數學提供了一種無須經驗的幫助就自行成功地擴展自己的純粹理性的光輝實例。實例是能傳染的，尤其是對於那種在一個場合享有了成功就自然而然地自誇在其他場合也有同樣的成功的能力來說。因此，純粹理性在先驗的應用中希望像在數學的應用中成功那樣，同樣順利地和縝密地擴展自己，尤其是當它在先驗的應用中運用在數學的應用中有如此明顯的效用的方法的時候。因此，我們非常重視的是知道：達到不容置疑的確定性的方法——在後一門科學中被稱為數學的——與人們在哲學中尋找同一種確定性所使用的方法是否是一回事；而這種方法在哲學中必須被稱為獨斷的。
哲學的知識是出自概念的理性知識，而數學的知識則是出自概念之構造的理性知識。但是，構造一個概念，也就是先天地展示與該概念相應的直觀。因此，一個概念的構造需要一種非經驗性的直觀，這種直觀因此之故作為直觀是一個單個的客體，但儘管如此作為一個概念（一個普遍的表象）的構造卻必須在表象中表達對屬於同一個概念的一切可能直觀的普遍有效性。例如我構造一個三角形，我或者通過純然的想像在純直觀中表現與這個概念相應的對象，或者在想像之後也在紙上、在經驗性的直觀中表現它，但兩次都是完全先天地表現，無須從某一個經驗借來它的范型。個別畫出的圖形是經驗性的，但儘管如此卻被用來表達概念而無損於它的普遍性，因為在這種經驗性的直觀中，所關注的始終只是構造概念的行動，而對這個概念來說，諸如量、各邊和各角都是無所謂的，因而就抽掉了不改變三角形概念的這些差異。
因此，哲學的知識只是在共相中考察殊相，而數學的知識則在殊相中，甚至在個相中考察共相，儘管如此卻是先天地借助於理性考察的，以至於如同這一個相是在構造的某些普遍的條件下被規定的一樣，這一個相僅僅作為其圖型而與之相應的概念，其對象也必須被思維成為被普遍地規定的。
因此，這兩種理性知識的根本差別就在於這種形式，而不是依據其質料或者對象的差別。那些說哲學僅僅以質為客體，而數學則僅僅以量為客體，認為由此就把哲學與數學區分開來了的人，乃是倒果為因。數學知識只能涉及量，其原因是它的形式。因為只有量的概念才可以構造，也就是說，先天地在直觀中表現，而質卻除了經驗性直觀之外不能在任何別的直觀中表現。因此，關於質的理性知識惟有通過概念才是可能的。除了從經驗中之外，沒有人能夠從別處得到一個與實在性的概念相應的直觀，但絕不能先天地從自身並且先於經驗性意識享有這種經驗。人們無須經驗性的幫助，僅僅按照概念就能夠直觀地形成圓錐體的形狀，但這個圓錐體的顏色卻必須是之前在這個或者那個經驗中被給予的。除了根據經驗給予我的一個實例之外，我不能以任何方式在直觀中表現一個一般原因的概念，如此等等。此外，哲學同樣討論量，就像數學也討論總體性、無限性等等一樣。數學也討論線和面作為具有不同的質的空間的無限性，討論廣延作為空間的一種質的連續性。但是，儘管它們在這些場合有一個共同的對象，但在哲學考察中和在數學考察中通過理性處理這個對象的方式卻畢竟是完全不同的。哲學考察僅僅依據普遍的概念，而數學考察靠純然的概念則不能做成任何事，而是立刻就奔向直觀；在直觀中它具體地考察概念，但畢竟不是經驗性地考察它，而是純然在它先天地展示的一種直觀中考察它，也就是說構造它，而且在這種直觀中，從構造的普遍條件產生的東西，也必然對被構造的概念的客體普遍地有效。
人們給予一位哲學家一個三角形的概念，並且讓他按照自己的方式弄明白三角形各角之和與直角會是什麼關係。除了被圍在三條直線之中的一個圖形的概念和這個圖形有同樣三個角的概念之外，他一無所有。不管他反思這個概念多久，也不能得出任何新的東西。他可以分析直線或者一個角或者三個角的數字的概念，並使之明晰，但卻不能達到根本不包含在這些概念之中的其他屬性。不過，讓幾何學家來處理這個問題。他立即開始構造一個三角形。由於他知道兩個直角之和正等於在一直線上從一個點出發能夠引出的所有鄰角之和，所以他把自己的三角形的一條邊延長，得到兩個鄰角，等於兩個直角之和。現在，他通過引出三角形對邊的一條平行線，來分割這些角的外角，並且發現，這裡產生了一個等於一個內角的外鄰角，如此等等。他以這樣的方式通過一個推論序列，始終以直觀為指導，就達到了對問題的完全明晰的、同時又是普遍的解決。
但是，數學不僅像在幾何學中那樣構造量（quanta），而且還像在代數中那樣構造純然的量（quantitatem）。在代數中，數學完全抽掉了應當按照這樣一個量的概念所思維的對象的性狀。在這種情況下，它選擇一般的量（數字）的一切構成的某種符號，即加、減等等、開方的符號；而且在它按照各種量的不同關係也標記量的普遍概念之後，它就在直觀中按照某些普遍的規則來展示通過量產生和變化的一切運算；在一個量被另一個量所除時，它就按照除法的標記形式把二者的符號結合在一起，如此等等，並因此而借助一種象徵的構造與幾何學按照（對像本身的）一種明示的或者幾何學的構造同樣好地達到了論證的知識憑借純然的概念所絕不能達到的結果。
兩個理性藝術家中一個按照概念來進行，另一個則按照自己先天地根據概念展示的直觀來進行，二者所處的這種不同處境的原因會是什麼呢？在上面講過先驗的基本學說之後，這一原因就水落石出了。在這裡，關鍵不在於通過對概念的純然分析而能夠產生的分析命題（在這裡哲學家毫無疑問比他的競爭者佔有優勢），而是在於綜合命題，而且是應當被先天地認識的綜合命題。因為我不應當關注我在我的三角形概念中實際上所思維的東西（這種東西無非是純然的定義）；毋寧說，我應當超越我的概念達到不包含在這個概念之中、但畢竟屬於這個概念的那些屬性。現在，除非我或者按照經驗性直觀的條件或者按照純直觀的條件來規定我的對象，否則這是不可能的。前一種行事方法只會提供一個不包含任何普遍性、更不包含必然性的經驗性命題（通過測量它的各個角），這裡所說的根本不是諸如此類的命題。而後一種行事方法則是數學的構造，而且在這裡就是幾何學的構造，借助這種構造，我在一個純直觀中，與在經驗性直觀中一樣，附加上屬於一個一般三角形的圖型、從而屬於它的概念的雜多，普遍的綜合命題當然必須是由此構造的。
因此，對三角形進行哲學思維，也就是說，對它以論證的方式進行反思，我就會徒勞無功，除了達到我必須合理地由以開始的純然定義之外，不能前進一步。固然有完全從概念出發的先驗綜合，這種綜合又只有哲學家才能做到，但它所涉及的卻絕不多於一個一般的事物，即該事物的知覺在什麼條件下能夠屬於可能的經驗。然而在數學的課題中，問題根本不在於此，也根本不一般地在於實存，而是在於僅僅就對象與它們的概念相結合而言它們的種種屬性。
在上述例證中我們僅僅試圖澄清，在按照概念進行的論證的理性應用和通過構造概念進行的直觀的理性應用之間可以發現什麼樣的重大差別。如今問題自然而然地在於，使這樣一種雙重的理性應用成為必然的那個原因是什麼，以及人們能夠根據哪些條件來辨識所發生的是第一種應用還是第二種應用。
我們的一切知識畢竟歸根結底與可能的直觀相關；因為惟有通過直觀，一個對像才被給予。現在，一個先天概念（一個非經驗性的概念）要麼在自身中已經包含著一種純直觀，而且在這種情況下它可以被構造；要麼所包含的無非是並未先天地被給予的可能直觀的綜合，而且在這種情況下，人們固然可以通過該概念綜合地和先天地進行判斷，但卻只是論證地、按照概念進行判斷，而絕不是直觀地、通過概念的構造進行判斷。
現在，在所有的直觀中，除了顯像的純然形式亦即空間和時間之外，沒有任何直觀先天地被給予；要麼作為量的空間和時間的概念可以與它們的量（它們的形狀）同時被展示亦即構造，要麼僅僅是它們的量（同類的雜多的純然綜合）可以通過數字先天地在直觀中被展示亦即構造。但是，事物由以在空間和時間中被給予我們的顯像的質料，卻只能在知覺中、因而後天地被表象。惟一先天地表象顯像的這種經驗性內容的概念，就是一般事物的概念，而關於這種一般事物的先天綜合知識卻只能提供知覺可以後天地給予的東西之綜合的純然規則，但絕不能提供實在的對象的先天直觀，因為這種直觀必須必然地是經驗性的。
關涉其直觀根本不能先天地被給予的一般事物的綜合命題都是先驗的。據此，先驗的命題絕不能通過概念的構成被給予，而是只能按照先天概念被給予。它們所包含的僅僅是經驗性地尋找不能先天直觀地被表現的東西（知覺）的某種綜合統一所應當遵循的規則。但是，它們不能先天地在某一個實例中展示它們的概念中的任何一個，而是只能後天地、借助按照那些綜合原理才可能的經驗來展示它們。
如果應當對一個概念作出綜合的判斷，那麼，人們就必須走出這個概念，而且達到這個概念在其中被給予的直觀。因為如果人們停留在概念中所包含的東西上，那麼，判斷就會純然是分析的，是按照現實地包含在思想中的東西對思想的一種解釋。但是，我能夠從概念前進到與它相應的純直觀或者經驗性直觀，以便在這種直觀中具體地考慮它，並且先天地或者後天地認識屬於概念的對象的東西。前者是通過概念之構造的理性的和數學的知識，後者是純然的經驗性（機械性）知識，它絕不能給予必然的和不容置疑的命題。所以，我盡可以分析我關於黃金的經驗性概念，由此所獲得的卻無非是能夠列舉我在這個詞中實際上所思維的一切，這樣一來在我的知識中雖然發生了一種邏輯上的改進，但卻沒有獲得增長和添加。但是，我拿起以這個名稱出現的物質，從它開始著手進行知覺，這些知覺將給我提供不同的綜合的、但卻是經驗性的命題。我可以構造、也就是說先天地在直觀中給出一個三角形的數學概念，並且沿著這條道路獲得一種綜合的、但卻是理性的知識。但是，如果被給予我的是一種實在性、實體性、力量等等的先驗概念，那麼，它所表示的就既不是一種經驗性的直觀，也不是純直觀，而僅僅是經驗性直觀的綜合（這種綜合因此是不能先天地被給予的）；所以，由於綜合不能先天地達到與它相應的直觀，從它也就不能產生任何作出規定的綜合命題，而是只能產生一種可能的經驗性直觀之綜合的原理。（借助原因的概念，我實際上走出了一個事件（此時發生了某種事情）的經驗性概念，但是並沒有達到具體地展示原因概念的直觀，而是達到能夠按照原因概念在經驗中找到的時間條件。因此，我僅僅是按照概念行事，而不能通過概念的構造行事，因為概念是知覺之綜合的規則，知覺並不是純直觀，因而不能先天地被給予。——康德自注）因此，一個先驗命題乃是按照純然概念的一種綜合的理性知識，所以是論證的，因為惟有通過它，經驗性知識的一切綜合統一才是可能的，但通過它卻不能先天地給予任何直觀。
這樣，就有一種雙重的理性應用，它們雖然共有知識的普遍性及其先天的產生，但在進程中卻大異其趣，而且是因為在一切對像由以被給予我們的顯像中有兩種成分：完全能夠先天地被給予和規定的直觀形式（空間和時間）和質料（物理的東西）或者內容，這內容意味著一個在空間和時間中被發現的、從而包含著一種存在並與感覺相應的某物。就除了經驗性地之外絕不能以確定的方式被給予的後者而言，我們不能先天地擁有任何東西，除非是種種感覺就（在一個可能的經驗中）屬於統覺的統一性而言的綜合之未被規定的概念。就前者而言，我們可以在先天直觀中規定我們的概念，因為我們在空間和時間中憑借齊一的綜合、通過把對像本身僅僅視為量來為自己創造它們。前一種應用叫做按照概念的理性應用，在這種應用中，我們所能夠做的只是把種種顯像按照實在的內容置於概念之下而已，而概念卻不能以別的方式被規定，除非是經驗性地亦即後天地（但卻是按照那些作為一種經驗性綜合的規則的概念）被規定；後一種應用則是通過概念之構造的理性應用，在這種應用中，概念既然已經關涉到一種先天直觀，就也因此而能夠先天地、無須任何經驗性材料在純直觀中確定地被給予。對一切存在的東西（一個空間中或者時間中的事物）作出考慮，看它是否以及在多大程度上是一個量，以至於必須表象它裡面的一種存在或者闕如，看這個某物（填充空間和時間的某物）在多大程度上是一個最初的基底或者純然的規定，其存在與作為原因或者結果的某種別的東西有一種關係，以及最後，就存在而言是孤立的還是處在與其他事物的相互依賴之中，對這種存在的可能性、現實性和必然性或者其反面作出考慮，這一切都屬於出自概念的理性知識，這種知識被稱為哲學的。但是，在空間中規定一種先天直觀（形狀），劃分時間（存續），或者僅僅認識時間和空間中同一事物的綜合中的共相以及由此產生的一個一般直觀的量（數字），這是通過概念之構造的理性工作，而且叫做數學的。
理性憑借數學所取得的巨大成功，完全自然而然地造成了一種猜想，也就是說，即使不是它自身，畢竟它的方法也將在量的領域之外，通過它將自己的所有概念都付諸它先天地給予的直觀而取得成功，而且它可以說由此成為自然的行家；而與此相反，純粹哲學卻以先天的論證概念在自然中錯誤百出，不能使這些概念的實在性成為先天直觀的，並由此成為可信的。對於這門藝術的大師們來說，在他們致力於此的時候，似乎根本不缺乏對自己的信心，而公眾似乎對他們的技巧也根本不缺乏極大的期望。因為既然他們幾乎從未對他們的數學進行過哲學思維（一件困難的工作！），所以他們也根本想不到一種理性應用與另一種理性應用的特殊區別。對他們來說行之有效的不是公理，而是他們從平常理性借來的通行的、經驗性地應用的規則。他們毫不關心他們從何處得來自己所研究的空間和時間（作為惟一源始的量）的概念；同樣，研究純粹知性概念的起源，並由此研究它們的有效性的範圍，對他們來說實為無用之舉，他們只考慮使用這些概念。凡此種種，只要他們不逾越自己被指定的界限，即自然的界限，他們就做得完全正確。但是，他們不經意間從感性的領域陷落到純粹概念乃至先驗概念的危險地基上，這裡的地基（instabilis tellus〔不能站立的大地〕，innabilis unda〔不能游渡的水域〕）既不允許他們站立，也不允許他們游渡，只能使他們倉促就道，時間沒有留下他們絲毫的足跡；與此相反，他們在數學中的行進，卻造成了即便是最久遠的後世子孫也可以信心十足地行走的康莊大道。
既然我們把精確可靠地規定純粹理性在先驗應用中的界限作為我們的義務，但這種追求卻自有它的特殊之處，即不顧最有力最清晰的警告，在人們完全放棄越過經驗的界限進入理智的東西的誘人領域這種企圖之前，一直讓自己被希望所拖累，所以，有必要彷彿是清除一種異想天開的希望的最後支撐，並且指出，在這種知識中遵循數學的方法不能帶來絲毫的好處，除非是更清楚地暴露這種方法的弱點：幾何學與哲學儘管在自然科學中攜手並進，但卻是兩種完全不同的事物，因而一方的行事方式不能為另一方所模仿。
數學的縝密性依據的是定義、公理、演證。我將滿足於指出：這些東西在數學家採用它們的意義上，沒有一個能夠為哲學所提供，也不能為它所模仿；幾何學家按照自己的方法在哲學中所實現的無非是空中樓閣，而哲學家按照自己的方法在數學的領地則只能產生廢話，儘管哲學正是在於知道自己的界限；而且即便是數學家，如果他的才能不是已經被自然所限並局限於自己的專業，也不能拒絕接受哲學家的警告，亦不能對它漠然視之。
一、關於定義。下定義，就像這一表述本身所說明的那樣，真正說來無非是在一個事物的界限內部源始地展示它的詳盡概念。（詳盡性意味著特徵的清晰和充足；界限意味著精確，即特徵並不多於詳盡的概念所需；而源始地則意味著，這一界限規定不是從某處推導出來的、因而還需要一個證明，這證明會使所謂的解釋不能位於對一個對象的所有判斷之首。——康德自注）按照這樣一種要求，一個經驗性的概念就根本不能被定義，而是只能被闡釋。因為既然我們在它那裡只有某一種感官對象的一些特徵，所以，人們在表示同一個對象的語詞下是否會有時設
想它的更多的特徵，有時設想它的較少的特徵，則絕不是有把握的。例如，在黃金的概念中，一個人除了重量、顏色、堅韌之外還可能想到它不生銹的屬性，而另一個人則也許對此一無所知。人們只是在某些特徵足以作出區分的時候才使用它們；與此相反，新的說明則除去它們並附加另一些特徵；因此，概念永遠不是處在確定的界限之間。而且，例如當談到水及其屬性的時候，既然人們不停留在就水這個語詞所思維的東西，而是前進到試驗，而該語詞連同依附於它的少數特徵只構成一個名稱，而不是構成事物的概念，從而所謂的定義只不過是語詞規定而已，所以，對這樣一個概念下定義，又有什麼用呢？其次，精確地說，也沒有一個先天地被給予的概念，例如實體、原因、權利、公道等等，能夠被定義。因為除非我知道一個（尚模糊地）被給予的概念的清晰表象與對像相符，我就絕不能肯定它得到了詳盡的闡明。既然該對象的概念就其是被給予的而言可能包含著許多隱晦的表象，儘管我們在運用時總是利用這些表象，但在分析時卻忽略了它們，所以，對我的概念的分析的完備性就總是可疑的，只有通過多種多樣適切的例證才能使其蓋然地確定，但絕不能使其不容置疑地確定。我不用定義這個表述，而寧可使用闡釋這個總還是謹慎的表述，而且在某位批判家那裡，定義在一定程度上得到承認，但畢竟因為詳盡性而還受到懷疑。因此，既然無論是經驗性地被給予的概念還是先天地被給予的概念都不能定義，所以剩下來能夠讓人們試驗這種技藝的就只有任意想出的概念了。我在這樣的情況下任何時候都能夠定義我的概念；因為既然我自己有意地形成這一概念，而且它既不是通過知性也不是通過經驗被給予我的，所以我畢竟必然知道我想思維的是什麼，但我卻不能說，我由此定義了一個真正的對象。因為如果概念依據的是經驗性的條件，例如舟船的時鐘，那麼，對象及其可能性就還沒有通過這個任意的概念被給予；我甚至由此不知道它是否在任何一個地方有一個對象，而我的解釋與其說是一個對象的定義，倒不如說是（我的設計的）一種表明。因此，除了包含著一種能夠被先天地構造的任意綜合的概念之外，就沒有別的概念適合於定義了，因此，只有數學才有定義。因為數學也把自己思維的對象先天地在直觀中展示出來，而且這個對象所包含的可以肯定地既不多於也不少於概念，因為這個對象的概念是通過解釋源始地被給予的，也就是說，無須從任何地方推導出解釋。對於闡釋、說明、表明和定義來說，德語只有解釋一詞；因此，在我們拒絕給予哲學的解釋以定義的榮譽稱號時，我們必須已經對要求的嚴格性有所放棄，並且想把這整個說明限制在：哲學的定義只是被給予的概念的闡釋，而數學的定義則是源始地形成的概念的構造，前者只是通過分解（它的完備性並不是不容置疑地確定的）而分析地實現的，後者則是綜合地實現的，因此是形成概念，而前者則相反，只是解釋概念。由此得出：
1.人們在哲學中不必像純粹為了做試驗那樣，模仿數學把定義放在前面。因為既然定義是對已被給予的概念的分析，所以這些概念就是先行的，儘管它們還只是混亂的，而不完備的闡釋先行於完備的闡釋，以至於我們在達到完備的闡釋亦即達到定義之前，就能夠從我們得之於一種尚不完備的分析的一些特徵中事先推論出某些東西；一言以蔽之，在哲學中定義作為精確的明晰性必須寧可是結束工作，而不是開始工作。（哲學充斥著錯誤的定義，尤其是那些雖然確實包含著定義的要素，但卻尚不完備的定義。如果人們不等到對一個概念下了定義之後就根本不能從它開始做任何事情，那麼，一切哲學思維的境況就糟糕透頂了。但是，既然就（分析的）種種要素所及，總是可以很好且可靠地利用它們，所以有缺陷的定義，亦即真正說來還不是定義、但除此之外卻是真實的、從而是向定義的接近的命題，就可以得到有益的應用了。定義在數學中是ad esse〔既定的〕，而在哲學中則是ad melius esse〔有待改善的〕。達到定義是一樁美事，但卻常常是困難的。法學家們還在為它們關於權利的概念尋找一個定義。——康德自注）與此相反，我們在數學中根本沒有先行於定義的概念，概念惟有通過定義才被給予，因此，數學必須並且能夠在任何時候都從定義開始。
2.數學的定義永遠不會犯錯誤。因為既然概念通過定義才被給予，它所包含的就恰恰只是定義通過它所想思維的東西。但是，儘管在內容上沒有任何不正確的東西能夠出現在定義中，畢竟有時——儘管很罕見——可能在（表達的）形式上出現錯誤，也就是說在精確性方面。例如，圓的通常解釋是說：圓是一條曲線，它的所有點都與一個惟一的點（圓心）距離相等。這個解釋的錯誤就是：曲的規定是不必加進去的。因為必須有一條從定義推論出而且輕而易舉地就可以證明的定理：任何一條線，其所有的點都與一個惟一的點距離相等，這條線就是曲的（沒有一個部分是直的）。與此相反，分析的定義可能以許多方式犯錯誤，要麼是由於它引入了實際上並不包含在概念中的特徵，要麼是缺乏構成一個定義的根本要素的詳盡性，因為人們並不能夠完全確定其分析的完備性。因此之故，數學在定義上的方法在哲學中是不可模仿的。
二、關於公理。公理，就其是直接確定的而言，都是先天綜合原理。現在，不能把一個概念與另一個概念綜合地而且畢竟是直接地結合起來，因為要使我們能夠走出一個概念，就必須有第三種中介的知識。既然哲學僅僅是按照概念的理性知識，在它裡面就不能發現任何一個原理理應得到一個公理的名稱。與此相反，數學能夠有公理，因為數學憑借在對象的直觀中構造概念而先天地並且直接地把對象的謂詞聯結起來，例如三個點在任何時候都處在一個平面上。與此相反，一個僅僅從概念出發的原理絕不能是直接確定的，例如「凡發生的事情都有其原因」這個命題；在這裡，我必須尋覓一個第三者，也就是說，尋覓一個經驗中的時間規定的條件，而不能徑直地、直接地僅僅從概念出發來認識這樣一個原理。因此，論證的原理完全是與直觀的原理亦即公理不同的東西。前者在任何時候都還要求一種演繹，而後者則完全可以沒有演繹；而且既然後者正因為這個理由是自明的，而這一點是哲學的原理無論如何確定都永遠不能自稱的，所以，純粹的、先驗的理性的任何一個綜合命題都遠遠不能像二乘二等於四的命題那樣顯而易見（像人們習慣於固執地表述的那樣）。雖然在分析論中，我也曾在純粹知性的原理表中設想過某些直觀的公理，但那裡列舉的原理本身卻不是公理，而是被用來說明一般公理之可能性的原則，本身只不過是出自概念的原理而已。因為甚至數學的可能性在先驗哲學中也必須予以展示。因此，哲學沒有公理，也絕不可以如此絕對地規定它的先天原理，而是必須承認通過縝密的演繹來為它就這些先天原理而言的權限作辯護。
三、關於演證。只有一種不容置疑的證明，就其是直觀的而言，才可以叫做演證。經驗告訴我們什麼在場，但並不告訴我們它根本不能是別的樣子。因此，經驗性的證明根據並不能造成任何不容置疑的證明。但是，從（論證的知識中的）先天概念出發永遠不能產生直觀的確定性亦即自明性，哪怕判斷在其他方面是不容置疑地確定的。因此，惟有數學才包含著演證，因為數學不是從概念，而是從概念的構造，也就是說從能夠按照概念先天地被給予的直觀中推導出自己的知識的。甚至代數通過歸約從方程式中得出真值連同證明，其程序雖然不是幾何學的構造，但卻也畢竟是符號學的構造；在這種構造中，人們根據符號在直觀中展示概念，尤其是量的關係的概念，甚至不關注啟迪性的東西，通過把每一個推論都置於眼前而保證它們免於錯誤。與此相反，哲學的知識就必然缺乏這種優點，因為它在任何時候都必須抽像地（通過概念）來考察普遍的東西，而數學就能夠具體地（在單個的直觀中）、而且畢竟是通過純粹的先天表象來考慮普遍的東西，此時任何錯誤都是顯而易見的。因此，我寧可把前者稱為口授的（論證的）證明，因為它可以完全通過語詞（思想中的對象）來進行，而不稱它為演證，演證如同這個術語已經說明的那樣，是在對象的直觀中進行的。
從所有這一切就可以得出：為一種獨斷的程序所充斥、用數學的名稱和綬帶來裝飾自己，這並不適合於哲學的本性，尤其是在純粹理性的領域裡；哲學畢竟不屬於數學的行列，儘管它有一切理由希望與數學結成姊妹關係。這種結合是虛榮的僭妄，它絕不可能得逞，毋寧說必然取消哲學的意圖，即揭露一種錯認其界限的理性的幻象，並憑借充分地澄清我們的概念來把思辨的自負引回到謙虛但又縝密的自知之明上。因此，理性在其先驗的嘗試中將不能如此信心十足地朝前看，就好像它走過的道路是如此筆直地通向目標似的，而且也不能如此大膽地指望自己作為基礎的前提，以至於沒有必要經常回顧，並且留意在推論的進程中是否暴露出在原則中被忽視、因而使得或者進一步規定這些原理或者完全更改它們成為必要的一些錯誤。
我把一切不容置疑的命題（無論它們是可證明的還是直接確定的）劃分為獨斷教理和學理。一個出自概念的直接綜合的命題是獨斷教理，與此相反，一個通過概念之構造而來的諸如此類的命題則是學理。分析判斷關於對像教給我們的，真正說來並不多於我們關於該對像所有的概念自身已經包含的對象，因為它並不把知識擴展到主體的概念之外，而僅僅是說明這一概念。因此，這些判斷沒有理由能夠叫做獨斷教理（這個詞也許可以翻譯為教義）。但是，在上述兩種先天綜合命題中，按照習慣用語，只有屬於哲學知識的命題才使用這個名稱，而人們很難把算術或者幾何學的命題稱為獨斷教理。因此，這種用法證實了我們作出的解釋，即只有出自概念的判斷才能叫做獨斷的，而出自概念之構造的判斷則不能叫做獨斷的。
現在，整個純粹理性在其純然思辨的應用中不包含任何一個出自概念的直接綜合的判斷。因為它就像我們已經指出的那樣，根本不能通過理念作出具有客觀有效性的綜合判斷；但通過知性概念，它雖然建立起可靠的原理，卻根本不是直接地從概念出發，而始終只是間接地通過這些概念與某種完全偶然的東西、亦即與可能的經驗的關係來建立的；在這裡，它們雖然在這種經驗（某種作為可能經驗的對象的東西）被預設時當然是不容置疑地確定的，但就其自身而言（直接地）卻根本不能被先天地認識。這樣，就沒有人能夠僅僅從這些被給予的概念縝密地看出「凡是發生的事情都有其原因」這一命題。因此，這個命題並不是獨斷教理，儘管它從另一觀點看來，也就是說從它的可能應用的惟一領域看來，亦即從經驗看來，能夠完全地並且不容置疑地得到證明。但是，它叫做原理而不叫做教理，儘管它之所以必須得到證明，乃是因為它具有特殊的屬性，即它自己使得自己的證明根據亦即經驗成為可能並且在進行經驗時必須始終預設它。
於是，如果在純粹理性的思辨應用中也在內容上根本沒有獨斷教理，那麼，一切獨斷的方法，無論它是借自數學家還是借自一種特別的風格，就都是不適當的。因為它們只是掩蓋錯誤和失誤、迷惑哲學罷了，而哲學的真正意圖則是使理性的一切步驟都處在其最明亮的光照下。儘管如此，方法永遠能夠是系統的。因為我們的理性（在主觀上）本身是一個體系，但是在它的純粹應用中，借助純然的概念，它卻只是一個按照統一性的原理進行研究的體系而已，惟有經驗才能為這種研究提供材料。但在這裡，關於一種先驗哲學的特有方法卻不能說什麼，因為我們所要做的只是對我們的能力狀態的一種批判，看我們是否在任何地方都能夠進行建築，以及我們用自己擁有的材料（純粹先天概念）能夠把我們的建築物建多高。