所有的書都具備本質上的不可能性。
作家一旦克制住那份最初的興奮，馬上就會發現這點。
問題是結構性的，是不可能解決的。
因此，誰都沒有寫下這本書。
——安妮·狄拉德《寫作生涯》1
1原書名為 The Writing Life，尚無中文版。——譯者注
我是作者結城浩。
不才拙筆，為各位獻上《數學女孩 3：哥德爾不完備定理》一書。
本書是《數學女孩》（2007 年）及《數學女孩 2：費馬大定理》（2008 年）2的續篇，屬於《數學女孩》系列的第三部作品。出場人物包括“我”、米爾嘉、泰朵拉，還有“我”的表妹尤里。數學與青春的故事一如既往地圍繞著他們四個人展開。
2此處年份均指日文原版書出版時間，並非譯本出版時間。——譯者注
在開始寫作本書時，我自以為已經大概理解了哥德爾不完備定理。然而隨著寫作的推進，我發現自己的理解很不透徹。我想，那就只能踏踏實實地一步步學起。於是，我開始閱讀數理邏輯學方面的教材。承蒙諸多貴人的相助，我花了大概一年的時間，總算寫完了本書。如果您在本書中發現了數學知識方面的錯誤，還請與我聯絡，我將感到無比榮幸。
本書跟《數學女孩》系列的前兩本一樣，都使用 
和 Euler 字體（AMS Euler）排版。排版方面，多虧了奧村晴彥老師的《 精美文章製作入門》3一書，在這裡對奧村晴彥老師深表感謝。版式絕大部分由大熊一弘老師（tDB 老師）設計，使用了用於製作初級數學印刷品的宏 emath，在這裡也對大熊一弘老師深表感謝。此外，有幾張圖是用 METAPOST 及 Microsoft Visio 製作的。
3原書名為『LaTeX2ε美文書作成入門』，尚無中文版。——編者注
在寫作本書時，漫畫版的《數學女孩（上·下）》也經 MEDIA FACTORY 4出版了，感謝日阪水柯先生和編輯部的萬木壯先生把《數學女孩》帶到了更為廣闊的世界。
4日本出版社，1986 年 12 月從 RECRUIT 股份有限公司的圖書出版部門獨立，1991 年 4 月更名為 MEDIA FACTORY。——譯者注
另外，我還想對那些閱讀我寫作過程中完成的原稿，並發表寶貴意見的以下各位，以及匿名人士致以誠摯的謝意。不過，本書中若有錯誤，則均為我疏漏所致，以下人士不負任何責任。
五十嵐龍也、上原隆平、岡田理斗、鏡弘道、川島稔哉、木原貴行、上瀧佳代、相馬理美、高田悠平、田崎晴明、荻原大希、花田啟明、平井洋一、籐田博司、前原正英、松岡浩平、松木直德、松本考司、三宅亞彌、三宅喜義、村田賢太（mrkn）、山口健史、吉田有子
感謝各位讀者，各位經常訪問我的網站的朋友們，經常為我祈禱的基督教的朋友們。
感謝一直支持我寫完本書的野澤喜美男總編。還要感謝無數喜愛《數學女孩》系列的讀者，你們的鼓勵對於我來說無比寶貴。
感謝我最愛的妻子和兩個兒子。
謹以本書獻給開創了驚人大道的哥德爾，以及所有的數學家。
最後，感謝一直把這篇後記讀完的您。我們有緣再會吧。
結城浩
2009 年，深感由一本書傳播和衍生的詞彙之不可思議