所有的理論物理學家
都擋不住一個結論：
坍縮產生黑洞
不是冤家不聚頭。奧本海默和惠勒，這兩個在宇宙和人類處境問題上觀念截然不同的人，越來越發現他們在國家安全和核武器政策等深層問題上也站在兩個極端——而他們現在的問題是黑洞。
他們相聚在比利時布魯塞爾大學的演講廳。這兩位在新澤西普林斯頓的鄰居，與來自世界各地的其他31位大物理學家和天文學家一起，到這兒來聚會一個星期，討論宇宙的結構和演化。
那是1958年6月10日，星期二。1惠勒剛向聚在這兒的著名學者們報告了他與哈里森和若野最近的計算結果——這些計算不容爭辯地確認了所有可能冷死星體的質量和周長（第5章）。他填補了錢德拉塞卡和奧本海默-沃爾科夫計算之間的鴻溝，還證實了他們的結果：質量大於2個太陽的恆星在死亡時，坍縮是必然的，而且，只要死亡中的恆星沒有釋放出足夠的質量將自己減輕到大約2個太陽的極限質量以下，它的講縮就不會產生白矮星、中子星或者任何其他類型的冷死星體。
「在廣義相對論關於宇宙的結構和演化的所有結果中，大質量物體的命運問題是最具挑戰性的。」惠勒說。在這一點上，聽眾們都會同意。接著，惠勒似乎回答了24年前愛丁頓對錢德拉塞卡的攻擊（第4章）。他描述了奧本海默關於大質量恆星一定會通過坍縮成黑洞而死亡的觀點，然後反駁說，這類坍縮「不會得到令人接受的答案」。為什麼呢？基本上還是當年愛丁頓拒絕它的那個原因，用愛丁頓的話說，「應該存在一個自然律來阻止恆星那麼荒謬的行為。」但是愛丁頓與惠勒之間存在著深刻的差別：愛丁頓1935年猜想的讓宇宙擺脫黑洞的機制立刻就被玻爾那樣的專家否定了；惠勒1958年猜想的機制一時還證實不了，也否定不了——15年後發現它部分是正確的（第12章）。
惠勒的猜測是這樣的。（在他看來）形成黑洞的坍縮在物理學上一定是不合理的，應該拋棄，因此「似乎沒有什麼能擺脫這樣的結論：坍縮恆星中心的核子[中子和質子]必然會融人輻射，而輻射會很快逃離恆星以減少恆星的質量[低於2個太陽]」從而使它能終結在中子星的墓穴。2惠勒願意承認，這樣的核子向輻射的轉化超出了已知物理學定律的範圍。不過，這種轉化可能是那時還不知道的廣義相對論與量子力學「結合」的一個結果（12～14章）。對惠勒來說，這才是「大質量問題」最誘人的一點：既然坍縮成黑洞是荒謬的，他只好考慮一種全新的物理學過程（圖6.1）。
奧本海默沒有被感動。惠勒講完後，他頭一個站起來，帶著年輕時少有的禮貌，強調了自己的觀點：「我不知道遠比太陽重的非旋轉物質是否真的能在星體演化過程中出現；但如果有的話我相信它的坍縮可以在廣義相對論框架內進行描述[而不需要什麼新的物理定律]。這些物質持續經受引力收縮，最終越來越多地與宇宙的其餘部分隔絕[也就是形成黑洞]，這難道不是最簡單的設想嗎？」（見圖6.1。）
奧本海默-斯尼德觀點：
圖6.1 關於大質置恆星命運的奧本海默觀點（上序列）與惠勒1958年觀點（下序列）的比較。
惠勒也一樣有禮貌，但還是堅持著自己的立場。「很難相信『引力隔絕』是令人滿意的答案」，他這麼說。
奧本海默對黑洞的信服，來自他19年前的具體計算。
黑洞的誕生：初步認識
1938年冬到1939年，奧本海默剛與沃爾科夫完成中子星的質量和周長的計算（第5章）。他確信，大質量恆星在死亡時會發生坍縮。接下來的挑戰是顯然的：用物理學定律來計算坍縮的細節。從圍繞恆星的軌道上看，坍縮像什麼？從恆星表面看，坍縮像什麼？坍縮千百年後，恆星的最終狀態是什麼？
計算是不會容易的。奧本海默和他的學生們面臨著巨大的數學挑戰：坍縮的恆星會隨時間改變性質，而奧本海默-沃爾科夫中子星卻是靜止不變的。在坍縮恆星的內部，時空曲率會變得很大，而在中子星內它卻很小。為處理這些複雜的事情，還需要一個很專門的學生，人選是明擺著的：哈特蘭·斯尼德（Hartland Snyder）。
斯尼德跟奧本海默的其他學生不同。別人來自中產階級家庭，而斯尼德是工人。在伯克利有人說他成為物理學家前曾是猶他州的一個卡車司機。據塞伯回憶，「奧比的學生習以為常的好多事情，如聽巴赫和莫扎特，玩兒絃樂四重奏，吃精美的食品，談自由政治，哈特蘭都瞧不起。」3
加州理工學院的那群核物理學家比奧本海默周圍的人熱鬧得多；每年春天奧本海默來帕薩迪納時，哈特蘭正好也到這兒來。福勒說，「奧比修養極高，愛文學、藝術和音樂，還懂梵文，而哈特蘭則跟我們這群閒人差不多。他喜歡克洛格實驗室的晚會。晚會上，托米（Tommy Lauritsen）彈鋼琴，查理（Charlie Laurit-sen）[實驗室的頭兒]拉小提琴，我們大家喝著酒，唱著校歌和酒歌。在奧比所有的學生中，哈特蘭是最特別的一個。」4
在智力上斯尼德也與眾不同。塞伯回憶，「哈特蘭在數學難題上比我們大家都能幹，我們做的粗略計算他都能有很好的進。」5正因為這些才幹，他成為當然的做坍縮計算的人。
在展開完全的複雜計算前，奧本海默堅持（像往常一樣）先對問題作一個大概的考察。6只花一點兒氣力，能認識多少？初步考察的關鍵是恆星外的彎曲時空的史瓦西幾何（第3章）。
史瓦西通過解愛因斯坦廣義相對論場方程發現了他的時空幾何。這是既不坍縮，也不爆炸，也不脈動的靜態恆星的外部解，但是，哈佛大學數學家貝克霍夫（George Birkhoff）在1923年證明了一個重要的數學定理：史瓦西幾何描述了任何球狀恆星的外部，不僅包括靜態的恆星，也包括坍縮的、爆炸的和脈動的恆星。
初步計算時，奧本海默和斯尼德簡單假定球狀恆星在耗盡核燃料後會無限坍縮，他們沒考慮恆星內部會發生什麼事情，而去計算在遠處的人看來，坍縮的恆星會像什麼樣子。他們很輕鬆地發現，由於坍縮恆星外的時空幾何與任何靜態恆星外的幾何是一樣的，所以坍縮的恆星看起來很像一個靜態恆星序列，序列中每顆星都比前一顆更緊密。
圖6.2 （與圖3.4相同）廣義相對論對空間曲率和光線紅移的預言。三個高度緻密的靜態（不坍縮的）恆星，有相同的質量和不同的周長。
到1920年前後，這種靜態恆星的外在表現已經研究過20多年了。圖6.2畫出了我們在第3章曾用來討論那些表現的嵌入圖。回想一下，每個嵌人圖都刻畫了恆星內部和附近的空間曲率。為了綜合表現這些曲率，圖中只畫出了三維空間的二維曲率，也就是落在恆星赤道「面」的那兩維（圖左）。想像將赤道面從恆星拉出來，從我們和它所在的物理空間拉出來，將它放到一個平直的（沒有彎曲的）假想超曲面中，我們就能具體看見空間的曲率了。在沒有彎曲的超曲面中，赤道面的彎曲幾何只有通過向下彎曲的碗來表現（右圖）。
圖中的3個靜態恆星構成的序列模擬了奧本海默和斯尼德準備分析的坍縮過程。每顆星的質量相同，但周長不同。第一顆星約是臨界周長的4倍（也就是恆星在引力作用下形成黑洞的周長的4倍）。第二顆星是2倍。第三顆星正好具有臨界周長。嵌入圖表明，恆星越接近臨界周長，周圍空間的曲率就越大。然而，曲率不會變得無限大。即使恆星處在臨界周長，碗狀幾何也是處處光滑的，沒有尖點，也沒有褶皺。也就是說，時空曲率不是無限大的；於是相應地，潮汐引力（將人從頭到腳拉長或引起地球潮汐的那種力）作為時空曲率的物理學表現，在臨界周長也不會無限大。
我們在第3章還討論了從靜態恆星表面發出的光的命運。我們知道，因為星體表面的時間比遠處的時間流得更慢（引力的時間膨脹），所以在遠處接收的來自恆星表面的光將具有被拉長了的振動週期，相應地也就有更大的波長和更紅的顏色。光從恆星的強大引力場中往外「爬」時，它的波長將向光譜的紅端移動（引力紅移）。當靜態恆星比臨界周長大4倍時，光的波長被拉長了15%（見圖右上角的光子）；當恆星為2倍臨界周長時，紅移為41%（中間）；當恆星剛好處在臨界周長時，光的波長將產生無限紅移，意味著光根本沒有留下能量，從而也就不存在了。
奧本海默和斯尼德在大概的計算中根據這個靜態恆星序列發現了兩件事情：第一，像這些靜態恆星一樣，坍縮的恆星在接近臨界周長時可能會產生強大的時空曲率，但不會無限大，因而也不會有無限大的潮汐引力。第二，恆星坍縮時，表面發出的光將經歷越來越大的紅移，當恆星達到臨界周長時，紅移將無限大，恆星也就完全看不見了。用奧本海默的話來說，我們將看著恆星將它自己與外面的宇宙「隔絕」開來。
奧本海默和斯尼德問自己，恆星的內部性質——在大概計算時忽略了——能有什麼辦法使恆星擺脫隔絕的命運嗎？例如，坍縮會不會因某種力量被迫慢下來，即使經過無限長時間也不可能實際達到臨界周長？
他想通過真實恆星坍縮（如圖6.3左圖所示）的具體計算來回答這些問題。任何真實恆星都像地球一樣會自轉，至少也會慢慢地轉，自轉的離心力會使恆星赤道像地球赤道一樣，至少會向外凸出一點兒。所以，恆星不可能是正球形的。恆星在坍縮時會像溜冰者收回雙臂那樣越轉越快，這使星體內部的離心力越來越大，赤道隆起將越來越顯著——也許會顯著到令坍縮停止的地步，這時向外的離心力與引力完全平衡了。任何真實恆星在中心都有很高的密度和壓力，而外層的密度和壓力都較低；當它坍縮時，高密度會像漿果餅裡的藍色漿果一樣到處成堆。而且，恆星的氣體物質在坍縮時會產生激波——像破碎的海浪——從恆星表面的某些部分射出物質和質量，就像海浪濺起浪花，將水滴灑向空中。最後，輻射（電磁波、引力波、中微子）將從恆星流出，帶走質量。
圖6.3 左：發生在真實坍縮恆星的物理現象。右：奧本海默和斯尼德為計算星體坍縮而假定的理想情況。
奧本海默和斯尼德很想在他們的計算中包容所有這些效應，但這是不可能的，這樣的計算遠遠超越了1939年的任何一個物理學家或計算機器的能力。要等到80年代出現超大型計算機，那才能實現。所以，為了一點兒進步，必須建立坍縮恆星的理想化模型，然後為這個模型計算物理學定律的預言。
這樣的理想化奧本海默太熟悉了：每當面對這麼紛繁複雜的情況時，他幾乎總能沒有錯誤地分辨出哪些現象是核心的，哪些現象是邊緣的。
對坍縮的恆星來說，奧本海默相信，有一個特徵比其他任何特徵更關鍵，那就是愛因斯坦廣義相對論定律所描述的引力。在建立可行的計算時，它而且只有它是不能被破壞的。相反，恆星的自轉和非球對稱形狀是可以忽略的，它們對某些坍縮的恆星可能有決定性的意義，但對緩慢旋轉的恆星來說，它們可能不會產生強烈的影響。奧本海默不能從數學上證明，但從直覺看那是很清楚的，而且實際上也是正確的。同樣，直覺告訴他，輻射的外流與激波和密度堆積一樣，都是不太重要的細節。另外，由於（如奧本海默和沃爾科夫證明的那樣）在大質量死星裡，引力會超過一切壓力，那麼，似乎可以安然地假定（當然，這是錯誤的），坍縮的恆星沒有任何內部壓力——不論是熱壓力，還是電子和中子的幽閉簡並運動產生的壓力，或者核力產生的壓力。一顆真實的恆星因為實際上存在著壓力，所以它的坍縮方式可能會與理想化的沒有壓力的恆星不同；不過，奧本海默憑直覺認為，差別應該很小，不會太大。
這樣，奧本海默與斯尼德提出一個理想化的計算問題：用廣義相對論的精確定律研究一個完全球形、無自轉、無輻射、密度均勻（表面附近的密度與中心的密度相同）、無任何內部壓力的理想化恆星的坍縮。見圖6.3。
即使做了這麼多的理想化——在未來的30年裡，其他物理學家總在懷疑這些理想化條件——計算還是極其艱難的。幸運的是，托爾曼就在帕薩迪納，他能提供幫助。靠著托爾曼和奧本海默的指導，斯尼德發現了決定整個坍縮的方程——他想了一個巧妙的辦法來解決它們。現在，坍縮的所有細節他都能用公式表達了！從不同的角度審視這些方程，物理學家能讀到他們感興趣的關於坍縮的方方面面——從恆星外面看，它像什麼？從裡面看，它像什麼？從恆星表面看，它又像什麼？等等。7
坍縮恆星特別有趣的表現是從外面的靜止參照系看到的。也就是說，觀察者處在恆星外面的一個固定參照系中，而不隨恆星塌縮的物質向內運動。從這個外面的靜止參照系看，恆星開始坍縮的方式正是我們所料想的。像從屋頂下落的石頭那樣，恆星的表面起先也是慢慢下落（向內收縮），然後越落越快。如果牛頓的引力定律是正確的，坍縮就將持續加速，直到沒有任何內部壓力的恆星被高速擠壓成一個點。據奧本海默和斯尼德的相對論公式，情形就不是這樣的了。當恆星接近臨界周長時，收縮會慢下來。隨著恆星越來越小，它的坍縮也越來越慢，最後完全凍結在臨界周長。不論等待多長時間，恆星外的靜止觀察者（即在外面的靜止參考系中的人）都不可能看到恆星坍縮經過臨界周長。這是奧本海默和斯尼德公式不容爭辯的論斷。
坍縮的凍結是不是由恆星內部某些未曾預料的廣義相對論的力量引起的呢？不，奧本海默和斯尼德認識到，完全不是。實際上，它是由臨界周長附近引力的時間膨脹（時間流慢了）引起的。在外面的靜止觀察者看來，坍縮恆星表面的時間在接近臨界周長的過程中必然會越流越慢，相應地，發生在恆星表面和內部的各個事件，包括坍縮，都必然表現出緩慢的運動，然後逐漸凍結起來。
這件事情看來夠特別了，而奧本海默和斯尼德的公式還預言了更特別的事情：雖然在外面的靜止觀察者看見坍縮在臨界周長凍結了，但在恆星表面下落的觀察者卻會發現，坍縮根本沒有凍結。如果恆星有幾個太陽質量，從太陽大小開始坍縮，那麼，從它自己表面上看，大約在1個小時內恆星就坍縮到了臨界周長，然後繼續坍縮下去，經過臨界值，到達更小的周長。
到1939年，當奧本海默和斯尼德發現這些事情時，物理學家們已經習慣了時間是相對的事實；在宇宙中以不同方式運動的參照系所測量的時間流是不同的。但以前還沒有誰遇到過不同參照系之間的如此極端的差別。從外面的靜止參照系觀測，坍縮將永遠凍結，而在恆星表面的參照系中觀測，坍縮將迅速地通過凍結點。研究奧本海默和斯尼德數學的人，沒有誰會對如此極端的時間捲曲感到滿意。不過，他們的公式就是這樣的。人們可能歡迎啟發性的解釋，但似乎沒有一個解釋令人滿意。到了50年代後期（本章結束時），我們才完全弄明白。
從恆星表面的觀察者的觀點看奧本海默和斯尼德的公式，我們甚至可以導出恆星沉沒到臨界周長以後的收縮情況；就是說，我們可以發現恆星收縮到無限大密度和零體積，而且可以導出在這一點的時空曲率的細節。然而，奧本海默和斯尼德在描述他們計算的文章裡卻迴避了任何關於零體積的討論。奧本海默在科學上天生是保守的，他不願猜想（見第5章最後兩段），這大概也令他不願去討論這些東西。
從公式中認識緻密的零體積狀態，這對奧本海默和斯尼德來說是太困難了；在1939年，即使臨界周長和它外面的細節，對大多數物理學家來說也太離奇了。例如，在加州理工學院，托爾曼是相信的，畢竟這個預言是廣義相對論不容爭辯的結果。但別的人就不太相信。8廣義相對論只在太陽系內經受過實驗檢驗，而那裡的引力太弱了，牛頓定律差不多也能給出相同的預言。反過來，奧本海默和斯尼德的奇異預言依賴於超強的引力，多數物理學家想，在這麼強大的引力面前，廣義相對論也同樣可能是失敗的，即使沒有失敗，奧本海默和斯尼德也可能錯誤解釋了他們的數學意義；即使他們沒有錯誤解釋，他們的計算也太過理想化，忽略了自轉、密度堆積、激波和輻射，也是不能太當真的。
在美國和西歐，處處是這樣的懷疑，但在蘇聯卻沒有。那時，朗道還在出獄後的恢復中，他有張「黃金名單」，記著發表在世界各地的重要物理學研究論文。讀到奧本海默和斯尼德的論文時，朗道也將它列入那個名單。他向朋友和夥伴們宣佈，奧本海默的那些最新發現一定是正確的，雖然人類理解起來還極其困難。9朗道的影響是巨大的，他的觀點從那時起就在蘇聯主要物理學家中間生根了。