當然有學到東西啦！
我想知道的東西幾乎都是看書學來的。
——瀨在丸紅子（摘自森博嗣《六個超音波科學家》1）
1陳慧如譯，台灣尖端出版社，2007 年 9 月。——譯者注
讀物
[1] 結城浩，『數學』，，ISBN978-4-7973-4137-9，2007 年
《數學女孩》（人民郵電出版社，2016 年 1 月）。該書是《數學女孩》系列的第一部作品，描寫了“我”、米爾嘉、泰朵拉三人的邂逅和故事。我們三個高中生在放學後的圖書室、教室以及咖啡店挑戰與學校所學內容略有不同的數學。
[2] 結城浩，『數學 / 最終定理』，，ISBN978-4-7973-4526-1，2008 年
《數學女孩 2：費馬大定理》（人民郵電出版社，2016 年 1 月）。該書是《數學女孩》系列的第二部作品。在這本書中，初中生尤里加入了我們的高中生三人組，我們為了求整數的“真實的樣子”而踏上旅途。該書描寫的是從簡單的數字謎題來切入，通過群、環、域到達費馬大定理的整個過程。
[3] Douglas R.Hofstadter，野崎昭弘他譯，『，，—— 不思議環』，白揚社，ISBN 4-8269-0025-2，1985 年
《哥德爾、艾捨爾、巴赫 —— 集異璧之大成》（商務印書館，1997 年 5 月）。該書以哥德爾、埃捨爾、巴赫三人為主題，講述了自指、遞歸性、知識表示、人工智能等領域的知識。“20 週年紀念版”已於 2005 年由白揚社出版（參考：本書整體上參考了該書。此外，我在寫作第 7 章開頭的引語時也參考了該書）。
[4] 野崎昭弘 + 安野光雅，『赤』，童話屋，ISBN 4-924684-20-1，1984 年
《帽子戲法》（中國城市出版社，2011 年 7 月）。該書是一本美麗的圖畫書，以靠邏輯猜出帽子顏色的謎題為題材（參考：第 1 章中關於帽子的問題參考了該書）。
[5] AlfrédRényi，好田順治譯，『數學三對話數學本質應用』，講談社，1974 年＜現在絕版＞
《關於數學的三個對話：數學的本質及其應用》（尚無中文版）。數學研究的是什麼，數學有什麼作用—— 該書描寫了蘇格拉底、阿基米德、伽利略針對這種本質性的問題進行的假想性的對話，通過對話來思考上述問題。
[6] Anne Morrow Lindbergh，吉田健一譯，『海贈物』，新潮社，ISBN4-10-204601-1，1967 年
《來自大海的禮物》（中國大百科全書出版社，2012 年 11 月）。該書用平靜地漲退的潮水般的節奏，講述了簡單地生活、珍惜獨處的時光、通過少數美好的事物來充實自己的時間，等等。看似在講述大海，實際上則是在講述每一天的生活；看似在講述每一天的生活，實際上則是在講述人生本身—— 就是這樣的一本書。
面向高中生
[7] 野崎昭弘，『不完全性定理 數學的體系』，築摩書房，ISBN4-480-08988-8，2006 年
《不完備定理：數學系統的發展》（尚無中文版）。該書從數學的歷史開始講起，介紹了集合、邏輯、形式系統及元數學，甚至包括不完備定理。
[8] 志賀浩二，『極限深數學育物語 1』，巖波書店，ISBN 4-00-007911-5，1994 年
《極限的深奧：數學的故事 1》（尚無中文版）。這是一本運用不緊不慢的文字和數學公式來講述數學的一本書（參考：第 4 章和第 6 章都參考了該書）。
[9] 田島一郎，『 - 』，共立出版，ISBN 4-320-01240-2，1978 年
《
-δ 語言》（尚無中文版）。該書是圍繞 -δ 語言這個主題而寫的一本參考書（參考：第 6 章參考了該書）。
[10] 小針晛宏，『數學Ⅰ·Ⅱ·Ⅲ … ∞ 高校數學入門』，日本評論社，ISBN4-535-78232-6，1996 年
《數學Ⅰ·Ⅱ·Ⅲ … ∞ 高中數學入門》（尚無中文版）。該書是一本使用出場人物間簡明易懂的對話來思考數學題的參考書（參考：第 1 章中關於帽子的問題參考了該書）。
[11] 竹內外史，『集合何學人』，講談社，ISBN4-06-257332-6，2001 年
《集合是什麼》（尚無中文版）。該書是一本有口皆碑的集合論方面的圖書（參考：第 3 章參考了該書）。
[12] 足立恆雄，『無限』，講談社，ISBN 4-06-257278-8，2000 年
《無限的悖論》（尚無中文版）。該書是一本面面俱到地講解無限的讀物（參考：第 4 章參考了該書）。
[13] 志賀浩二，『無限飛翔 集合論誕生』，紀伊國屋書店，ISBN978-4-314-01042-9，2008 年
《飛向無限：集合論的誕生》（尚無中文版）。該書是一本循著康托的思路來講解集合論的書（參考：第 3 章參考了該書）。
[14] 吉田武，『虛數情緒 —— 中學生全方位獨學法』，東海大學出版會，ISBN 4-486-01485-5，2000 年
《虛數的情緒》（尚無中文版）。該書是一本以數學和物理為中心，從基礎開始不厭其煩地動手嘗試、積極學習的大作，有趣到讓人無法抗拒（參考：第 9 章中的螺旋圖參考了該書）。
[15] 結城浩，『數學』，，ISBN4-7973-2973-4，2005 年
《程序員的數學》（人民郵電出版社，2012 年 11 月）。這是一本盡量少地運用數學公式來對程序員必備的數學知識進行講解的書（參考：第 7 章參考了該書）。
面向大學生
[16] Kurt G del，林晉 + 八杉滿利子譯·解說，『不完全性定理』，巖波書店，ISBN 4-00-339441-0，2006 年
《不完備定理》（尚無中文版）。該書囊括了哥德爾的論文《不完備定理》的日譯版、對這篇論文的講解，以及作者關於希爾伯特的研究成果（參考：本書整體上參考了該書）。
[17] 廣瀨健 + 橫田一正，『世界－完全性定理不完全性定理－』，海鳴社，ISBN 4-87525-106-8，1985 年
《哥德爾的世界：完備定理和不完備定理》（尚無中文版）。該書包括哥德爾論文《完備定理和不完備定理》的日譯版及對這篇論文的簡明易懂的講解（參考：本書整體上參考了該書）。
[18] 前原昭二，『數學基礎論入門』，朝倉書店，ISBN 4-254-11723-X，2006 年
《數學基礎論入門》（尚無中文版）。該書是一本詳細介紹哥德爾論文《不完備定理》的關於數理邏輯學的教材（1977 年重印）。
[19] 松本和夫，『復刊 數理論理學』，共立出版，ISBN 4-320-01682-3，2001 年
《數理邏輯學》（尚無中文版）。該書是一本關於數理邏輯學的教材。
[20] 石谷茂，『-δ 泣』，現代數學社，ISBN 4-7687-0366-6，2006 年
《-δ 之痛》（尚無中文版）。該書是一本以-δ 和數學領域中那些容易使人誤解的話題為看點的書（參考：第 6 章參考了該書）。
[21] 足立恆雄，『數——體系歷史——』，朝倉書店，ISBN 4-254-11088-X，2002 年
《數：系統與歷史》（尚無中文版）。如書中開頭所述——“始於邏輯，終於複數的導入”——那樣，這是一本從根本上開始學習數的系統的書。我感到該書很不可思議：一方面該書在追尋數的系統，而另一方面，該書在不知不覺間又反覆講述著數學的主要概念。
[22] 島內剛一，『數學基礎』，日本評論社，ISBN 978-4-535-60106-2，2008 年
《數學的基礎》（尚無中文版）。如書中開頭所述——“始於邏輯，終於初等函數的導入”——那樣，這是一本從根本上開始學習數學的書。
巖波數學入門辭典』，巖波書店，ISBN4-00-080209-7，2005 年
《巖波數學入門辭典》（尚無中文版）。這是一本簡明易懂地講解數學術語的詞典。
[24] Ronald L.Graham，Donald E.Knuth，Oren Patashnik，有澤誠 + 安村通晃 + 萩野達也 + 石畑清譯，『數學』，共立出版，ISBN4-320-02668-3，1993 年
《具體數學：計算機科學基礎 ( 第 2 版 )》（人民郵電出版社，2013 年 4 月）。該書是一本以求和為主題的、關於離散數學的書。（參考：第 8 章、第 9 章都參考了該書。）
[25] David Gries，Fred B.Schneider，『數學——論理的』，日本評論社，ISBN 4-535-78301-2，2001 年
《離散數學的邏輯方法》（尚無中文版）。利用邏輯來分析和解決問題的思想貫穿了該書。此外，書中還有海量的練習題（參考：第 2 章參考了該書）。
[26] Martin Aigner，Günter M. Ziegler，蟹江幸博譯，『天書証明』·東京，ISBN 4-431-70986-X，2002 年。
《數學天書中的證明 ( 第五版 )》（高等教育出版社，2016 年 3 月）。該書是一本囊括了數學各個領域中的“美麗定理”和“美麗證明”的書。埃爾德什 2（因與全世界的數學家們共同研究數學而著名）始著，埃爾德什死後由其他人繼續編寫完成。
2即保羅·埃爾德什，一年四季奔波於世界各地，與數學界同行探討數學難題，即便垂暮之年依舊熱衷於猜想和證明，把一生獻給了數學。—— 譯者注
[27] 竹之內脩，『入門 集合位相』，實教出版株式會社，ISBN 4-407-02108-X，1971 年
《集合和位相入門》（尚無中文版）。該書是一本關於集合論的教材（參考：第 7 章中的把 0 ＜ x ＜ 1 與實數集相對應的函數，以及詢問實數的不可數性質的問題參考了該書）。
面向研究生和專家
[28] 田中一之編，『 20 世紀論理學 1 20 世紀』，東京大學出版會，ISBN 4-13-064095-X，2006 年
《哥德爾與 20 世紀的邏輯學 1：哥德爾的 20 世紀》（尚無中文版）。這是為紀念哥德爾百年誕辰而出版，回顧 20 世紀的邏輯學發展的系列圖書。第 1 卷概述了整個邏輯學的發展歷史，還涉及了圍繞哥德爾不完備定理而進行的一些哲學性討論。
[29] 田中一之編，『 20 世紀論理學 2 完全性定理理論』，東京大學出版會，ISBN 4-13-064096-8，2006 年
《哥德爾與 20 世紀的邏輯學 2：完備定理與模型理論》（尚無中文版）。第 2 卷講解的是哥德爾完備定理、模型理論、語義學。
[30] 田中一之編，『 20 世紀論理學 3 不完全性定理算數體系』，東京大學出版會，ISBN 4-13-064097-8，2007 年
《哥德爾與 20 世紀的邏輯學 3：不完備定理與算術系統》（尚無中文版）。第 3 卷涉及的是第一不完備定理和第二不完備定理。此外，第 3 卷還根據證明所需的公理給定理分了類，也提到了反推數學領域的話題。
[31] 田中一之編，『 20 世紀論理學 4 集合論』，東京大學出版會，ISBN 4-13-064098-5，2007 年
《哥德爾與 20 世紀的邏輯學 4：集合論與模型理論》（尚無中文版）。第 4 卷講解的是集合論和哥德爾的數理哲學。