從特殊到一般!此乃標語。
—— 高木貞治 [3]