Part 1
應該說，玻爾關於原子結構的新理論出台後，是並不怎麼受到物理學家們的歡迎的。這個理論，在某些人的眼中，居然懷有推翻麥克斯韋體系的狂妄意圖，本身就是大逆不道的。瑞利爵士（我們前面提到過的瑞利-金斯線的發現者之一）對此表現得完全不感興趣，J.J.湯姆遜，玻爾在劍橋的導師，拒絕對此發表評論。另一些不那麼德高望重的人就直白多了，比如一位物理學家在課堂上宣佈：「如果這些要用量子力學才能解釋的話，那麼我情願不予解釋。」另一些人則聲稱，要是量子模型居然是真實的話，他們從此退出物理學界。即使是思想開放的人，比如愛因斯坦和波恩，最初也覺得完全接受這一理論太勉強了一些。
但是量子的力量超乎任何人的想像。勝利來得如此之快之迅猛，令玻爾本人都幾乎茫然而不知所措。首先，玻爾的推導完全符合巴爾末公式所描述的氫原子譜線，而從 W3-W1 = hv這個公式，我們可以倒過來推算ν的表述，從而和巴爾末的原始公式
對比，計算出裡德伯常數R的理論值來。事實上，玻爾的預言和實驗值僅相差千分之一，這無疑使得他的理論頓時具有了堅實的基礎[1] 。
不僅如此，玻爾的模型更預測了一些新的譜線的存在，這些預言都很快為實驗物理學家們所證實。而在所謂「皮克林線系」（Pickering line series）的爭論中，玻爾更是以強有力的證據取得了決定性的勝利。他的原子體系異常精確地說明了一些氦離子的光譜，準確性相比舊的方程，達到了令人驚歎的地步。而亨利‧莫塞萊（我們前面提到過的年輕天才，可惜死在戰場上的那位）關於X射線的工作，則進一步證實了原子有核模型的正確。人們現在已經知道，原子的化學性質，取決於它的核電荷數，而不是傳統認為的原子量。基於玻爾理論的電子殼層模型，也一步一步發展起來。只有幾個小困難需要解決，比如人們發現，氫原子的光譜並非一根線，而是可以分裂成許多譜線。這些效應在電磁場的參於下又變得更為古怪和明顯（關於這些現象，人們用所謂的「斯塔克效應」和「塞曼效應」來描述）。但是玻爾體系很快就予以了強有力的回擊，在爭取到愛因斯坦相對論的同盟軍以及假設電子具有更多的自由度（量子數）的條件下，玻爾和別的一些科學家如索末菲（Arnold Sommerfeld）證明，所有的這些現象，都可以順利地包容在玻爾的量子體系之內。雖然殘酷的世界大戰已經爆發，但是這絲毫也沒有阻擋科學在那個時期前進的偉大步伐。
每一天，新的報告和實驗證據都如同雪花一樣飛到玻爾的辦公桌上。而幾乎每一份報告，都在進一步地證實玻爾那量子模型的正確性。當然，伴隨著這些報告，鋪天蓋地而來的還有來自社會各界的祝賀，社交邀請以及各種大學的聘書。玻爾儼然已經成為原子物理方面的帶頭人。出於對祖國的責任感，他拒絕了盧瑟福為他介紹的在曼徹斯特的職位，雖然無論從財政還是學術上說，那無疑是一個更好的選擇。玻爾現在是哥本哈根大學的教授，並決定建造一所專門的研究所以用作理論物理方面的進一步研究。這個研究所，正如我們以後將要看到的那樣，將會成為歐洲一顆最令人矚目的明珠。它的魅力將吸引全歐洲最出色的年輕人到此聚集，並散射出更加璀璨的思想光輝。
在這裡，我們不妨還是回顧一下玻爾模型的一些基本特點。它基本上是盧瑟福行星模型的一個延續，但是在玻爾模型中，一系列的量子化條件被引入，從而使這個體系有著鮮明的量子化特點。
首先，玻爾假設，電子在圍繞原子核運轉時，只能處於一些「特定的」能量狀態中。這些能量狀態是不連續的，稱為定態。你可以有E1，可以有E2，但是不能取E1和E2之間的任何數值。正如我們已經描述過的那樣，電子只能處於這些定態中，兩個定態之間沒有緩衝地帶，那裡是電子的禁區，電子無法出現在那裡。玻爾規定：當電子處在某個定態的時候，它就是穩定的，不會放射出任何形式的輻射而失去能量。這樣，就不會出現崩潰問題了。
但是，玻爾也允許電子在不同的能量狀態之間轉換，或者說，躍遷。電子從能量高的E2狀態躍遷到E1狀態，就放射出E2-E1的能量來，這些能量以輻射的方式釋放，根據我們的基本公式，我們知道輻射的頻率為ν，從而使得E2-E1=hv。反過來，當電子吸收了能量，它也可以從能量低的狀態攀升到一個能量較高的狀態，其關係還是符合我們的公式。每一個可能的能級，都代表了一個電子的運行軌道，這就好比離地面500千米的衛星和離地面800千米的衛星代表了不同的勢能一樣。當電子既不放射也不吸收能量的時候，它就穩定地在一條軌道上運動。當它吸收了一定的能量，它就從原先的那個軌道消失，神秘地出現在離核較遠的一條能量更高的軌道上。反過來，當它絕望地向著核墜落，就放射出它在高能軌道上所搜刮的能量來，一直到落入最低能量的那個定態，也就是所謂的「基態」為止。因為基態的能量是最低的，電子無法再往下躍遷，於是便恢復穩定狀態。
圖4.1 電子的定態和躍遷
我們必須注意的是，這種能量的躍遷是一個量子化的行為，如果電子從E2躍遷到E1，這並不表示，電子在這一過程中經歷了E2和E1兩個能量之間的任何狀態。如果你還是覺得困惑，那表示連續性的幽靈還在你的腦海中盤旋。事實上，量子像一個高超的魔術師，它在舞台的一端微笑著揮舞著帽子登場，轉眼間便出現在舞台的另一邊。而在任何時候，它也沒有經過舞台的中央部分！
不僅能量是量子化的，甚至連原子在空間中的方向都必須加以量子化。在玻爾-索末菲模型中，為了很好地解釋塞曼效應和斯塔克效應，我們必須假定電子的軌道平面具有特定的「角度」：其法線要麼平行於磁場方向，要麼和它垂直。這乍聽上去似乎又是一個奇談怪論，就好比說一架飛機只能沿著0度經線飛行，而不可以沿著5度、10度、20度經線一樣。不過，即使是如此奇怪的結論，也很快得到了實驗的證實。兩位德國物理學家，奧托‧斯特恩（Otto Stern）和沃爾特‧蓋拉赫（Walther Gerlach）在1922年進行了一次經典實驗，即著名的斯特恩-蓋拉赫實驗，有力地向世人展示了：電子在空間中的運動方向同樣是不連續的。
實驗的原理很簡單：電子繞著原子核運行，就相當於一個微弱的閉合電流，會產生一個微小的磁矩，這就使得原子在磁場中會發生偏轉，其方向和電子運行的方向有關。斯特恩和蓋拉赫將一束銀原子通過一個非均勻磁場，如果電子的運行方向是隨意而連續的，那麼原子應該隨機地向各個方向偏轉才是。然而在實驗中，兩人發現原子束分成有規律的兩束，每一束的強度都是原來的一半！很明顯，在空間中的電子只有兩個特定的角度可取，在往上偏轉的那束原子裡，所有的電子都是「上旋」，在往下的那束原子裡，則都是「下旋」。除此之外，電子的運行就不存在任何其他的角度了！這個實驗不僅從根本上支持了玻爾的定態軌道原子模型，更為後來的「電子自旋」鋪平了道路，不過我們在史話的後面會再次提到這個話題，如今暫且按下不表。
在經歷了這樣一場量子化的洗禮後，原子理論以一種全新的形象出現在人們面前，並很快結出纍纍碩果來。根據玻爾模型，人們不久就發現，一個原子的化學性質，主要取決於它最外層的電子數量，並由此表現出有規律的週期性來，這就為週期表的存在提供了最好的理論依據。但是人們也曾經十分疑惑，那就是對於擁有眾多電子的重元素來說，為什麼它的一些電子能夠長期地佔據外層的電子軌道，而不會失去能量落到靠近原子核的低層軌道上去。這個疑問由年輕的泡利在1925年做出了解答：他發現，沒有兩個電子能夠享有同樣的狀態，而一層軌道所能夠包容的不同狀態，其數目是有限的，也就是說，一個軌道有著一定的容量。當電子填滿了一個軌道後，其他電子便無法再加入到這個軌道中來。
圖4.2 斯特恩—蓋拉鶴實驗示意圖
一個原子就像一幢宿舍，每間房間都有一個四位數的門牌號碼。底樓只有兩間房間，分別是1001和1002。而二樓則有8間房間，門牌分別是2001，2002，2101，2102，2111，2112，2121和2122。越是高層的樓，它的房間數量就越多，租金也越貴。脾氣暴躁的管理員泡利在大門口張貼了一張佈告，宣佈沒有兩個電子房客可以入住同一間房屋。於是電子們爭先恐後地湧入這幢大廈，先到的兩位佔據了底樓那兩個價廉物美的房間，後來者因為底樓已經住滿，便不得不退而求其次，開始填充二樓較貴的房間。二樓住滿後，又輪到三樓、四樓……一直到租金離譜的六樓、七樓、八樓。不幸住在高處的電子雖然入不敷出，卻沒有辦法，因為樓下的便宜房間都住滿了人，沒法搬進去。叫苦不迭的他們把泡利那蠻橫的規定稱作「不相容原理」（The Exclusion Principle）。
但是，這一措施的確能夠更好地幫助人們理解「原子社會」的一些基本行為準則。比如說，喜歡合群的電子們總是試圖讓一層樓的每個房間都住滿房客。我們設想一座「鈉大廈」，在它的三樓，只有一位孤零零的房客住在3001房。而在相鄰的「氯大廈」的三樓，則正好只有一間空房沒人入住（3122）。出於電子對熱鬧的嚮往，鈉大廈的那位孤獨者順理成章地決定搬遷到氯大廈中去填滿那個空白的房間，而他也受到了那裡房客們的熱烈歡迎。這一舉動也促成了兩座大廈的聯誼，形成了一個「食鹽社區」。而在某些高層大廈裡，由於空房間太多，沒法找到足夠的孤獨者來填滿一層樓，那麼，即使僅僅填滿一個側翼（wing），電子們也表示滿意。
所有的這一切，當然都是形象化和籠統的說法。實際情況要複雜得多，比如每一層樓的房間還因為設施的不同分成好幾個等級。越高越貴也不是一個普遍原則，比如六樓的一間總統套房就很可能比七樓的普通間貴上許多。但這都不是問題，關鍵在於，玻爾的電子軌道模型非常有說服力地解釋了原子的性質和行為，它的預言和實驗結果基本上吻合得絲絲入扣。在不到兩年的時間裡，玻爾理論便取得了輝煌的勝利，全世界的物理學家們都開始接受玻爾模型。甚至我們的那位頑固派——拒絕承認量子實際意義的普朗克——也開始重新審視自己當初那偉大的發現。
圖4.3 原子大廈
誰也沒有想到，如此具有偉大意義的一個理論，居然只是歷史舞台上的一個匆匆過客。玻爾的原子像一顆耀眼的火流星，在天空中燃燒出一瞬間的驚艷，然後它拖著長長的尾光，劃過那濃密的雲層，轟然墜毀在遙遠的地平線之後。各位讀者請在此稍作停留，欣賞一下這難得一見的輝光，然後請調整一下呼吸，因為我們馬上又要進入到茫茫譎詭的白雲深處中去。
飯後閒話：原子和星系
盧瑟福的模型一出世，便被稱為「行星模型」或者「太陽系模型」。這當然是一種形象化的叫法，但不可否認，原子這個極小的體系和太陽系這個極大的體系之間居然的確存在著許多相似之處。兩者都有一個核心，這個核心佔據著微不足道的體積（相對整個體系來說），卻集中了99%以上的質量。人們不禁要聯想，難道原子本身是一個「小宇宙」？或者，我們的宇宙，是由千千萬萬個「小宇宙」所組成的，而它反過來又和千千萬萬個別的宇宙組成更大的「宇宙」？這不禁令人想起威廉.布萊克（William Blake）那首著名的小詩：
To see a world in a grain of sand. 從一粒細沙看見世界。
And a heaven in a wild flower. 從一朵野花窺視天宸。
Hold infinity in the palm of your hand.用一隻手去把握無限。
And eternity in an hour. 用一剎那來留住永恆。
我們是不是可以「從一粒細沙看見世界」呢？原子和太陽系的類比不能給我們太多的啟迪，因為行星之間的實際距離相對電子來說，可要遠得多了（當然是從比例上講）。但是，最近有科學家提出，宇宙的確在不同的尺度上，有著驚人的重複性結構。比如原子和銀河系的類比，原子和中子星的類比，它們都在各個方面——比如半徑、週期、振動等——展現出了十分相似的地方。如果把一個原子放大1017倍，它所表現出來的性質就和一個白矮星差不多。如果放大1030倍，據信，那就相當於一個銀河系。當然，相當於並不是說完全等於，我的意思是，如果原子體系放大1030倍，它的各種力學和結構常數就非常接近於我們觀測到的銀河系。還有人提出，原子應該在高能情況下類比於同樣在高能情況下的太陽系。也就是說，原子必須處在非常高的激發態下（大約主量子數達到幾百），那時，它的各種結構就相當接近太陽系。
這種觀點，即宇宙在各個層次上展現出相似的結構，被稱為「分形宇宙」（Fractal Universe）模型。在它看來，哪怕是一個原子，也包含了整個宇宙的某些信息，是一個宇宙的「全息胚」。所謂的「分形」，是混沌動力學裡研究的一個饒有興味的課題，它給我們展現了複雜結構是如何在不同的層面上一再重複。宇宙的演化，是否也遵從某種混沌動力學原則，如今還不得而知，所謂的「分形宇宙」也只是一家之言罷了。這裡當做趣味故事，博大家一笑而已。
Part 2
上次說到，玻爾提出了他的有軌原子模型，取得了巨大的成功。許多困擾人們多時的難題在這個模型的指引下迎刃而解。在那些日子裡，玻爾理論的興起似乎為整個陰暗的物理天空帶來了絢麗的光輝，讓人們以為看見了極樂世界的美景。不幸的是，這一虛假的泡沫式繁榮沒能持續太多的時間。舊的物理世界固然已經在種種衝擊下變得瘡痍滿目，玻爾原子模型那倉促興建的宮殿也沒能抵擋住更猛烈的革命衝擊，不久後便在混亂中被付之一炬，只留下些斷瓦殘垣，到今日供我們憑弔。最初的暴雨已經過去，大地一片蒼涼，天空中仍然濃雲密佈。殘陽似血，在天際投射出餘輝，把這廢墟染成金紅一片，襯托出一種更為沉重的氣氛，預示著更大的一場風暴的來臨。
無可否認，玻爾理論的成就是巨大的，而且非常地深入人心，玻爾本人為此在1922年獲得了諾貝爾獎。但是，這仍然不能解決它和舊體系之間的深刻矛盾。麥克斯韋的方程可不管玻爾軌道的成功與否，它仍然還是一如既往地莊嚴宣佈：電子圍繞著原子核運動，必定釋放出電磁輻射來。對此，玻爾也感到深深的無奈，他還沒有這個能力與麥克斯韋徹底決裂，義無反顧地去推翻整個經典電磁體系，用一句流行的話來說，「封建殘餘力量還很強大哪」。作為妥協，玻爾轉頭試圖將他的原子體系和麥氏理論調和起來，建立一種兩種理論之間的聯繫。他力圖向世人證明，兩種體系都是正確的，但都只在各自適用的範圍內才能成立。當我們的眼光從原子範圍逐漸擴大到平常的世界時，量子效應便逐漸消失，經典的電磁論得以再次取代h常數成為世界的主宰。然而，在這個過程中，無論何時，兩種體系都存在著一個確定的對應狀態。這就是他在1918年發表的所謂「對應原理」（The Correspondence Principle）。
不是所有的科學家都認同對應原理，甚至有人開玩笑地說，對應原理是一根「只能在哥本哈根起作用的魔棒」。客觀地說，對應原理本身具有著豐富的含義，直到今天還對我們有著借鑒作用，但是也無可否認，這種與經典體系「曖昧不清」的關係是玻爾理論的一個致命的先天不足。玻爾王朝的衰敗似乎在它誕生的那一天就注定了，因為他引導的是一場不徹底的革命：雖然以革命者的面貌出現，卻最終還要依賴於傳統電磁理論勢力的支持。這個理論，雖然借用了新生量子的無窮力量，它的基礎卻仍然建立在脆弱的舊地基上。量子化的思想，在玻爾理論裡只是一支僱傭軍，它更像是被強迫附加上去的，而不是整個理論的出發點和基礎。
比如，玻爾假設，電子只能具有量子化的能級和軌道，但為什麼呢？為什麼電子必須是量子化的？它的理論基礎是什麼呢？玻爾在這上面語焉不詳，顧左右而言他。當然，苛刻的經驗主義者會爭辯說，電子之所以是量子化的，因為實驗觀測到它們就是量子化的，不需要任何其他的理由。但無論如何，如果一個理論的基本公設令人覺得不太安穩，這個理論的前景也就不那麼樂觀了。在對待玻爾量子假設的態度上，科學家無疑地聯想起了歐幾里德的第五公設（這個公設說，過線外一點只能有一條直線與已知直線平行。人們後來證明這個公理並不是無可爭議的）。無疑，它最好能夠從一些更為基本的公理所導出，這些更基本的公理，應該成為整個理論的奠基石，而不僅僅是華麗的裝飾。
後來的歷史學家們在評論玻爾的理論時，總是會用到「半經典半量子」，或者「舊瓶裝新酒」之類的詞語。它就像一位變臉大師，當電子圍繞著單一軌道運轉時，它表現出經典力學的面孔，一旦發生軌道變化，立即又轉為量子化的樣子。雖然有著技巧高超的對應原理的支持，這種兩面派做法也還是為人所質疑。不過，這些問題還都不是關鍵，關鍵是，玻爾大軍在取得一連串重大勝利後，終於發現自己已經到了強弩之末，有一些堅固的堡壘，無論如何是攻不下來的了。
比如我們都已經知道的原子譜線分裂的問題，雖然在索末菲等人的努力下，玻爾模型解釋了磁場下的塞曼效應和電場下的斯塔克效應。但是，大自然總是有無窮的變化令人頭痛。科學家們很早就發現了譜線在弱磁場下的一種複雜分裂，稱作「反常塞曼效應」（The Anomalous Zeeman Effect）。這種現象要求引進值為1/2的量子數，玻爾的理論對之無可奈何，一聲歎息。這個難題困擾著許多最出色的科學家，簡直令他們抓狂得寢食難安。據說，泡利在訪問玻爾家時，就曾經對玻爾夫人的問好回以暴躁的抱怨：「我當然不好！我不能理解反常塞曼效應！」還有一次，有人看見泡利一個人愁眉苦臉地坐在哥本哈根的公園裡，於是上前問候。泡利哇哇大喊道：「當然了，當你想到反常塞曼效應的時候，你還能高興得起來嗎？」
這個問題，一直到泡利提出他的不相容原理後，才算最終解決。
另外玻爾理論沮喪地發現，自己的力量僅限於只有一個電子的原子模型。對於氫原子，氘原子，或者電離的氦原子來說，它給出的說法是令人信服的。但對於哪怕只有兩個核外電子的普通氦原子，它就表現得無能為力。準確來說，在所有擁有兩個或以上電子的模型中，玻爾理論所給出的計算結果都不啻是一場災難。甚至對於一個電子的原子來說，玻爾能夠說清的，也只不過是譜線的頻率罷了，至於譜線的強度、寬度或者偏振問題，玻爾還是只能聳聳肩，以他那大舌頭的口音說聲抱歉。
圖4.4 泡利
在氫分子的戰場上，玻爾理論同樣戰敗。
為了解決所有的這些困難，玻爾、蘭德（Alfred Lande）、泡利、克喇默斯（Hendrik A.Kramers）等人做了大量的努力，引進了一個又一個新的假定，建立了一個又一個新的模型，有些甚至違反了玻爾和索末菲的理論本身。到了1923年，慘淡經營的玻爾理論雖然勉強還算能解決問題，並獲得了人們的普遍認同，它已經像一件打滿了補丁的袍子，需要從根本上予以一次徹底變革了。哥廷根的那幫充滿朝氣的年輕人開始拒絕這個補丁纍纍的系統，希望重新尋求一個更強大、更完美的理論，從而把量子的思想從本質上根植到物理學裡面去，以結束像現在這樣苟且的寄居生活。
玻爾體系的衰落和它的興盛一樣迅猛。越來越多的人開始關注原子世界，並做出了更多的實驗觀測。每一天，人們都可以拿到新的資料，刺激他們的熱情，去揭開這個神秘王國的面貌。在哥本哈根和哥廷根，物理天才們興致勃勃地談論著原子核、電子和量子，一頁頁寫滿了公式和字母的手稿承載著靈感和創意，交織成一個大時代到來的序幕。青山遮不住，畢竟東流去。時代的步伐邁得如此之快，使得腳步蹣跚的玻爾原子終於力不從心，從歷史舞台中退出，消失在漫漫黃塵中，只留下一個名字讓我們時時回味。
如果把1925—1926年間海森堡和薛定諤的開創性工作視為玻爾體系的壽終正寢的話，這個理論總共大約興盛了13年。它讓人們看到了量子在物理世界裡的偉大意義，並第一次利用它的力量去揭開原子內部的神秘面紗。然而，正如我們已經看到的那樣，玻爾的革命是一次不徹底的革命，量子的假設沒有在他的體系裡得到根本的地位，而似乎只是一個調和經典理論和現實矛盾的附庸。玻爾理論沒法解釋，為什麼電子有著離散的能級和量子化的行為，它只知其然，而不知其所以然。玻爾在量子論和經典理論之間採取了折中主義的路線，這使得他的原子總是帶著一種半新不舊的色彩，最終因為無法克服的困難而崩潰。玻爾的有軌原子放射出那樣強烈的光芒，卻在轉眼間劃過夜空，復又墜落到黑暗和混沌中去。它是那樣地來去匆匆，以致人們都還來不及在衣帶上打一個結，許一些美麗的願望。
但是，它的偉大意義卻不因為其短暫的生命而有任何的褪色。是它挖掘出了量子的力量，為未來的開拓者鋪平了道路。是它承前啟後，有力地推動了整個物理學的腳步。玻爾模型至今仍然是相當好的近似，它的一些思想仍然為今人所借鑒和學習。它描繪的原子圖景雖然過時，但卻是如此形象而生動，直到今天仍然是大眾心中的標準樣式，甚至代表了科學的形象。比如我們應該能夠回憶，直到20世紀80年代末，在中國的大街上還是隨處可見那個代表了「科學」的圖形：三個電子沿著橢圓軌道圍繞著原子核運行。這個圖案到了90年代終於消失了，想來總算有人意識到了問題。
在玻爾體系內部，也已經蘊藏了隨機性和確定性的矛盾。就玻爾理論而言，如何判斷一個電子在何時何地發生自動躍遷是不可能的，它更像是一個隨機的過程。1919年，應普朗克的邀請，玻爾訪問了戰後的柏林。在那裡，普朗克和愛因斯坦熱情地接待了他，量子力學的三大巨頭就幾個物理問題展開了討論。玻爾認為，電子在軌道間的躍遷似乎是不可預測的，是一個自發的隨機過程，至少從理論上說沒辦法算出一個電子具體的躍遷條件。愛因斯坦大搖其頭，認為任何物理過程都是確定和可預測的。這已經埋下了兩人日後那場曠日持久爭論的種子。
圖4.5 玻爾原子標誌
當然，我們可敬的尼爾斯‧玻爾先生也不會因為舊量子論的垮台而退出物理舞台。相反，關於他的精彩故事才剛剛開始。他還要在物理的第一線戰鬥很長時間，直到逝世為止。1921年9月，玻爾在哥本哈根的研究所終於落成，36歲的玻爾成為了這個所的所長。他的人格魅力很快就像磁場一樣吸引了各地的才華橫溢的年輕人，並很快把這裡變成了全歐洲的一個學術中心。赫維西、弗裡西（O.Frisch）、弗蘭克（J.Franck）、克喇默斯、克萊恩、泡利、狄拉克、海森堡、約爾當、達爾文（C.Darwin）、烏侖貝克、古茲密特、莫特（N.Mott）、朗道（L.Landau)、蘭德、鮑林（L.Pauling）、蓋莫夫（G.Gamov）……人們向這裡湧來，充分地感受這裡的自由氣氛和玻爾的關懷，並形成一種富有激情、活力、樂觀態度和進取心的學術精神，也就是後人所稱道的「哥本哈根精神」。在彈丸小國丹麥，出現了一個物理學界眼中的聖地，這個地方將深遠地影響量子力學的未來，還有我們根本的世界觀和思維方式。
圖4.6 玻爾研究所[2]
Part 3
當玻爾的原子還在泥潭中深陷苦於無法自拔的時候，新的革命已經在醞釀之中。這一次，革命者並非來自窮苦的無產階級大眾，而是出自一個顯赫的法國貴族家庭。路易斯‧維克托‧皮雷‧雷蒙‧德布羅意王子（Prince Louis Victor Pierre Raymond de Broglie）將為他那榮耀的家族歷史增添一份新的光輝。
圖4.7 德布羅意
「王子」（Prince，也有翻譯為「公子」的）這個爵位並非我們通常所理解的，是國王的兒子。事實上在爵位表裡，它的排名並不算高，而且似乎不見於英語世界。大致說來，它的地位要比「子爵」（Viscount）略低，而比「男爵」（Baron）略高。不過這只是因為路易斯在家中並非老大而已，德布羅意家族的歷史悠久，他的祖先中出了許許多多的將軍、元帥、部長，曾經忠誠地在路易十四、路易十五、路易十六的麾下效勞。他們參加過波蘭王位繼承戰爭（1733－1735）、奧地利王位繼承戰爭（1740－1748）、七年戰爭（1756－1763）、美國獨立戰爭（1775－1782）、法國大革命（1789）、二月革命（1848），接受過弗蘭西斯二世（Francis II，神聖羅馬帝國皇帝，後來退位成為奧地利皇帝弗蘭西斯一世）以及路易‧腓力（Louis Philippe，法國國王，史稱奧爾良公爵）的冊封，家族繼承著最高世襲身份的頭銜：公爵（法文Duc，相當於英語的Duke）。路易斯‧德布羅意的哥哥，莫裡斯‧德布羅意（Maurice de Broglie）便是第六代德布羅意公爵。1960年，當莫裡斯去世以後，路易斯終於從他哥哥那裡繼承了這個光榮稱號，成為第七位duc de Broglie。
當然，在那之前，路易斯還是頂著王子的爵號。小路易斯對歷史學表現出濃厚的興趣，他的祖父，Jacques Victor Albert,duc de Broglie，不但是一位政治家，曾於1873－1874年間擔任過法國總理，同時也是一位出色的歷史學家，尤其精於晚羅馬史，寫出過著作《羅馬教廷史》（Histoire de l'eglise et de l'empire romain）。小路易斯在祖父的熏陶下，決定進入巴黎大學攻讀歷史。18歲那年（1910），他從大學畢業，然而卻沒有在歷史學領域進行更多的研究，因為他的興趣已經強烈地轉向物理方面。他的哥哥，莫裡斯‧德布羅意（第六代德布羅意公爵）是一位著名的射線物理學家。正如我們已經提到過的那樣，莫裡斯參加了1911年的布魯塞爾第一屆索爾維「巫師」會議，並把會議記錄帶回了家。小路易斯閱讀了這些令人激動的科學進展和最新思想，他對科學的熱情被完全地激發出來，並立志把一生奉獻給這一偉大的事業。
轉投物理後不久，第一次世界大戰爆發了。德布羅意應徵入伍，被分派了一個無線電技術人員的工作。大部分的時間裡，他負責在艾菲爾鐵塔上架設無線電台。他比可憐的亨利‧莫塞萊要幸運許多，能夠在大戰之後毫髮無傷，繼續進入大學學他的物理。他的博士導師便是著名的保羅‧朗之萬（Paul Langevin）。
各位讀者，我必須在這裡插上幾句話，因為我們已經在不知不覺中來到了一個命運交關的時刻。回頭望去，玻爾原子的耀眼光芒已經消失在遙遠的天際，同時也帶走了我們唯一的火把和路標。現在，我們又一次失去了前進的方向，周圍野徑交錯，迷霧濕衣。在接下來的旅途中，大家必須小心翼翼地緊跟我們的步伐，不然會有迷路掉隊的危險。我們的史話講到這裡，我希望各位已經欣賞到了不少令人心馳神往的風光美景，也許大家曾經在某些問題上彷徨困惑過一陣子，但總地來說，道路還不算太過崎嶇坎坷。然而，必須提醒大家的是，在這之後，我們將進入一個完完全全的奇幻世界。這個世界光怪陸離，和我們平常所感知認同的那個迥然不同。在這個新世界裡，所有的圖像和概念都顯得瘋狂而不理性，顯得更像是愛麗絲夢中的奇境，而不是踏踏實實的土地。許多名詞是如此稀奇古怪，以致只有借助數學工具才能把握它們的真實意義。當然，筆者將一如既往地試圖用最淺白的語言將它們表述出來，但是各位仍然有必要事先做好心理準備，因為量子革命的潮水很快就要鋪天蓋地地狂嘯而來了。這一切來得是那樣洶湧澎湃，以致很難分清主次線索，為了不至於使大家摸不著頭緒，我將盡量把一個主題闡述完整再轉向下一個。那些希望把握時間感的讀者應該留意具體的年代和時間。
好了，閒話少說，我們的話題回到德布羅意身上。他一直在思考一個問題，就是如何能夠在玻爾的原子模型裡面自然地引進一個週期的概念，以符合觀測到的現實。原本，這個條件是強加在電子上面的量子化模式：電子的軌道是不連續的。可是，為什麼必須如此呢？在這個問題上，玻爾只是態度強硬地作了硬性規定，而沒有解釋理由。在他的威名震懾下，電子雖然乖乖聽話，但總有點不那麼心甘情願的感覺。德布羅意想，是時候把電子解放出來，讓它們自己做主了。
20世紀初的法國，很少有科學家投入到量子領域的研究中，但老布裡淵（LouisMarcel Brillouin，他的兒子小布裡淵Leon Nicolas Brillouin也是一位物理名家）是一個例外。1919－1922年，布裡淵發表了一系列關於玻爾原子的論文，試圖解釋只存在分立的定態軌道這樣一個事實。在老布裡淵看來，這是因為電子在運動的時候會激發周圍的「以太」，這些被振蕩的以太形成一種波動，它們互相干涉，在絕大部分的地方抵消掉了，因此電子不能出現在那裡。
德布羅意讀過布裡淵的文章後，若有所思：干涉抵消的說法是可能的，但「以太」就不令人信服了。我們可敬的老以太，37年前的邁克爾遜-莫雷實驗已經宣判了它的死刑，而愛因斯坦則在19年的緩刑期後親手處決了它，現在，又有什麼理由讓它再次借屍還魂呢？導致玻爾軌道的原因，必定直接埋藏在電子內部，而不用導入什麼以太之類的多餘概念。問題是，我們必須對電子本身的性質再一次進行認真的審視，莫非，電子背後還隱藏著一些無人知曉的秘密？
德布羅意想到了愛因斯坦和他的相對論。他開始這樣地推論：根據愛因斯坦那著名的方程，如果電子有質量m，那麼它一定有一個內稟的能量E=mc2,好，讓我們再次回憶那個我說過很有用的量子基本方程，E=hv，也就是說，對應這個能量，電子一定會具有一個內稟的頻率。這個頻率的計算很簡單，因為 mc2=E=hv，所以v=mc2/h 。
好,電子有一個內在頻率。那麼頻率是什麼呢？它是某種振動的週期。那麼我們又得出結論，電子內部有某些東西在振動。是什麼東西在振動呢？德布羅意借助相對論，開始了他的運算，結果發現……當電子以速度v0前進時，必定伴隨著一個速度為c2/v0的波……
噢，你沒有聽錯。電子在前進時，本身總是伴隨著一個波。細心的讀者可能要發出疑問，因為他們發現這個波的速度c2/v0將比光速還快上許多，但是這不是一個問題。德布羅意證明，這種波不能攜帶實際的能量和信息，因此並不違反相對論。愛因斯坦只是說，沒有一種能量信號的傳遞能超過光速，對德布羅意的波，他是睜一隻眼閉一隻眼的。
德布羅意把這種波稱為「相波」（phase wave），後人為了紀念他，也稱其為「德布羅意波」。計算這個波的波長是容易的，就簡單地把上面得出的速度除以它的頻率，那麼我們就得到:λ=(c2/v0)/(mc2/h)=h/mv0,這個叫做德布羅意波長公式[3]。
但是，等等，我們似乎還沒有回過神來。我們在談論一個「波」！可是我們先前明明在討論電子的問題，怎麼突然從電子裡冒出了一個波呢？我們並沒有引入所謂的「以太」
啊，只有電子，這個波又是從哪裡出來的呢？難道說，電子其實本身就是一個波？
什麼？電子居然是一個波？！這未免讓人感到太不可思議。可敬的普朗克紳士在這些前衛而反叛的年輕人面前，只能搖頭興歎，連話都說不出來了。德布羅意把相波的證明作為他的博士論文提交了上去，但並不是所有的人都相信他。「證據，我們需要證據。」在博士答辯中，所有的人都在異口同聲地說，「如果電子是一個波，那麼就讓我們看到它是一個波的樣子。把它的衍射實驗做出來給我們看，把干涉圖紋放在我們的眼前。」德布羅意有禮貌地回敬道：「是的，先生們，我會給你們看到證據的。我預言，電子在通過一個小孔或者晶體的時候，會像光波那樣，產生一個可觀測的衍射現象。」
在當時，德布羅意並未能說服所有的評委們，雖然他憑借出色的答辯最終獲得了博士學位，但人們仍然傾向於認為相波只是一個方便的理論假設，而非物理事實[4]。但是，愛因斯坦卻相當支持這個理論，當朗之萬把自己弟子的大膽見解交給愛因斯坦點評時，他馬上予以了高度評價，稱德布羅意「揭開了大幕的一角」。整個物理學界在聽到愛因斯坦的評論後大吃一驚，這才開始全面關注德布羅意的工作。
事實上，德布羅意的博士學位當然不是僥倖得來的，恰恰相反，這也許是頒發過的含金量最高的學位之一。德布羅意是有史以來第一個僅憑借博士論文就直接獲取科學的最高榮譽——諾貝爾獎的例子，而他的精彩預言也將和他本人一樣在物理史上流芳百世。因為僅僅兩年之後，奇妙的事情就在新大陸發生了。
Part 4
上次說到，德布羅意發現電子在運行的時候，居然同時伴隨著一個波。他還大膽地預言，這將使得電子在通過一個小孔或者晶體的時候，會產生一個可觀測的衍射現象。也許是上帝存心要讓物理學的混亂在20年代中期到達一個最高潮，這個預言很快就被戴維遜（C.J.Davisson）和革末（L.H.Germer）在美國證實了。
戴維遜出生於美國伊利諾伊州，並先後在芝加哥、普度和普林斯頓大學接受了物理教育。他曾先後師從密立根和理查德森（O.W.Richardson），都是有名的光電子理論專家。完成學業之後，戴維遜本應順理成章地進入大學教學，但他有一個致命的缺點——口吃，這使他最終放棄了校園生涯，加入到西部電氣公司的工程部去做研究工作。這個部門後來在1925年被當時AT＆T的總裁吉福（Walter Gifford）所撤銷，搖身一變，成為了大名鼎鼎的貝爾電話實驗室（Bell Labs）。
圖4.8 戴維遜和革末
不過我們還是回到正題。1925年，戴維遜和他的助手革末正在這個位於紐約的實驗室裡進行一個實驗：用電子束轟擊一塊金屬鎳（nickel）。實驗要求金屬的表面絕對純淨，所以戴維遜和革末把金屬放在一個真空的容器裡，以確保沒有雜質混入其中。然而，2月5日，突然發生了一件意外，這個真空容器因為某種原因發生了爆炸，空氣一擁而入，迅速地氧化了鎳的表面。戴維遜和革末非常懊喪，因為通常來說發生了這樣的事故後，整個裝置就基本上報廢了。不過這次，他們決定對其進行修補，重新淨化金屬表面，把實驗從頭來過。在當時，去除氧化層的最好辦法就是對金屬進行高熱加溫，而這正是兩人所做的。
他們卻並不知道，正如雅典娜暗中助推著阿爾戈英雄們的船隻，幸運女神正在這個時候站在他倆的身後。容器裡的金屬，在高溫下發生了不知不覺的變化：原本它是由許許多多塊小晶體組成的，而在加熱之後，整塊鎳融合成了幾塊大晶體。雖然在表面看來，兩者並沒有太大的不同，但是內部的劇變已經足夠改變物理學的歷史。
折騰了兩個多月後，實驗終於又可以繼續進行了。一開始沒有什麼奇怪的現象出現，可是到了5月中，實驗曲線突然發生了劇烈的改變！兩人嚇了一跳，百思不得其解，實驗毫無成果地拖了1年多的時間。終於，戴維遜在這上面感到筋疲力盡，決定放鬆一下，和夫人一起去英國度「第二個蜜月」。他信誓旦旦地承諾說，這將比第一次蜜月還要甜蜜。
老天果然沒有辜負戴維遜的期望，給了他一次異常「甜蜜」的旅行，但卻是在一個非常不同的意義上。當時，正好許多科學家在牛津開會，戴維遜也順便和他的大舅子（也就是他的老師理查德森）去湊熱鬧。會議由著名的德國物理學家波恩主持，他提到了戴維遜早年的一個類似的實驗，並認為可以用德布羅意波來解釋。德布羅意波？戴維遜還是第一次聽到這個名詞，他在AT＆T專心搞實驗，對遠在歐洲發生的新革命聞所未聞。不過戴維遜立即聯想到了自己最近獲得的那些奇怪數據，於是把它們拿出來供大家研究。幾位著名的科學家進行了熱烈討論，並認為這很可能就是德布羅意所預言過的電子衍射！戴維遜又驚又喜，在回去的途中大大地惡補了一下新的量子力學。很快，到了1927年，他就和革末通過實驗精確地證明了電子的波動性：被鎳塊散射的電子，其行為和X射線衍射一模一樣！人們終於發現，在某種情況下，電子錶現出如X射線般的純粹波動性質來。
圖4.9 戴維遜實驗和電子衍射
更多的證據接踵而來。同樣在1927年，G.P.湯姆遜，著名的J.J.湯姆遜的兒子，在劍橋通過實驗進一步證明了電子的波動性。實驗中得到的電子的衍射圖案，和X射線衍射圖案相差無幾，而所有的數據，也都和德布羅意的預言吻合得天衣無縫。現在沒什麼好懷疑的了，我們可以賭咒發誓：電子，千真萬確，童叟無欺，絕對是一種波！
命中注定，戴維遜和湯姆遜將分享1937年的諾貝爾獎金，而德布羅意將先於他們8年獲得這一榮譽。有意思的是，G.P.湯姆遜的父親，J.J.湯姆遜因為發現了電子這一粒子而獲得諾貝爾獎，做兒子的卻因為證明電子是波而獲得同樣的榮譽。歷史有時候，實在富有太多的趣味性。
可是，讓我們冷靜一下，從頭再好好地想一想。電子是個波？這是什麼意思？我希望大家還沒有忘記我們可憐的波動和微粒兩支軍隊，在玻爾原子興盛又衰敗的時候，它們仍然一直在苦苦對抗，僵持不下。1923年，德布羅意在求出他的相波之前，正好是康普頓用光子說解釋了康普頓效應，從而帶領微粒大舉反攻後不久。倒霉的微粒不得不因此放棄了全面進攻，因為它們突然發現，在電子這個大後方，居然出現了波動的奸細！這真叫做後院起火了。
「電子居然是個波！」這個爆炸性新聞很快就傳遍了波動和微粒雙方各自的陣營。剛剛還在康普頓戰役中焦頭爛額的波動一方這下揚眉吐氣，終於可以狠狠地嘲笑一下死對頭微粒。《波動日報》發表社論，宣稱自己取得了決定性的勝利。它的首版套紅標題氣勢磅礡：「微粒的反叛勢力終將遭遇到他們應有的可恥結局——電子的下場就是明證。」光子的反擊，在波動的眼中突然變得不值一提了，連電子這個老大哥都能搞定，還怕你小小的光子？波動的領導人甚至在各地發表了極具煽動性的演講，不單再次聲稱自己在電磁領域擁有絕對的合法主權，更進一步要求統治原子和電子，乃至整個物理學。「既然德布羅意已經證明了，所有的物質其實都是物質波（即相波），微粒偽政權又有什麼資格盤踞在不屬於它的土地上？一切所謂的『粒子』，都只是波的假象，而微粒學說只有一個歸宿——歷史的垃圾桶！」
不過這次，波動的樂觀態度未免太一相情願，它高興得過早了。微粒方面的宣傳輿論工具也沒閒著，《微粒新聞》的記者採訪了德布羅意，結果德布羅意說，當今的輻射物理被分成粒子和波兩種觀點，這兩種觀點應當以某種方式統一，而不是始終地尖銳對立——這不利於理論的發展前景。他甚至以一種和事老的姿態提到，自己和哥哥從來都把X射線看成一種粒子與波的混合體。對於微粒來說，講和的提議自然是無法接受的，但至少能讓它鬆一口氣的是，德布羅意沒有明確地偏向波動一方，這就給它的反擊留下了餘地。「啊哈」，微粒的將軍們嘲弄地反唇相譏道，「看哪，波動在光的問題上敗得狼狽不堪，現在狗急跳牆，開始胡話連篇了。電子是個波？多可笑的論調！難道宇宙萬物不都是由原子核和電子所組成的嗎？這麼說來，桌子也是波，椅子也是波，地球也是波，你和我都是波？Oh my God（天哪），可憐的波動到底知不知道它自己在說些什麼？」
「德布羅意事變」將第三次波粒戰爭推向了一個高潮。電子，乃至整個物質世界現在也被拉進有關光本性的這場戰爭，這使得戰爭全面地被升級。事實上，波動這次對電子的攻擊只有更加激發了粒子們的同仇敵愾之心。現在，光子、電子、α粒子，還有更多的基本粒子，他們都決定聯合起來，為了「大粒子王國」的神聖保衛戰而並肩奮鬥。這場波粒戰爭，已經遠遠超出了光的範圍，整個物理體系如今都陷於這個爭論中，從而形成了一次名副其實的世界大戰。現在的問題，已經不再僅僅是光到底是粒子還是波，現在的問題，是電子到底是粒子還是波，你和我到底是粒子還是波，這整個物質世界到底是粒子還是波。
波動和微粒，這兩個對手的恩怨糾纏，在整整三個世紀中犬牙交錯，宿命般地鋪展開來，終於演變為一場決定物理學命運的大決戰。
飯後閒話：父子諾貝爾
俗話說，虎父無犬子，大科學家的後代往往也會取得不亞於前輩的驕人成績。J.J.湯姆遜的兒子G.P.湯姆遜推翻了老爸電子是粒子的觀點，證明電子的波動性，同樣獲得諾貝爾獎。這樣的世襲科學豪門，似乎還不是絕無僅有。
居里夫人和她的丈夫皮埃爾.居裡於1903年分享諾貝爾獎（居里夫人在1911年又得了一個化學獎）。他們的女兒約裡奧.居裡（Irene Joliot-Curie）也在1935年和她丈夫一起分享了諾貝爾化學獎。居里夫人的另一個女婿，美國外交家Henry R.Labouisse，在1965年代表聯合國兒童基金會（UNICEF）獲得了諾貝爾和平獎。
1915年，亨利.布拉格（William Henry Bragg）和勞侖斯.布拉格（William Lawrence Bragg）父子因為利用X射線對晶體結構做出了突出貢獻，分享了諾貝爾物理獎金。勞倫斯得獎時年僅25歲，是有史以來最年輕的諾貝爾物理獎得主。
我們大名鼎鼎的尼爾斯.玻爾獲得了1922年的諾貝爾物理獎。他的第4個兒子，埃格.玻爾（Aage Bohr）於1975年在同樣的領域獲獎。尼爾斯.玻爾的父親也是一位著名的生理學家，任教於哥本哈根大學，曾被兩次提名為諾貝爾醫學和生理學獎得主，可惜沒有成功。
卡爾.塞班（Karl Siegbahn）和凱.塞班（Kai Siegbahn）父子分別於1924年和1981年獲得諾貝爾物理獎。
假如俺的老爸是大科學家，俺又會怎樣呢？不過恐怕還是如現在這般浪蕩江湖，尋求無拘無束的生活吧，呵呵。
Part 5
上次說到，德布羅意的相波引發了新的爭論。不僅光和電磁輻射，現在連電子和普通物質都出了問題：究竟是粒子還是波呢？
雖然雙方在口頭上都不甘示弱，但真正的問題還要從技術上去解決。戴維遜和湯姆遜的電子衍射實驗證據可是確鑿無疑的，這叫微粒方面沒法裝作視而不見。但微粒避其鋒芒，放棄外圍陣地，採取一種堅壁清野的戰術，牢牢地死守著最初建立起來的堡壘。電子理論的陣地可不是一朝一夕建成的，哪有那麼容易被摧毀？大家難道忘記了電子最初被發現的那段歷史了嗎？當時堅持粒子說的英國學派和堅持以太波動說的德國學派不是也爭吵個不休嗎？難道最後不是偉大的J.J.湯姆遜用無可爭議的實驗證據給電子定了性嗎？雖然26年過去了，可陰極射線在靜電場中不是依然乖乖地像個粒子那般偏轉嗎？老爸可能是有一點古舊和保守，但薑還是老的辣，做兒子的想要徹底推翻老爸的觀點，還需要提供更多的證據才行。
微粒的另一道戰壕是威爾遜雲室，這是英國科學家威爾遜（C.T.R.Wilson）在1911年發明的一種儀器。水蒸氣在塵埃或者離子通過的時候，會以它們為中心凝結成一串水珠，從而在粒子通過之處形成一條清晰可辨的軌跡，就像天空中噴氣式飛機身後留下的白霧。利用威爾遜雲室，我們可以親眼看見電子的運行情況，從而進一步研究它和其他粒子碰撞時的情形，結果它們的表現完全符合經典粒子的規律。在過去，這或許是理所當然的事情，但現在，對於敵人兵臨城下的粒子軍來說，這可是一個寶貴的防禦工事。威爾遜因為發明雲室在1927年和康普頓分享了諾貝爾獎金，這兩位都可以說是微粒方面的重要人物。如果1937年戴維遜和湯姆遜的獲獎標誌著波動的狂歡，那10年前的這次諾貝爾頒獎禮則無疑是微粒方面的一次盛典。不過在領獎的時候，戰局已經出乎人們的意料，有了微妙的變化。當然這都是後話了。
捕捉電子位置的儀器也早就有了，電子在感應屏上，總是激發出一個小亮點。嘿，微粒的將軍們說，波動怎麼解釋這個呢？哪怕是電子組成衍射圖案，它還是一個一個亮點這樣堆積起來的。如果電子是波的話，那麼理論上單個電子就能構成整個圖案，只不過非常黯淡而已。可是情況顯然不是這樣，單個電子只能構成單個亮點，只有大量電子的出現，才逐漸顯示出衍射圖案來，這難道不是粒子的最好證據嗎？
在電子戰場上苦苦堅守，等待轉機的同時，微粒與光的問題上則主動出擊，以爭取扭轉整體戰略形勢。在康普頓戰役中大獲全勝的它得理不饒人，大有不把麥克斯韋體系砸爛不罷休的豪壯氣概。到了1923年夏天，波特（Walther Bothe）和威爾遜用雲室進一步肯定了康普頓的論據，而波特和蓋革（做α粒子散射實驗的那個）1924年的實驗則再一次極其有力地支持了光量子的假說。雖然麥克斯韋理論在電磁輻射的領土上已經有60多年的苦心經營，但微粒的力量奇兵深入，屢戰屢勝，叫波動為之深深頭痛，大傷腦筋。
就在差不多的時候，愛因斯坦也收到了一封陌生的來信，寄信地址讓他吃驚不已：居然是來自遙遠的印度！寫信的人自稱名叫玻色（S.N.Bose），他謙虛地請求愛因斯坦審閱一下他的論文，看看有沒有可能發表在《物理學雜誌》（Zeitschrift fur Physik）上。愛因斯坦一開始不以為意，隨手翻了翻這篇文章，但馬上他就意識到，他收到的是一個意義極為重大的證明。玻色把光看成是不可區分的粒子的集合，從這個簡單的假設出發，他一手推導出了普朗克的黑體公式！愛因斯坦親自把這篇重要的論文翻譯成德文發表，他隨即又進一步完善玻色的思想，發展出了後來在量子力學中具有舉足輕重地位的玻色-愛因斯坦統計方法。服從這種統計的粒子（比如光子）稱為「玻色子」（boson），它們不服從泡利不相容原理，這使得我們可以預言，它們在低溫下將表現得非常不同，形成著名的玻色-愛因斯坦凝聚現象。2001年，3位分別來自美國和德國的科學家因為以實驗證實了這一現象而獲得諾貝爾物理學獎，不過那已經超出我們史話所論述的範圍了。
圖4.10 玻色
玻色-愛因斯坦統計的確立是微粒在光領域的又一個里程碑式的勝利。原來僅僅把光簡單地看成全同的粒子，困擾人們多時的黑體輻射和別的許許多多的難題就自然都迎刃而解！這叫微粒又揚揚得意了好一陣子。不過，就像當年的漢尼拔，它的勝利再如何輝煌，也仍然無法摧毀看上去牢不可破的羅馬城——電磁大廈！無論它自我吹噓說取得了多少戰果，在雙縫干涉條紋前還是只好忍氣吞聲。反過來，波動也是處境艱難。它只能困守在麥克斯韋的城堡內向對手發出一些蒼白的嘲笑，面對光電效應等現象，仍然顯得一籌莫展，束手無策。波動後來曾經發動過一次小小的突擊，試圖繞過光量子假設去解釋康普頓效應，比如J.J.湯姆遜和金斯等人分別提出過一些基於經典理論的模型，但這些行動都沒能達到預定的目標，最後均不了了之。在另一方面，波動企圖在短期內閃電戰滅亡電子的戰略意圖，則因為微粒聯合軍的頑強抵抗很快就化作泡影，整個戰場再次陷入僵持。
人們不久就意識到，無論微粒還是波動，其實都沒能在「德布羅意事變」中撈到實質性的好處。雙方各派出一支奇兵，在對手的腹地內做活一塊，但卻沒有攻佔任何有重大戰略意義的據點。在老戰線上，誰都沒能前進一步，只不過現在的戰場被無限擴大了而已。第三次波粒戰爭不可避免地演變為一場曠日持久的拉鋸戰，誰也看不到勝利的希望。
玻爾在1924年曾試圖給這兩支軍隊調停，他和克喇默斯還有斯雷特（J.C.Slater）發表了一個理論，以三人的首字母命名，稱作BKS理論。BKS放棄了光量子的假設，但嘗試運用對應原理，在波和粒子之間建立一種對應，這樣一來，就可以同時從兩者的角度去解釋能量轉換。可惜的是，波粒正打得眼紅，哪肯善罷甘休，這次調停成了外交上的徹底失敗，不久就被實驗所否決。戰火熊熊，燃遍物理學的每一寸土地，同時也把它的未來炙烤得焦糊不清。
1925年，物理學真正走到了一個十字路口。它迷茫而又困惑，不知道前途何去何從。昔日的經典輝煌已經變成斷瓦殘垣，一切回頭路都被斷絕。如今的天空濃雲密佈，不見陽光，在大地上投下一片陰影。人們在量子這個精靈的帶領下一路走來，沿途如行山陰道上，精彩目不暇接，但現在卻突然發現自己已經身在白雲深處，彷徨而不知歸路。放眼望去，到處是霧茫茫一片，不辨東南西北，叫人心中沒底。玻爾建立的大廈雖然看起來還是頂天立地，但稍微瞭解一點內情的工程師們都知道它已經幾經裱糊，傷筋動骨，搖搖欲墜，只是仍然在苦苦支撐而已。更何況，這個大廈還憑藉著對應原理的天橋，依附在麥克斯韋的舊樓上，這就更教人不敢對它的前途抱有任何希望。在另一邊，微粒和波動打得烽火連天，誰也奈何不了誰，長期的戰爭已經使物理學的基礎處在崩潰邊緣，它甚至不知道自己是建立在什麼東西之上。
當時有一個流行的笑話：「物理學家們不得不在星期一三五把世界看成粒子，在二四六則把世界看成波。到了星期天，他們乾脆就呆在家裡祈禱上帝保佑。」
不過，我們也不必過多地為一種悲觀情緒所困擾。在大時代的黎明到來之前，總是要經歷這樣的深深的黑暗，那是一個偉大理論誕生前的陣痛。當大風揚起，吹散一切嵐霧的時候，人們會驚喜地發現，原來他們已經站在高高的山峰之上，極目望去，滿眼風光。
那個帶領我們穿越迷霧的人，後來回憶說：「1924年到1925年，我們在原子物理方面雖然進入了一個濃雲密佈的領域，但是已經可以從中看見微光，並展望出一個令人激動的遠景。」
說這話的是一個來自德國的年輕人，他就是沃爾納‧海森堡（Werner Heisenberg）。物理學的天空終於要雲開霧散，露出璀璨的星光讓我們目眩神迷。而這個名字，則注定要成為最華麗的星座之一，它散射出那樣耀眼的光芒，照亮整個蒼穹，把自己鐫刻在時空和歷史的盡頭。
飯後閒話：被誤解的名言
這個閒話和今天的正文無關，不過既然這幾日討論牛頓，不妨多披露一些關於牛頓的歷史事實[5]。
牛頓最為人熟知的一句名言是這樣說的：「如果我看得更遠的話，那是因為我站在巨人的肩膀上」（If I have seen further it is by standing on ye shoulders of Giants）。這句話通常被用來讚歎牛頓的謙遜，但是從歷史上來看，這句話本身似乎沒有任何可以理解為謙遜的理由。
首先這句話不是原創。早在12世紀，伯納德（Bernard of Chartres，他是中世紀的哲學家，著名的法國沙特爾學校的校長）就說過：「Nos esse quasi nanos gigantium humeris insidientes」。這句拉丁文的意思就是說，我們都像坐在巨人肩膀上的矮子。這句話，如今還能在沙特爾市那著名的哥特式大教堂的窗戶上找到。從伯納德以來，至少有二三十個名人在牛頓之前說過類似的話，明顯是當時流行的一種套詞。
牛頓說這話是在1676年給胡克的一封信中。當時他已經和胡克在光的問題上吵得昏天黑地，爭論已經持續多年（可以參見我們的史話）。在這封信裡，牛頓認為胡克把他（牛頓自己）的能力看得太高了，然後就是這句著名的話：「如果我看得更遠的話，那是因為我站在巨人的肩膀上。」
結合前後文來看，這是一次很明顯的妥協：我沒有抄襲你的觀念，我只不過在你工作的基礎上繼續發展——這才比你看得高那麼一點點。牛頓想通過這種方式委婉地平息胡克的怒火，大家就此罷手。但如果要說大度或者謙遜，似乎很難談得上。牛頓為此一生記恨胡克，哪怕幾十年後，胡克早就墓木已拱，他還是不能平心靜氣地提到這個名字，這句話最多是試圖息事寧人的外交辭令而已。
更有歷史學家認為，這句話是一次惡意的挪揄和諷刺——胡克身材矮小，用「巨人」似乎暗含不懷好意。持這種觀點的甚至還包括著名的史蒂芬.霍金，諷刺的是，正是他如今坐在當年牛頓劍橋盧卡薩教授的位子上。
牛頓還有一句有名的話，大意說他是海邊的一個小孩子，撿起貝殼玩玩，但還沒有發現真理的大海。這句話也不是他的原創，最早可以追溯到Joseph Spence（約瑟夫.斯彭斯）。但牛頓最可能是從約翰.彌爾頓的《復樂園》中引用（牛頓有一本彌爾頓的作品集）。這顯然也是精心準備的說辭，牛頓本人從未見過大海，更別提在海灘行走了[6]。他一生中見過的最大的河也就是泰晤士河，很難想像大海的意象如何能自然地從他的頭腦中跳出來。
我談這些，完全沒有詆毀誰的意思。我只想說，歷史有時候被賦予了太多的光圈和暈輪，但還歷史的真相，是每一個人的責任，不論那真相究竟是什麼。同時，這也絲毫不影響牛頓科學上的成就——他是整個近代科學最重要的奠基人，使得科學最終擺脫婢女地位而獲得完全獨立的象徵人物，有史以來第一個集大成的科學體系的創立者。從這個意義上來說，牛頓毫無疑問是有史以來最偉大的科學家，無論是伽利略、麥克斯韋、達爾文，還是愛因斯坦，均不能望其項背。
【註釋】
[1]從玻爾理論可以直接推算氫原子的
，氦原子的
等等。後者與實驗值稍有差異，但正如玻爾隨即指出的那樣，應該把電子和原子核的質量比也考慮進來，加入修正因子
，結果和實驗極其精確地吻合，打消了許多人的懷疑。
[2]在此特別感謝fadingchannel網友友情提供該照片。
[3]在德布羅意的原始論文裡沒有出現這個公式，不過它的最終形式已經暗含在文中了。所以人們依然將其稱為德布羅意公式。
[4]在德布羅意博士答辯會上的4個委員中，除了朗之萬以外，Perrin，Mauguin和Cartan都持有懷疑態度。
[5]本文最初寫成於網上。寫到這段的時候，論壇裡正在討論關於牛頓的事情。
[6]牛頓極少旅行，所到過的地方一目瞭然。牛頓從未見過大海是傳統的說法，不過讀者也可以參看一下White 1997。