麥哲倫表現出的堅持不懈精神使他的偉大程度超過了哥倫布，哥倫布僅僅用了一個月的時間，按照托斯卡內利的地圖航行到了他所以為的“印度”而已。麥哲倫之後，如我們所見，除了北極圈和澳大利亞之外，人們已經掌握了世界上各處海岸線的大致輪廓。
當葡萄牙人耐心地在近一個世紀的時間裡執行亨利王子從東線進入印度的探索計劃時，熱那亞的一名水手產生了一個大膽而又簡單的想法——向西航行到印度去。眾所周知，古人已經確信地球是圓形的，埃拉托色尼甚至承認，向西航行有可能到達印度。在希臘和愛爾蘭的一些傳說中提到，西方的大西洋深處有些神秘的島嶼。偉大的哲學家柏拉圖曾經想像出一個名為亞特蘭蒂斯的國家，遠在印度洋的環繞之中。在那裡，人們享受著大自然提供的所有饋贈。印刷術的發明和傳播，以及希臘古典著作被譯成拉丁語，這些主要歸功於從君士坦丁堡逃走避難的希臘人。1453年，土耳其人攻佔君士坦丁堡。因此古人的這些觀點，再一次進入當時知識分子的視野。1462年，托勒密的《地理學》在羅馬印行。1478年，其地圖集出版。但是，即使沒有地圖，當時的人們也能看出托勒密對已知世界長度的推算有誤，葡萄牙和印度支那之間的距離似乎被縮短了2500英里。自馬可·波羅的遊歷為歐洲帶來了大量關於中國和日本諸島的知識以來，大家發現被縮短的距離還應該再加上1500英里。因為希臘地理學家對地球周長的估算錯誤，日本與葡萄牙西側的距離肯定不止4000英里，而亞速爾群島距離海岸線則應該比想像中近得多。所以，在一個熱情的人眼中，也許印度支那距離歐洲僅有3000英里之遙。
這正是克裡斯托弗·哥倫布的想法。他出生於1446年，出身卑微，父親是一名紡織工人。儘管如此，哥倫布還是設法學到了足夠的知識，使自己能夠研究學者們的著作，以及古代文獻的拉丁語版本。但是，在他年輕的時候，哥倫布的主要目標是獲得實用的航海技術。在哥倫布時代，葡萄牙是地理學研究的中心。走南闖北多年之後，他和兄弟巴托羅繆終於在里斯本定居了——他的兄弟是個地圖製作師，哥倫布本人則是個經驗豐富的水手。1473年左右，哥倫布和菲利帕·莫尼茲結婚，菲利帕的父親是巴托羅繆·博斯特羅，是個為葡萄牙國王服務的意大利人，有時也為馬德拉的總督效力。
哥倫布
當時，葡萄牙恰巧有個傳言，說是名叫托斯卡內利的意大利哲學家曾經提出過向西航行到中國的可能性，葡萄牙國王已經派僧侶馬丁內茲前去徵詢托斯卡內利的意見。1474年6月25日，托斯卡內利寫信回復了國王，闡述了他的這一看法。哥倫布也得知了這個傳聞，他聯繫了托斯卡內利，像一個嫻熟的生意人那樣，托斯卡內利把他給馬丁內茲的信簡略總結了一下，以此答覆哥倫布。更重要也更有用的是，托斯卡內利給了哥倫布一張地圖，上面用經緯度標示著西班牙向西到達中國的可能距離。結合馬可·波羅對托勒密關於世界寬度錯誤估算的糾正，托斯卡內利認為中國與亞速爾群島的距離是52度，即3120英里。哥倫布一直非常感謝這份地圖對他的幫助。如我們所見，他非常依賴它，無論是把握航向，還是估算航程，都要拿出來參考。遺憾的是，這份地圖已經丟失了。但是，根據地圖上流傳下來的一些帶經緯度的地理位置，現代地理學家們可以還原部分細節，它也許是哥倫布的航海生涯中使用的最重要的文件。當然，無論哥倫布過去是否打算從西線前往印度，他都熱情地採納了托斯卡內利的觀點，此後終生致力於用實際行動證實這一看法。
他收集了所有他能得到的關於傳說中的亞特蘭蒂斯島（又名聖布蘭登島，據說愛爾蘭聖徒布蘭登曾發現島上的居民過著快樂的生活）的資料；還有安迪拉島和它上面的七個城市的傳說，甚至連各種小道消息也不放過——例如被衝到加那利群島岸邊的屍體，據說是歐洲人沒有聽說過的人種；以及在加那利群島海岸發現的巨大手杖，顯然是有人用嫻熟的技藝雕刻出來的。有趣的是，這些所謂的證據在邏輯上都反證了向西航行可以到達印度的假設，因為它們說明世上存在一個未知的種族。不過，在哥倫布那充滿熱情的頭腦看來，任何證據都能說明他的猜想是正確的，而且他完全可以認為這些東西來自陌生的日本諸島。馬可·波羅曾經說過，日本與中國之間相隔一定距離的海路。
哥倫布到達新大陸
因為哥倫布生活在里斯本，所以他自然首先尋求葡萄牙國王的幫助，而葡萄牙也有從事海洋探索活動的傳統。然而，半個世紀以來，葡萄牙王室都在嘗試去印度的其他方法，並不打算聽取陌生人的奇怪建議，而且這個建議與他們長期以來沿非洲海岸航行的計劃在方向上恰好相反。無論如何，國王還是批准為哥倫布召開一個聽證會，可是會議報告對他的建議是不利的，哥倫布不得不另尋他法。也有傳說認為，葡萄牙的君主及其幕僚一開始比較贊同哥倫布的提議，但他們秘密地將這個任務交給別人去做，而他們所委託的領航員在出海之後，由於找不到陸地而失去了信心，便原路返回，還提出一些反對這個計劃的意見。我們不清楚哥倫布是否知道這件事情，但是無論如何，他都在1487年獲得了西班牙王室的協助。從那時起的5年裡，他一直試圖說服信奉天主教的西班牙君主斐迪南和伊莎貝拉，請他們允許自己實施到印度去的新計劃。然而，驅逐摩爾人的行動佔據了西班牙王室的所有精力和財力，哥倫布幾乎放棄了取得西班牙支持的所有希望。這時，一位偉大的金融家——皈依基督教的猶太人路易·德·桑塔蓋爾表示要想辦法幫助哥倫布實現航行計劃，於是哥倫布又回到了西班牙。
1492年4月19日，哥倫布與西班牙王室簽訂了協議，國王授予他海軍上將軍銜，並允許他擔任他所發現的所有土地的總督。與此同時，哥倫布必須把他探索活動獲利的1/10交給國王。同年8月3日，星期五，哥倫布帶著3艘船（包括旗艦“桑塔瑪利亞”號、“品達”號和“妮娜”號）從巴羅斯港出發了，第一站是加那利群島。9月6日，他從那裡向西前進。
1492年9月13日，哥倫布發現羅盤的指針指向正北，便開始隨時注意指針的變化。9月21日，他的手下發動叛亂，想要逼迫他返航，他說服了手下繼續航行。四天後，船上有水手大喊“陸地！陸地！”，這激發了他們的士氣，於是又堅持航行了很多天。10月1日，他們看到很多飛鳥，但那時候哥倫布堅信他們距離加那利群島710里格，如果日本確實位於托斯卡內利的地圖上標注的地方，那麼他們一定來到了日本附近。當時，一艘船的平均速度是每小時4節，保守估計，每天能夠行進100英里，所以哥倫布認為，從亞速爾群島到日本去，如果距離為3100英里的話，那麼33天就能到達。10月初，他們看到了各種靠近陸地的跡象，這令哥倫佈滿懷信心。10月11日，日落時分，船探到了水底。晚上10點鐘，哥倫布坐在船尾，看到了一道光。這是35天以來第一個確實表明陸地出現的跡象。哥倫布十分肯定地認為，船隊正在接近神秘的日本。第二天早晨，他們在一個島上登陸，當地土著稱其為瓜納哈尼，哥倫布叫它聖薩爾瓦多，就是華特林島。看到當地人的黃金耳飾，哥倫布很想知道這些金子是從哪裡來的。當地人告訴他，黃金來自西方——這再次驗證了他的猜想。
他們繼續向西航行，來到古巴，然後是海地（聖多明各）。在這裡，“桑塔瑪利亞”號沉沒了。哥倫布決定返航，把好消息帶回歐洲，他把一些人留在海地的一處要塞。乘坐著“妮娜”號，他用更短的時間返回了亞速爾群島，但後來遇到了大風暴，直到1493年3月15日，哥倫布才抵達巴羅斯，這次旅行用了整整七個半月，大家都以為他和他的船失蹤了。
哥倫布等人自然受到了西班牙人的熱烈歡迎，隆重莊嚴地進入巴塞羅那之後，他把帶回來的黃金呈送給斐迪南和伊莎貝拉。出於好奇，島嶼上的幾名土著也跟著哥倫布來到了西班牙，他們也覲見了國王。哥倫布等人又準備了一支龐大得多的船隊（共17艘船），1493年9月25日從加的斯出發，雖然這次他選擇了更靠南的航線，但再次來到稱為“西印度群島”的地方。到了海地之後，他發現原來的要塞被破壞了，上次留下的人也不見了。我們在這裡沒有必要探討這些人去了哪裡，只需知道，因為此事，哥倫布返回西班牙後被投入監牢，遭到羞辱。1498年，他第三次遠航，來到特立尼達，看到了南美洲的海岸，卻以為這裡是傳說中的“地上樂園”，因為在中世紀的地圖上，“地上樂園”位於舊大陸的最東頭。1502年，哥倫布第四次出海，他真正登上了美洲大陸的土地，並在巴拿馬附近沿著中美洲海岸線航行。
1506年5月20日，在遇到許多令他失望的事件之後，哥倫布在巴利亞多利德去世。就我們所知，到他死去的那天，哥倫布仍然相信他發現了向西到印度去的航線，而他的墓誌銘卻否認了他的看法——科隆[4]把一個新的世界給了卡斯蒂利亞和里昂。現在，為了紀念哥倫布，我們將錯就錯地把迎風群島和安的列斯群島統稱為西印度群島。換言之，它們是哥倫布從西邊的航線過來所發現的“印度”。如果這裡真的是印度，那還真不是往東偏了一點半點。
即便是哥倫布發現了到印度支那去的新航線，他也不能宣稱自己就是這個設想的原創者，而應歸功於托斯卡內利。但哥倫布的成就更大，因為他是第一個敢於不沿著海岸線探索未知海域的人，他所樹立的典範激勵後來者做出了更多了不起的發現。眾所周知，無論是瓦斯科·達·伽馬還是卡布拉爾，都採用的是亨利王子提出的沿海岸慢慢探索的方式；依靠這種方法，葡萄牙人用了近一個世紀抵達好望角，而哥倫布第一次遠航之後的三十年裡，人們就完成了環球旅行。
哥倫布後繼者的首要目的就是更清楚地確定哥倫布發現的究竟是哪裡。1498年，哥倫布第三次遠航之後，達·伽馬成功經過印度的消息傳來，航海家們意識到，有必要嘗試從“西印度”到印度本土去。一位名叫奧赫達的西班牙紳士自費出海遠航，他請了意大利人亞美利哥·韋斯普奇做領航員，再次嘗試在特立尼達附近找到通往印度的海峽。當然，他們沒有成功，但卻沿著南美海岸航行，並且在北岸登陸，根據當地與威尼斯的某些相似之處，他們稱此地為“小威尼斯”（委內瑞拉）。第二年，繼達·伽馬之後，卡布拉爾來到巴西，根據分界線，這裡成為葡萄牙的“勢力範圍”。
然而，就在卡布拉爾到達巴西的三個月前，哥倫布第一次遠航時的一位同伴比森特·亞涅斯·平松已經在南緯8°處的巴西海岸登陸，他又從那裡向北，尋找通往印度的通道，雖然他發現了亞馬孫河的入海口，卻損失了兩條船。1500年9月，他回到了巴羅斯。
在赤道以南發現了這塊出乎意料的大陸之後，歐洲人對此產生了極大的興趣。1501年，卡布拉爾返回後不久，韋斯普奇就奉葡萄牙國王之命，成為探索卡布拉爾所發現的新大陸的船隊領航員，並且代表國王宣佈這塊土地歸葡萄牙所有。他的職責是，確定這塊土地有多大面積位於分界線之內。韋斯普奇從聖羅克角登陸巴西，然後徹底地探索了這個地方，一直去到拉普拉塔河畔，這裡因為太靠西，早就遠離了葡萄牙的勢力範圍。韋斯普奇及其同伴又向東南前進，來到合恩角以東1200英里處的南喬治亞島，這裡的寒冷和浮冰迫使他們返回。探索了當時已知世界的最南端之後，他們回到了里斯本。
16世紀里斯本港口
在哥倫布發現的基礎上，韋斯普奇的旅行為大家帶來了新的希望。雖然他也認為自己發現了到印度的新航線，並且已經踏上了印度支那的土地，但韋斯普奇及其同伴的發現卻讓人們意識到，也許在哥倫布發現的大陸和令歐洲垂涎已久的印度支那的香料群島之間，存在著一塊未知的土地。從韋斯普奇的描述中可以看出，他們所到的是一個新大陸。1506年，一位名叫馬丁·瓦爾德斯穆勒的德國教授在他為一本宇宙地理學著作（這本書提到了韋斯普奇的發現）所寫的序言中指出，這個新大陸應該以亞美利哥·韋斯普奇的名字命名。自此，在亞洲、非洲和歐洲之後，世界地圖上出現了美洲（亞美利加）。在其後的很長一段時間裡，現在的南美洲一直被人簡稱為“新大陸”，他們認為這塊大陸應該與亞洲東海岸相連。而且稱美洲為“亞美利加”也並不為過，因為正是亞美利哥·韋斯普奇的遠航確定了歐洲人從西線出發，發現的是一塊新大陸。後來，人們又發現，這塊新大陸並不與亞洲相連，而是連接著另一塊與它大小相似的大陸，於是便把這兩塊大陸分別稱為北美洲和南美洲。
無論如何，從韋斯普奇的發現中可以看出，到香料群島的西部航線一定需要穿過或者繞過他所發現的新大陸。後來，一位名叫費迪南德·麥哲倫的葡萄牙貴族發現了這條路線。在東印度，他曾經做過總督阿爾梅達和阿爾布克爾克的手下。1511年，他參加了馬六甲的爭奪戰，又奉阿爾布克爾克之命，率領3艘船來到聲名遠播的香料群島。他們訪問了安波那和班達亞齊，瞭解到當地的香料十分充足且價格便宜之後，他們意識到這裡的重要性。但是，根據阿爾布克爾克的命令，他們的職責是出海探險，並不涉及貿易，於是他們返航。然而，麥哲倫最了不起的一位朋友弗朗西斯科·塞拉奧留了下來，他在特爾納特定居，並且經常向朋友麥哲倫通報摩鹿加群島的情況。返回葡萄牙之後，麥哲倫又受雇遠征摩洛哥。然而，葡萄牙王室待他並不好，所以他決定投奔西班牙國王查理五世，同時他也向查理五世開出了一個條件：派他執行的探險任務不得涉及葡萄牙國王的勢力範圍，而且不能進行有損其利益的活動。
亞美利哥·韋斯普奇
1517年，即麥哲倫開始他著名遠航的兩年前，他告訴皇帝，他認為存在一條橫穿美洲大陸通往印度洋的海峽，而香料群島位於分界線的另一邊，屬於西班牙的勢力範圍。有證據表明，當時有西班牙商船在秘密購入巴西的木材，有人已經在以麥哲倫的名字命名的海峽附近看到了這些船隻。而且，斯楚納在1515年和1520年繪製的地圖中，已經標出了這條海峽——比麥哲倫的發現還早。葡萄牙人已經充分認識到他們壟斷的香料貿易所受到的威脅——當時他們的貿易地位已經得到了穩固——這種威脅是特爾納特的塞拉奧帶來的，於是他們竭力勸阻查理五世不要派船過去，因為他們會視之為不友好的舉動。儘管如此，皇帝還是堅持他的計劃。1519年9月20日，星期二，一支由5艘船（“特立尼達”號、“聖安東尼奧”號、“康塞普西翁”號、“維多利亞”號和“聖哈格”號）組成的船隊從塞維利亞出發了，船員們身份各異，有西班牙人、葡萄牙人、巴斯克人、熱那亞人、西西里人、法國人、佛拉芒人、希臘人、那不勒斯人、科孚特人、矮黑人、馬來人和一個英國人（布里斯托爾的安德魯船長）。這也許是有史以來最重要的一次探險，以至於船上的西班牙人和葡萄牙人一開始就爆發了矛盾。謹慎地考察完拉普拉塔河口，弄清這裡究竟是否是橫穿新大陸的通道之後，1520年4月2日，在聖朱利安港，船員發生了暴亂。當地正值冬天，水手們已經知道南北半球的季節是相反的。麥哲倫表現出了極大的鎮定和處理暴亂的高超技巧，暴亂的主要領導者要麼被處決，要麼被放逐。10月18日，麥哲倫宣佈探險繼續進行。探險隊觀察了當地人的風俗習慣——還有他們驚人的身高和簡陋的衣著，為此麥哲倫稱其為“巴塔哥尼亞人”。三天之內，他們便抵達那條至今仍然以麥哲倫命名的海峽的入口。那時，“聖哈格”號已經失蹤了，麥哲倫手裡只剩4條船——“特立尼達”號、“聖安東尼奧”號、“康塞普西翁”號、“維多利亞”號。麥哲倫海峽中多有曲折，抵達第一個分水嶺之後，麥哲倫就派出“聖安東尼奧”號上前探索，他則帶領其餘3條船沿著比較直接的路線前進。“聖安東尼奧”號的領航員是暴亂的參與者之一，他說服這條船上的船員抓住機會，一起返回，所以，當麥哲倫來到約定的會合地點時，沒有人告訴他“聖安東尼奧”號去了哪裡。實際上，這艘船直接回到了葡萄牙。麥哲倫決定繼續探險，他表示，就算需要吃掉船帆上的皮帶都在所不惜。他們用了38天通過海峽，探險開始4個月後，他終於來到另一片看上去風平浪靜的大洋，於是稱其為“太平洋”。然後，他向西北方向進發。碰巧的是，他們一路上只見到幾個無人居住的小島，而據我們所知，當時他們通過的海域有很多已經有人居住的島嶼，麥哲倫卻都沒有遇到。1520年3月6日，他們發現了萊德隆群島並得到了許多補給，此時船上已經爆發了嚴重的壞血病，唯一的英國人死在了萊德隆群島。麥哲倫一行從那裡出發，來到了菲律賓，菲律賓群島上的一位國王十分友好地歡迎了他們。為了答謝國王，麥哲倫參與了島上的爭鬥。1521年4月21日，他在麥克坦島一次敵眾我寡的戰鬥中被殺。他的三艘船繼續前往摩鹿加群島，但後來“康塞普西翁”號因為經不住海上的風浪而被拖到岸邊燒燬。他們抵達婆羅洲，在這裡，胡安·塞巴斯蒂安·德爾·卡諾被任命為“維多利亞”號的船長。
麥哲倫航行之初 插畫 1520年
1521年11月6日，他們終於到達了旅程的目的地，將船停泊在摩鹿加群島中的蒂多島。他們以非常有利的優勢與當地人交易，買進大量此行所需的香料和肉豆蔻。然而，當他們打算返回的時候，卻發現“特立尼達”號也無法經受風浪了。於是，水手們決定，利用東部季風駕駛“維多利亞”號立即出發。他們繞過了好望角，在1522年9月8日終於回到塞維利亞——距離他們3年前離開西班牙的日子（9月20日）只有12天。旅程開始時去了270人，回來的只有18人，僅剩“維多利亞”號1條船。根據船員的估測，他們應該是9月7日星期天到達塞維利亞的，但實際時間卻是8日，對於這“丟失的一天”，大家百思不得其解。
斐迪南·麥哲倫
與此同時，被他們留在摩鹿加群島的“特立尼達”號船員試圖駕駛它回到巴拿馬。然而，航行至北緯43°、西經175°的時候，補給品快用完了，他們只好返回摩鹿加群島。結果，他們被葡萄牙船隻上的人當成海盜給抓了起來，因為葡萄牙人認為他們是西班牙派來破壞他們的貿易壟斷地位的。“特立尼達”號的船員們被投入監獄，經過一番周折，最後只有4個人回到西班牙。所以，算上之前在佛得角群島登岸的“維多利亞”號上的13人，麥哲倫環球航行的生還者總數有35人。
從地理大發現的角度而言，這次航行具有獨一無二的重要意義，它完全確定了世界上存在一個獨立於亞洲之外的新大陸。尤其從“特立尼達”號的返航（這一點很少有人注意到）來看，說明航線北部和亞洲東部的海域面積巨大，而之前的航行表明航線南部有著十分寬廣的海域。“維多利亞”號的環球航行之後，宇宙地理學家們得以確定，世界遠比古人想像的大得多；或者可以說，亞洲比中世紀的作者們想像的小。麥哲倫所表現出的堅持不懈的精神使他的偉大程度超過了哥倫布，哥倫布僅僅用了一個月的時間，按照托斯卡內利的地圖航行到了他所以為的“印度”而已。麥哲倫之後，如我們所見，除了北極圈和澳大利亞之外，人們已經掌握了世界上各處海岸線的大致輪廓。
航行的結果自然令皇帝十分滿意，他授予德爾·卡諾一筆退休金和一個紀念他功績的盾形紋章，紋章上面的圖案十分生動具體：兩根肉桂枝拼成的聖安德魯十字、三隻肉豆蔻和十二朵丁香、紅色紋飾、城堡、羽毛和一個地球儀，上面刻著格言“你是第一個環繞我的人”，還有兩位戴王冠的馬來國王，手中拿著香料植物的枝條。城堡指的是卡斯蒂利亞，而紋章的其餘部分則強調了這次環球航行和探訪香料群島的重要性。然而，我們已經看到，“維多利亞”號離開後，葡萄牙立刻恢復了其在摩鹿加群島的貿易控制權。7年後，查理五世放棄了此次航行造訪摩鹿加群島為他帶來的可能享有的所有權利。但在後來很長一段時間裡，西班牙人仍然對香料群島念念不忘，曾經資助過西班牙君主的富格爾家族的銀行家們也一直想要控制秘魯，他們直言不諱地表示要把秘魯變成佔領摩鹿加群島的“跳板”。毫無疑問，這會令讀者想起歷史上的類似事件。
綜上所述，發現和界定新大陸的過程可以明顯地分為三個階段：
首先，哥倫布認為他到了日本，實現了他遠航的目的。
然後，亞美利哥·韋斯普奇沿南美海岸航行，確定哥倫布發現的大陸和歐洲一直覬覦的香料群島之間存在一塊未知的土地。
最後，在抵達摩鹿加群島之前，麥哲倫通過遊歷南太平洋數千英里的海域，證實了上述猜想。
另外，還存在第四階段，即逐漸發現美洲西北部並不與亞洲相連的過程，但這個階段是由白令和庫克船長逐漸推動和完成的。