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94. 稅上加稅

以下是財政大臣索裡特閣下的政令廣播時間。

現在是國家加稅的時候了。前任政府遺留給我們的是入不敷出的財政,以及增加額外收入的需要,但是諸位身為國家公民卻不願支付這筆賬單。我們該如何籌集所需的資金又不讓各位感到痛苦呢?
答案很簡單。焦點小組、民意調查與經濟學家的分析都顯示,加征0.01%的稅,對個人收入影響微乎其微。多付0.01%的稅不會讓生活優越的人掙扎度日,不會讓有錢人變窮,更不會讓已經為工作奔忙的人更忙碌。
因此,今天我們只加收0.01%的稅。按照邏輯論,這麼小額的增稅幅度就跟某個比你少賺0.01%的人與你之間的收入差距一樣小。我們明天可以重複同樣的步驟,那時你的收入水平處於比你少賺0.01%的人的水平。同理,第三天、第四天,接下來的300天都是這樣。
我們每天都加稅,這種加稅方式不會改變你的生活質量,因此你的生活質量不會受影響。但令人驚奇的是,這些措施的淨效果讓政府的收入大大增加。我們不僅能用這筆錢還清國債,還有足夠的零頭給全國人民每人發一瓶飲料。希望各位能用這瓶飲料為我們的天才想法乾杯。
資料來源:「連鎖悖論」,由米利都的歐布利德於公元前4世紀提出。

做這種演說的政治人物別想在下次選舉中獲勝。就算你的數學差到算不出財政大臣實際提出的加稅幅度超過3%,也不會笨到不會發現300次微調累加後產生的巨大變化。

但財政大臣的邏輯很難反駁。它源於古代的連鎖悖論。在原來的悖論中,有人問如果從沙堆上移走一粒沙會不會讓沙堆化為烏有(或是變成小沙堆)。答案似乎是否定的,但是在悖論中,移走一粒沙是指持續不斷地將沙一粒粒移走,直到剩下最後一粒沙為止,而這最後一粒沙還是能被稱為沙堆。

解決悖論的一個方法似乎在於移沙的某個時間點,在這個時間點上,移走一粒沙的確會讓沙堆不再是沙堆,但這種說法顯得荒謬。根據悖論,如果移走一粒沙能讓沙堆消失,那是荒謬的;移走一粒沙若不能讓沙堆消失,就表示一粒沙是一個沙堆,而這也是荒謬的。

徵稅的例子給出了一種解決方式。我們能否認為每次微量增加的確會引發改變,雖然那只是微小的改變?很明顯,若是將幾次微小的改變累加,最後可以得到大的改變。

然而,這種方式並未涉及問題的核心。連鎖悖論主張收入上任何微小的變化都不足以造成富人之間或底層人民之間的改變。這個悖論就是兩種觀察角度的對比。我們從宏觀的角度觀察,發現微小改變帶來的累積效果;從微觀的角度觀察,發現每次微小的改變都沒有任何效果。

對於連鎖悖論,大多數人認為這只是一種語言把戲或欺騙人的手段,但應該更嚴肅地看待這個難題。許多人認為,要解決這個問題,必須接受概念的模糊性,如富有與貧窮、高與矮、成堆或成疊,但這種解決方式的問題是如果在語言與邏輯中加入太多的模糊性,推論本身就會變模糊。至於另一種解決方式,即微小的改變的確能造成貧富之間的變化,雖然保留了邏輯與語言的精確性,但似乎是以脫離現實為代價的。

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