“老師？”少女走進辦公室。
風從敞開的窗戶中吹進來，帶來了春天的氣息。
“喔，怎麼了？看你不在狀態呀。”
“沒沒沒，我好得很。不管什麼難題都能瞬間答出來。”
“那麼，我給你出道題吧。假設現在 A, B, C 這 3 個人分別戴著 3 頂帽子，帽子不是紅色就是白色。”
“嗯嗯，然後呢？”
“3 個人都看不見自己帽子的顏色，但是能看到其他 2 個人的帽子是什麼顏色。”
“就是猜自己帽子的顏色唄？”
“對。紅色帽子有 3 頂，白色帽子有 2 頂。這裡只拿出 3 頂來讓 3 個人戴上，剩下的都藏起來。我們問 A‘你的帽子是什麼顏色’後，A 回答說‘我不知道’。”
“……”少女的表情一下子認真了起來。
“在聽嗎？”
“聽著呢，老師您繼續說。”
“我們問 B‘你的帽子是什麼顏色’後，B 也回答說‘我不知道’。”
“紅色。”少女回答。
“誒？‘紅色’指的是？”
“老師，C 的帽子是紅色的吧？”少女壞壞地笑了。
“我剛說到一半呢……‘C 看到 A 和 B 的帽子都是紅色，那麼 C 的帽子是什麼顏色呢？’”
“C 的帽子是紅色的，對吧？”
“對的。為什麼我剛說到一半你就知道答案了？”
“想想順序就知道啦。”
- 因為 A 回答說“我不知道”，所以 B 跟 C 這 2 個人裡起碼有 1 個是紅色。
- 這點 B 也明白。
- B 能看到 C，如果 C 的帽子是白色，那麼 B 就會知道自己的帽子是紅色。
- 但是，B 說的卻是“我不知道”。
- 所以，C 的帽子是紅色。
“噢噢。”
“也就是說，這時候，就算 C 閉著眼，也能知道自己的帽子是紅色。”
“確實……是這樣沒錯。”
“嘿嘿，厲害吧？——唉 ……”
“那你又在歎什麼氣？”
“我感覺自己一定是忘了什麼，可是又忘了自己忘了什麼……”
“是‘元失物’呀。原因應該是 —— 明天的畢業典禮吧。”
“呃……這麼明顯嗎？真揪心。感覺我致辭時說到一半會哭出來。”
“身為在校生代表你怎麼還這麼不堅強啊？明天那幫畢業生可是要伴隨著你的告別緻辭奔赴前程的。”
“您別這麼煽情嘛！我一直忍著眼淚呢。”
“沒事兒，老師當學生那會兒也幹過‘淚撒畢業典禮’這種事呢。”
“老師您也經歷過這些呀？”
“那肯定的呀。”
“哦……那麼，我拿張卡片回去嘍！”少女伸出手。
“這張卡片如何？”
“‘問題和答案一模一樣的問題是什麼’？”
“沒錯。”
“答案就是‘問題和答案一模一樣的問題是什麼’吧，輕鬆！”
“別馬上回答嘛。那麼，換成這張卡片吧。”
“‘我們把由兩個自然數構成的組合……’老師，這個好長啊。”
“研究課題就是要仔細琢磨的啊。”
“好好。那我回去啦！”
少女“咻咻”地揮舞著手指，離開了辦公室。
畢業典禮啊……
這麼說馬上就要到那個季節了呢，辦公室的窗邊將會滿是盛開的櫻花。
來去了無數次的這個季節。
看起來一樣，但並不是單調的循環。
而是一邊循環一邊上升的螺旋。
讓我們在感受著循環和上升的同時，
展開翅膀，飛翔吧！
飛向更加遙遠的遠方——
我們應該讓那些“剛開始學習的學生們”明白，
……數學真的有多到令人吃驚的、簡單卻模糊的定理和關係。
……想來，數學的這條性質在某種意義上反映了世界的秩序和規則性。
世界非常偉大，我們單從表面觀察到的無法與之相比。1
—— 哥德爾
1原書名為 Logical Dilemmas，尚無中文版。—譯者注