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1.4 時鐘巡迴

「別猜謎題了啦,之前說的『美麗的發現』是怎麼回事啊?」

「那麼我們就來談談時鐘巡迴吧。」

「嗯。」

「像這樣,畫個圓。—— 圓你知道吧。」

「當然!」

「畫個圓,把它看成時鐘。從 12 點的地方開始,每隔兩個空連一條線。也就是先從 12 到 2 畫一條線,然後再從 2 到 4 畫一條線,接著從 4 到 6,從 6 到 8……明白嗎?」

「當然明白。」

「一直畫下去會怎麼樣?」

「會回到 12,形成一個六邊形。」

「沒錯,會形成一個六邊形。將 2, 4, 6, 8, 10, 12 連起來,跳過 1, 3, 5, 7, 9, 11。」

「嗯,我明白。把偶數連起來,跳過奇數對吧。」尤里連連點頭。

「對。啊,尤里,你還知道奇偶數啊!」

「喂,哥哥!你從剛才就……把我當笨蛋?」她生氣地鼓起臉頰。

「沒有沒有,那我們再畫一個時鐘。剛才是每隔兩個空連一條線,這次我們每隔 3 個空連一條線,就是 3, 6, 9,然後回到 12。」

「哥哥,這次形成了菱形呢。」

「然後我們將級數設為 4。」

「級數?」

「把『每隔 4 個空』稱為『級數為 4』。級數為 4 時,就連上了 4、8 以及 12。」

「形成了三角形。」

「那麼,再往下看。這次我們每隔 5 個空連一條線,也就是說——」

「也就是說,級數為 5 對吧。」

「對。這次就好玩了! 5, 10, 3, 8, 1, 6, 11, 4, 9, 2, 7,然後回到 12。」

「哇!好好玩,轉得好漂亮啊!」

「是吧。尤里你剛剛說的『轉得好漂亮』,是說『把所有數字都連上了』吧。」

「嗯,對。繞一周後沒有剛好回到 12,而是錯過去了。每繞一圈就繼續向下錯位,最後終於回到 12。結果線通過了所有的數字。」

「沒錯。我們把時鐘表盤上所有的數都繞一遍的現象稱為完全巡迴。級數是 5 的話,就能完全巡迴。」

「我明白了。」

「接下來級數是 6。」

「級數為 6 就沒意思了,只有 6 和 12 啊。」

「那這次換尤里畫畫看。哥哥看著你畫。」

「嗯,知道了,我試試看。嗯……級數是 7 對吧。從 12 開始,沿順時針方向,每隔 7 個空連線。首先是 7,然後是……2 吧。2 之後是 9…… 9, 4, 11, 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12。啊,完美地繞遍了所有數字。完全巡迴!」

「有沒有發現什麼?」

「發現什麼?」

「隨便什麼都行。」

尤里看著圖陷入了深思。

我從側面看著她那認真的樣子。栗色頭髮束在腦後,一臉專注的初二學生,眼鏡與她的氣質很是相稱。

「嗯……不知道。」

「我們把剛剛級數 5 和級數 7 的圖放在一起看看。」

「嗯?啊,順序相反!嗯……每隔 7 個空順時針連線的效果,剛好跟每隔 5 個空逆時針連線的效果一樣。」

「對。那這次我們把級數換成 8……」

「啊,不行不行,哥哥!不准你畫!我來畫!這次是跟級數 4 的效果一樣!」

「就是這樣。」

「剩下的都交給我來畫!」

「好有意思啊。」

「把級數 1 和級數 11 也畫出來啊,尤里。」

「啊,對……級數 1 的話不用空過去直接連就好了。—— 這也算完全巡迴嗎?」

「級數為 6 時,說起來就是跟自己配成一對哦,尤里。」

「全部都組成了一對呢。嗯……自己動手畫居然能有新發現。」尤里說。

「倒不如說,只有自己動手畫才能有新發現。」